趙順毅 劉 飛

(江南大學自動化研究所，無錫 214122)

現(xiàn)代工業(yè)中任何一個控制系統(tǒng)都要求高的控制性能.一個好的控制系統(tǒng)能夠增加產量，減少消耗，提高整個企業(yè)的效益.因此控制性能的評估以及監(jiān)視器的應用在過程工業(yè)中已經逐漸成為主流，并且正在逐步地改變主流的控制方法，從先前的基于預測的控制逐步轉變到基于條件的控制［1］.對于控制性能的評估在過去幾十年里得到了快速的發(fā)展，已經提出了空間辨識、高階統(tǒng)計分析、非參數(shù)模型的神經網絡等方法［2］，同時發(fā)展的還有控制回路的故障診斷.但是大部分研究均是針對控制回路出現(xiàn)的特殊問題提出解決方法，如執(zhí)行結構的問題和模型失配問題，很少有研究提出一種系統(tǒng)化的方法來進行控制回路的診斷.對于在回路出現(xiàn)的故障之間可能存在交叉相關的情況下建立一個控制回路診斷系統(tǒng)的研究就更少.構建一個對整個控制回路進行監(jiān)控診斷的系統(tǒng)有諸多困難.首先，盡管故障可能不同，但是由故障所帶來的現(xiàn)象可能相同.二是所有回路都是在不確定的環(huán)境下進行操作的，所表現(xiàn)出來的現(xiàn)象都是通過一定的概率聯(lián)系其原因的，因此必須在概率的框架下來給出解決問題的方案.另外，由于現(xiàn)在大部分的監(jiān)控器都是基于數(shù)據(jù)的，因此在診斷系統(tǒng)中引入先驗的知識來改善診斷性能是非常有必要的［2］.建立一個包括控制回路中所有的監(jiān)控器在內的一個控制回路診斷監(jiān)控系統(tǒng)，用其來監(jiān)控回路的控制性能以及調整回路中設備的故障是可行且是必要的.現(xiàn)有的大部分針對控制回路診斷的方法大致可以分為基于模型和基于過程歷史數(shù)據(jù)［3－5］.一個控制系統(tǒng)中有多個控制回路，在實際應用中受到機械、電物理、化學等因素影響，表現(xiàn)出來的故障之間也會產生交叉影響，使得故障之間存在許多不確定的因素，如果在診斷的過程中不考慮這些因素，勢必會影響診斷結果的準確性.

近十幾年發(fā)展起來的貝葉斯網絡技術，適合用于表達和分析不確定性的事物，而且還具備了描述事物多態(tài)性和非確定性邏輯關系的能力，在經濟預測、醫(yī)藥等領域都得到了廣泛的應用.隨著其不斷的發(fā)展，貝葉斯網絡的學習和表達能力得到了很大的提高.本文應用貝葉斯網絡良好的結構學習能力來構建一個控制回路的診斷系統(tǒng)，利用貝葉斯網絡良好的推理能力進行控制回路的故障診斷，并通過一個具體的實際應用，證明貝葉斯網絡模型在控制回路處于不確定環(huán)境下構建控制回路的診斷系統(tǒng)的有效性.

1 模型的建立

1.1 控制回路的基本模型

一個典型的控制回路通常由控制器、執(zhí)行機構、控制對象、傳感器等構成，如圖1所示.

圖1 控制回路的基本結構

這4個組成部分均可能出現(xiàn)一些不同的問題，例如執(zhí)行機構的非線性問題、傳感器輸出偏差問題.這些問題均會造成控制性能的降低，以致影響到其產品的產出率以及質量.因此本文的目標就是通過利用貝葉斯網絡的特性，在回路的控制性能沒有達到要求的情況下找出造成性能低下的原因.

