陳 亮 劉敬輝 陳江平 陳芝久

(上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所 上海 200240)

噴射器是由Charles Partson于1901年發(fā)明的，1910年Maurice Leblanc第一次將噴射器用于蒸汽噴射式制冷系統(tǒng)[1]。噴射器作為膨脹裝置用于亞臨界制冷循環(huán)是由Kemper和Harper等人在1966年發(fā)明的[2]。近年來，隨著世界能源局勢的日趨緊張，以及制冷空調(diào)系統(tǒng)在能源消耗中占的比重日益增大，制冷系統(tǒng)的節(jié)能問題又再次引起人們的重視。Harrell[3]用R134a作為工質(zhì)對兩相流噴射器進(jìn)行了實驗測試，結(jié)果顯示COP比傳統(tǒng)制冷循環(huán)提高3.9%到7.6%。日本DENSO公司[4]在冷藏車上用噴射器替代膨脹閥后，COP提高了50%。噴射制冷系統(tǒng)性能提高的關(guān)鍵在于噴射器的設(shè)計，而合理設(shè)計的前提就是弄清噴射器內(nèi)部流動的機(jī)理。

壓縮/噴射制冷循環(huán)各部件連接方式及噴射器的結(jié)構(gòu)分別如圖1(a)、圖1(b)所示。與傳統(tǒng)蒸汽壓縮制冷循環(huán)相比，它的最大不同是從冷凝器來的高溫高壓液態(tài)制冷劑直接進(jìn)入噴射器的噴嘴，在噴嘴內(nèi)加速降壓將壓力勢能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽埽瑥膰娮靽姵龅牡蛪焊咚僦评鋭┮鋸恼舭l(fā)器來的低壓低溫氣態(tài)制冷劑，并在混合室混合均勻后，再在擴(kuò)壓室內(nèi)減速升壓使動能轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫菽?，從而使從蒸發(fā)器來的制冷劑壓力升高，在氣液分離器內(nèi)進(jìn)行氣液分離后氣態(tài)制冷劑進(jìn)入壓縮機(jī)，吸氣壓力高于蒸發(fā)壓力，液態(tài)制冷劑進(jìn)入蒸發(fā)器，更有效地利用了蒸發(fā)器換熱面積，從而使制冷系統(tǒng)的效率得以提高。

在兩相流噴射器內(nèi)，主要的研究對象有兩個，一是兩相流噴嘴內(nèi)主射流的發(fā)展過程；另一個是噴射器內(nèi)部混合及擴(kuò)壓段的主射流與引射流的混合及擴(kuò)壓過程，這是最復(fù)雜并且對噴射器性能影響最大的過程。這里主要針對后者進(jìn)行研究，對于噴嘴只給出噴嘴出口的幾種可能流動狀態(tài)，作為噴射器研究中的主射流初始條件。對于噴射器的研究，比較關(guān)鍵的問題是噴射器內(nèi)部的射流混合過程，目前檢索到的關(guān)于壓縮/噴射制冷循環(huán)的文獻(xiàn)中還未見到從微觀混合機(jī)理的角度來研究射流混合過程的，而都是將混合過程看成黑箱，應(yīng)用質(zhì)量、動量、能量守恒定律研究混合室進(jìn)出口的狀態(tài)變化[5-7]，對主射流與引射流混合室內(nèi)流動的實際細(xì)節(jié)并不進(jìn)行研究，而實際上噴射器混合室中的流動分為兩個階段，即初始混合段和速度均勻段，這兩段的細(xì)分研究對于噴射器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和性能分析都非常重要。針對噴射器內(nèi)部射流的流動過程，分段對壓力調(diào)整、射流混合、均勻和擴(kuò)壓過程進(jìn)行建模，計算得到引射比和出口背壓，并進(jìn)行了實驗測試對模型的有效性進(jìn)行了驗證。

