楊春雷,李 芾,黃運華,傅茂海

(1 西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院,四川成都610031;2 中國南車集團公司 眉山車輛有限公司產(chǎn)品開發(fā)部,四川眉山620032)

輪軌接觸幾何關(guān)系是輪軌動力學(xué)的核心,是聯(lián)系車輛子系統(tǒng)和軌道子系統(tǒng)的紐帶,準(zhǔn)確確定非線性的輪軌接觸幾何參數(shù)是進行車輛—軌道耦合動力學(xué)分析的必要條件。近年來,隨著我國鐵路客運高速、貨運重載的發(fā)展,車輪踏面和鋼軌型面出現(xiàn)多樣化。貨車車輪踏面主要有錐形踏面和LM磨耗型踏面,鋼軌質(zhì)量由43 kg/m逐漸提高到50、60乃至75 kg/m,其型面也發(fā)生了較大變化。不同的車輪踏面和鋼軌型面接觸的非線性,給輪軌空間接觸幾何關(guān)系研究帶來了一定困難,很多學(xué)者都對此做了不同程度的研究和探討[1-6]。文獻[1]提出了一種求解輪軌動態(tài)接觸幾何關(guān)系數(shù)值計算的新方法,該方法可以考慮輪軌彈性變形和輪軌瞬時脫離的情形,給全面確定動態(tài)輪軌接觸幾何參數(shù)并進行車輛—軌道耦合動力學(xué)系統(tǒng)仿真分析提供了可能。

根據(jù)文獻[1]提出的確定輪軌空間動態(tài)接觸幾何關(guān)系參數(shù)的新方法,對TB錐形踏面和LM磨耗型踏面與50、60和75 kg/m鋼軌型面配合的幾何接觸關(guān)系進行了仿真,分析了輪對搖頭、車輪半徑以及軌底坡對輪軌空間接觸幾何關(guān)系的影響。在此基礎(chǔ)上對不同輪軌型面配合的重載貨運車輛進行了車輛—軌道耦合動力學(xué)仿真計算,并根據(jù)計算結(jié)果提出了現(xiàn)階段我國鐵路重載貨物運輸最佳輪軌匹配建議。

1 車輪踏面和鋼軌型面

由于輪軌外形大多為多段圓弧組成,不能用簡單的解析式來表示。在實際仿真運算過程中,一般采用對車輪踏面和鋼軌型面進行有限離散的方法,形成車輪踏面和鋼軌型面的離散數(shù)據(jù)文件,然后對這些有限的離散數(shù)據(jù)進行3次樣條擬合,從而得到近似輪軌型面的擬合曲線。實際計算證明,沿橫向每隔0.5mm測取1組數(shù)據(jù)離散已足夠滿足工程計算的精度需要。圖1是根據(jù)不同車輪踏面和鋼軌型面離散數(shù)據(jù)而繪制的外形圖(車輪踏面以名義接觸點為坐標(biāo)原點,鋼軌型面以軌頂中心為坐標(biāo)原點)。

圖1 輪軌離散數(shù)據(jù)外形圖

2 不同輪軌型面匹配的接觸幾何關(guān)系仿真分析

在輪軌接觸幾何關(guān)系仿真計算時,給定初值條件(如輪軌接觸角、搖頭角、鋼軌橫移、垂移、扭轉(zhuǎn)、軌底坡等),將這些值輸入到輪軌空間耦合關(guān)系程序,讀入車輪踏面和鋼軌型面的離散數(shù)據(jù),進行各坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換和擬合插值計算,采用“跡線法”[2],以輪對橫移作為參變量,即可得到輪軌接觸點隨輪對橫移的幾何變化關(guān)系。

圖2(a)、(b)分別是TB錐形踏面和LM 磨耗型踏面與不同鋼軌型面配合時輪軌接觸點位置隨輪對橫移的變化關(guān)系。其中車輪名義直徑為840 mm,輪背內(nèi)側(cè)距為1 353mm,軌距為1 435 mm,軌底坡為1/40,無輪對搖頭角。圖中坐標(biāo)系是以車輪名義接觸點為原點建立的單一水平坐標(biāo)系[7],向上的折線表示右輪接觸點變化情況,向下的折線表示左輪接觸點變化情況。由圖2(a)可見,TB錐形踏面車輪無論是與50、60 kg/m還是75 kg/m鋼軌型面配合,在輪對橫移達到一定值后,都可能出現(xiàn)兩點接觸。與50 kg/m鋼軌型面配合出現(xiàn)右輪兩點接觸是在輪對橫移達到8mm左右時,而與60 kg/m和75 kg/m配合時相差不大,大約都在輪對橫移達到10mm時右輪出現(xiàn)兩點接觸。而在輪對橫移超過10 mm后,所有輪軌型面配合的幾何接觸關(guān)系變化則趨于一致。從圖2(b)來看,在無搖頭角的情況下LM磨耗型踏面與各型鋼軌配合出現(xiàn)兩點接觸的可能性不大,且輪軌接觸點的變化范圍相對錐形踏面要寬。在整個變化范圍內(nèi),LM磨耗型踏面車輪與60 kg/m和75 kg/m鋼軌配合的輪軌接觸幾何關(guān)系變化非常接近,但與50 kg/m鋼軌型面配合時的區(qū)別較為明顯,與50 kg/m鋼軌配合的初始輪軌接觸點位置為18.358mm,快接近輪緣根部,而與60 kg/m和75 kg/m鋼軌型面配合初始輪軌接觸點位置分別只有5.178mm和5.87mm。這說明單從輪軌接觸幾何關(guān)系來看,LM磨耗型踏面車輪與50 kg/m鋼軌型面不相匹配。

