閆曉偉

（92060部隊，遼寧大連 116041）

1 引言

氣動技術(shù)采用壓縮空氣作為工作介質(zhì)，具有介質(zhì)提取處理方便、工作環(huán)境適應(yīng)性好、空氣流動阻力小、維護簡單、使用安全和成本低廉等優(yōu)點，被越來越廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)過程和自動控制的各個領(lǐng)域?？墒怯捎诳諝饪蓧嚎s性大，動作速度易受負載變化而變化，人們對氣動位置和速度反饋難以精確控制。隨著高性能的氣動元件的出現(xiàn)，氣動技術(shù)正在向機電一體化、集成化、智能化、小型化、輕量化、高精度和高速度方向發(fā)展。

本文提出一種氣動式深度模擬器，它采用氣動比例方向控制閥作為執(zhí)行機構(gòu)，利用自動控制技術(shù)調(diào)節(jié)進入和排出密閉容器中的氣體，產(chǎn)生所需要的壓力信號，在實驗室條件下模擬產(chǎn)生不同水深的水壓物理信號，作為信號源，可用于水下航行器和水中兵器的仿真實驗。

2 系統(tǒng)組成及工作原理

深度模擬器由壓力產(chǎn)生單元、壓力控制單元和壓力輸出單元三部分組成。壓力產(chǎn)生單元包括空壓機、高壓氣瓶、過濾減壓閥、進氣/排氣比例閥和密閉容器；壓力控制單元包括壓力變送器、控制器和計算機及相關(guān)控制軟件和數(shù)學(xué)模型，是模擬器的核心；壓力輸出單元包括小深度輸出接口和大深度輸出接口，系統(tǒng)框圖如圖1所示。

該系統(tǒng)的工作原理是：空壓機為系統(tǒng)提供持續(xù)的壓力源，并將一部分氣體儲備在高壓氣瓶，系統(tǒng)由預(yù)定模型計算出需要模擬的壓力變化曲線，由壓力變送器實時檢測密閉容器中的氣體壓力，作為反饋信號，輸入控制器與模型參數(shù)進行比較，得到不同時刻的誤差和誤差變化率，采用模糊PID算法，計算得到輸出電壓信號，控制進/排氣比例閥的開度，調(diào)節(jié)密閉容器中的氣體壓力，使其按預(yù)先設(shè)定的壓力曲線變化，并滿足設(shè)計的精度要求，達到模擬不同水深下壓力信號的目的。

圖1 深度模擬器原理框圖

3 理論分析

3.1 密閉容器充放氣過程的簡化模型

本文研究的模擬器的壓力是由密閉容器產(chǎn)生的，密閉容器內(nèi)的壓力變化就是模擬的壓力變化，因此要根據(jù)氣動理論分析影響密閉容器內(nèi)氣體壓力變化的因素，建立密閉容器氣體壓力變化的數(shù)學(xué)模型，這是研究氣動式深度模擬器的理論依據(jù)。

密閉容器的充放氣過程是開口系統(tǒng)問題[1]，容器內(nèi)的空氣與外部不僅有質(zhì)量交換，還有能量交換。由于體積V不變，容器內(nèi)空氣的變化量僅限于壓力P和溫度T兩個變量。空氣的質(zhì)量m盡管也變化，但不獨立，它可以根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，由壓力P和溫度T算出來。

從壓力微分方程、溫度微分方程、連續(xù)性方程和伯努利方程入手[2]，分析音速和亞音速流動時，氣體流量公式及其影響因素?？梢缘玫剑喝萜鲀?nèi)壓力變化：式中，k為比熱比；R為氣體常數(shù)，空氣為287 J/(kg·K)；為進出容器的空氣質(zhì)量流量，kg/s；空氣流入時qm為正，流出時qm為負；V’為容器的容積，m3；T2為容器內(nèi)氣體溫度。

密閉容器的充放氣過程簡化為如圖2所示：

圖2 密閉容器充放氣過程的結(jié)構(gòu)簡圖

式中，ρ0為標準狀態(tài)下空氣的密度，ρ0=1.185 kg/m3。

充氣時：

放氣時：

式中，qv1和qv2為標準狀態(tài)下充氣和放氣時的體積流量，m3/s；P1和T1為氣源氣體的壓力和溫度，單位分別為Pa和K；P2和T2為容器內(nèi)氣體的壓力和溫度，單位分別為Pa和K。

