張 宏

1 概述

離散元法是由Cundal.P.A[1](1971年)首先提出并應(yīng)用于巖土體穩(wěn)定性分析的一種數(shù)值分析方法。它是一種動態(tài)的數(shù)值分析方法,可以用來模擬邊坡巖體的非均質(zhì)、不連續(xù)和大變形等特點,因而,也就成為目前較為流行的一種巖土體穩(wěn)定性分析數(shù)值方法。在利用離散元模擬瀝青混合料時,由于離散的各個單元都是獨立的個體,它們具有獨自的性能參數(shù)、本構(gòu)關(guān)系以及運動規(guī)律,不存在指定材料性質(zhì)的問題,離散元求解的過程就是接觸力和相對位移的計算過程,接觸的判斷也是自然完成的,它能夠通過一定的接觸模型把離散的單元連接起來模擬結(jié)構(gòu)的細(xì)微特征,可以模擬瀝青混合料內(nèi)部的不連續(xù)應(yīng)力場。

2 國外研究現(xiàn)狀

離散元方法是比較年青的計算方法,Cundal[1](1971年)在接觸力學(xué)的基礎(chǔ)上解釋了離散元方法的基本理論,后來的BALL二維程序和TRUBAL三維程序都是離散元的初步成功計算程序,目前較流行的離散元程序是ITASCA公司的PFC軟件。這些軟件多用于巖土結(jié)構(gòu)的分析。近年來,基于離散元的瀝青混合料的微觀結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬逐漸多起來,尤其是最近隨著數(shù)字圖像技術(shù)和X-ray三維重構(gòu)技術(shù)的發(fā)展,離散元建模更加簡易并貼近實際情況。

Rotherburg[2](1992年)利用粘彈接觸模型模擬了理想集料顆粒間的相互作用;Chang和Meegoda[4](1997年)研究了不同類型的集料—集料接觸和集料—瀝青接觸問題;Ullidtz[5](2001年)利用DEM研究了重復(fù)荷載對永久變形和疲勞損害的影響;Abbas[6](2004年)分析了DEM用于瀝青混合料分析時的離散元幾何模型、加載條件、邊界條件以及接觸類型;Kim和Buttlar[7](2005年)利用MDEM分析了瀝青混合料中的裂縫;Abbas,Papagiannakis和Masad[8](2006年)利用離散元分別模擬了瀝青砂漿的動態(tài)剪切流變試驗(DSR)和瀝青混合料的簡單性能試驗(SPT)以及IDT試驗;Dai和You[9](2007年)分別用有限元和離散元對瀝青混合料的蠕變進度進行了數(shù)值模擬;Wang等[11](2006年)對混合料的壓實做了數(shù)值模擬,并與FEM做了對比;You[12]等(2007年)用離散元模擬了混合料中的集料間相互作用,分析了集料模量對混合料模量的貢獻(xiàn);You等[13](2007年)考慮了不同空隙(0%,4%和7%)在結(jié)構(gòu)中的影響,分別用2D,3D離散元模型預(yù)測了混合料動態(tài)模量,發(fā)現(xiàn)3D的預(yù)測結(jié)果較好;Kim[14]等(2008年)利用雙線性結(jié)合區(qū)模型模擬了瀝青路面裂縫的產(chǎn)生、發(fā)展;Adhikari[15](2008年)分別用2D,3D離散元模型模擬了瀝青混合料的動態(tài)模量,結(jié)果表明,3D離散元模擬的效果較好;You[16]等(2008年)在不同空隙率下,用2D和3D離散元模擬混合料的動態(tài)模量,發(fā)現(xiàn)當(dāng)空隙率為0%時,2D和3D離散元模擬結(jié)果相同;當(dāng)空隙率為10%時,3D的模擬結(jié)果比2D偏高26%,但其預(yù)測值較2D準(zhǔn)確。

