劉慧娟,羅永峰,楊綠峰

(1.廣西大學(xué) 工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室,南寧 530004;2.同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院建筑工程系,上海200092)

弦支穹頂結(jié)構(gòu)從概念的提出[1]到目前廣受歡迎和廣為建造經(jīng)歷了十多年的時間,對其使用階段的研究比較早,也相對比較充分[2-3]。但由于在結(jié)構(gòu)中引入預(yù)應(yīng)力鋼索[4-5],相對傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)而言,施工階段的力學(xué)性能和使用階段不盡相同,可能出現(xiàn)比使用階段更為不利的受力狀態(tài),在弦支穹頂結(jié)構(gòu)設(shè)計階段的結(jié)構(gòu)分析中,應(yīng)進(jìn)行各個施工階段結(jié)構(gòu)的受力分析,并且在這些分析中要恰當(dāng)考慮施工工藝對結(jié)構(gòu)受力的影響。因此,應(yīng)將弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工階段作為一個獨立的過程進(jìn)行詳細(xì)分析,了解弦支穹頂結(jié)構(gòu)在不同預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的受力性能。

張拉預(yù)應(yīng)力索是弦支穹頂結(jié)構(gòu)施工經(jīng)常采用的方法,其張拉全過程分析是弦支穹頂結(jié)構(gòu)施工階段分析的主要內(nèi)容之一,是探索隨著預(yù)拉力增長準(zhǔn)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的發(fā)展趨勢。目前,已有文獻(xiàn)[6-8]對張拉過程分析的模擬中,忽略了對施工工藝影響的研究和張拉機理的深入分析,因而其張拉模擬算法也難以做到與實際工程準(zhǔn)確匹配?；诖吮尘?該文研究弦支穹頂結(jié)構(gòu)實際的施工工藝,提出關(guān)鍵施工參數(shù),分析張拉過程弦支穹頂結(jié)構(gòu)受力機理,并根據(jù)受力機理和所提關(guān)鍵施工參數(shù),采用Ansys有限元軟件APDL語言,考慮材料和幾何雙重非線性,編制了張拉全過程算法程序,并對一個具有代表意義的弦支穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析,其計算結(jié)果驗證了所提張拉全過分析算法的正確性、有效性和實用性。

1 弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工工藝

施工階段弦支穹頂結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)與施工工藝是密切相關(guān)的,進(jìn)行弦支穹頂結(jié)構(gòu)施工階段的張拉全過程分析,有必要全面研究現(xiàn)有可行的施工工藝,并根據(jù)不同的施工參數(shù)進(jìn)行分類,提出關(guān)鍵施工參數(shù),以便在理論分析中合理引入這些施工參數(shù)。

1.1 實際工程中弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工工藝

弦支穹頂結(jié)構(gòu)在日本應(yīng)用較多,20世紀(jì)90年代既已建造了諸如光丘穹頂和聚會穹頂?shù)葞鬃韵抑я讽斀Y(jié)構(gòu)為主要受力結(jié)構(gòu)的場館建筑。繼中國第一座弦支穹頂結(jié)構(gòu)——天津保稅區(qū)商務(wù)交流中心大廳之后,中國也興建了幾座跨度較大的弦支穹頂結(jié)構(gòu),如2008年北京奧運會羽毛球館、常州體育館(長軸 114.08m,短軸 76.04m,矢高 21.08m)[8]、武漢體育中心二期工程(長軸方向總長165m,短軸方向總長145m)、安徽大學(xué)磬苑校區(qū)體育館、濟南奧體中心體育館[9]以及連云港體育館等。

施工工藝來源于工程實踐,對收集到的實際弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工資料進(jìn)行分析,提出施工順序、預(yù)拉力施加方式、臨時支撐系統(tǒng)和張拉方式(張拉順序和批次)為關(guān)鍵施工參數(shù)。這4個關(guān)鍵參數(shù)可基本概括普通弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工工藝,表1列出了實際工程中弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工工藝。

