劉 平， 張瑞芳， 李風光

（鄭州大學 a. 信息工程學院；b. 電氣工程學院，河南 鄭州 450001）

0 引言

信號相位差的測量在工程上有著重要的意義，在線性系統(tǒng)動態(tài)特性分析，電子領域中功率角度測量等都有著重要的應用。有關相位差的測量方法有很多并且不斷有新的方法被提出[1]。這些方法各有其特點和應用范圍。利用移相原理可以制作校驗各種有關相位的儀器儀表、繼電保護裝置的信號源。兩個同頻信號之間的移相，是電子行業(yè)繼電保護領域中模擬、分析事故的一個重要手段，移相技術有著廣泛的實用價值。

本文主要基于應用提出一種簡單實用的方案，在現(xiàn)場環(huán)境中也得到驗證，本方案在實際的應用中有著廣泛的前景。

1 相位差測量原理

首先針對兩個同頻信號，以其中的一路為參考，另一路相對于該參考作超前或滯后的移動。由于兩路信號的相位不同產(chǎn)生相位差。然后將參考信號整形為方波信號，并以此信號為基準，延時產(chǎn)生另一個同頻的方波信號，再通過波形變換電路將方波信號還原成正弦波信號。以延時的長短來決定兩信號間的相位值。

這種處理方式的實質是將延時的時間映射為信號間的相位值。即只要能夠測量出該延遲時間，就可以推算出其相位差值[2]。

2 系統(tǒng)工作原理

本系統(tǒng)的工作原理如下：被測量信號經(jīng)過移相網(wǎng)絡后輸出兩路信號，然后由比較器分別對它們整形，再利用相位測量電路鑒相得到兩路數(shù)字信號。這兩路數(shù)字信號相與形成新的數(shù)字信號，再用C8051F410測量出其波形寬度并計算出要測量的相位差值。最后通過顯示電路顯示相位差值。

本硬件電路用了 EDA工具，軟件設計采用模塊化的編程方法。

3 系統(tǒng)硬件設計

本系統(tǒng)由移相整形電路、相位測量電路、數(shù)字移相信號發(fā)生器以及鍵盤與顯示電路組成。鍵盤電路與顯示電路用來預置初始狀態(tài)與顯示結果。系統(tǒng)框圖如圖1所示。

3.1 移相網(wǎng)絡電路

移相網(wǎng)絡電路由相位超前、相位滯后網(wǎng)絡及放大電路構成。具體電路如圖2所示。

在該電路中相角和電壓幅值均可以改變。本電路中第一部分是由741和RC網(wǎng)絡所構成的超前移相電路和滯后移相電路。具體相關理論如下：

（1）超前網(wǎng)絡電路如圖3所示。

令:

相角與頻率的關系：

（2）滯后網(wǎng)絡電路如圖4所示。

令:

相角與頻率的關系：

實際應用中在不同情況下具體參數(shù)由上述公式計算。具體調(diào)試電路時，當輸入頻率改變時，根據(jù)以上公式改變超前，滯后網(wǎng)絡中R，C參數(shù)，就可以改變相位差。第二部分為TL072運算放大器構成的低噪聲高增益放大電路。調(diào)節(jié)R1，R2可以改變輸出電壓幅度，R3為調(diào)零相位電阻。

3.2 相位測量電路

相位測量電路由單限（過零）比較器，邏輯門電路，單片機C8051F041系統(tǒng)組成。

將經(jīng)過移相電路的兩同頻信號由過零比較器整形為方波信號A和B。其電路如圖5。

為了使測量相位差更加精確，現(xiàn)將信號A和B相與，A和B’(B取反）相與，如圖6所示。

輸出波形經(jīng)單片機記數(shù)測量出其波形寬度，即可以計算出周期及相位差[3]。若單片機時鐘頻率為 f1，T1=1/f1；輸入信號頻率為 f2，T2=1/f2。一個信號周期對應 360，則單位時間對應的相位值可記為360/T2。如果單片機檢測到的波形脈沖寬度為T，則對應的相位差值為：T×360/ T2。

