河南 鄭鑒

計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的新發(fā)現(xiàn)

河南 鄭鑒

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)(CAI)是在計(jì)算機(jī)輔助下進(jìn)行的各種教學(xué)活動(dòng)，以對(duì)話方式與學(xué)生討論教學(xué)內(nèi)容、安排教學(xué)進(jìn)程、進(jìn)行教學(xué)訓(xùn)練的方法與技術(shù)。CAI綜合應(yīng)用了多媒體、超文本、人工智能和知識(shí)庫(kù)等計(jì)算機(jī)技術(shù)，克服了傳統(tǒng)教學(xué)方式上單一、片面的缺點(diǎn)。它把計(jì)算機(jī)作為教學(xué)媒體，將計(jì)算機(jī)技術(shù)運(yùn)用于課堂教學(xué)、實(shí)驗(yàn)課教學(xué)、學(xué)生個(gè)別化教學(xué)及教學(xué)管理等各教學(xué)環(huán)節(jié)，它的使用能有效地縮短學(xué)習(xí)時(shí)間，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率、實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的教學(xué)目標(biāo)。但是，我們發(fā)現(xiàn)CAI在實(shí)際應(yīng)用中，還存在諸多不利于教學(xué)的因素，致使數(shù)學(xué)CAI教學(xué)走入了一些誤區(qū)。

誤區(qū)一：輔助教學(xué)代替教學(xué)唱了主角、成了“主升浪”

我們知道，在教學(xué)過(guò)程中，使用多媒體課件教學(xué)，對(duì)增加課堂容量，提高教學(xué)效率是非常有效的。但計(jì)算機(jī)不是人，無(wú)法根據(jù)學(xué)生的具體情況而調(diào)整教學(xué)方法，更無(wú)法與學(xué)生進(jìn)行情感、思想上的交流。由于學(xué)校不少學(xué)生數(shù)學(xué)底子差，教師在課堂上的主導(dǎo)地位更是不可替代的。事實(shí)上，由于計(jì)算機(jī)承擔(dān)了傳統(tǒng)教學(xué)中一些機(jī)械的工作，如一些板書(shū)等，使我們教師有更充分的時(shí)間和精力去做計(jì)算機(jī)不能勝任的工作，投入到引導(dǎo)學(xué)生的思維中去。但在目前的一些數(shù)學(xué)CAI課中，教師的工作變成了只是在電腦前點(diǎn)點(diǎn)鼠標(biāo)，敲敲鍵盤(pán)，對(duì)著課件解說(shuō)解說(shuō)，甚至連板書(shū)也省了，教師成了放映員、解說(shuō)員，而教學(xué)過(guò)程由原來(lái)的人灌變成了機(jī)灌，教師受到定型課件的影響，光記得圍繞課件講課，缺少了傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的“即興發(fā)揮”和學(xué)生溝通。這樣脫離實(shí)際的CAI是沒(méi)有生命力的，教學(xué)效果也不會(huì)很明顯。另外，并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適用于多媒體教學(xué)。例如，橢圓定義的教學(xué)，用簡(jiǎn)單的教具如粉筆、細(xì)繩、圖釘就可以有效地體現(xiàn)橢圓定義的本質(zhì)，比計(jì)算機(jī)更簡(jiǎn)潔、快捷，更利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容易于接受，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。我們必須明確，課件教學(xué)可以為學(xué)生提供更多的信息資源，但這些媒體、資料等信息資源并非用于輔助教師的講解和演示，而是用于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和協(xié)作式探索。我們應(yīng)把媒體資料的選擇、使用與控制權(quán)交給學(xué)生，而對(duì)于信息資源如何獲取、從哪里獲取，以及如何有效地加以利用等等，這才是我們教師需要提供幫助的內(nèi)容。在目前以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體的學(xué)習(xí)環(huán)境下，這成為急待解決的普遍性問(wèn)題。

誤區(qū)二：數(shù)學(xué)輔助課件單求趣味性、新穎性，而忽視了教學(xué)功能

計(jì)算機(jī)信息處理功能強(qiáng)，多媒體容量大，可以讓學(xué)生受到的感官刺激強(qiáng)，但學(xué)生的接受能力是有限的。在數(shù)學(xué)課教學(xué)中，需要給學(xué)生進(jìn)行充分思維的時(shí)間空間，若同時(shí)呈現(xiàn)信息過(guò)多，就會(huì)分散學(xué)生的注意力。實(shí)際數(shù)學(xué)課堂中我們見(jiàn)到，有的數(shù)學(xué)課件包裝華麗，有音樂(lè)插入，有動(dòng)畫(huà)演示，令人眼花繚亂，使數(shù)學(xué)課成了多媒體功能展覽，忘記了數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)教學(xué)的基本功能，這樣不僅不能增強(qiáng)教學(xué)效果，反而干擾了課堂教學(xué)。另外，有些教師認(rèn)為，《幾何畫(huà)板》、Powerpoint太簡(jiǎn)單，只有 Authorware、Flash、3D Max才能做出上檔次的課件，顯示自己的水平，上公開(kāi)課、觀摩課時(shí)也能妝點(diǎn)一下門面，這是一種片面的認(rèn)識(shí)。制作數(shù)學(xué)CAI課件不僅是一門藝術(shù)，更是一門科學(xué)。不應(yīng)當(dāng)過(guò)分追求畫(huà)面的美觀和所謂的技術(shù)含量，而忽視了教學(xué)質(zhì)量的提高。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和系統(tǒng)性以及高度的抽象性、概括性，而課件能化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化抽象為具體，只要注意了課件的設(shè)計(jì)技巧，再加上學(xué)習(xí)理論和教學(xué)設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用，而不是片面去追求其畫(huà)面的精美、華麗，這樣才能融趣味性、技巧性和知識(shí)性于一體，從而達(dá)到輔助教學(xué)、事半功倍的效果。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)CAI和其他學(xué)科一樣，都必須具有明確的教學(xué)目標(biāo)，正確的教學(xué)內(nèi)容，能體現(xiàn)一定的交互性、個(gè)別化，并且能充分利用多媒體技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)文字、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音、色彩等對(duì)象進(jìn)行藝術(shù)加工和處理，使其具有較強(qiáng)的吸引力。為了走出以上誤區(qū)，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)CAI也應(yīng)遵循一定的原則，做到以下幾個(gè)堅(jiān)持：

