姚冬青 李慶勇

1 概述

全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)是美國從20世紀70年代開始研制的用于軍事部門的新一代衛(wèi)星導航與定位系統(tǒng),于1994年全面建成。GPS是以衛(wèi)星為基礎的無線電衛(wèi)星導航定位系統(tǒng),它具有全能性、全球性、全天候、連續(xù)性和實時性的精密三維導航與定位功能,而且具有良好的抗干擾性和保密性。因此,GPS技術率先在大地測量、工程測量、航空攝影測量、海洋測量、城市測量等測繪領域得到了應用[1],并在軍事、交通、通信、資源、管理等領域展開了研究并得到廣泛應用。本文介紹GPS在高山高原地區(qū)控制測量中的應用,并提出幾點體會和對GPS測量誤差源以及精度控制的認識。

2 GPS簡介

2.1 GPS構成

GPS主要由空間衛(wèi)星星座、地面監(jiān)控站及用戶設備三部分構成。

2.2 GPS定位原理

GPS定位是根據(jù)測量中的距離后方交會定點原理實現(xiàn)的[2]。在待測點 Q設置GPS接收機,在某一時刻 t同時接收到3顆(或3顆以上)衛(wèi)星S1,S2,S3所發(fā)出的信號。通過數(shù)據(jù)處理和計算,可求得該時刻接收機天線中心(測站點)至衛(wèi)星的距離ρ1,ρ2,ρ3。根據(jù)衛(wèi)星星歷可查到該時刻3顆衛(wèi)星的三維坐標(Xj,Yj,Zj),j=1,2,3,從而由下式解算出Q點的三維坐標(X,Y,Z):

3 工程實例

3.1 工程概況

本文涉及的工程由某集團公司投資建造,是一個年產量150萬 t的煤礦。礦區(qū)位于貴州山區(qū),礦區(qū)面積約90 km2,屬云貴高原地形,礦區(qū)海拔大多在 1 300 m～2 000 m之間,相對高差約 700 m。山路崎嶇,地形復雜,通視困難,行走不便。為了滿足該礦區(qū)的煤炭勘探、建設和生產,需建立首級控制網?？紤]到工程復雜,工期較緊,測區(qū)面積大(約65 km2),地形起伏大,已知控制點離測區(qū)遠(兩個已知點在測區(qū)外約5 km處)等因素,決定采用GPS測量。

3.2 GPS控制網設計

根據(jù)工程需要和測區(qū)情況,選擇工程E級GPS網作為測區(qū)首級控制網。要求平均邊長在0.2 km～5 km之間,最弱邊相對中誤差不大于1/40 000,GPS接收機標稱精度的固定誤差 a≤10 mm,比例誤差系數(shù) b≤20。

本勘探區(qū)布設了一個包含5個起算點和6個加密點共11個控制點的E級GPS網,其加密點位編號為:G-1,G-2,G-3,G-4,G-5,G-6,其點間距最小為2 900 m,最大為6 500 m,平均為4 500 m?；緷M足E級GPS控制網的布網要求?？刂凭W見圖1。

3.3 選點、埋石

首先,室內根據(jù)勘探區(qū)地形情況和下一步測量工作需要,在1∶50 000地形圖上進行初步設計;然后,根據(jù)室內設計的點位到實地踏勘選點,確認滿足選點原則和工作需要的點位。GPS點位的選取以方便交通、便于使用和保存,以及點位基礎堅實穩(wěn)固為首選。由于礦區(qū)內多為巖溶地貌,選擇基礎堅固的巖石,刻鑿GPS中心標志及編號,以紅油漆填涂,以便于GPS的保存和使用,及節(jié)省作業(yè)成本和時間。

3.4 GPS觀測

采用四臺套TopconHiper單頻GPS接收機作為測量儀器。其標稱精度為:平面5 mm+1.5 ppm;高程6 mm+1.5 ppm。

觀測前由項目負責人編寫觀測調度表,觀測時滿足以下要求:1)測站重復設站率60%以上;2)每一觀測時段長均大于60 min;3)觀測衛(wèi)星高度角在15°以上;4)有效觀測衛(wèi)星數(shù)均超過4顆;5)點位幾何圖形強度因子PDOP＜6;6)觀測數(shù)據(jù)采樣間隔為15 s;7)精確對中、整平,點位對中誤差小于 3 mm;8)測前、測后兩次量取天線高,其較差不超過3 mm,取中數(shù)作為天線高,并準確記錄測站點號、點名、天線高、氣象條件及時段始終時間;9)在接收機觀測過程中,禁止靠近接收機使用對講機及手機,雷雨季節(jié)注意防雷;10)觀測者不得離開測站,防止人及其他物體振動、碰動天線或遮擋衛(wèi)星信號。

3.5 內業(yè)數(shù)據(jù)處理

3.5.1 基線解算

GPS網相鄰點間基線長度精度用下式表示:

其中,σ為標準差,mm;a為固定誤差,本項目取10 mm;b為比例誤差因子,本項目取10 mm;D為相鄰點間基線長度,km。

基線解算以后應進行以下幾項檢查:1)同一時段觀測值的數(shù)據(jù)剔除率小于10%;2)重復基線兩個時段的長度較差最大為三邊同步環(huán)坐標閉合差最大分別為即15.7 mm;4)獨立閉合環(huán)坐標閉合差最大為110 mm,WZ=5.3 mm,均小于,即234.9 mm,獨立環(huán)全長閉合差最大為即406.8 mm。