圖1 噴射制冷循環(huán)及噴射器結(jié)構(gòu)Fig.1 The ejector cycle and structure

1 噴射器內(nèi)部流動過程分析

從噴嘴出來的超音速主射流和從吸氣室來的引射流在噴射器內(nèi)的流動混合過程如圖2所示，可分為三個階段：1)主射流的壓力調(diào)整過程。由于混合壓力一般與噴嘴出口壓力不同，從噴嘴出來的超音速流在噴嘴出口會發(fā)生激波(混合壓力高于噴嘴出口壓力)或膨脹波(混合壓力低于噴嘴出口壓力)，在此期間主射流與引射流的混合作用不明顯，而是形成了一個主射流的虛擬管道，經(jīng)過壓力調(diào)整后的主射流壓力與混合壓力相同；2)主射流與引射流的混合過程。主射流高速流入混合室，將引射流卷吸到主射流中，進(jìn)行動量和能量的傳遞，同時進(jìn)行著液滴濃度的擴(kuò)散，隨著射流的發(fā)展，主射流和引射流的混合流體邊界層厚度逐漸增大，當(dāng)邊界層發(fā)展到噴射器混合室的壁面時，由于壁面的限制，混合過程結(jié)束；3)混合完畢后的速度均勻過程。由于主射流和引射流的速度不同，混合流體的中心和周圍存在速度差異，混合后的流體繼續(xù)進(jìn)行著動量傳遞，直至混合流體的速度分布均勻。速度均勻后的混合流體繼續(xù)進(jìn)入擴(kuò)壓室進(jìn)行壓力回升。

圖2 噴射器混合過程示意圖Fig.2 The mixing process in ejector

2 噴射器內(nèi)射流流動模型

為了使問題簡化，這里忽略某些次要因素，對噴射器混合過程作如下假設(shè)：

1) 混合為等壓混合過程，即引射過程結(jié)束前混合壓力不變，混合壓力由噴嘴出口狀態(tài)、引射流入口狀態(tài)和噴射器背壓共同決定?；旌线^程不存在汽液相的轉(zhuǎn)變，即液滴的總含量為一定值，液滴的分布隨混合過程的發(fā)展而變化；

2) 混合的起始點由噴嘴出口壓力與混合壓力決定。射流的起始點可能位于膨脹波或斜激波后的等效截面的位置，也可能位于噴嘴出口處；

3) 噴嘴出口射流為可壓縮流的伴隨湍流射流，引射流為飽和氣相或兩相，主射流和引射流的質(zhì)量濃度與干度等效；

4) 從混合室出來的流體是速度分布均勻的均相流體；

5) 不考慮噴射器內(nèi)壁面的摩擦損失。

2.1 噴嘴出口主射流的壓力調(diào)整過程

當(dāng)氣液兩相流體從噴嘴出口流出，主射流與引射流的混合壓力(即噴嘴背壓)一般不等于流體在噴嘴內(nèi)正常膨脹時的出口壓力，流體勢必在噴嘴出口處附近產(chǎn)生膨脹波或激波[8]，噴嘴出口主射流的狀態(tài)對射流的混合會產(chǎn)生直接的影響。這里重點關(guān)注噴射器內(nèi)射流的混合及擴(kuò)壓過程，因此對噴嘴內(nèi)部復(fù)雜的兩相流動過程不加以討論，僅對出口狀態(tài)進(jìn)行研究。這里將兩相流體在噴嘴出口的區(qū)域按均相流處理，對各種可能的出口射流情況分別進(jìn)行建模，以此作為噴射器內(nèi)部流動計算的初始條件。

2.1.1 噴嘴出口膨脹波

當(dāng)混合壓力低于噴嘴正常膨脹時出口處壓力時，從噴嘴出來的超音速流為了達(dá)到與背壓相同，則在噴嘴出口勢必發(fā)生一道膨脹波，壓力降低，速度增大并發(fā)生向外偏轉(zhuǎn)，如圖3所示。

圖3 噴嘴出口膨脹波示意圖Fig.3 The expansion wave at the nozzle exit

根據(jù)膨脹波前后的狀態(tài)變化列出質(zhì)量、動量、能量守恒方程：

2.1.2 噴嘴出口斜激波

當(dāng)噴嘴背壓稍高于正常膨脹時的出口壓力時，流體在流出噴嘴時，會發(fā)生一道斜激波，壓力升高，速度減小并發(fā)生向內(nèi)偏轉(zhuǎn)，如圖4所示。