一、堅(jiān)持運(yùn)動(dòng)、變化原則，使數(shù)學(xué)課堂活起來(lái)

在數(shù)學(xué)中，有很多內(nèi)容與運(yùn)動(dòng)變化有關(guān)，可以說(shuō)，運(yùn)動(dòng)變化是數(shù)學(xué)的靈魂。但在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，缺乏有效的手段處理這類問(wèn)題，因而往往是教學(xué)中的難點(diǎn)，教師咋講也講不清楚。而CAI的出現(xiàn)，為解決這個(gè)難題提供了有力的工具。如動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，用《幾何畫(huà)板》的追蹤、動(dòng)畫(huà)等功能就能方便地做出許多軌跡形成過(guò)程，這種直觀的演示，對(duì)學(xué)生研究運(yùn)動(dòng)規(guī)律，探求軌跡方程的求法是有益的。此外，數(shù)學(xué)中常用的一些方法，如平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等，或者需要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)處理，如函數(shù)中的一些問(wèn)題，都可以用計(jì)算機(jī)進(jìn)行演示，使數(shù)學(xué)課堂真正活了起來(lái)，讓同學(xué)們?cè)谀X海中有了數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)的影像，從而有利于學(xué)生掌握這些方法，掌握數(shù)學(xué)思想，并能返過(guò)來(lái)加以很好應(yīng)用，真正達(dá)到學(xué)以致用之目的。

二、堅(jiān)持因課制宜，謹(jǐn)防千篇一律

并非所有的課堂教學(xué)都需要CAI，有些教學(xué)內(nèi)容使用傳統(tǒng)教學(xué)方式，或用傳統(tǒng)方式加上投影、幻燈片等電教手段就能夠取得良好效果的，不必要采用多媒體CAI；若傳統(tǒng)教學(xué)方式不能有效突破難點(diǎn)，可以利用CAI達(dá)到目的。例如在“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)中，需要對(duì)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）中的a取不同值時(shí)的性質(zhì)進(jìn)行討論，描點(diǎn)作出不同的圖象。傳統(tǒng)教學(xué)則費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而在課件教學(xué)中我們可以設(shè)計(jì)成輸入不同的a值，計(jì)算機(jī)就會(huì)自動(dòng)生成相應(yīng)的圖象，從而快速、準(zhǔn)確地解決問(wèn)題，學(xué)生也能很快就能理解、掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。當(dāng)然有些課節(jié)比較簡(jiǎn)單，一講學(xué)生就懂，就沒(méi)必要再去下功夫做課件用多媒體CAI輔助教學(xué)了。

三、堅(jiān)持抽象與具體相結(jié)合，彰顯數(shù)學(xué)CAI的魅力

數(shù)學(xué)教材中的一些內(nèi)容，如概念、定理、公式等，具有高度的

抽象性和概括性，教師應(yīng)當(dāng)充分利用多媒體計(jì)算機(jī)處理信息迅速、圖像直觀的特點(diǎn)，把高度抽象的內(nèi)容形象化、具體化。另外，多媒體CAI可以為數(shù)學(xué)教學(xué)提供一個(gè)方便、高效的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，能再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，教師在進(jìn)行CAI教學(xué)時(shí)，應(yīng)創(chuàng)造條件，讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過(guò)程，使學(xué)生能夠象數(shù)學(xué)家一樣去研究數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中去發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，感受無(wú)限的數(shù)學(xué)美，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力十分有益。

多媒體教學(xué)手段在未來(lái)的教學(xué)中將起著不可低估的作用，將成為未來(lái)教學(xué)的主流。盡管CAI不可能完全取代教師，但會(huì)對(duì)教師提出更高的要求：不僅要掌握計(jì)算機(jī)技術(shù)，更重要的是理解現(xiàn)代化教育的本質(zhì)。既了解傳統(tǒng)教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)和局限性,又了解CAI的特點(diǎn)和優(yōu)越性，才能揚(yáng)長(zhǎng)避短,發(fā)揮計(jì)算機(jī)的技術(shù)優(yōu)勢(shì)和自己的教學(xué)風(fēng)格，使教學(xué)生動(dòng)活潑，富有特色。

由于采用了計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，學(xué)生由過(guò)去的被動(dòng)學(xué)習(xí)變成了主動(dòng)學(xué)習(xí)，特別是在有多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)支持下的CAI教學(xué)中，學(xué)生可以從中共享到更多的教學(xué)資源，學(xué)習(xí)方式、地點(diǎn)、時(shí)間空間都將有很大的靈活性，更應(yīng)用于個(gè)性不同的學(xué)生，更能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（作者單位：河南省南陽(yáng)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)校）