東 方，王文德

(錦州超高壓局，遼寧 錦州 121013)

變電站接地裝置沖擊特性對提高電力系統(tǒng)安全運行起著十分重要作用，其好壞直接影響防雷性能。雷擊變電站時將對設備造成破壞并危及工作人員安全。在沖擊電流作用下構造準確的接地網(wǎng)模型及計算其參數(shù)是非常重要的。目前分析地網(wǎng)沖擊參數(shù)計算方法可分為以下兩類。

a. 基于傳輸線理論建立模型分析方法。該模型可應用于接地網(wǎng)的時域分析并可結合電磁場分析軟件 (EMTP)計算接地網(wǎng)各參數(shù)，但模型忽略了接地網(wǎng)導體間電磁耦合，高頻時導體間互感作用不可忽略，所以該模型不適用于接地網(wǎng)沖擊參數(shù)計算。

b. 基于電磁場理論建立模型分析方法。該模型應用Maxwell方程組，可應用于高頻沖擊下計算單一頻率時接地網(wǎng)各參數(shù)，計算準確，但計算過程較復雜。因此，提出一種新的接地網(wǎng)暫態(tài)沖擊模型。該模型首先將雷電流通過傅立葉變換分解成各種不同頻率的分量，依據(jù)電路理論中節(jié)點電壓法建立接地網(wǎng)模型，并根據(jù)電磁場理論考慮導體電阻、電容、自感和導體間互感，得到不同頻率下接地網(wǎng)頻率特性，經(jīng)過傅立葉變換得到雷電暫態(tài)沖擊下接地網(wǎng)的時域響應。

1 接地網(wǎng)雷電暫態(tài)沖擊下計算模型

1.1 雷電暫態(tài)沖擊轉化

圖1為我國電工部門使用的雷電流波形，波頭和波長為tf和tt，在雷電流波形上取10%和90%幅值，兩點直線交于時間軸所得值為t0。雷電流可用雙指數(shù)函數(shù)表示:

圖1 雷電流波形

通過付氏級數(shù)對式 (1)進行轉化，使雷電流分解為各頻率下隨時間變化的函數(shù):

式中 f(x)——各頻率下的具體函數(shù);

l——暫態(tài)沖擊周期。

1.2 接地網(wǎng)計算模型

設接地網(wǎng)由圓柱體導電材料構成，導體半徑為r，磁導率為μr，電導率為σ。接地網(wǎng)水平埋于無窮大均勻媒質土壤中，土壤電阻率為ρ，相對介電常數(shù)為 εr。

接地網(wǎng)網(wǎng)格編號如圖2所示，以n條支路、m個節(jié)點接地網(wǎng)網(wǎng)格為例進行分析。接地網(wǎng)節(jié)點、支路編號按先橫后豎、先下后上、先左后右規(guī)則排列。設每段導體泄漏電流平均分布在導體兩端節(jié)點處并泄入大地，接地網(wǎng)某點注入F電流后，接地網(wǎng)導體升高到一定電位。

圖2 接地網(wǎng)網(wǎng)格編號

設節(jié)點i電位為第i個節(jié)點電位與無窮遠處電位之差 (Vi)，支路j電壓為支路j兩端節(jié)點p、q電位平均值 (Uj)，則:

所有支路和節(jié)點存在以下矩陣關系:

式中 U= [U1，U2，…，Un]T，Un為第 n段支路電壓;

V= [V1，V2，…，Vm]T，Vm為第 m 個節(jié)點電位;

由于接地網(wǎng)周圍土壤存在導電性及容性效應，根據(jù)準穩(wěn)電磁場理論，每段泄漏電流都將在導體表面感應出電位:

式中 I= [I1，I2，…，Im]T，Im為第 m段導體泄漏電流。

將式 (3)代入式 (4)得:

由接地網(wǎng)結構計算其導納陣 (G=Z－1)為

z0、Mi，i、Mi，j分別為每條支路內(nèi)阻抗[7]、外自感和不同導體間的互感。

式中 μ=μ0μr;B0、B1分別為修正的第一零階和一階貝賽爾函數(shù)。

式中 li、lj——分別為支路i、j長度;

ri，j——支路 i到支路 j的距離;

σ(i，j)——2 個支路的夾角。

應用電路理論建立關聯(lián)矩陣A，則節(jié)點導納矩陣Ym為

對接地網(wǎng)列出節(jié)電電壓方程為

式中 I0=[0，…，F(xiàn)，…，0]T(F為接地網(wǎng)注入電流)。

將式 (5)代入式 (8)得:

由式 (9)可計算出各頻率下接地網(wǎng)各點泄漏電流、電位、各支路電壓、接地網(wǎng)等效阻抗及頻率特性等。

2 計算方法驗證

2.1 單一頻率

設有80 m×80 m水平布置的銅材接地網(wǎng)，導體直徑為10 mm，埋深均為1 m，導體電阻率為1.7×10－8Ωm，土壤電阻率為100 Ωm，相對介電常數(shù)和相對磁導率均為1。接地網(wǎng)x和y由5根長80 m的導體等間距排列，1 kA的電流由邊角網(wǎng)孔入地。分別采用本文模型和CDEGS在不同頻率下計算注入點電位。計算結果如表1所示。

通過計算比較可知，該模型計算結果與CDEGS計算結果相近。由于雷電流主頻在20 kHz以下其最大偏差不超過5%，該模型模擬雷電流沖擊下接地網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)響應足夠準確。

2.2 雷電流下接地網(wǎng)

為驗證本文提出的接地網(wǎng)分析方法在時域分析的有效性，對文獻 [10]的接地網(wǎng)試驗進行了對比計算。接地網(wǎng)示意圖如圖3所示，長寬均為10 m，埋于地下0.5 m處，接地體所用材料橫截面為50 mm2銅。土壤為2層:上層土壤電阻率為50 Ωm，厚度為0.6 m;下層土壤電阻率為20 Ωm。注入沖擊電流上升時間為10 μs，半峰值時間為81 μs，峰值為9.7 A。測量和計算結果如圖4所示。

由圖4可知，本文提出的接地網(wǎng)模型計算結果與實際測量結果基本吻合，說明該模型對分析雷電沖擊接地網(wǎng)性能有效。

3 計算結果分析

實際工程中，不同接地網(wǎng)材料、雷電暫態(tài)沖擊地點及入地點個數(shù)等參數(shù)對接地網(wǎng)性能有很大影響。本文分析在相同雷電暫態(tài)沖擊下不同參數(shù)對接地網(wǎng)影響。通常使用接地網(wǎng)的最大暫態(tài)電位升GPR(電流注入點地電位升)對比接地網(wǎng)性能。

3.1 改變地網(wǎng)材料對接地網(wǎng)影響

使用銅材和鋼材工程中常用材料計算同一接地網(wǎng)在相同雷電暫態(tài)沖擊下的GPR。接地網(wǎng)計算參數(shù):地網(wǎng)面積為100 m×100 m，5×5網(wǎng)孔，導體半徑為10 mm，土壤電阻率為100 Ωm，相對介電常數(shù)為1，埋深0.8 m。銅材地網(wǎng)導體電阻率1.7×10－8Ωm，相對磁導率為1;鋼材地網(wǎng)導體電阻率1.7×10－7Ωm，相對磁導率為636。通過計算得出2種材質接地網(wǎng)在同一雷電暫態(tài)沖擊電流下的GPR曲線如圖5所示。

圖5 不同材料接地網(wǎng)的GPR

由圖5可見，銅材和鋼材接地網(wǎng)對同一雷電沖擊電流的時域響應影響相差不大。在實際工程中如考慮2種材料的成本因素，建議選取鋼材為接地網(wǎng)材料。

3.2 電流入地點位置及入地點個數(shù)影響

在工頻接地導體電感較小，可近似為整個接地網(wǎng)導體為等電位，所以接地網(wǎng)在工頻電流作用下受電流注入點的影響較小。但雷電暫態(tài)沖擊電流的主頻為2 MHz，不僅感性分量隨頻率的增加而增加，而且阻性分量也隨頻率的增加而增加。隨著頻率的增加，地網(wǎng)不等電位問題嚴重，離電流入地點較遠處接地導體電位較低，散流能力減弱，所以沖擊電流注入點的位置和注入點個數(shù)對地網(wǎng)沖擊產(chǎn)生很大的影響。圖6為不同電流入地點GPR曲線。由圖6可知，電流注入點位置和注入點個數(shù)對最大暫態(tài)GPR的影響很大。因此，在實際工程中選擇接地引線位置時應盡可能使變壓器四角均接地，并位于接地網(wǎng)中心附近，避免從接地網(wǎng)邊角引流。

圖6 不同電流入地點GPR曲線

4 結束語

本文利用傅立葉變換將雷電沖擊電流分解成不同頻率分量，并基于場路結合的思想建立接地網(wǎng)模型，求出接地網(wǎng)對各頻率分量的電流響應;最后利用傅立葉反變換得出接地網(wǎng)時域響應及沖擊接地阻抗。計算中不僅考慮了接地導體的內(nèi)電阻和自感，而且考慮了導體間的互感 (可計算接地網(wǎng)沖擊電流下的參數(shù))。將該模型應用于接地系統(tǒng)雷電沖擊分析，通過模擬計算，得出不同接地網(wǎng)材料、不同電流入地點及不同入地點個數(shù)等因素對接地系統(tǒng)沖擊特性的影響規(guī)律。

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