由單片機產(chǎn)生高頻率的時鐘信號，對輸入信號進行掃描，即與輸入信號進行邏輯與運算來確定T。輸入信號為低電平時，沒有時鐘脈沖輸出；為高電平時輸出時鐘信號。對其進行記數(shù)，假設為N，就可以計算出脈寬，為N×T1，即 T=N×T1。

從上面的波形圖可以看出，對 A∩B 信輸出信號的脈寬并不是A，B信號的相位差值，而是與相位差相加起來為半個周期（T1/2）的值，因此，由此信號計算出 A，B的相位差為（T1/2－T）×360/ T2。對于A∧B’的輸出信號檢測的脈寬，則是 A，B信號相位差的直接反應，此時相位差值為T×360/ T2。

3.3 數(shù)字移相信號發(fā)生器

數(shù)字式移相信號發(fā)生器由單片機軟件編程實現(xiàn)，頻率可調(diào)并可以步進。此部分電路完全由單片機編程來控制實現(xiàn)。其具體過程如下：將正弦波信號數(shù)字化，并形成一張數(shù)據(jù)表存入ROM芯片中，此后在單片機的控制下連續(xù)地循環(huán)輸出該數(shù)據(jù)表，就可獲得兩路正弦波信號，當數(shù)據(jù)序列完全相同時，則轉換所得到的兩路正弦波信號無相位差，稱為同相。當數(shù)據(jù)序列不同時，則轉換所得到的兩路正弦波信號就存在著相位差。相位差的值與數(shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)的總個數(shù)及數(shù)據(jù)地址的偏移量有關。這種處理方式的實質是將數(shù)據(jù)地址的偏移量映射為信號間的相位值。

3.4 鍵盤及顯示電路

鍵盤電路采用 4×4鍵盤并行輸入，每個按鍵的功能由單片機編程定義。

顯示電路采用串行數(shù)據(jù)輸入、六位數(shù)碼管顯示。顯示部分應用軟件技術，僅使用三根線，即數(shù)據(jù)線、時鐘線及控制線，通過對單片機串口的編程，實現(xiàn)了數(shù)碼顯示與單片機之間的串行接口技術[4]，外部硬件使用六片 4094和六個 LED實現(xiàn)六位數(shù)據(jù)顯示，還可以繼續(xù)擴展。

3.5 單片機系統(tǒng)

本系統(tǒng)用到的控制器是C8051F410,它的主頻是24.5 MHz,內(nèi)部有一個 12位 SFR ADC，該ADC的最大轉換速率是200 ks/s，有三個端口可作為ADC的輸入。接口電路，復位電路等電路簡單，功能強大，而且體積小，采用電池供電。

3.6 直流電源

將市電降壓整流后再加以穩(wěn)壓，獲得穩(wěn)定的12 V或5 V直流電供使用，分別有兩路輸出。電路原理圖如圖 7。圖 7中把7812換成7805輸出為5 V直流。

4 系統(tǒng)的軟件部分

本程序的編寫和調(diào)試的開發(fā)環(huán)境是Keil 51，采用C語言和匯編語言混合編程，基于 C程序中調(diào)用匯編的設計方式[5]。

編程流程圖如圖8所示。

5 系統(tǒng)測試及結果

5.1 調(diào)試方法和過程

先分別調(diào)試各個單元模塊，然后整機調(diào)試，調(diào)試成功后將程序寫入單片機中再進行調(diào)試。經(jīng)過這樣調(diào)試結果顯示整個系統(tǒng)能夠工作。

5.2 測試數(shù)據(jù)

