高永輝 王新建

碾壓混凝土壩RCD(Roller Compacted Dam)筑壩技術(shù)是20世紀(jì)70年代興起的一種新型筑壩技術(shù)[1],是在常態(tài)混凝土壩與土石壩的激烈競爭中產(chǎn)生的。

混凝土壩的應(yīng)力計算是壩體設(shè)計的重要內(nèi)容,混凝土重力壩規(guī)范中明確提出:要用有限單元法進(jìn)行數(shù)值分析。有限元法在20世紀(jì)50年代起源于航空工程中飛機(jī)結(jié)構(gòu)的矩陣分析。有限單元法可以方便地處理壩體、地基等各種復(fù)雜的幾何和構(gòu)造、形狀材料分區(qū)、模擬施工過程和加載順序,也能方便地解決各種場問題,還能進(jìn)行塑性分析。

1 碾壓混凝土壩ANSYS數(shù)值計算

計算程序:本文采用ANSYS10.0[3]有限元計算程序。ANSYS軟件能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)等學(xué)科的研究,廣泛應(yīng)用于土木工程、地質(zhì)礦產(chǎn)、水利、鐵道等一般工業(yè)及科學(xué)研究。

網(wǎng)格劃分:網(wǎng)格劃分在有限元計算中直接關(guān)系到計算精度的高低。因此,在網(wǎng)格劃分中要消除因應(yīng)力集中而導(dǎo)致的精度降低,在壩踵應(yīng)力集中的區(qū)域,必須用適當(dāng)?shù)膶挾燃?xì)化網(wǎng)格。本文在用有限元法計算碾壓混凝土重力壩壩體應(yīng)力時,在距離上游壩踵0.05B的范圍加密網(wǎng)格。壩體下部適當(dāng)采用較小網(wǎng)格,單元體選用Solid65,具體尺寸為4 m×3 m×2 m;壩體上部適當(dāng)采用較大網(wǎng)格,單元體也選用Solid65,具體尺寸為5 m×4 m×3 m。

由有限元通用程序ANSYS得到計算結(jié)果,可以得到單元各個節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變值,即可求得各單元的平均應(yīng)力值。通過求得的各單元的平均應(yīng)力值,進(jìn)一步由剪應(yīng)力互等定理求得各個典型層面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力的精確值。

2 碾壓混凝土壩抗滑穩(wěn)定分析

碾壓混凝土壩的層間應(yīng)力與穩(wěn)定分析通常有材料力學(xué)法和有限元數(shù)值方法。

碾壓混凝土重力壩沿層面(含建基面)的滑動屬于壓剪破壞,其破壞過程同時受到正應(yīng)力和剪應(yīng)力的影響,比單向受拉開裂過程要復(fù)雜得多。在本文中,著重點(diǎn)在于找出碾壓混凝土壩抗滑穩(wěn)定的薄弱面及計算抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的大小。

求得壩體沿某一層面總的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。壩的應(yīng)力與穩(wěn)定需滿足:

其中,σ為壩體的主應(yīng)力(壓為正);[k]為允許安全系數(shù),其值為3.0左右。

有限元計算的各層間單元的正應(yīng)力與剪應(yīng)力,由式Kl=可求得相應(yīng)壩平面的點(diǎn)安全系數(shù)。

3 工程實(shí)例計算分析

3.1 工程基本概況

某碾壓混凝土重力壩,壩體的基本斷面為三角形,其頂點(diǎn)定在最高水位附近。壩體上游面660 m高程以上為垂直面,660 m高程以下為1∶0.2的斜坡面。壩體下游面732.788 m以上為垂直面,下游壩坡1∶0.7。壩頂高程為745.50 m,壩頂寬10 m,壩頂總長1 489.00 m。壩基最低高程為622.0 m,最大壩高123.5 m。壩體由62個壩段組成。

3.2 應(yīng)力計算

1)壩體自重。在計算自重時,本工程碾壓混凝土的密度采用24.1 kN/m3。

2)正常蓄水位的靜水壓力。本工程正常蓄水位為739.00 m,因?yàn)楸竟こ?60 m高程以下為 1∶0.2的斜坡面,所以計算時將水壓力分解為水平分力p和垂直分力v,后者即為水重,其計算公式為:

