周建庭，鄧 智，袁 瑞，藍(lán) 勇，陳 琦

(重慶交通大學(xué)，重慶400074)

石拱橋是古老而優(yōu)美的橋型，改革開放以前，在全國有70%的公路橋梁是拱橋［1］，特別是在西南山區(qū)，石拱橋占90%以上［2］。經(jīng)過幾十年的通車運(yùn)營，許多拱橋出現(xiàn)了不同程度的病害，大致有以下3種:①裂縫病害;②拱腳發(fā)生水平位移;③拱頂下?lián)?。拱橋發(fā)生的裂縫多與拱腳的水平位移有關(guān)系，同時(shí)拱腳的水平位移也使拱軸線變形，使拱頂產(chǎn)生下沉現(xiàn)象，因此這3種病害相互聯(lián)系，相互影響［3］。

針對拱橋所出現(xiàn)的病害，橋梁工作者提出了一系列加固改造技術(shù)，包括調(diào)整主拱圈內(nèi)力加固方法與技術(shù)、減輕拱上建筑重量加固方法與技術(shù)等［4］。不少文獻(xiàn)對上述拱橋加固改造施工工序作出了相關(guān)研究［2、5-6］，但對劣化拱軸線大跨石拱橋拱上建筑調(diào)載的施工工序提及較少。筆者從分析附加內(nèi)力對拱圈內(nèi)力的影響出發(fā)，基于影響線加載法對拱上建筑進(jìn)行分節(jié)段分步驟的拆除，提出合理的拱上建筑的調(diào)載工序。

1 劣化拱軸線大跨石拱橋拱上建筑合理調(diào)載工序原理分析

懸鏈線是目前大、中跨徑拱橋采用最普遍的拱軸線［7］，筆者將以懸鏈線拱橋作為研究分析對象。

懸鏈線空腹拱的拱軸線是利用與其三鉸拱恒載壓力線在拱頂、兩L/4點(diǎn)和兩拱腳處5點(diǎn)重合的方法確定的，除此5點(diǎn)外，其他截面均與壓力線有偏離。由結(jié)構(gòu)力學(xué)知，壓力線與拱軸線的偏離會在拱跨產(chǎn)生附加內(nèi)力。由文獻(xiàn)［7］可得，任意截面的偏離內(nèi)力為(內(nèi)力計(jì)算簡圖見圖1):

圖1 無鉸拱內(nèi)力計(jì)算簡圖Fig.1 Calculating diagram of internal force in hingeless arch

由式(1)可見，拱軸線與恒載壓力線有偏離，產(chǎn)生了附加內(nèi)力，附加內(nèi)力大小與荷載的布置有關(guān)。當(dāng)拱跨度較小、剛度較大時(shí)，拱軸線變形產(chǎn)生的附加內(nèi)力很小;但當(dāng)拱跨度較大、拱相對較柔時(shí)，拱軸線變形而引起的附內(nèi)力彎矩則不容忽視［8］。因此，計(jì)算劣化拱軸線大跨度石拱橋恒載內(nèi)力時(shí)，不僅要考慮彈性壓縮引起的內(nèi)力，還要計(jì)入拱軸線偏離引起的附加內(nèi)力。

石拱橋承重結(jié)構(gòu)材料屬圬工材料，脆性大，抗彎拉能力差;施工期間，其質(zhì)量不易控制。以上這些因素，使得石拱橋的加固存在較大的風(fēng)險(xiǎn)，特別對劣化拱軸線拱橋拱上建筑進(jìn)行調(diào)整拆除時(shí)，裸拱作為主要承重構(gòu)件，其承載能力將大大減小，如果一次性或者根據(jù)錯誤工序?qū)吧辖ㄖM(jìn)行調(diào)整拆除，必使該橋存在坍塌的危險(xiǎn)。但如果利用附加內(nèi)力與拱圈內(nèi)力的關(guān)系，通過調(diào)整拱上建筑布載的位置，控制恒載壓力線與拱軸線的偏離位置，減小裸拱圈內(nèi)力，便可達(dá)到安全加固改造的目的。由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，影響線直觀揭示了某個位置處的物理量與荷載布置之間的變化關(guān)系。運(yùn)用影響線這一特點(diǎn)，可得出拱上建筑合理的調(diào)載工序。

