汪 敏 , 胡 澤 ， 肖 斌

(西南石油大學a.電子信息工程學院;b.計算機科學學院,四川 成都 610500)

0 引言

將OFDM和MIMO技術相結合是提高3G/4G寬帶無線通信系統性能的優(yōu)選方案，且具有很大的發(fā)展?jié)摿1]。然而，在實際通信系統中，接收機能否準確地進行相干解調，需要獲得精確的信道狀態(tài)信息。從而MIMO-OFDM系統的信道估計方法是需要研究的重要課題。

無線通信系統中的信道估計方法一般分為基于導頻序列或導頻符號的估計方法[2-3]和盲估計方法[4]。導頻估計方法利用接受端完全已知的導頻序列或者導頻符號來估計信道衰落系數，而盲估計則只利用接收信號的時頻統計特性。相對于導頻信道估計，盲估計方法要求的系統存儲單元較大、計算復雜度高、實時性差，在時變的無線傳輸系統中一般較少采用。因此為提高MIMO-OFDM系統的傳輸效率，減少導頻序列的開銷，尋求一種能滿足信道估計均方誤差要求的最小長度的正交導頻序列成為必要。

本文推導了 MIMO-OFDM系統最優(yōu)頻域導頻序列設計準則，推廣傳統兩天線正交導頻設計方法到了任意天線時的設計，提出了一種導頻信號峰均比為 1，能達到正交導頻時信道估計MSE下界的設計方法。

1 最優(yōu)頻域導頻序列設計準則

在MIMO-OFDM系統中，信號在多個天線的子載波上發(fā)送，各子載波上均經歷平衰落，接收機可在各子載波上獨立檢測以恢復出原始信息比特。在檢測器中需要事先估計頻域信道響應可以利用頻域的導頻符號來直接估計，由于實際無線信道一般為稀疏多徑的，在此可以利用導頻序列先估計時域信道響應值,然后獲得頻域衰落系數的估計。假定MIMO-OFDM系統的第j發(fā)送天線的導頻序列為jx，在接受端已知，利用最小二乘(LS)準則，信道響應可以通過最小化如下代價函數[5]來求得：

估計值為：

由于導頻序列在收發(fā)兩端完全已知，矩陣A的偽逆可以預先計算并存儲在存儲器中，以加快接受端的信道估計處理速度。LS信道估計無需已知信道和噪聲的統計特性，計算復雜度低。同時可得：

B為對角陣且對角線元素全相等時式(4)取等號，式(4)與文獻[5]中的結果相同，但本文的推導方法可應用于任意發(fā)送天線數目的 MIMO-OFDM系統，而非文獻[5]中特指的發(fā)送天線數目為2的特殊情況。由此可得MIMO-OFDM系統中導頻序列應該滿足：

2 頻域導頻序列設計

因此為提高MIMO-OFDM系統的傳輸效率，減少導頻序列的開銷，尋求一種能滿足信道估計均方誤差要求的最小長度的正交導頻序列成為必要。

MIMO-OFDM系統中頻域導頻符號在頻域各子載波上傳送，考察正交導頻序列的要求式(5)，由于F為酉陣，當滿足正交條件：必然也滿足正交條件。因此當由傅立葉矩陣生成時，必然滿足正交條件，由此可定義第m發(fā)送天線的導頻序列為：

滿足正交導頻序列的要求(5)。

在發(fā)送端頻域導頻序列經FFT變換后，發(fā)送的時域信號可寫成：

考察式(9)，時域信號可能為脈沖信號，將導致系統大的峰均比(PAPR)，可考慮采用加擾的方式：

其中加擾序列 ck滿足且加擾后的導頻序列不影響正交性要求,在這里同樣采用常模多相指數序列(Chu Sequence)[6]:

其中ξ為K的質數，K為偶數。

由于設計的導頻序列滿足正交條件，則信道響應的 LS估計值式(2)可簡化為：

3 仿真結果與分析

基于提出的 MIMO-OFDM系統中正交導頻序列的設計方法，本節(jié)采用仿真的方法驗證提出的導頻序列設計方法和信道估計的性能。

仿真系統采用與無線局域網 IEEE802.11 a和Hipperlan/2類似的OFDM配置，信道最大時延長度與循環(huán)前綴(CP)長度相同，均為16，移動速度為3 km/h。由于ML與LS信道估計方法的性能相同，故估計算法采用 LS，以信道估計的均方誤差(MSE)作為衡量指標。

下頁圖1給出了當子載波數目為128，改變發(fā)送天線數據時，文獻[5]中導頻設計的推廣方法與本文提出方法的信道估計 MSE性能比較。由于傳統正交導頻設計方法要求,當時的正交導頻設計能達到MSE性能下界，在 NT＞ 4 時MSE性能則惡化了，而本文提出的設計方法具有對天線數目的魯棒性，在時均能達到MSE性能的下界。

圖1 序列長度為128時的均方誤差性能比較

圖 2為不加信道編碼時 16QAM 調制的 2X2MIMOOFDM系統的BER性能,由圖可見采用本文提出的導頻序列在10-2性能時比傳統方法在16QAM調制有5 dB的增益。由此可證明采用本文所采用的正交導頻序列設計方法可以減少序列的長度，提高系統的性能。

圖2 16QAM調制BER性能比較

4 結語

本文推導了 MIMO-OFDM系統最優(yōu)頻域導頻序列設計準則，推廣傳統兩天線正交導頻設計方法到了任意天線時的設計，并提出了一種能達到正交導頻時信道估計MSE下界設計方法。最后進行了系統仿真，基于理論分析和仿真結果得到以下結論：傳統正交導頻設計方法要求序列長度與天線數目成指數增長，本文提出的方法則成線性增長，且導頻序列發(fā)送信號的峰均比為1；提出方法設計的導頻序列能達到正交導頻時信道估計MSE下界，且MSE性能具有對天線數目的魯棒性，天線之間的導頻干擾不隨發(fā)送天線數目的增加而增加。

[1] 周圍，朱立君.MIMO-OFDM系統中的關鍵技術研究[J].通信技術，2008,41(12):25-26.

[2] 龔愛斐，陳發(fā)堂.一種改進了的OFDM信道估計算法[J].通信技術，2008,41(06):100-102.

[3] 邵懷宗，彭啟琮.在 OFDM系統中用導頻符號進行信道估計的新方法[J].電波科學學報，2002,17(06): 628-632.

[4] 黃宇,郭曉金，陳蘭蘭，等. MIMO-OFDM系統中的信道盲估計技術[J].通信技術,2008，41(05):35-37.

[5] Seshadri N,Ariyavisitakul S.Channel Estimation for OFDM Systems with Transmitter Diversity in Mobile Wireless Channels[J].IEEE JSAC,1999,17(03)：665-675.

[6] Chu D.Polyphase Codes with Good Periodic Correlation Properties[J].IEEE Trans. Inform. Theory, 1972,18(04):531-532.