表1 實際工程中弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工工藝

1.2 弦支穹頂結(jié)構(gòu)關(guān)鍵施工參數(shù)

據(jù)前文所述及表1可知,大跨度弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工工藝可以通過4個關(guān)鍵施工參數(shù)來體現(xiàn):施工順序、預(yù)拉力施加方式、臨時支撐系統(tǒng)及預(yù)拉力張拉方式(順序和批次)。

1)施工順序。施工順序可以分為桿件拼裝、結(jié)構(gòu)張拉和結(jié)構(gòu)吊裝(或頂升)或拆除臨時支撐結(jié)構(gòu),其中第3步在某些施工工藝中可能不需要。無論具體的施工過程是怎樣的,網(wǎng)殼拼裝、結(jié)構(gòu)吊裝或頂升和結(jié)構(gòu)張拉這3項施工工作可作為概括弦支穹頂結(jié)構(gòu)施工過程的主要階段。

2)預(yù)拉力施加方式和方法。根據(jù)預(yù)應(yīng)力施加的對象,可將預(yù)應(yīng)力施加方式分為3大類:張拉環(huán)向索、張拉徑向索、頂升撐桿。

索內(nèi)預(yù)拉力的施加方法應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)特點、張拉機具、錨具特點和吊裝能力等綜合確定,必要時可以采用不同方法的組合方式施加預(yù)拉力。從表1可以看出,在實踐中大跨度弦支穹頂結(jié)構(gòu)較多地采用張拉鋼索(環(huán)索或徑向索)法,比如2008奧運會羽毛球館等工程均是采用張拉環(huán)索法。

3)臨時支架系統(tǒng)。大跨度弦支穹頂結(jié)構(gòu)由于成形前結(jié)構(gòu)的弱剛性,施工中常要設(shè)置臨時支架系統(tǒng)。臨時支架系統(tǒng)有滿堂腳手架、臨時臺架和臨時支撐等類型。施工中采用的臨時支架系統(tǒng)類型因不同施工工藝而各不相同。

4)張拉方式。對于弦支穹頂結(jié)構(gòu)較常使用的張拉鋼索法施工,其張拉方式的內(nèi)容主要有張拉順序和張拉批次2個方面。

2 弦支穹頂結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力張拉機理

為了更好進(jìn)行弦支穹頂結(jié)構(gòu)張拉全過程分析,需要預(yù)先對其張拉機理進(jìn)行分析。選取包含關(guān)鍵施工參數(shù)、采用張拉環(huán)索施工法的弦支穹頂結(jié)構(gòu)為分析模型,以保證分析模型的代表性,進(jìn)而保證結(jié)論具有較為普遍的實用價值。

對如圖1(a)所示的弦支穹頂結(jié)構(gòu),其張拉過程及各階段的受力特點:1)安裝單層網(wǎng)殼與撐桿,并在網(wǎng)殼投影平面內(nèi)適當(dāng)位置設(shè)置臨時支架,如圖1(b),此時單層網(wǎng)殼支承在支座和臨時支撐上,撐桿自由懸掛在單層網(wǎng)殼上;2)根據(jù)索段的放樣長度,牽引索并將索與撐桿相連,如圖1(c)所示,單層網(wǎng)殼、撐桿和索已連成一體,支承在支座和臨時支撐上;各構(gòu)件只承受自重作用;3)在每段環(huán)索兩端張拉鋼索,可以由內(nèi)環(huán)向外環(huán),也可采用本圖所示的由外而內(nèi)的張拉方式。單層網(wǎng)殼尚未脫離臨時支架,如圖1(d)(圖中為了說明的便利,將索力的方向表示為水平),第1環(huán)徑向索已經(jīng)開始被動張拉,相應(yīng)的撐桿開始隨動受力,各構(gòu)件受力與2)階段有了明顯的不同,除了自重荷載外,又產(chǎn)生了由第1環(huán)環(huán)索預(yù)應(yīng)力逐漸施加引起的內(nèi)力重分布。但其他各環(huán)相應(yīng)的構(gòu)件則仍保持2)階段的狀態(tài)。目前第1環(huán)索張拉索段還承受千斤頂?shù)睦3′;4)繼續(xù)張拉環(huán)索,直到張拉到目標(biāo)值 T3,單層網(wǎng)殼不斷起拱,結(jié)構(gòu)的位形不斷改變,并可能部分或全部脫離臨時支架;然后將其他兩環(huán)索張拉到位,分別達(dá)到設(shè)計值 T1、T2,如圖1(e)。此時,單層網(wǎng)殼、撐桿和索成為一個整體支承在支座上;5)若有部分臨時支撐在階段4)張拉結(jié)束時沒有完全脫離,則需要對其進(jìn)行后續(xù)的臨時支撐卸載工作,以保證結(jié)構(gòu)達(dá)到預(yù)期的設(shè)計狀態(tài)。