以上數(shù)據(jù)顯示野外觀測數(shù)據(jù)的質量良好,符合規(guī)范技術要求,參加平差的基線有效可靠。

3.5.2 無約束平差

GPS網無約束平差是以三維基線向量及其方差協(xié)方差陣作為觀測信息,以一個點的WGS-84系三維坐標作為起算依據(jù),進行GPS網的無約束平差。經平差解算,其基線分量的改正數(shù)絕對值最大分別為 VX=84.7 mm,VY=3.8 mm,VZ=23.6 mm,均小于 3σ,即 135.6 mm。

3.5.3 約束平差

GPS網約束平差(控制點約束平差)是利用無約束平差后的可靠觀測量,在勘探區(qū)已知點確定的1954北京坐標系下進行二維約束平差。經平差計算,基線分量的改正數(shù)與無約束平差結果中的同一基線相應改正數(shù)較差的絕對值最大分別為dVX=12.1 mm,dVY=8.3 mm,dVZ=6.5 mm,均小于 2σ,即 90.4 mm。

二維約束平差結束后,即在提供測區(qū)已知高程點高程系中進行高程擬合計算,最后得出各新增GPS點的正常高。

通過計算得出,最弱點中誤差、最弱邊相對中誤差、最弱點高程中誤差的數(shù)值,均小于GB/T 18341-2001地質礦產勘查測量規(guī)范規(guī)定的最弱點中誤差 mp=±10 cm,最弱邊相對中誤差1/40 000,最弱點高程中誤差 mH=±500×1/20=±25 cm。因此本網的二維約束平差完全符合E級GPS網的精度要求。

4 復測點與原網二維平差成果的比較分析

根據(jù)網的最弱點精度mp≤10 cm,最弱點高程中誤差mH≤25 cm的要求,GPS網點兩期點位較差的允許值應為:

點位較差根據(jù)網的兩期二維平面坐標按下式計算:

故兩期網點坐標之差應滿足dpi≤δp=28.2 cm的要求。

表1 二維平差新舊坐標差對照表 mm

對于兩期網點比較,按上述方法計算出的結果見表1。

由表1可見,復測兩個點的點位較差趨近一致,而且分布比較均勻,點位較差小于允許值28.2 cm,高程較差小于允許值35.3 cm。由此可見本次測量成果良好。

5 結語

1)GPS網的布設是非常靈活的。它免除了測角、邊角同測和測邊網等的傳統(tǒng)要求。它不需要點間通視,不需要考慮布設什么樣的圖形,也就不需要考慮圖形強度,不需要設置在制高點上(哪里需要就可以設置在哪里)。尤其在高山高原地區(qū),GPS做控制測量大大提高了工作效率,縮短了工期,節(jié)省了大量的人力、物力。2)通過此次測量,充分體現(xiàn)了GPS技術精度高,設備適合野外作業(yè),操作簡單、高度集成的特點。盡管野外干擾因素多,但由于GPS計算軟件的功能強大,在自動處理數(shù)據(jù)方法的同時,輔以人工干預模式,通過一系列數(shù)據(jù)預處理、檢核、GPS網平差,通過三維無約束平差、二維約束平差、GPS高程擬合,同樣獲得高精度GPS點。3)GPS網的布設應注意以下幾個問題:a.除了特殊情況,一般GPS基線長度相差不要過大,這樣可以使GPS測量的精度分布均勻;b.GPS網中不要有孤立點,應構成封閉式閉合環(huán)網;c.應盡量將點位布設在環(huán)視比較開闊的地方,以消除多路徑影響和便于接收衛(wèi)星信號;d.避開強電磁波干擾,并且在接收機工作時不得在其周邊10 m范圍內用對講機和手機。4)GPS測量誤差來源可分為三大部分[3]:a.GPS信號的自身誤差,包括軌道誤差(星歷誤差)和SA,AS影響;b.GPS信號的傳輸誤差,包括太陽光壓,電離層延遲,對流層延遲,多路徑傳播和由它們影響或其他原因產生的周跳;c.GPS接收機的誤差,主要包括中誤差,通道間的偏差,鎖相環(huán)延遲,碼跟蹤環(huán)偏差,天線相位中心偏差等。5)對于GPS控制網基線測量,基線長度較短的情況下(最大不超過30 km),GPS的軌道誤差(星歷誤差),太陽光壓影響及美國SA技術基本對測量精度不發(fā)生影響(它只能影響單點定位和長基線測量結果)[4]?；€長度在20 km～30 km的GPS控制網,采用單頻GPS接收機測量的效果比較好,完全能滿足礦山測量的需要;GPS高程測量也能代替四等水準測量,當施工、建設對高程要求較高的情況下,要慎用GPS高程。6)作業(yè)過程中,在 GPS接收機滿足作業(yè)精度要求的情況下,測量的主要誤差源是多路徑誤差、周跳和點位的對中誤差。

[1]管國斌.對中小城鎮(zhèn)GPS控制網中幾個問題的探討[J].浙江測繪,2003(2):45-46.

[2]劉大杰.全球定位系統(tǒng)(GPS)的原理與數(shù)據(jù)處理[M].上海:同濟大學出版社,1996.

[3]徐紹銓,張華海,楊志強,等.GPS測量原理及應用[M].修訂版.武漢:武漢大學出版社,2003.

[4]常慶生.GPS測量的誤差及精度控制[J].測繪通報,2000(1):36-37.

[5]成桂靜.GPS在工程測量中的應用[J].山西建筑,2009,35(1):355-357.