孫小龍

中廣核工程有限工司，廣東 深圳 518129

自全站儀誕生以來(lái)，它以其方便快捷的優(yōu)勢(shì)在測(cè)繪行業(yè)引起了一場(chǎng)自動(dòng)化的革命，全站儀得到了迅速普及。全站儀以其快速三維坐標(biāo)測(cè)量和定位功能，以及外業(yè)數(shù)據(jù)自動(dòng)化采集和電子記簿等特點(diǎn)，深受人們的青睞。隨其附帶軟件功能的日益強(qiáng)大，全站儀自由設(shè)站功能使其擁有了更高的效率和相對(duì)更高的精度的優(yōu)越性，具體如下：

第一，整體測(cè)盆功能更加完善。儀器設(shè)站不在是必需架設(shè)在已知點(diǎn)上，而且也不需要進(jìn)行對(duì)中、測(cè)儀高等繁瑣的步聚。它讓全站儀可以更自由的加設(shè)的你工作方便的位置，給測(cè)繪作業(yè)帶來(lái)的極大的便利。可以大幅提高效率。

第二，自由設(shè)站功能可以通過(guò)對(duì)盡可能多的后視已知點(diǎn)的觀測(cè)，通過(guò)機(jī)載軟件的平差處理，得到精度可靠的儀器架設(shè)的精度，最終保證了測(cè)量成果的精度。

由于全站儀自由設(shè)站功能具有如上的優(yōu)越性，所以在當(dāng)前的公路、鐵路、礦山、橋梁、水利等各行各業(yè)的工程建設(shè)中，得到了廣泛的應(yīng)用。

全站儀的自由設(shè)站可以有兩種方式實(shí)現(xiàn)，其一是測(cè)邊測(cè)角的后方交會(huì)；其二是僅進(jìn)行測(cè)角的后方交會(huì)。本文將重點(diǎn)對(duì)進(jìn)行邊角測(cè)量的后方交會(huì)其精度分析。

假設(shè)在P點(diǎn)架設(shè)全站儀，在1到n點(diǎn)兩點(diǎn)上安置棱鏡，測(cè)得n條邊 S1、S2、S3…Sn及7個(gè)角 γ1、γ2、γ3…γn-1，由于解算的必要觀測(cè)個(gè)數(shù)僅為2個(gè)，而實(shí)際觀測(cè)數(shù)為2*n-1個(gè)，存在2*n-3個(gè)多余觀測(cè)，利用平差計(jì)算來(lái)提高測(cè)站點(diǎn)精度。按間接平差法，其誤差方程式為：

Vsi=cosαidxp+sinαidyp+li(1)

Vγj=ρSjsinαi+ρSj+1sinαi+1dxp+ρSjcosαi+ρSj+1cosαj+1dyp+ωj(2)

li=S0i-Si，ωj=γ0j-γj(3)

其中：i=1，2…8，j=1，2…7

式中，αi為第i點(diǎn)到P的坐標(biāo)方位角近似值；

Si為第i條邊的測(cè)量值；

S0i為第i條邊的近似值；

γj為第j條邊與第(j+1)條邊的夾角的測(cè)量值；

γ0j為第j條邊與第(j+1)條邊的夾角的近似值。

S0i和γ0j值可由站點(diǎn)的近似坐標(biāo)反算求得。

PSi為測(cè)量邊的權(quán)值，PSi=σ20σ2Si；

Pγi為觀測(cè)角的權(quán)值，Pγi=σ20σ2γi，σ2γi=S2·m2β2062652。

其中：σSi為全站儀的測(cè)邊誤差，例如：Leica 1201全站儀的精度為Si=2+Si×2×10-6(mm)；mβ為全站儀測(cè)角誤差，Leica 1201全站儀的測(cè)角誤差為1 s。而就Leica 2003全站儀而言，測(cè)角誤差為0. 5 s，以上公式中σ0均取1。最后利用矩陣求逆或解高斯方程的方法解出所有未知量Vsi、Vγi和dx、dy。得到最后的站點(diǎn)坐標(biāo)：