本文假設控制對象的模型是已知的，并且對控制回路的各個組成部分均有各自的監(jiān)控器對其進行監(jiān)控.每個監(jiān)控器對不是其主要監(jiān)控的對象也會有敏感的反應，例如傳感器監(jiān)控器主要監(jiān)控傳感器的偏差問題，但是它對執(zhí)行結構的非線性也會產生相應的信號.一個完整的控制回路診斷系統(tǒng)包括了執(zhí)行機構監(jiān)控器、模型監(jiān)控器、傳感器監(jiān)控器和控制性能監(jiān)控器.由于過程模型包括對象模型和干擾模型，因此需要2個模型監(jiān)控器來區(qū)別是對象模型變化還是干擾模型變化.控制性能監(jiān)控器的評定指標可以是最小方差也可以是其他一些用戶自定義的指標.由于系統(tǒng)是在不確定的環(huán)境下工作的，出現(xiàn)的問題之間彼此會產生聯(lián)系，一般的控制回路診斷結構如圖2所示.其中實線表示故障之間確定的關系，虛線表示故障在不確定的環(huán)境下彼此之間可能會存在的相互關聯(lián).

圖2 控制回路診斷問題

1.2 貝葉斯網絡及其結構算法

貝葉斯網絡又叫有向非循環(huán)圖(DAG)，是一種基于概率的網絡，其用有向的圖來表示變量之間的因果關系.網絡中的每個節(jié)點表示一個隨機變量，有向線段表示變量之間的條件概率關系.因此整個貝葉斯網絡可以表示為N={P，?}，其中P是有向非循環(huán)圖，?為條件概率，可以根據(jù)如下貝葉斯公式求解:

假如A變量具有n個狀態(tài)值，且每個狀態(tài)均為一個有限的值，則有

貝葉斯網絡的建造是一個復雜的任務，需要知識工程師和領域專家的參與［6］.在實際中可能是反復交叉進行不斷完善的.現(xiàn)在關于建立貝葉斯網絡的方法也有很多，如故障樹法等［7］.一般來說構建貝葉斯網絡可分為以下步驟:

①首先根據(jù)實際問題確立貝葉斯網絡各個節(jié)點的意義，確定各個節(jié)點之間的關系，并且各個節(jié)點數(shù)據(jù)要盡可能地包括可能出現(xiàn)問題的所有狀態(tài).

②利用有向圖表示各個節(jié)點之間的關系，用子節(jié)點和父節(jié)點的連線確定貝葉斯網絡的結構，并且由各個節(jié)點的概率計算各個節(jié)點之間相互之間的條件概率.

③每個節(jié)點的父節(jié)點必須給定一個先驗概率.

一個完整的貝葉斯網絡結構，即能充分包含不確定性信息的結構，是貝葉斯網絡進行不確定性推理的前提和基礎.網絡的拓撲結構通常是根據(jù)具體的研究對象來確定的.由于控制回路的故障存在不確定問題，故障之間很可能會有交叉關聯(lián)，根據(jù)專家知識建立起來的網絡不能高準確率地表示故障節(jié)點，因此利用獲得的數(shù)據(jù)對網絡結構進行學習，可使建立起來的模型更加準確［8］.本文應用K2算法.K2算法采用貪婪搜索處理模型選擇問題:先定義一種評價網絡結構優(yōu)劣的評分函數(shù)，其評分函數(shù)定義為網絡結構的最大后驗概率.再從一個節(jié)點開始，根據(jù)事先確定的最大父節(jié)點數(shù)目和節(jié)點次序，選擇分值最高的節(jié)點作為該節(jié)點的父節(jié)點.在搜索過程中K2按順序逐個考察變量順序中的變量，確定其父節(jié)點，然后添加相應的邊.例如在對某一變量Xi進行搜索時，假設已經找到其父節(jié)點，如果父節(jié)點的數(shù)目還未達到上限，那么繼續(xù)尋找父節(jié)點.具體做法就是先考慮在變量順序中排在Xi前的但還不是Xi的父節(jié)點的變量，從中選出Xj，使得新家族評分達到最大，然后與舊家族評分比較，如果比舊家族的評分高，則添加Xj為Xi的父節(jié)點，否則停止尋找.該算法在數(shù)據(jù)完備的情況下能很好地學習到擬合數(shù)據(jù)的網絡結構.

1.3 控制回路診斷系統(tǒng)的貝葉斯網

建立一個基于貝葉斯網絡的控制回路診斷系統(tǒng)的流程，如圖3所示.本文所研究的是在完備數(shù)據(jù)集的基礎上建立控制回路診斷系統(tǒng)，不考慮數(shù)據(jù)的丟失問題，所以實例收集的數(shù)據(jù)就是試驗中所用的完備數(shù)據(jù)集.