3 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

王端宜[17](2003年)對三種典型的常用級配SMA-13,AC-13I和SUP-12.5組成的混合料(不含瀝青)利用離散元分析了集料顆粒傳遞荷載的路徑,發(fā)現(xiàn)荷載傳遞的路徑總是尋找大顆粒或大顆粒集中的區(qū)域,SMA形成的混合料由于集料眾多,分布均勻,荷載傳遞路徑也更均勻;劉玉[18](2005年)利用PFC2D對混合料的單軸壓縮試驗進行了數(shù)值模擬;陸陽[19](2006年)針對SMA特有的骨架結(jié)構(gòu)特點,采用蒙特卡羅法隨機生成集料球形顆粒,并按相容條件進行混合料骨架集成,以此對混合料的級配敏感性進行了討論;田莉[20](2007年)提出了基于隨機理論的瀝青混合料集料的三維顆粒生成算法,提供了一種便利的3D離散元建模方法;肖昭然[21]等(2007年)采用3種接觸模型描述了瀝青混合料內(nèi)部的相互作用,并進行了單軸壓縮虛擬試驗,分析瀝青混合料的變形和應(yīng)力情況;胡霞光[3]等(2007年)利用離散元模擬了瀝青混合料的蠕變和松弛。

4 瀝青混合料離散元建模方法

4.1 集料顆粒模擬方法

早期的離散元程序,大多利用剛性圓盤或剛性小球來模擬2D或3D集料顆粒,利用蒙特卡羅法、單一粒徑或隨機粒徑來模擬顆粒級配;采用這種方法建立的離散元模型顆粒數(shù)目較少,程序簡單,運算速度快;田莉[20](2007年)在隨機理論的基礎(chǔ)上提出了一種模擬混合料的多面體顆粒生成算法。隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展,基于數(shù)字圖像的2D離散元建模方法得到了發(fā)展,如Abbas[8](2006年),Dai[9](2007年),You[12](2007年),Kim[14](2008年),大體采用混合料截面圖像,通過二值化后,前景和背景分別代表集料和瀝青砂漿,將其分別賦予不同的材料參數(shù)以及接觸模型模擬混合料中的集料與瀝青砂漿。Adhikari[15](2008年)采用 X-ray建立 3D離散元模型,You[13]等(2007年)利用一系列的切片圖像建立3D離散元模型。

通過You[13,16]等(2007年,2008年),Adhikari[15](2008年)對比2D和3D離散元模擬結(jié)果,發(fā)現(xiàn)3D的DEM模型模擬的效果較好。

4.2 集料和瀝青砂漿材料參數(shù)

大多數(shù)的離散元模型將瀝青混合料組成模擬為集料和瀝青砂漿,多數(shù)的模型將集料和瀝青砂漿考慮為彈性的材料,分別賦予不同的彈性模量和泊松比。也有將瀝青砂漿考慮為粘彈性,集料為彈性,材料參數(shù)取自經(jīng)驗或?qū)崪y,Abbas[10]等(2007年),Ad-hikari[15](2008年)將瀝青砂漿考慮為粘彈性,瀝青砂漿的材料參數(shù)值來自實測。

5 離散元方法的不足與發(fā)展方向

離散元這種數(shù)值分析方法在瀝青混合料中的應(yīng)用時間還很短,預(yù)測的效果與實測值仍有一定的差距,存在著不足。

1)實際的瀝青混合料路面是在荷載、溫度應(yīng)力作用下,固相(集料和膠砂)、液相和氣相三相相互作用的體系,現(xiàn)有的離散元分析較少考慮空隙的影響,幾乎沒有離散元模型考慮水在瀝青混合料中的影響;2)顆粒模擬現(xiàn)在多用圖像、X-ray進行2D抽取或3D重構(gòu),基于圖像的DEM模型雖然能較好的模擬集料顆粒的形狀,但這樣的模型一般具有極大的單元數(shù)目,運算速度很慢;隨機生成的剛性圓盤和圓球不能很好的模擬集料的形狀,雖然陸續(xù)研究了一些簡單的顆粒形狀,但這些形狀過于簡單,與真實的集料顆粒形狀差距較大。

針對以上的不足,未來的離散元發(fā)展方向大致應(yīng)為:1)開發(fā)出能夠描述較復(fù)雜形狀的離散元基本顆粒;基于圖像或X-ray的建模方法與這些基本顆粒相結(jié)合,減少模型中顆粒數(shù)目,提高運算速度;2)考慮瀝青混合料中空隙、水,固液氣三相的相互作用,提高離散元數(shù)值模擬的精度和可靠性。

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