吳鋒 ，時蓓玲 ，卓楊

（1.中交上海三航科學研究院有限公司，上海 200032；2.上海交通大學，上海 200030）

0 引言

FRP筋又稱纖維增強聚合物筋，是由高性能纖維和基材組成，具有高強輕質(zhì)、耐銹蝕、電磁絕緣性好等優(yōu)點，用其代替鋼筋是解決鋼筋銹蝕引起混凝土損傷和破壞問題的途徑之一，目前已在水工結(jié)構(gòu)中得到了一定的應(yīng)用[1]。

在FRP筋混凝土梁撓度研究方面，Edward等通過20根FRP筋混凝土簡支梁的試驗得出FRP筋混凝土梁的撓度大于相應(yīng)的鋼筋混凝土梁，后又基于14根簡支梁和2根兩跨連續(xù)梁的試驗結(jié)果，分析了FRP筋混凝土梁的撓度特性[2]；Yousef等的研究表明，F(xiàn)RP筋混凝土梁的設(shè)計主要由其在使用荷載下的撓度控制，這一特點與鋼筋混凝土梁有所區(qū)別[3]；ACI 440·1R-2001中采用了很多系數(shù)來確定FRP筋混凝土梁撓度公式[4]。

由于FRP筋彈模比較低，因此其撓度比相同條件下的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)撓度要大很多，梁的撓度計算，關(guān)鍵在于確定其剛度。本文開展了玻璃纖維聚合物材料（GFRP）加筋混凝土梁三分點靜載試驗，系統(tǒng)地研究了試驗梁在各級荷載作用下剛度的變化規(guī)律，分析了試驗梁受力特性對剛度變化的敏感性，在試驗的基礎(chǔ)上，確定了FRP筋混凝土梁的短期剛度的理論計算公式。

1 試驗概況

根據(jù)強度配筋、平衡配筋、最小配筋以及撓度控制配筋等不同的配筋方案制作了4根GFRP加筋混凝土梁，混凝土強度等級為C30，試驗梁均為三分點加載的簡支梁，加載及測試示意圖如圖1所示，試驗梁外型尺寸和配筋等相關(guān)參數(shù)如表1所示。選用的GFRP筋材料力學性能參數(shù)如表2所示。

圖1 加載布置方案示意圖

表1 GFRP筋增強混凝土構(gòu)件明細表

表2 GFRP筋力學性能表

2 試驗結(jié)果分析

2.1 荷載與撓度關(guān)系

極限荷載試驗過程中，作用荷載和跨中撓度關(guān)系曲線如圖2所示，從圖中可以看出，配筋越多的梁，開裂后剛度衰減較慢，梁的極限位移較小，荷載和撓度曲線呈現(xiàn)雙線性變化關(guān)系，因此對于FRP筋混凝土梁短期剛度的研究方法，可采用雙線性法，即將彎矩曲率曲線近似看作由兩段直線OA和AB組成，見圖3所示。

圖2 荷載與跨中撓度關(guān)系曲線

圖3 彎矩與曲率曲線雙線性假設(shè)示意圖

2.2 試驗梁受力特性分析

實測FRP梁開裂荷載試驗和破壞荷載試驗過程中純彎段平均曲率和彎矩關(guān)系曲線如圖4所示，從彎矩曲率曲線中可以看出，開裂前基本為彈性變形，開裂時曲率突增，曲線出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折，斜率迅速減小，其后裂縫處于平穩(wěn)發(fā)展階段，曲率的增長率減緩，隨著配筋量的增加，曲線坡度變陡。

圖4 彎矩與曲率關(guān)系曲線

2.3 剛度敏感性分析

在進行敏感性分析時樁身剛度的變異系數(shù)取為0.1，采用跨中撓度變化作為敏感性大小程度的判據(jù)，這里只對編號為SYL1的試驗梁在88 kN和137.5 kN時的情況進行分析，當純彎段剛度增大或減小10%時，計算得到的跨中撓度如圖5所示，隨著作用荷載的增加，梁剛度的變化對跨中撓度的影響也越大，因此建立FRP筋混凝土梁短期剛度的計算公式是必要的。

圖5 EI變化±10%時對跨中撓度的影響

2.4 短期剛度分析

試驗梁的開裂剛度實測值和換算剛度的比值βcr，開裂彎矩實測值和極限彎矩實測值見表3所示，從表中可以看出，試驗梁的開裂剛度平均為換算截面剛度的0.85倍，故開裂剛度折減系數(shù)βcr可取0.85，此外Mcr/Mu在0.12～0.40之間，確定剛度計算終點kcr=Mcr/Mu=0.4。

表3 試驗梁的開裂剛度折減系數(shù)、剛度計算終點及主要影響參數(shù)

基于雙線性法剛度折減系數(shù)的公式，得到相應(yīng)的短期剛度計算公式如下：

為確定剛度折減系數(shù)β0.4的計算公式，需要考慮的主要影響因素為換算配筋量αEρf，根據(jù)表3的數(shù)據(jù)，對1/β0.4和變量1/αEρf進行線性回歸，回歸曲線如圖6所示。

得到的回歸方程為：

圖6 剛度折減系數(shù)與換算配筋率擬合曲線

將βcr=0.85和 kcr=Mcr/Mu及公式（2）帶入式（1），并令ω=7.40/αEρf-2.15，進行適當變換，即得到短期剛度的計算公式：

采用本文擬合公式和ACI440規(guī)范[9]對試驗梁撓度進行計算，各梁計算對比如圖7所示，從圖中可以看出，ACI440[9]對撓度的計算與試驗結(jié)果的吻合不很理想，因此建立合適的撓度計算方法是必要的。

圖7 試驗梁撓度計算值與理論值對比

3 結(jié)論與建議

1）根據(jù)實驗資料，本文統(tǒng)計分析出了幾種不同配筋形式下GFRP筋混凝土梁樁身剛度隨換算配筋率變化的擬合計算公式，應(yīng)用雙線性原理推導(dǎo)出短期剛度的計算公式，計算結(jié)果與試驗結(jié)果符合良好。

2）建議通過收集大量有關(guān)FRP筋混凝土梁的試驗資料，結(jié)合本文的剛度變化規(guī)律，統(tǒng)計分析出不同配筋形式下FRP筋梁的短期剛度計算公式，為工程設(shè)計提供依據(jù)。

[1]洪乃豐.鋼筋混凝土基礎(chǔ)設(shè)施腐蝕與耐久性[M]//陳肇元.土建結(jié)構(gòu)工程的安全性與耐久性.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2003：76-83.

[2]Edward G N，Gary E N，Chares J P.Behavior of Fiber Glass Reinforced Concrete Beams[J].Journal of the Structural Division，1971，97（9）：2 203-2 215.

[3]Yousef A A，Seleh H A，Tarek H A.Some Design Considerations for Concrete Beams Reinforced by GFRP Bars[C]//First International Conference on Composite Infrastructure.Tucson Arizona：ICC，1996：318-331.

[4]ACI 318.99，Building Code Requirements for Reinforced Concrete[S].