圖2 不同輪軌型面接觸幾何關(guān)系

圖3 LM磨耗型踏面車輪與60 kg/m鋼軌型面配合的輪軌接觸幾何關(guān)系

圖3是LM磨耗型踏面與60 kg/m鋼軌型面配合時的輪軌接觸幾何變化關(guān)系。圖中分別考慮了輪對搖頭、軌底坡和車輪半徑對輪軌接觸幾何關(guān)系的影響。由圖3(a)可見,輪對搖頭對輪軌接觸幾何關(guān)系影響較大。隨著輪對搖頭角加大,LM磨耗型踏面與60 kg/m鋼軌型面開始出現(xiàn)兩點接觸,且兩點接觸的橫向距離隨著輪對搖頭角增大而增大,出現(xiàn)兩點接觸也逐漸提前。在搖頭角為3°時,出現(xiàn)兩點接觸的輪對橫移是8 mm左右,而當(dāng)輪對搖頭角為5°時,出現(xiàn)兩點接觸的輪對橫移就只需5 mm。圖3(b)是考慮軌底坡時輪軌接觸變化情況。由圖可見軌底坡主要影響輪軌初始接觸位置,在軌底坡為1/40時,輪軌初始接觸位置約為5 mm,而在軌底坡為1/20時,其初始接觸位置則靠近踏面名義接觸點處。另外軌底坡還影響輪軌接觸點變化范圍和快慢,在輪對橫移較小(＜6 mm),軌底坡為1/20時,輪軌接觸點位置變化較快,變化范圍較大,而當(dāng)輪對橫移超過12mm后,兩者幾乎趨于一致。圖3(c)和(d)是考慮車輪半徑對輪軌接觸關(guān)系的影響。由圖可見,當(dāng)輪對無搖頭時,車輪半徑對輪軌接觸幾何關(guān)系幾乎沒有影響,兩者曲線基本重合;當(dāng)搖頭角為3°時,左輪接觸點基本無變化,但右輪接觸點出現(xiàn)兩點接觸時大半徑車輪較小半徑車輪提前,這是由于一旦有搖頭角,大半徑車輪更容易出現(xiàn)輪緣貼靠,從而較早出現(xiàn)兩點接觸。

3 不同輪軌型面匹配的動力學(xué)仿真分析

車輛在鋼軌上正常運行,必須滿足兩個約束條件:一是輪軌空間接觸幾何約束條件,二是動力學(xué)條件,即滿足車輛系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)的動力學(xué)方程。因此,根據(jù)輪軌接觸幾何約束條件,確定出輪軌相對位置關(guān)系以及輪軌接觸點幾何坐標(biāo)值后,當(dāng)車輛所受的各項懸掛力及其運動學(xué)參數(shù)已知時,就可以借助蠕滑理論算出輪軌接觸點處的輪軌蠕滑力/力矩,應(yīng)用赫茲非線性接觸理論算出輪軌法向力,根據(jù)車輛系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)的動力學(xué)方程,采用新型快速數(shù)值積分方法進行數(shù)值計算[1],就可以動態(tài)進行車輛/軌道系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析。本文即基于車輛/軌道耦合動力學(xué)理論,采用這一新型數(shù)值積分方法,以25T軸重敞車作為計算模型,進行了不同輪軌型面配合時的直線運行和曲線通過仿真分析。