其中,γsb為淤砂容重,γs b=27 kN/m3;hs為死庫容水深,hs=48 m;φs為內(nèi)摩擦角,φs=30°。

5)浪壓力[5]。計算浪壓力時,首先要確定波浪的高度2h與長度2L,浪高與波長可根據(jù)吹程與風(fēng)速結(jié)合水庫所在位置的地形采用半經(jīng)驗(yàn)公式計算,我國重力壩設(shè)計規(guī)范推薦官廳水庫公式如下:

其中,ρ0為水的密度,ρ0=103kg/m3;g為重力加速度;H為正常蓄水位,本工程H=117 m。

3)揚(yáng)壓力[4]。計算對象為主河床壩段,主河床壩段采取了副排水降壓措施,即在上游基礎(chǔ)主排水廊道的下游側(cè)623.0 m高程,平行壩軸線布置三排副排水廊道,以起到降低壩基主排水下游側(cè)壩基揚(yáng)壓力的作用,其中,α1=0.2,α2=0.5,H1=117 m 為上游水深,H2=23 m為下游水深。

4)淤砂壓力。淤砂壓力的計算公式為:

其中,v為多年平均風(fēng)速,v=4 m/s;D為吹程,D=6.5 km。

波浪中心的超高值h0可用圣弗洛(G.Sainflou)公式計算:

因此,波浪壓力的計算公式為:

本工程的計算主要采用剪應(yīng)力互等定理,數(shù)據(jù)的獲得來自有限元通用計算程序ANSYS計算結(jié)果。

根據(jù)壩體各區(qū)的材料物理參數(shù),等效單元采用Solid Concret 65,計算采用非線性分析,計算水位采用正常蓄水位739.00 m。計算參數(shù)采用以上計算參數(shù),經(jīng)過建?！W(wǎng)格劃分→加載→求解,得到計算結(jié)果。

從結(jié)果可以看出:在建基面附近,由于基巖的約束,剪應(yīng)力在壩趾處為其最大值,沿建基面向上游剪應(yīng)力逐漸減小,在壩踵附近達(dá)到其最小值。正應(yīng)力在壩踵、壩趾附近有應(yīng)力集中,中部近于線形分布。

3.3 穩(wěn)定分析

由層面上各單元的應(yīng)力正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ,經(jīng)計算可得到層面上的點(diǎn)安全系數(shù)分布曲線,各典型層面上抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)及單元最小安全系數(shù)如表1所示。

表1 典型層面上抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)及單元最小安全系數(shù)

壩基面的點(diǎn)安全系數(shù)壩踵和壩趾處較小,中間部位則較大,而壩趾處最小。碾壓混凝土層面與常態(tài)混凝土交界底層面的點(diǎn)安全系數(shù)分布,下游壩面最小,上游面附近較大,中部呈遞減趨勢;碾壓混凝土內(nèi)部層面的點(diǎn)安全系數(shù)上游附近較大,中間接近平穩(wěn),下游仍為最小。隨著層面高程的增加,層面總體抗滑穩(wěn)定系數(shù)越來越大。層面整體抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)最小值位于建基面內(nèi),但所有的層面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均滿足規(guī)范[6]要求的最小

4 結(jié)語

本文所采用的碾壓混凝土壩層間應(yīng)力求解方法可以自由對壩體進(jìn)行網(wǎng)格劃分,不必設(shè)層間單元,不用考慮有限元計算劃分單元的大小,從而大大減小了計算工作量,可以很方便的求解出壩體各個部位的應(yīng)力的大小。并且還可以根據(jù)所求正應(yīng)力和剪應(yīng)力的大小,很方便地模擬壩體層面的連續(xù)、滑移以及開裂等工作狀態(tài)。

[1]柯敏勇.碾壓混凝土拱壩三維彈性有限元分析[J].水利水運(yùn)科學(xué)研究,2000(1):36-42.

[2]王宗敏,趙曉西.碾壓混凝土重力壩靜動力分析[J].鄭州工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2000,21(3):37-40.

[3]李黎明.ANSYS有限元分析實(shí)用教程[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.

[4]李珍照.中國水利百科全書·水工建筑物分冊[M].北京:中國水利水電出版社,2004:51-54.

[5]潘家錚.重力壩設(shè)計[M].北京:水利電力出版社,1987:136-137.

[6]SL 53-94,水工碾壓混凝土施工規(guī)范[S].