移相網(wǎng)絡的測量結果如下。

5.2.1 相位測量結果

當Vi=5 V; f=1 kHz;c1=c2=0.1μF時：

若R11=10kΩ, R22=0～10kΩ，相位差⊿為50°～0°；

若R22=10kΩ, R11=0～10kΩ，相位差⊿為-90°～0°。

當Vi=5 V;f=10 kHz;c1=c2=0.01μF時：

若R11=10kΩ;R22=0～10kΩ，相位差⊿為50°～0°；

若R22=10kΩ;R11=0～10kΩ，相位差⊿為-90°～0°。

5.2.2 幅度測量結果

當Vi=5 V; f=1 kHz;c1=c2=0.1μF時：

若R1=10～0kΩ，幅度變化⊿為5.6～0 V；

若R2=10～0kΩ，幅度變化⊿為7.2～0 V。

當Vi=5 V; f=10 kHz ; c1=c2=0.01μF時；

若R1=10～0kΩ，幅度變化⊿為5～0V；

若R2=10～0kΩ，幅度變化⊿為7～0V。

本系統(tǒng)中計數(shù)脈沖為C8051F410的主頻24.5 MHz，若用 0.1o來標度相位差時，即測量相位差精度要求達到 0.1o時 ，則：在半個周期內(nèi)必須要有f=24.5 MHz的計數(shù)脈沖1800個，可推得：

1800×(1/24.5)μs=T/2，

T=2×(1/24.5)μs×1800，

fmax=1/T=6.8 kHz，

由此可知，當要求精度為0.5o時fmax可達34 kHz。

經(jīng)過實測分析，該測量儀在要求精度為1o時，能夠測量的正弦信號的頻率范圍為20 Hz～68 kHz，連續(xù)移相范圍達到了-45～45，峰～峰值可以分別在1～7 V范圍內(nèi)變化，而且輸入阻抗大于100 kΩ。測量頻率可以直接數(shù)字顯示出來，達到了基本要求。

各個模塊單獨調(diào)試時均能夠正常工作，但級連起來時候測試誤差較大，不能很好的進行測量。

6 測試誤差及精度分析

用時鐘信號掃描輸入信號時，當時鐘信號為高電平時，剛好處于輸入信號的上升沿或下降沿，此時輸出電平不知道是低電平還是高電平，就會丟失記數(shù)脈沖的個數(shù)[6]。做最壞的情況分析，即上升沿和下降沿的脈沖都丟失，損失了兩個記數(shù)值，此時即為最大的誤差值。

根據(jù)方案實現(xiàn)中的定義，可以計算出對應的最大相位差誤差值，即⊿=2×T1×360/T2。此誤差不能消除。

將兩同頻信號移相信號經(jīng)過過零比較器后整形為方波信號 A、B。為了能夠更加精確地測量相位差，本系統(tǒng)分開兩種測量方法主要是考慮到減少誤差的問題。當A，B信號相位差值很小的時候，測量 A∩B’的輸出信號的誤差大，不適宜直接測量，此時應測量A∩B 后的信號。當A，B相位差很大時，此時測A∩B’輸出信號誤差比較小，不適宜測量A∩B 的信號。

7 結語

本文采用高主頻微處理器C8051F410作為數(shù)字相位測量系統(tǒng)的核心控制部分，相差信號由移相網(wǎng)絡產(chǎn)生，經(jīng)整形相差測量電路測量后由單片機控制輸出顯示，硬件易實現(xiàn)，軟件采用混合編程方式，效率高。經(jīng)實驗驗證該方案中相位精度受頻率影響小，容易控制，穩(wěn)定性高，可以實現(xiàn)較高的精度。

[1] 葉林,周弘,張洪,等.相位差的幾種測量方法和測量精度分析[J].電測與儀表,2006,43(04):11-14.

[2] 繆曉中,杜偉略.相位差測量方法的研究與應用[J].儀表技術,2004(03):61-62,67.

[3] 俞方煒.單片機在數(shù)字示波器設計中的應用[J].通信技術,2009,42(05):269-271.

[4] 侯明,杜奕.基于CAN總線的接口電路[J].通信技術, 2009,42(07) :138-140.

[5] 趙亮,侯國銳.單片機 C語言程序設計與編程實例[M].北京:人民郵電出版社,2003.

[6] 楊燦平,杜宇人.一種高精度相位測量方法[J].現(xiàn)代電子技術,2007(16):142-144.