在階段1),可把單層網(wǎng)殼和臨時支架作為1個結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,由于尚未引入鋼索,不必將其歸入張拉過程;階段2)和3)可以合并為1個階段,只是在階段2)張拉力較小而已;結(jié)構(gòu)在階段4)和5)的幾何和邊界約束均不同于階段3)。因此,弦支穹頂結(jié)構(gòu)的張拉過程模擬重點是模擬階段3)和階段4),并根據(jù)具體的結(jié)構(gòu)施工過程,在階段5)可能發(fā)生的情況下,模擬階段5)。

圖1 弦支穹頂結(jié)構(gòu)的張拉全過程剖視示意圖

3 張拉全過程分析數(shù)值模擬

前文研究內(nèi)容表明,弦支穹頂結(jié)構(gòu)張拉過程具有如下特點:1)弦支穹頂結(jié)構(gòu)的幾何形狀、邊界約束和受力狀態(tài)是不斷變化的;2)采用不同的工藝會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)變化有較大差異,如使用分層組裝張拉法和上層網(wǎng)殼吊裝至設(shè)計位置后張拉,2種施工工藝結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)變化是完全不同的,或者同樣是上層網(wǎng)殼吊裝至設(shè)計位置,張拉順序或張拉方法不同也可以形成完全不同的受力狀態(tài)。因此,弦支穹頂結(jié)構(gòu)張拉全過程數(shù)值模擬必須滿足:數(shù)值模型必須保證各構(gòu)件的幾何、材料與實際結(jié)構(gòu)在每一施工階段中的狀態(tài)相同,構(gòu)件之間的連接與實際結(jié)構(gòu)施工狀態(tài)相符,預(yù)拉力的施加效果符合實際的張拉效果,結(jié)構(gòu)在每一施工階段的荷載和邊界約束與實際結(jié)構(gòu)的施工狀態(tài)相同。

張拉階段是一個時變過程,在這個過程中,桿件個數(shù)、荷載和準(zhǔn)結(jié)構(gòu)邊界都在變化。如果把初應(yīng)變看作結(jié)構(gòu)參數(shù)引入到計算模型中,在張拉過程中該參數(shù)在不斷地變化,即是時變的。張拉階段的數(shù)值模擬內(nèi)容與使用階段的比較見表2,2個階段模擬的內(nèi)容存在一些差異。

表2 張拉階段和使用階段的數(shù)值模擬區(qū)別

3.1 關(guān)鍵施工參數(shù)模擬及施工控制變量的確定

3.1.1 臨時支撐的數(shù)值模擬 施工結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型的變邊界特性是由臨時支撐的增減引起的,如何準(zhǔn)確模擬變邊界特性,取決于臨時支撐的正確模擬。

臨時支撐只存在于弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工階段,且當(dāng)結(jié)構(gòu)張拉拱起,全部臨時支撐與結(jié)構(gòu)脫離后,這些臨時支撐就徹底退出工作。從受力性質(zhì)上講,臨時支架只承受軸向壓力,采用只壓不拉的空間二力桿單元可以準(zhǔn)確模擬臨時支撐。