2 基于影響線加載法拱上建筑合理調(diào)載方案的提出

在實(shí)際計(jì)算中，考慮到拱橋的抗彎性能遠(yuǎn)差于抗壓性能的特點(diǎn)，一般可在彎矩影響線上按最不利情況加載，求得最大(或最小)彎矩，然后求出與這種加載情況相應(yīng)的H1和V的數(shù)值，以求得與彎矩相應(yīng)的軸向力(圖2)。因此，本文對拱圈的彎矩影響線加載法進(jìn)行分析研究。由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，有了贅余力的影響線之后，拱跨任何截面的內(nèi)力影響線均可利用靜力學(xué)平衡條件建立計(jì)算公式并借助疊加法求得。

圖2 拱的彈性中心Fig.2 Elastic center of arch

由圖2可得任意截面的彎矩為:

式中:上邊符號使用于左半拱(+)，下邊符號適用于右半拱(－);M0為簡支梁彎矩。

由式(2)，可以得出拱跨任意截面i的彎矩影響線 Mi如圖3。

圖3 拱跨彎矩影響線Fig.3 Influence line of arch moment

假設(shè)在原拱圈上施加豎直向上的分布荷載q′x，以抵消原拱圈承受的拱上建筑豎直向下荷載qx，達(dá)到對拱上建筑拆除段的模擬，見圖4。若將拱上建筑分布荷載沿其長度分成許多無窮小的微段。則每一微段dx上的荷載可作為一集中荷載，故調(diào)載前后拱圈內(nèi)力計(jì)算圖示如圖4。

圖4 拱圈M影響線加載計(jì)算Fig.4 Calculating diagram of loading under moment influence line of archu

調(diào)載前原拱圈彎矩M0為:

式中:qx為原拱圈拱上建筑荷載。

由 L1>可知，調(diào)載前i截面控制彎矩M0<0。拱橋作為正對稱結(jié)構(gòu)，存在兩個或者兩個以上的控制截面，每個控制截面均對應(yīng)了一個或者幾個最有利的拆除節(jié)段，那么就有可能存在多個拱上建筑拆除段。因此，各拆除段共同決定了調(diào)整拆除后控制截面彎矩。

cd、ef拱上建筑拆除節(jié)段產(chǎn)生的彎矩M1為:

式中:qx1、qx2均為拆除段原拱圈拱上建筑荷載值。

由圖(4)可知，cd節(jié)段所產(chǎn)生的彎矩Mcd<0，ef節(jié)段所產(chǎn)生的彎矩Mef>0。

調(diào)載后i截面的控制彎矩M為:

綜合式(3)～式(5)可知，為了控制調(diào)載后i截面的控制彎矩M，需減小cd拆除節(jié)段所產(chǎn)生的不利影響，增加ef節(jié)段產(chǎn)生的有利影響。因此，根據(jù)拱圈拱上建筑分布形式及i截面彎矩影響線，調(diào)整兩拆除節(jié)段布載位置及拆除節(jié)段長度，改變qx及yx量值，控制cd節(jié)段所產(chǎn)生的負(fù)彎矩，減小調(diào)載后i截面彎矩。實(shí)際工程中，在cd拆除段對i截面產(chǎn)生不利影響的同時(shí)，ef節(jié)段對某一截面也有可能產(chǎn)生不利影響，因此，為了各控制截面彎矩均衡減小，需對各控制截面的彎矩綜合考慮，合理的布置拱上建筑拆除段的位置。

對劣化大跨度石拱橋拱上建筑調(diào)整拆除的工序的提出可分為以下幾步:①繪制控制截面的影響線;②基于影響線加載法，確定拱上建筑拆除段，提出合理施工工序;③通過有限元軟件驗(yàn)證工序的可行性。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