圖4 噴嘴出口斜激波示意圖Fig.4 The oblique shock wave at the nozzle exit

由質(zhì)量、動量、能量守恒定律可得[9]：

2.1.3 噴嘴漸擴(kuò)段內(nèi)的正激波

當(dāng)噴嘴背壓高于正常膨脹時的出口壓力時，在噴嘴漸擴(kuò)段會發(fā)生正激波，如圖5所示。

圖5 在噴嘴漸擴(kuò)段內(nèi)部的正激波示意圖Fig.5 The normal shock wave in the divergent section

由正激波理論[8]可得：

2.2 射流混合過程

從噴嘴噴出的高速流體進(jìn)入速度相對較低的周圍流體中，在交界面處形成速度間斷，間斷面上會出現(xiàn)渦旋，這些渦旋區(qū)域的微團(tuán)間發(fā)生動量、質(zhì)量交換，并形成射流邊界層。而從噴嘴剛噴出的流體由于未與周圍流體進(jìn)行動量交換，流速保持不變，形成一個速度較大的射流核心區(qū)。隨著射流的發(fā)展，射流核心區(qū)逐漸萎縮，直至消失，出口射流與周圍流體間逐漸發(fā)生動量交換，不斷把周圍流體卷吸入射流邊界層，使混合區(qū)的厚度逐漸增大。如圖6所示，在射流核心消失前的射流區(qū)域稱為射流初始段，射流核心消失后的區(qū)域稱為射流主段。根據(jù)湍流伴隨射流理論[10]，對于軸對稱射流，可采用積分的方法對射流參數(shù)進(jìn)行求解。由主射流和引射流混合前后的動量差守恒可得：

圖6 射流混合過程軸對稱示意圖Fig.6 The mixing process of jet fl ow

對于射流初始段，АбраМоВИЧ[10]推薦速度分布可采用以下普遍參數(shù)剖面來表示：

液滴的分布集中在混合室的軸線附近，隨著混合過程的發(fā)展向徑向擴(kuò)散。根據(jù)Harrell[3]等人的研究結(jié)果，對于射流初始段質(zhì)量濃度的分布，采用線性分布計算。由于假設(shè)混合過程沒有汽液相的轉(zhuǎn)換，液滴的總含量不變，液滴的質(zhì)量濃度與混合物的干度等效。假設(shè)射流的初始干度為x0，伴隨流的初始干度為xc，其液滴質(zhì)量含量分布可用下面的普遍參數(shù)剖面來表示：

對于射流主段，軸對稱射流的速度分布用以下普遍參數(shù)剖面表示：

質(zhì)量濃度分布可以用下式表示：

從噴嘴出來的高速射流噴入噴射器混合室后，引射從吸氣室來的引射流體與之混合，射流厚度ye隨著流向而增加，當(dāng)射流發(fā)展到噴射器混合室的壁面時，即圖2上的ze位置，混合過程終止。即噴射器混合室內(nèi)的射流混合過程的終止條件為混合段外邊界層的縱坐標(biāo)等于噴射器混合室的半徑，即

此時的射流截面上的質(zhì)量流量m(ze)即為混合后的質(zhì)量流量，由此噴射器引射比可由下式求出：

2.3 混合流體均勻過程

初始混合過程結(jié)束后，由于軸心和邊界流體的速度差異，動量傳遞繼續(xù)進(jìn)行，直至流通截面上速度分布均勻。根據(jù)質(zhì)量、動量和能量守恒定律可得：

聯(lián)立式(24)～式(27)即可求得速度均勻后的狀態(tài)，然后混合射流進(jìn)入擴(kuò)壓過程。

2.4 擴(kuò)壓過程

噴射器的主流和引射流混合過程完成后，混合流體開始進(jìn)入擴(kuò)壓過程。如圖7所示，流體的擴(kuò)壓過程可看成流體的絕熱壓縮過程，摩擦等不可逆損失可用擴(kuò)壓室效率來描述。擴(kuò)壓室效率η可定義為：

圖7 擴(kuò)壓室內(nèi)的擴(kuò)壓過程Fig.7 The diffusing process in the diffuser

由擴(kuò)壓過程能量守恒可得：

根據(jù)制冷劑物性方程，就可以求得噴射器的出口背壓Pde。

3 仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比分析

噴射器的實驗測試采用傳統(tǒng)壓縮/噴射制冷系統(tǒng)實驗臺進(jìn)行，原理圖如圖1(a)所示，所用到的測量儀表及精度如表1所示。

表1 測量儀表量程和精度Tab.1 Range and precision of measurement instrument

工質(zhì)選用R404A，針對3組工況對所建立的噴射器模型進(jìn)行了仿真計算和實驗驗證，噴射器進(jìn)口過冷度為3℃，冷凝溫度分別為40℃、45℃、50℃，蒸發(fā)溫度從-21℃變化到6℃。測試用噴射器的結(jié)構(gòu)尺寸：噴嘴的喉部直徑為2mm，噴嘴出口直徑為3.5mm，漸擴(kuò)段長度為30mm，混合室前段為漸縮形，中間等截面段直徑為7mm，擴(kuò)壓段長度為40mm，噴射器出口直徑為12mm。