x=x0+dx

y=y0+dy

由公式可知當(dāng)已知點(diǎn)增加時(shí)其精度也隨之增加，但是已知點(diǎn)的增加可以會(huì)增加作業(yè)的經(jīng)濟(jì)成本和老動(dòng)力投入，同時(shí)也會(huì)增加設(shè)站位置的受限制性，所以依據(jù)多余觀測(cè)數(shù)個(gè)數(shù)對(duì)精度提高的影響及客觀條件限制，一般有3個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行邊角同測(cè)的后方交會(huì)即可較好的滿足作業(yè)的要求。

但是設(shè)站的精度也并不是一個(gè)恒定值，它將受到已知點(diǎn)與儀器形成的幾何圖形的影響。由算式：

PSi=σ20σ2Si；

Pγi= S2·m2β/2062652。

分析可知，隨著β角的增大，精度越來(lái)越高，當(dāng)P點(diǎn)位于兩點(diǎn)之間時(shí)，精度可達(dá)到最高。但由于角度與距離不能相互檢核，結(jié)果的可靠度降低。而當(dāng)β很小的時(shí)候，精度迅速降低，當(dāng)后交點(diǎn)位于AB延長(zhǎng)線時(shí)候，同樣角度和距離不能相互檢核，致使結(jié)果的精度及可靠度都不能保證。因此當(dāng)后交點(diǎn)基本位于AB間時(shí)，建議增加后視點(diǎn)，以增加可靠度；當(dāng)基本位于AB延長(zhǎng)線上時(shí)，應(yīng)避免使用這種方法。

當(dāng)β一定時(shí)，即后交點(diǎn)位在位于AB為弦的圓弧上，后交點(diǎn)離開(kāi)A，B點(diǎn)越遠(yuǎn)，精度越差，在基本為等腰三角形時(shí)候，精度最低。

隨著交會(huì)角β的增大，設(shè)站點(diǎn)位精度也會(huì)相應(yīng)地提高。當(dāng)β＞40°時(shí)，P點(diǎn)的點(diǎn)位精度就小于±1 cm，能夠滿足一般測(cè)量要求。

以上的模擬計(jì)算分析假設(shè)AB間距為500m，而在建筑工程測(cè)量的實(shí)際的應(yīng)用中此距離會(huì)遠(yuǎn)小于500，儀器設(shè)站的精度會(huì)有較大幅度提高，足以滿足日常應(yīng)用的要求。

同樣在有多方向（3個(gè)以上）的測(cè)角后方交會(huì)過(guò)程中，通過(guò)合理的利用圖形強(qiáng)度的保證，我們也能得到有精度保障的儀器設(shè)站成果。但是在此種情況下我們需要特別關(guān)注的是一種情況：危險(xiǎn)圓，此時(shí)我們的后視點(diǎn)和儀器設(shè)站點(diǎn)在同一個(gè)圓上，由幾何知識(shí)可知此時(shí)儀器設(shè)站成果有無(wú)數(shù)解，將無(wú)法完成設(shè)站。

經(jīng)過(guò)本文的分析，全站儀自由設(shè)站法在其工作效率和精度方面都有一定的可取之處，自由設(shè)站測(cè)試時(shí)不受地形的限制，可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地形和已有點(diǎn)位條件，靈活選擇測(cè)站點(diǎn)。全站儀自由設(shè)站法集測(cè)角、測(cè)距于一體，同時(shí)自動(dòng)化程度越來(lái)越高，瞄準(zhǔn)目標(biāo)即可得到該點(diǎn)的粗略坐標(biāo)，能方便、高效、自如地應(yīng)用而滿足相應(yīng)的要求。在實(shí)際工作中我們也要我們應(yīng)當(dāng)利用盡可能多的已知點(diǎn)，對(duì)中的時(shí)候也應(yīng)該使用強(qiáng)制對(duì)中棱鏡進(jìn)行對(duì)中，以減小各個(gè)環(huán)節(jié)的誤差，提高測(cè)量精度。

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