方 吉,樸明偉,張 軍,兆文忠

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院,遼寧大連116028)

目前我國(guó)鐵路貨車正在大量使用三大件式轉(zhuǎn)K 6轉(zhuǎn)向架,轉(zhuǎn)K 6轉(zhuǎn)向架作為一種新型轉(zhuǎn)向架,與以往的轉(zhuǎn)K 2和轉(zhuǎn)8A轉(zhuǎn)向架相比結(jié)構(gòu)和性能都有所改進(jìn),一系采用八字型橡膠墊大大減少了側(cè)架所承受的沖擊力,但由于貨車載重量和運(yùn)行速度的提高,載荷工況更加復(fù)雜,使得轉(zhuǎn)向架的疲勞問題更難預(yù)測(cè)[1,2]。

傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向架疲勞壽命預(yù)測(cè)主要是基于實(shí)測(cè)的載荷譜,然后結(jié)合有限元靜態(tài)強(qiáng)度計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行疲勞預(yù)測(cè)。但獲得實(shí)測(cè)載荷譜需要花費(fèi)很多的人力和物力,使整個(gè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期延長(zhǎng),且沒有考慮動(dòng)態(tài)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力的影響。基于剛?cè)狁詈戏抡娴呢涇囖D(zhuǎn)向架疲勞預(yù)測(cè),可以考慮激擾頻率對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響,能節(jié)約設(shè)計(jì)成本,縮短產(chǎn)品開發(fā)周期。

本文首先在CAD軟件中根據(jù)轉(zhuǎn)K 6轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)尺寸建立搖枕和側(cè)架的三維幾何模型,然后利用有限元軟件對(duì)其進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分,進(jìn)行模態(tài)計(jì)算,并生成模態(tài)中性文件(.MNF),把搖枕和側(cè)架的模態(tài)中性文件導(dǎo)入到動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件ADAMS/Rail中,建立C80敞車的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真模型。以軌道不平順為激擾源,進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算,然后把仿真得到的模態(tài)坐標(biāo)時(shí)間歷程DAC文件導(dǎo)入到NASTRAN軟件中,利用模態(tài)綜合法進(jìn)行動(dòng)應(yīng)力恢復(fù),并獲得搖枕和側(cè)架上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力時(shí)間歷程,再結(jié)合由試驗(yàn)測(cè)得的B+級(jí)鋼疲勞特征S-N曲線,對(duì)轉(zhuǎn)K 6轉(zhuǎn)向架搖枕和側(cè)架的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 動(dòng)應(yīng)力恢復(fù)方式的選取

動(dòng)應(yīng)力恢復(fù)方式有靜態(tài)方式(Static)、模態(tài)方式(M odal)和子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合方式(CMS)。在3種動(dòng)應(yīng)力恢復(fù)方式中,CMS方式考慮了柔性體在約束作用下所形成的靜態(tài)變形特征。CMS模態(tài)是由如下兩個(gè)子集組成:固有模態(tài)和約束模態(tài)。正則化后的約束模態(tài)反映了柔性體在幾何約束作用下所形成的主要靜態(tài)變形特征,因而稱為特征約束模態(tài)。因此,在CMS應(yīng)力恢復(fù)過程中,動(dòng)應(yīng)力是由約束力確定的,包含了準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)載荷成分,這有利于結(jié)構(gòu)柔性體的動(dòng)力作用影響分析,所以本文采用CMS方式進(jìn)行動(dòng)應(yīng)力恢復(fù)[3]。

2 創(chuàng)建柔性體模型

首先建立轉(zhuǎn)K 6轉(zhuǎn)向架搖枕和側(cè)架的有限元模型,搖枕采用6面體單元,劃分了106 832個(gè)單元,136 552個(gè)節(jié)點(diǎn),如圖1所示。側(cè)架采用4面體單元,劃分了406 828個(gè)單元,107 065個(gè)節(jié)點(diǎn),如圖2所示。