容器內(nèi)氣體壓力隨時間變化的數(shù)學(xué)模型為：

由于比例閥的臨界頻率是100 Hz，其動態(tài)特性較好，可將其動態(tài)響應(yīng)視為一階比例環(huán)節(jié)，閥的有效流通截面積Ax與控制電壓U成線性關(guān)系：

式中，Kv為比例系數(shù)；ω為百分比，ω=0～1。

由上面的分析，可以得出：充/放氣過程中密閉容器的氣體體積流量qv與比例閥的有效流通截面積Ax、氣源壓力P1和溫度T1、容器內(nèi)壓力P2和溫度T2有關(guān)。當閥選定時，Kv即為常數(shù)，假設(shè)充/放氣過程中氣源壓力P1保持恒定，忽略T1和T2的影響，則qv可看作是比例閥的有效流通截面積Ax和容器內(nèi)壓力P2的函數(shù)，即：

函數(shù)式（7）為非線性函數(shù)，當系統(tǒng)處于某穩(wěn)定點(Ai, Pi)時，可以用線性化理論對其進行線性化，即可利用增量方程進行系統(tǒng)的動態(tài)特性分析。令

則：

對（9）按泰勒公式展開，忽略二階以上無窮小項，得：

令，則（10）可寫為：

對（1）、（6）和（11）式進行拉普拉斯變換，聯(lián)立得方程組：

對方程組（12）求解，得控制電壓U對密閉容器內(nèi)氣體壓力P的傳遞函數(shù)，即：

式中，

密閉容器充放氣過程簡化模型為一階慣性系統(tǒng)，K為傳遞系數(shù)，Tp為慣性時間常數(shù)。

3.2 模糊PID控制算法

由于氣體壓力控制系統(tǒng)本質(zhì)上是非線性系統(tǒng)，很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)的動態(tài)特性主要取決于控制算法和控制參數(shù)。傳統(tǒng)的PID控制由于算法簡單、參數(shù)調(diào)整方便并具有一定的精度，在過程控制中獲得了廣泛的應(yīng)用，但由于PID的參數(shù)不易實時調(diào)節(jié)，很難適應(yīng)參數(shù)實時變化的非線性系統(tǒng)。而模糊控制針對復(fù)雜的、具有不確定參數(shù)和難以建立精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)具有適應(yīng)性強、魯棒性好的優(yōu)點，但對消除系統(tǒng)穩(wěn)定誤差的性能比較差，難以達到較高的控制精度。采用模糊PID算法既有適應(yīng)性強、魯棒性好的優(yōu)點，又能消除穩(wěn)定誤差，可以實現(xiàn)對氣體壓力的精確控制。其原理如圖3所示。

圖3 模糊PID控制原理圖

在本系統(tǒng)中，控制變量是密閉容腔內(nèi)的氣體壓力，取壓力的誤差e(e=y-r)和誤差變化率ec(ec=de/dt)作為模糊控制器的二維輸入變量，輸出電壓信號uc作為模糊控制器的輸出變量。

將e和ec的實際變化范圍轉(zhuǎn)換成模糊域上的集合，選用合適的隸屬度函數(shù)，并對模糊集進行分檔；采用Mamdani的max-min法[3]進行模糊推理，得出uc的隸屬度函數(shù)。由數(shù)據(jù)和模糊語言控制規(guī)則，根據(jù)每一條推理規(guī)則，結(jié)合模糊判決，經(jīng)過大量計算，構(gòu)成模糊控制器查詢表，利用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進行修改。

4 關(guān)鍵技術(shù)及具體實施方案

模擬器分硬件部分和軟件部分。硬件部分由空壓機、高壓氣瓶、壓力罐、過濾減壓閥、進氣/排氣比例閥、安全閥、壓力表、壓力變送器、控制器和計算機組成。軟件部分包括LabVIEW軟件和MATLAB軟件。利用MATLAB軟件強大的計算功能，產(chǎn)生要仿真的數(shù)學(xué)模型，主要是建立不同深度和海況的水壓場模型，通過LabVIEW中的“腳本節(jié)點”函數(shù)中的“MATLAB腳本”即可生成模型信號數(shù)據(jù)文件；LabVIEW主要用來設(shè)計系統(tǒng)的界面，實現(xiàn)人機交互，包括參數(shù)預(yù)置、數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入和導(dǎo)出、圖形顯示及實驗數(shù)據(jù)分析處理；其軟件工作流程如圖4所示。

