柴林紅，歐陽熙琴

（寧都師范學(xué)校，江西 寧都 342800）

猜想就是猜測，在探索性的思考中，幾乎少不了猜想的成份。有的教師抱怨學(xué)生思維閉塞，思路不活。其實這與教師不注意啟發(fā)學(xué)生大膽猜想有關(guān)。聽課時，常聽到有的教師訓(xùn)斥學(xué)生：“不要瞎猜亂碰！”一句冰冷的話，把學(xué)生躍躍欲試的激情打入冷宮，使其思維受到抑制，筆者贊賞那些善于把學(xué)生由“瞎猜”引到猜想的意境中來的教師?，F(xiàn)舉一例：

一節(jié)數(shù)學(xué)課上，一位教師講完“商不變的性質(zhì)”后，為了防止學(xué)生把擴(kuò)大幾倍與增加多少、縮小幾倍與減少多少混為一談，為加深對“商不變性質(zhì)”的理解，于是，他拋出了下面的問題：如果當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時增加（或減少）一個相同的數(shù)，商變不變？

問題一經(jīng)提出，一石激起千層浪，學(xué)生積極討論，各抒己見。有的說，商變大；有的說，商變??；有的說，商不變。老師敏銳地捕捉住這個“最佳時機(jī)”又提出：誰能舉出一個“當(dāng)被除數(shù)與除數(shù)同時增加（或減少）一個相同的數(shù)，商變大了，商變小了或商不變”的例子？

問題一經(jīng)提出，引導(dǎo)出如下一些打開思路的有趣例子：

學(xué)生甲：例“1.8÷9＝0.2”，當(dāng)被除數(shù)與除數(shù)同時增加1就得（1.8＋1）÷（9＋1）＝2.8÷10＝0.28，商由0.2變到0.28，變大了；當(dāng)被除數(shù)與除數(shù)同時減少1就得（1.8－1）÷（9－1）＝0.8÷8＝0.1，商由0.2變到0.1，變小了。

學(xué)生乙：例“10÷2＝5”。當(dāng)被除數(shù)與除數(shù)同時增加2就得（10＋2）÷（2＋2）＝12÷4＝3，商由5變到3，變小了；當(dāng)被除數(shù)與除數(shù)同時減少1就得（10－1）÷（2－1）＝9÷1＝9，商由5變到9，變大了。

學(xué)生丙：例“10÷10＝1”，當(dāng)被除數(shù)與除數(shù)同時增加 5，就得（10＋5）÷（10＋5）＝1，商不變；當(dāng)被除數(shù)與除數(shù)同時減少5就得（10－5）÷（10－5）＝1，商不變。

以上各例說明：“當(dāng)被除數(shù)與除數(shù)同時增加（或減少）一個相同的數(shù)，商不定——有時商變大，有時商變小，有時商不變”。這時老師說：剛才大家猜的不完全錯，以后遇到問題，先估算一下，想幾個例子試算一下，觀察、對比一番，再做推測性的猜想，就更好。

小學(xué)教學(xué)教材中的運(yùn)算法則、運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)算定律，一般不進(jìn)行論證，多是通過一些具體事例進(jìn)行驗證，用不完全歸納法代替證明。因此，在進(jìn)行這方面教學(xué)時，首先應(yīng)提出一些能激發(fā)學(xué)生思考的問題，啟示學(xué)生，通過試算正、反兩方面的例子，得出猜想，并進(jìn)行驗證。通過鼓勵學(xué)生大膽猜想，可以打開其思路，活躍思維，鍛煉學(xué)生的思考能力，想象力，探索、推理、判斷能力，這時對發(fā)展學(xué)生的智力大有裨益。

1 魯獻(xiàn)蓉著.對新的課程改革背景下課堂提問技能的思考［J］.課程·教材·教法，2003（2）

2 楊慶余主編.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué).［M］北京：高等教育出版社，2006.9