選取約束自由度時(shí),主要考慮柔性體的邊界條件,例如在貨車運(yùn)行過程中,側(cè)架要和承載鞍、搖枕交叉桿及斜楔等發(fā)生相互作用,相互之間的動(dòng)作用力相對(duì)于側(cè)架來說是外界的激擾載荷。應(yīng)該在相互作用面上設(shè)定約束自由度,為了縮減自由度,選取約束自由度也是有取舍的,是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和外載荷大小及結(jié)構(gòu)的剛度來選取的。

通過模態(tài)分析,獲得搖枕和側(cè)架的模態(tài),并生成柔性體文件。搖枕一共取37階模態(tài)的前6階為剛體模態(tài),后31階為約束模態(tài)和自由模態(tài)。由于側(cè)架受力條件比較復(fù)雜,所以一共取了60階模態(tài)[4](見表1)。

3 建立剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真模型

首先利用前面生成的搖枕和側(cè)架柔性體模型建立剛?cè)峄旌蟿?dòng)力學(xué)仿真模型如圖3所示,其中車體采用C80敞車重載時(shí)的車體參數(shù),轉(zhuǎn)向架為轉(zhuǎn)K 6轉(zhuǎn)向架的剛?cè)峄旌夏Ｐ汀?/p>

圖1 搖枕有限元模型及約束模態(tài)的選取

圖2 側(cè)架有限元模型及約束模態(tài)的選取

表1 搖枕和側(cè)架的前4階模態(tài)列表 Hz

圖3 C80敞車剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型

4 準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算應(yīng)力與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證所建剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型的正確性,有必要與靜態(tài)強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,由于強(qiáng)度試驗(yàn)是根據(jù)TB/T 1335-1996《鐵道車輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》的規(guī)定設(shè)定載荷,為了保證載荷工況的一致性,首先按照側(cè)架靜強(qiáng)度試驗(yàn)施加載荷349 kN,折合車體質(zhì)量為142 t。按車體142 t在ADAMS/Rail中進(jìn)行仿真計(jì)算,讓車體靜止停放在軌道上,仿真時(shí)間10 s(圖4、圖5)。

圖4 側(cè)架最大主應(yīng)力位置1

圖5 側(cè)架最大主應(yīng)力位置2

按照前面的方法針對(duì)搖枕的靜態(tài)強(qiáng)度計(jì)算載荷443 kN,折合到車體為90.3 t。靜置在軌道上,仿真時(shí)間 10 s(圖 6、圖 7)。

通過仿真計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)得轉(zhuǎn)K 6轉(zhuǎn)向架最大主應(yīng)力對(duì)比的表2可以看出,利用模態(tài)疊加法獲得的準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在最大應(yīng)力出現(xiàn)的部位上是一致的,數(shù)值上略有差別。但差別不大,總的來看結(jié)果還是令人滿意的。

圖6 搖枕最大主應(yīng)力位置1

圖7 搖枕最大主應(yīng)力位置2

表2 準(zhǔn)靜態(tài)動(dòng)應(yīng)力恢復(fù)與試驗(yàn)最大主應(yīng)力對(duì)比

5 線路仿真及動(dòng)應(yīng)力恢復(fù)

根據(jù)我國(guó)目前貨車提速120 km/h的要求,以C80敞車為例進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真,仿真速度取120 km/h,由于我國(guó)京滬、京廣、京哈3大干線軌道譜軌向不平順波長(zhǎng)在1～30m范圍內(nèi),其中7～30m波長(zhǎng)范圍內(nèi)與美國(guó)5級(jí)譜相當(dāng),高度不平順在整個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)都比美國(guó)5級(jí)譜好,比美國(guó)6級(jí)譜要差。為保守起見取美國(guó)5級(jí)軌道不平順作為激擾進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真[5]。仿真結(jié)束后,提取模態(tài)時(shí)間歷程文件,并進(jìn)行動(dòng)應(yīng)力恢復(fù)。通過熱點(diǎn)分析得到最大應(yīng)力發(fā)生在22 s,查看第22 s動(dòng)應(yīng)力恢復(fù)結(jié)果如圖8、圖9。

6 疲勞壽命分析

圖8 側(cè)架動(dòng)態(tài)高應(yīng)力區(qū)