長寧大橋修建于1986年，位于四川省長寧縣之淯江上。主橋?yàn)閮艨鐝?5 m懸連線空腹式石拱橋，凈矢高1.62 m，主拱圈截面為連續(xù)變高度截面，拱腳截面高2.0 m，拱頂截面高1.3 m，拱頂填料高30 cm。腹拱圈凈跨徑5.2 m，凈矢高2.6 m，拱圈為等高度截面，高40 cm。主拱圈材料為10#砂漿、40#塊石。設(shè)計(jì)荷載等級為原汽－20、掛－100。經(jīng)現(xiàn)場調(diào)查測量，長寧大橋存在以下病害:①主拱圈多處發(fā)生了局部變形，最大變形值達(dá)18 cm(見圖5);②主體結(jié)構(gòu)石料、灰縫風(fēng)化較為嚴(yán)重，主拱圈拱腹分布有多條斷續(xù)基本貫通的縱向裂縫，最大裂縫寬度達(dá)1.00 mm。

3.2 加固前承載力的驗(yàn)算及加固方案、工序的提出

長寧大橋采用Midas/Civil有限元結(jié)構(gòu)軟件建立了加固前、加固后及施工階段的有限元分析模型。模型采用梁單元建模，全橋分為136個單元，145個節(jié)點(diǎn)，主拱圈分為43個單元，44個節(jié)點(diǎn)。加固前主拱圈截面強(qiáng)度驗(yàn)算如表1。

表1 加固前主拱圈截面強(qiáng)度驗(yàn)算Tab.1 Section strength checking of main arch ring before reinforcement

通過加固前建模計(jì)算可知，長寧大橋加固前承載力嚴(yán)重不足，主拱圈存在多處局部變形，主要采用鋼筋混凝土套箍封閉主拱圈加固技術(shù)提高拱圈承載力及減載改造技術(shù)減小拱圈變形，因此需對拱上建筑進(jìn)行拆除施工。

由表1可知，主拱圈的最大彎矩控制截面為兩L/8截面，得出其彎矩影響線(圖6、圖7)。由影響線加載法可知，節(jié)段1拱上建筑的拆除可減小L/8截面的控制彎矩，同理，節(jié)段2拱上建筑的拆除有利于減小7L/8截面彎矩，但兩拆除段所產(chǎn)生的彎矩必將相互影響。綜合以上分析，拆除兩拱腳節(jié)段拱上建筑，保留拱頂15 m節(jié)段長拱上建筑，以盡量減小兩拆除節(jié)段對控制截面的不利影響。拱上建筑的調(diào)整拆除工序及全橋加固施工工序如下:裂縫灌漿階段→保留拱頂實(shí)腹段拱上建筑，拆除剩余段拱上建筑→施工1～5段套箍層(圖5)→拆除拱頂保留段拱上建筑→施工第6段套箍層(圖5)→加載施工全橋拱上建筑→全橋美觀處理。采用Midas/Civil計(jì)算軟件建立有限元模型對各施工階段進(jìn)行模擬，觀察其拱圈內(nèi)力變化情況。

圖6 L/8截面彎矩影響線Fig.6 Moment influence line of L/8 section

圖7 7L/8截面彎矩影響線Fig.6 Moment influence line of 7L/8 section

3.3 全橋施工階段及加固后承載力結(jié)果分析

施工過程嚴(yán)格按照上述施工工序，對稱澆注，待前段套箍層達(dá)到強(qiáng)度方可進(jìn)行下一段施工，全橋施工階段及成橋后承載力驗(yàn)算結(jié)果見表2。

由表2可以看出，采用上述施工工序，主拱圈截面在施工階段及加固后階段富余承載力均滿足要求，施工階段富余量均在12%以上，加固后富余量增幅為49.21% ～89.56%，由此，可判斷此拱上建筑調(diào)整拆除工序及加固方案是可行的。

表2 施工過程及加固后主拱圈截面強(qiáng)度驗(yàn)算Tab.2 Section strength checking of main arch ring in construction process and after reinforcement

4 結(jié)論

基于影響線加載法，對劣化拱軸線大跨石拱橋拱上建筑進(jìn)行分步驟、分節(jié)段的調(diào)整拆除，減小了施工過程中拱圈控制彎矩，達(dá)到安全加固的目的。當(dāng)存在多個拱上建筑拆除節(jié)段時(shí)，需綜合考慮拆除節(jié)段對各控制截面的影響，以均衡減小各截面彎矩為目的，提出合理的調(diào)整拆除工序。實(shí)踐表明，基于影響線加載法所提出拱上建筑調(diào)整工序在拱橋加固改造中有著積極的實(shí)踐意義，值得借鑒和參考。

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