3.1.2 施工順序,張拉力施加,張拉方式的數(shù)值模擬 施工順序的引入不僅與分析模型中結(jié)構(gòu)荷載和臨時支撐有關(guān),最主要的是與預(yù)應(yīng)力施加方式和張拉順序有關(guān),也即預(yù)應(yīng)力張拉采用的施工順序不同,張拉階段外部荷載以及臨時支撐系統(tǒng)的類型和布置也不一樣,這些差異可以在分析模型中如實體現(xiàn)。該文采用前進(jìn)法模擬施工順序,利用施加初應(yīng)變法模擬環(huán)索張拉,分析中采用從外而內(nèi)逐環(huán)張拉方式。

3.1.3 確定張拉過程的控制變量 隨著張拉施工的進(jìn)行,結(jié)構(gòu)將逐漸脫離臨時支撐并成形,其剛度和承載力都比單層網(wǎng)殼有了顯著的增強。結(jié)構(gòu)的變形對張拉力不再敏感,張拉力的微小增量不會導(dǎo)致顯著的結(jié)構(gòu)變形,因此可采用張拉力控制方法,即使用張拉力控制結(jié)構(gòu)位形和內(nèi)力。另一方面,與預(yù)拉力相比,結(jié)構(gòu)施工中的位移測量結(jié)果相對精確,也可選擇變形作為張拉過程結(jié)構(gòu)分析時的控制變量輔助量。而控制點及控制自由度的選取可以根據(jù)施工中的要求來確定,一般選擇易于測量的自由度,如豎向位移,且宜選擇豎向位移較大的點,如網(wǎng)殼中心點或者其他網(wǎng)殼節(jié)點。而更為精確的方法則是選擇預(yù)應(yīng)力和變形作為雙重控制變量,文中采用該雙重控制變量。

因此,張拉過程分析可理解為給定各環(huán)索在每個張拉階段的目標(biāo)預(yù)拉力計算對應(yīng)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移,分析結(jié)構(gòu)在張拉施工中有無不利狀態(tài),避免個別構(gòu)件或位置位移或內(nèi)力響應(yīng)超限,為實際施工控制提供數(shù)據(jù)和依據(jù)。

3.2 雙控法張拉全過程算法

弦支穹頂結(jié)構(gòu)的幾何位形在施加預(yù)應(yīng)力后可能發(fā)生較大改變,即初始狀態(tài)和零狀態(tài)的幾何可能存在較大差異,往往不可忽略,因此,結(jié)構(gòu)構(gòu)件能否按建筑設(shè)計圖紙進(jìn)行施工放樣是值得商榷的。而合理的做法是先對弦支穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行找形分析,確定合理的初始狀態(tài)幾何,并以此為分析起點,確定結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)的內(nèi)力分布和放樣幾何,然后由放樣幾何狀態(tài)出發(fā)進(jìn)行張拉全過程分析。

在上述分析研究以及雙控法施工找形算法[24]的基礎(chǔ)上,編制了針對逐環(huán)張拉環(huán)索的施工方法的張拉全過程分析程序SCAP,其主要步驟有:

1)首先,采用SFP程序[11]對已知預(yù)應(yīng)力態(tài)構(gòu)型的弦支穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行施工找形。

2)按照找形分析得到的放樣態(tài)更新數(shù)值分析模型;

3)按照更新后的數(shù)據(jù)建立第一施工階段數(shù)值分析模型,引入施工階段模型的初應(yīng)變,并施加外荷載;

4)進(jìn)行幾何非線性計算,并得到本施工階段的施工控制索力和節(jié)點控制位移,然后按照施工順序,對其他的施工階段重復(fù)上述內(nèi)容,依次獲得各施工階段的施工控制索力和節(jié)點控制位移。

圖2給出了張拉全程分析程序SCAP的流程,該分析程序由于是基于雙控施工找形基礎(chǔ)上的,因此可同時滿足預(yù)應(yīng)力設(shè)定值和預(yù)應(yīng)力平衡態(tài)位形的雙重要求。