圖9 搖枕動(dòng)態(tài)高應(yīng)力區(qū)

由于轉(zhuǎn)K 6轉(zhuǎn)向架采用的是B+級(jí)鋼鑄造,根據(jù)B+級(jí)鋼的試驗(yàn)數(shù)據(jù),利用升降法進(jìn)行處理,獲得存活率為P=50%時(shí)的S-N曲線,并采用Haibach提出的在疲勞極限以下部分的S-N曲線在對(duì)數(shù)坐標(biāo)下按-1/(2m-1)的斜率延長(zhǎng),其對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為:

由于B+級(jí)剛的S-N曲線(圖10)是在對(duì)稱循環(huán)條件下測(cè)得的(應(yīng)力比R=-1,應(yīng)力均值為零,R=S min/S max),而搖枕和側(cè)架所受的載荷基本上是非對(duì)稱的隨機(jī)載荷,為此,在計(jì)算過程中引入Goodman經(jīng)驗(yàn)公式將實(shí)際工作應(yīng)力級(jí)轉(zhuǎn)換為對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力級(jí),應(yīng)力譜的轉(zhuǎn)換公式如下:

圖10 試驗(yàn)獲得的B+級(jí)鋼的S-N曲線

圖11 搖枕的壽命云圖及疲勞危險(xiǎn)部位

圖12 側(cè)架的壽命云圖及疲勞危險(xiǎn)部位

式中 Sa為應(yīng)力幅值;Sa(R=-1)為循環(huán)應(yīng)力均值為零時(shí)的應(yīng)力幅值;Sm為應(yīng)力均值;Su為材料的拉伸極限,Su=545MPa。

根據(jù)M iner線性積累損傷原則,首先求得單個(gè)應(yīng)力譜塊在運(yùn)行里程內(nèi)的損傷(無量綱),然后對(duì)其求和,再取倒數(shù)得到壽命。

由于空車的載荷幅度比重車要小很多,重車運(yùn)行情況決定著轉(zhuǎn)K 6轉(zhuǎn)向架的疲勞壽命,因此只需要分析重車的運(yùn)行里程數(shù),就能獲得轉(zhuǎn)K 6轉(zhuǎn)向架的疲勞壽命(圖 11、圖 12)。

經(jīng)驗(yàn)表明,在大多數(shù)情況下,鑄件疲勞裂紋始于有明顯鑄造缺陷或局部應(yīng)力集中的區(qū)域。而有數(shù)據(jù)表明鑄件中Kf=1.5～2的中等缺陷占總樣本的比例最大,屬于最常見的缺陷等級(jí)[6]。但在1.5到2之間到底取多少為好,還不確定,因此本文把Kf在1.5～2之間進(jìn)行了搖枕和側(cè)架的疲勞計(jì)算,并繪制出K f與壽命的關(guān)系圖加以分析(圖13)。

圖13 搖枕和側(cè)架的疲勞壽命與應(yīng)力集中系數(shù) K f之間的關(guān)系曲線(存活率95%)

7 結(jié)論

(1)通過與試驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn),基于合理的剛?cè)狁詈夏Ｐ屯ㄟ^CMS動(dòng)應(yīng)力恢復(fù)法獲得的動(dòng)應(yīng)力與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合。

(2)經(jīng)過對(duì)比分析,搖枕壽命比側(cè)架高,可能是因?yàn)閭?cè)架載荷變化比較劇烈,經(jīng)過一系減振后搖枕載荷工況相對(duì)較好,根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)應(yīng)力集中系數(shù)K f大多數(shù)取1.55,根據(jù)計(jì)算側(cè)架疲勞壽命為463萬 km,搖枕為2 013萬km。

(3)基于剛?cè)峄旌夏Ｐ屯ㄟ^模態(tài)疊加法獲得的動(dòng)應(yīng)力可以直接進(jìn)行疲勞計(jì)算,對(duì)于鑄件來說非常方便,可以直接對(duì)整個(gè)構(gòu)件進(jìn)行全范圍的疲勞評(píng)估,獲得疲勞區(qū)域及其壽命。

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