圖4 模擬器的軟件工作流程圖

4.1 進/排氣比例閥

比例閥的選型應(yīng)遵循安全性、可靠性、適用性和經(jīng)濟性四項原則和六個方面的現(xiàn)場工況（管道參數(shù)、介質(zhì)參數(shù)、壓力參數(shù)、電源參數(shù)、動作方式、特殊要求），其中額定流量的選擇是關(guān)鍵。密閉容器氣體壓力變化與進氣/排氣比例閥的開度有關(guān)，比例閥的開度是由控制電壓或電流決定的。

采用直動式滑閥控制，單向流動，工作電壓24 V，控制電壓0-10 V，標準額定流量350 L/min，響應(yīng)頻率100 Hz。采用硬性密封方式，可任意位置安裝，比例控制閥最大的特點就是可以根據(jù)控制電壓或電流的大小來成比例地調(diào)節(jié)流量，理論上流量可以從0-100%，本文采用電壓控制。

4.2 壓力變送器

采用雙量程設(shè)計，小量程0～5 bar，用于0～50 m水深；大量程0～35 bar，用于0～300 m水深；精確度0.05%，總誤差0.25%，工作電壓24 V。

4.3 控制器

包括兩路模擬量輸入和兩路模擬量輸出，接收壓力變送器實時采集的壓力罐中的壓力信號，對模型進行分析計算，輸出模擬控制信號，對進/排氣比例閥的開度進行調(diào)節(jié)，使壓力罐中的壓力跟蹤模型的壓力變化曲線。

控制器是仿真系統(tǒng)壓力控制單元的關(guān)鍵部分，主要有三個方面的作用：第一，采集壓力變送器的檢測值，與設(shè)定值比較，計算出偏差及偏差的變化率；第二，由控制算法計算出比例閥的控制電壓，實時調(diào)節(jié)比例閥的開度；第三，與計算機進行通信，導(dǎo)入模型數(shù)據(jù)，導(dǎo)出實驗數(shù)據(jù)。

4.4 計算機

計算機作為和控制器的通信平臺，主要作用是：第一，產(chǎn)生要模擬的模型數(shù)據(jù)文件；第二，和控制器進行通信，完成模型數(shù)據(jù)及和實驗數(shù)據(jù)的導(dǎo)出；第三，對實驗數(shù)據(jù)進行后期處理。

5 結(jié)束語

本文提出的氣動式深度模擬器的方案，具有深度范圍大、動態(tài)響應(yīng)好、精度高的特點，另外操作方便、不污染環(huán)境，但在空壓機工作時有一定的噪音。針對氣動技術(shù)的特點，可以得到：

（1）空壓機輸出的壓力級不高（一般小于0.8 MPa），可以滿足淺水（50 m）的氣源要求；但大深度（＞50 m）時，需加裝高壓氣瓶，作為氣源，同時壓力容器和管路要滿足耐壓要求；

（2）對氣動理論進行分析，特別是密閉容器充放氣過程簡化模型的建立，通過實時調(diào)節(jié)比例閥的開度來控制容器內(nèi)的壓力變化是可行的。另外采用雙量程高精度壓力變送器，使模擬器既有大的工作范圍，同時在小深度時又具有高的精度；

（3）由于氣體本身的可壓縮性和控制器在PID調(diào)節(jié)時的滯后性，在模擬低頻數(shù)據(jù)時具有很好的效果。

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[1]蔡茂林. 現(xiàn)代氣動技術(shù)理論與實踐第二講: 固定容腔的充放氣[J]. 液壓氣動與密封，2007, (3): 43-47.

[2]徐炳輝. 氣動手冊[M]. 上海: 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社,2005: 1-20.

[3]張化光, 孟祥萍. 智能控制基礎(chǔ)理論及應(yīng)用[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2005:1-8, 116-133.