圖2 張拉全程分析程序

該文通過引入4個關(guān)鍵施工參數(shù)所建立的施工全過程數(shù)值模擬方法,代表了弦支穹頂結(jié)構(gòu)施工工藝普遍的過程,所以該模型在弦支穹頂結(jié)構(gòu)施工分析中具有較強的適應(yīng)性。具體應(yīng)用中,可以根據(jù)實際工程的不同工藝作適當(dāng)調(diào)整。

3.3 算例分析

弦支穹頂結(jié)構(gòu)模型如圖3所示,其上部結(jié)構(gòu)為跨度90m、矢高15m的k8-聯(lián)方型單層網(wǎng)殼。弦支穹頂結(jié)構(gòu)桿件和臨時支撐的截面參數(shù)見表3,預(yù)應(yīng)力設(shè)計值如表4所示。張拉施工方法按照由外環(huán)而內(nèi)環(huán)的順序,采用同一圈環(huán)索同步張拉,且1次張拉 到位,各個施工階段具體內(nèi)容如表5所示。

圖3 弦支穹頂結(jié)構(gòu)模型

表3 預(yù)應(yīng)力設(shè)計值

表4 弦支穹頂結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面參數(shù)

表5 施工階段內(nèi)容

表6 施工找形計算結(jié)果

表7 張拉全過程模擬計算結(jié)果

表6給出了施工找形的結(jié)果,具體算法可參考文獻(xiàn)[24];表7給出了張拉全過程模擬計算結(jié)果。其中表7中的目標(biāo)值即為表6通過施工找形計算得出的預(yù)應(yīng)力P2的值。從表7可知,全過程分析得出的預(yù)應(yīng)力最終值與找形得出的一致。據(jù)此驗證了該計算方法的正確性和有效性。

張拉全過程分析可得出各個施工階段的施工控制值以及施工階段控制點位移,分別如表8、9所示。

表8 SFP施工控制值

續(xù)表8

表9 施工階段控制點位移

圖4給出了SCAP計算出的張拉過程中各個環(huán)索的張拉力,由該圖可知,張拉過程中,后續(xù)環(huán)索張拉會增加已張拉的各環(huán)環(huán)索力和撐桿內(nèi)力。張拉第n圈環(huán)索時,第n+1圈環(huán)索的索力增加量比較大,以S2、S3、S4索力受前一步張拉影響幅度較大,其增長幅度接近10%,而已張拉的第n+2至8圈環(huán)索索力增加量較小,索力增長幅度小于1%?？傮w來看,逐環(huán)張拉各環(huán)環(huán)索時,各環(huán)索相互影響較小,這與此結(jié)構(gòu)上部網(wǎng)殼的剛度較大有關(guān)。

圖4 SCAP計算出的環(huán)索張拉力

采用由SCAP程序計算出的拉索預(yù)應(yīng)力施工控制值、結(jié)構(gòu)變形控制值進(jìn)行施工,可按照設(shè)定的精度滿度施工要求。因此,考慮了施工進(jìn)程的雙控法預(yù)應(yīng)力張拉分析方法是理想的施工階段分析方法,其分析結(jié)果可按設(shè)定精度滿足設(shè)計和施工控制、監(jiān)測的要求。

4 結(jié)論

通過對弦支穹頂結(jié)構(gòu)施工工藝的系統(tǒng)研究,提出了4個關(guān)鍵施工參數(shù):施工順序、預(yù)拉力施加方式、臨時支撐系統(tǒng)和張拉方式(包括張拉順序和批次);并將這些參數(shù)引入到施工過程分析的有限元模型中。通過分析張拉階段受力機理,表明弦支穹頂結(jié)構(gòu)索張拉過程中,拉索初應(yīng)變、桿件個數(shù)、荷載和準(zhǔn)結(jié)構(gòu)邊界等參數(shù)都表現(xiàn)出時變性。

根據(jù)上述施工分析的時變有限元模型,編制了張拉全過程分析程序,并對一算例進(jìn)行了分析,算例分析表明按照該文方法,采用雙控法,可按照設(shè)定的精度滿度施工要求,從而驗證了所提算法的正確性和有效性。

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