◆張海鋒

(西安高新三小)

芻議如何幫助學(xué)生學(xué)會解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

◆張海鋒

(西安高新三小)

解答 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 數(shù)量關(guān)系

一、從整體上把握數(shù)量關(guān)系

在數(shù)學(xué)中,每個學(xué)習(xí)內(nèi)容都有其關(guān)鍵之處。如果能恰到好處的把握,學(xué)生對于這個學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和運(yùn)用,自然就會順暢多了。

1.抓關(guān)鍵句,把握整體數(shù)量關(guān)系

在應(yīng)用題中,最為重要的往往只是其中的一兩句。例如:

高新三小,五年級和四年級共 140人,五年級比四年級多 40%。五年級和四年級各多少人?

“五年級和四年級一共 200人”就是本題的“題眼”。經(jīng)過一番思考,學(xué)生會發(fā)現(xiàn)“和”這個字很熟悉,求兩個數(shù)的“和”,我們是用加法的。進(jìn)而思考:“是哪兩個數(shù)相加呢?”在教師一次次提問中,學(xué)生逐漸用以數(shù)量關(guān)系式來表示:

“五年級 +四年級 =200”

但是,有的題目中不會直接出現(xiàn)“和”這個字。如例題:“高新三小美術(shù)組有 40人,女生人數(shù)是男生的 60%。美術(shù)組男、女生各有多少人?”數(shù)學(xué)知識來自于現(xiàn)實(shí)生活中,很多時候還要回到生活中去,才能真正的理解,這就要求學(xué)生有一定的生活體驗。

2.抓關(guān)鍵字,體會對象間的數(shù)量關(guān)系

顯然,從關(guān)鍵句入手只是把握本題的解題方向,要想完整的把題目解答出來,還需要抓關(guān)鍵字。再說說上面的例 5:

從“高新三小美術(shù)組有 40人”中,我們發(fā)現(xiàn)“男生人數(shù) +女生人數(shù) =40”,但是問題求的是男生有多少人?女生有多少人?這兩個都是未知數(shù),用我們學(xué)過的方法怎么求解呢?

這時我們需要向題目中的另一個條件“女生人數(shù)是男生的 60%”尋求幫助。那么男生和女生誰是單位“1”呢?

3.細(xì)化條件,設(shè)定未知數(shù)

由于“男生的 60%”表示的就是“女生”,也就是說“女生人數(shù)”可以寫成“男生人數(shù) ×60%”。

最后我們得出了這樣的推導(dǎo)過程:

男生人數(shù) +女生人數(shù) =40

男生人數(shù) +男生人數(shù) ×60%=40

經(jīng)過了上面的分析,我們將所有的問題都集中到了“男生人數(shù)”上了,因此設(shè)男生人數(shù)為 x,可以列出這樣的方程:

X+60%x=40

4.適當(dāng)估算,初步檢驗結(jié)果

小學(xué)生由于年齡小、思維直觀,對題目的解答是否正確較難作出判斷,審題、計算時常會出現(xiàn)粗心大意,加上百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題計算很繁瑣,很少有人進(jìn)行分析、驗算。因此,教會學(xué)生驗算和估算的方法,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,以提高學(xué)生解題準(zhǔn)確率顯得很有必要。

二、建立百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題規(guī)律

1.重視分析關(guān)鍵句訓(xùn)練

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中含有分率、百分率的句子是解題的關(guān)鍵句。但在不少題目中,有關(guān)分率、百分率的句子常呈現(xiàn)省略句的形式。教學(xué)時可根據(jù)上下句的聯(lián)系,進(jìn)行補(bǔ)敘、推理訓(xùn)練,并列出關(guān)系式。

2.重視作線段圖訓(xùn)練

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題比較抽象,借助線段圖能夠幫助學(xué)生弄清有關(guān)數(shù)量與標(biāo)準(zhǔn)量的對應(yīng)關(guān)系,找到解題的途徑。

總之,在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中,只要重視對學(xué)生基本題型的練習(xí)鞏固,以不變應(yīng)萬變,特別重視對學(xué)生進(jìn)行多角度,多方面的解題思路培養(yǎng),學(xué)生在分析解決問題時就能左右逢源,得心應(yīng)手,比較順利地尋求解題途徑和方法,不斷提高解答應(yīng)用題的能力。