表1是25T軸重敞車(重車)在不同輪軌接觸下直線運行仿真時無線路激擾的輪軌動力響應(yīng)輸出。仿真運行速度為120 km/h,軌底坡為 1/40,車輪半徑為420 mm,軌距為1 435 mm,軌道參數(shù)則采用文獻[1]附錄所提供的參數(shù)。從表1可以看出,當(dāng)線路無激擾時,各輪軌垂向力均為靜輪載(119.6 kN);而輪軌橫向力由于輪軌接觸幾何關(guān)系不同,其值有較大差異:50 kg/m鋼軌型面和TB錐形踏面匹配時,輪軌橫向力還不到0.1 kN,而與 LM磨耗型踏面匹配時,其值則達到17.26 kN,遠遠高于其他輪軌匹配時的值,這說明單從輪軌橫向力來看,50 kg/m鋼軌型面與TB錐形踏面匹配較好,與 LM磨耗性踏面不匹配,而 60 kg/m和75 kg/m鋼軌型面與TB錐形踏面和 LM磨耗型踏面匹配時其輪軌橫向力差別不大;從輪軌磨耗功來看,各值相差不明顯;輪軌接觸應(yīng)力的差別主要體現(xiàn)在車輪踏面類型上,從表1看,采用LM 磨耗型踏面比TB錐形踏面的接觸應(yīng)力值降低近50%。

表1 不同輪軌匹配在直線運行仿真時的輪軌響應(yīng)(無激擾)

表2是25T軸重敞車(重車)不同輪軌匹配在直線運行仿真時的最大輪軌動力響應(yīng)輸出,線路激擾考慮為我國三大干線軌道譜。與表1相比,各項指標(biāo)均有不同程度的增加,其中以輪軌磨耗功增加最為明顯,不同的輪軌型面其極值差別也較大,LM磨耗型踏面普遍比TB錐形踏面要低,最大輪軌磨耗功出現(xiàn)在50 kg/m鋼軌與TB錐形踏面配合上,為142(N?m/m);輪軌垂向力和輪軌接觸應(yīng)力增長幅度相對較小,且最大輪軌垂向力相差很小,而最大輪軌接觸應(yīng)力的差別主要反映在踏面類型上,TB錐形踏面要比LM磨耗型踏面高;輪軌橫向力在線路激擾作用下均有所增加,最大值出現(xiàn)在50 kg/m鋼軌型面和TB錐形踏面匹配上。綜合表1和表2還可以發(fā)現(xiàn),對于車輛直線運行,LM磨耗型踏面與60 kg/m鋼軌和75 kg/m鋼軌型面配合時差別較小,與50 kg/m鋼軌配合其輪軌橫向力較大,但輪軌磨耗功較低。而對于 TB錐形踏面,隨著鋼軌質(zhì)量增加,在線路激擾下輪軌橫向力和接觸應(yīng)力有所下降,說明采用重型鋼軌能在一定程度上提高車輛橫向性能和輪軌抗接觸疲勞能力。

表2 不同輪軌匹配在直線運行仿真時的輪軌響應(yīng)(有激擾)

為了分析不同輪軌型面匹配對車輛曲線通過能力的影響,文中對25T軸重貨車進行了曲線通過仿真分析。曲線軌道設(shè)置為緩和曲線長50 m,圓曲線長60m,曲線半徑600m,外軌超高100mm,車輛運行速度取為70 km/h,為突出反映車輛曲線通過時各輪軌動態(tài)指標(biāo)的變化情況,計算中未設(shè)置軌道隨機不平順。仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4是TB錐形踏面與不同鋼軌型面配合曲線通過時車輛一位輪對各輪軌響應(yīng)變化情況。從圖上看,TB錐形踏面與50 kg/m鋼軌型面配合在曲線通過時其輪軌橫向力、輪對橫移和輪軌磨耗功(左右輪之和)均比與60 kg/m和75 kg/m鋼軌型面配合時要小,但其輪軌接觸應(yīng)力卻比與60 kg/m和75 kg/m鋼軌型面匹配時要大。對比60 kg/m和75 kg/m鋼軌型面,可以發(fā)現(xiàn),兩者在輪軌橫移和輪軌接觸應(yīng)力上基本一致,而在輪軌橫向力和輪軌磨耗功上,75 kg/m鋼軌型面要略優(yōu)于60 kg/m鋼軌型面。這說明,對于TB錐形踏面,在曲線通過時,與50 kg/m鋼軌型面配合使用較好,相比與60 kg/m和75 kg/m鋼軌型面配合能降低輪軌磨耗和輪軌橫向力,但輪軌接觸應(yīng)力相對較大,易產(chǎn)生輪軌型面疲勞剝離,從而引起輪軌疲勞損傷破壞。