圖3 貝葉斯網絡流程構建

2 在控制回路診斷系統(tǒng)中的應用

現(xiàn)代工業(yè)應用中的控制系統(tǒng)均是多回路系統(tǒng)，各個回路均處在不確定的環(huán)境中.為了研究基于貝葉斯網絡的控制回路診斷系統(tǒng)的有效性，本文將貝葉斯網絡應用到一個工業(yè)蒸餾塔中［9］.

2.1 蒸餾塔故障模型

蒸餾塔是目前過程工業(yè)中常見的多輸入多輸出控制系統(tǒng)，由多個控制回路組成，各個回路之間均會有相互聯(lián)系.假設蒸餾塔的多個控制變量中3個變量是本文所感興趣的:蒸餾塔頂上的溫度、底部的溫度和塔中的氣壓.蒸餾塔控制中出現(xiàn)的主要故障可以通過專家知識獲得，以收集相關用于該故障診斷的信息.造成蒸餾塔控制性能指標低下的原因主要有底部溫度模型的失配和傳感器的偏差等.具體的故障如表1所示.

表1 蒸餾塔故障表

對于上述故障，每一個網絡節(jié)點均表示一個故障狀態(tài)或者故障原因.讓網絡對采集的完備樣本集進行結構學習和參數(shù)學習，在此參數(shù)學習采用最大后驗概率法.在Matlab中嵌入FullBNT工具箱后編寫M程序后運行.

2.2 仿真結果及評價

在Matlab環(huán)境下通過K2算法學習到的網絡結構如圖4所示.圖中M為控制回路性能監(jiān)控器，每個節(jié)點都有2種狀態(tài)，正常與不正常，均用概率值表示.圖4所表示的網絡結構中，節(jié)點A3和B3，D1和B3，D1和C3之間均具有有向線段，表明故障之間存在著相互關聯(lián)，即執(zhí)行結構的問題會對傳感器監(jiān)控器產生影響，其他回路對該控制回路的控制性能也有相應的影響.這種通過數(shù)據(jù)學習所得到的貝葉斯網絡，能夠很好地彌補專家知識建模帶來的局限性，使得模型結構最大程度地擬合實際數(shù)據(jù)，從而提高了故障診斷的精確度.試驗中通過檢測到的完備樣本數(shù)據(jù)輸入到構建好的貝葉斯網絡中去.通過推理得到的該蒸餾塔不同故障發(fā)生的概率表，如表2所示.

圖4 蒸餾塔貝葉斯網絡結構

表2 故障概率表

可以看到，在該控制回路中有很多種可能出現(xiàn)的故障會導致控制回路的控制性能低下.通過貝葉斯網絡的推理，可以發(fā)現(xiàn)故障A1，A2，A3發(fā)生的可能性均比較大，因此當回路的控制性能未達到相應指標時，可以先檢查燃氣供應閥門和圓頂閥門是否存在粘滯問題，以及執(zhí)行結構監(jiān)控器是否受干擾的影響導致其誤輸出.這與實際情況十分吻合，這樣可以避免大量繁瑣無用的檢修，快速準確地找到故障所在.該網絡模型對其故障診斷輸出的是一個概率值，但這并不影響實際的應用，因為只要得到概率的大小是按實際故障出現(xiàn)的幾率大小所分布的即可，在應用中這與得到一個準確的數(shù)值的效果是一樣的.

如果采用一般的專家系統(tǒng)對該控制回路進行建模，無法對該控制回路中可能出現(xiàn)的故障之間的關系做出一個很好的表達，即會忽略故障彼此之間的關聯(lián)性，從而使得故障診斷結果產生比較大的誤差，給故障排除帶來一定的困難，造成大量不必要的檢修.

3 結語

本文利用貝葉斯網絡很好的結構學習能力和不確定性表達能力構建了一個控制回路診斷系統(tǒng)，該系統(tǒng)整合了所有控制回路中對于不同問題進行監(jiān)控的監(jiān)控器，很好地避免了回路中出現(xiàn)的故障可能交叉相關這一情況給診斷結果造成的影響.仿真表明該診斷系統(tǒng)能夠很好地監(jiān)控控制回路的控制性能，當控制性能低下時，能夠快速準確地找出造成其性能低下的原因，具有較高的診斷精度.

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