圖5是LM磨耗型踏面與不同鋼軌型面配合曲線通過時一位輪對各輪軌響應(yīng)變化情況。從圖上看,LM磨耗型踏面與50 kg/m鋼軌型面配合時輪軌橫向力較大,且其值對曲線工況設(shè)置不敏感,曲線近似水平變化;而對于60 kg/m和75 kg/m鋼軌型面,輪軌橫向力在緩和曲線的值基本一致,在圓曲線處,75 kg/m鋼軌型面值略高于60 kg/m鋼軌型面值。從輪對橫移和輪軌磨耗功(左右輪之和)來看,50 kg/m鋼軌型面值要比60 kg/m和75 kg/m鋼軌型面值低,而60 kg/m和75 kg/m鋼軌型面值基本一致,但在圓曲線上,75 kg/m鋼軌型面的輪軌磨耗功比60 kg/m鋼軌型面值略低。對于輪軌接觸應(yīng)力,50 kg/m鋼軌型面值要比60 kg/m和75 kg/m鋼軌型面值大,而60 kg/m和75 kg/m鋼軌型面值則基本相當(dāng)。

圖4 TB錐形踏面與不同鋼軌型面配合曲線通過仿真時的輪軌動力響應(yīng)

圖5 LM磨耗型踏面與不同鋼軌型面配合曲線通過仿真時的輪軌動力響應(yīng)

對比圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn),在車輛曲線通過時,TB錐形踏面與各型鋼軌型面配合的各輪軌響應(yīng)指標(biāo)均比LM磨耗型踏面相對應(yīng)指標(biāo)值大,如最大輪軌橫向力分別是36.09 kN和19.21 kN,最大輪對橫移分別是9.835mm和6.087 mm,最大輪軌磨耗功分別是248.8(N?m/m)和120.449(N?m/m),最大輪軌接觸應(yīng)力分別是1 550M Pa和1 028 MPa。這說明,單從車輪踏面類型來比較,為降低輪軌相互動力作用,宜選用LM磨耗型踏面。從表2和圖5輪軌響應(yīng)仿真結(jié)果來看,LM磨耗型踏面與50 kg/m鋼軌型面配合輪軌磨耗功較小,能有效降低輪軌間的磨耗,但輪軌橫向力和輪軌接觸應(yīng)力相對較大,易產(chǎn)生鋼軌橫向變形和鋼軌疲勞傷損,而對于60 kg/m和75 kg/m鋼軌型面,各輪軌響應(yīng)差別很小,即LM磨耗型踏面既能適應(yīng)60 kg/m鋼軌型面,也能適應(yīng)75 kg/m鋼軌型面。所以,綜合各仿真結(jié)果來看,就我國現(xiàn)有車輪踏面類型和鋼軌類型來看,貨運列車采用LM磨耗型踏面和60 kg/m或75 kg/m鋼軌型面匹配為宜。

4 結(jié)論

分析了TB錐形踏面和LM磨耗型踏面分別與50、60 kg/m和75 kg/m鋼軌型面匹配時的輪軌接觸幾何關(guān)系,重點分析了輪對搖頭、車輪半徑以及軌底坡對輪軌接觸幾何關(guān)系的影響。并根據(jù)車輛—軌道耦合動力學(xué)理論,對不同輪軌型面匹配的25T軸重貨車進行了直線運行和曲線通過的動力學(xué)仿真計算,并以輪軌橫向力、輪對橫移、輪軌磨耗功和輪軌接觸應(yīng)力幾個關(guān)鍵性輪軌響應(yīng)指標(biāo)進行了分析對比。根據(jù)仿真結(jié)果分析,可以得出如下結(jié)論:

(1)不同的車輪踏面和鋼軌型面匹配,其輪軌接觸幾何關(guān)系有所不同。TB錐形踏面比LM磨耗型踏面更容易產(chǎn)生兩點接觸;一旦有輪對搖頭,TB錐形踏面和LM磨耗型踏面都會產(chǎn)生兩點接觸,搖頭角越大,越容易產(chǎn)生兩點接觸,且兩點接觸的橫向距離也會加大;車輪半徑在無搖頭角時對輪軌接觸沒有影響,而當(dāng)輪對搖頭時,大半徑車輪較早發(fā)生輪緣貼靠;軌底坡影響輪軌初始接觸位置和輪軌接觸角,從而對輪軌接觸幾何關(guān)系影響較大。

(2)動力學(xué)仿真計算表明,采用LM磨耗型踏面的各項輪軌動力特性指標(biāo)均優(yōu)于TB錐形踏面,這說明采用LM磨耗型踏面能有效降低輪軌相互動力作用。

(3)LM磨耗型踏面與50 kg/m鋼軌型面配合時,輪軌磨耗功和輪對橫向位移(曲線通過時)較低,說明曲線通過性能相對較好,但輪軌橫向力和輪軌接觸應(yīng)力相對較大,易產(chǎn)生鋼軌橫向變形和鋼軌疲勞傷損。所以,綜合各仿真結(jié)果來看,重載貨車采用LM磨耗型踏面與60 kg/m或75 kg/m鋼軌型面匹配為宜。

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