3.1 引射比隨蒸發(fā)溫度和冷凝溫度的變化

圖8 引射比隨蒸發(fā)溫度和冷凝溫度的變化Fig.8 The entrainment ratio varying with the evaporating and condensing temperature

圖8給出了模型計算的噴射制冷循環(huán)的引射比與實驗數(shù)據(jù)的比較。從圖8中可以看出，隨著蒸發(fā)溫度的升高，引射比開始逐漸增大，而后迅速減小，存在一個最大值；隨著冷凝溫度的升高，引射比增大，這是因為在過冷度一定的情況下，冷凝溫度越大，噴射器進(jìn)口滯止?fàn)顟B(tài)的有用能越大。實驗測試的引射比與模型預(yù)測值相對偏小，這是因為模型沒有考慮摩擦等因素的影響，但曲線的變化趨勢完全一致。

文獻(xiàn)[5]中的圖10給出了應(yīng)用黑箱模型計算出的引射比隨冷凝溫度的變化曲線，其結(jié)論是引射比隨冷凝溫度增大而減小，這恰好與模型計算出的結(jié)果以及實驗結(jié)果完全相反，充分說明了噴射器內(nèi)射流混合機(jī)理研究的必要性。

3.2 背壓隨蒸發(fā)溫度和冷凝溫度的變化

圖9給出了噴射器出口背壓的模型預(yù)測值與實驗數(shù)據(jù)的比較。從圖中可以看出，噴射器背壓隨著蒸發(fā)溫度的升高而升高，但與蒸發(fā)壓力的差值，即增壓效果，卻隨著蒸發(fā)溫度的升高而減小，這是因為隨著蒸發(fā)溫度的升高，節(jié)流損失減小，可回收的有用能減小；隨著冷凝溫度的升高，噴射器背壓升高。模型的預(yù)測值與實際測試值相比稍有偏高，但變化趨勢與實測結(jié)果完全一致。

圖9 出口背壓隨蒸發(fā)溫度和冷凝溫度的變化Fig.9 The outlet pressure varying with the evaporating and condensing temperature

4 結(jié)論

通過對壓縮/噴射制冷系統(tǒng)的噴射器內(nèi)兩相流流動過程的深入分析，對射流發(fā)展過程中出現(xiàn)的膨脹波、(斜)激波、射流混合過程、均勻過程、擴(kuò)壓過程建立了數(shù)學(xué)模型，其中首次將湍流伴隨射流理論運用到噴射器內(nèi)的射流混合過程，使得混合過程的速度和濃度分布得以計算。模型預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果在趨勢上顯示了良好的一致性，結(jié)果表明在壓縮/噴射制冷循環(huán)中：

1) 冷凝溫度越大，噴射器的引射比和出口背壓(吸氣壓力)越大，這預(yù)示著節(jié)能效果越好；

2) 蒸發(fā)溫度存在一個最佳值，使得引射比最大。在實際運行過程中建議蒸發(fā)溫度不宜過大，否則不但引射比會急劇減小，而且吸氣壓力增大效果也會明顯減弱，導(dǎo)致系統(tǒng)運行效率降低。

符號說明

A ——流通面積, m2

b ——射流邊界層厚度, m

h ——比焓, kJ.kg-1

P ——壓力, Pa

Pd——噴射器背壓, Pa

d ——比熵, kJ.kg-1.K-1

tk——冷凝溫度, ℃

t0——蒸發(fā)溫度, ℃

?tsc——過冷度, ℃

u ——速度, m.s-1

ua——軸線上的速度, m.s-1

uc——射流周圍流體速度, m.s-1

u0——射流核心速度, m.s-1

x ——干度

xa——軸線上的干度

yi, ye——射流初始段的內(nèi)、外邊界縱坐標(biāo), m

α ——斜激波后速度偏轉(zhuǎn)角, rad

β ——出口射流速度與膨脹波面夾角, rad

θ ——膨脹波后速度偏轉(zhuǎn)角, rad

ω ——出口射流速度與斜激波面夾角, rad

μ ——引射比

υ ——比容, m3.kg-1

η ——擴(kuò)壓室效率

下角標(biāo)

1,2 ——分別為激波前、后位置

di, de ——分別為擴(kuò)壓段入口、出口位置

e ——噴嘴出口位置

i ——等熵過程

m ——混合段初始位置

p ——主射流

s ——引射流

z ——噴嘴內(nèi)部激波位置

[1]Kanjanapon Chunnanond, Satha Aphornratana. Ejectors:applications in refrigeration technology [J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2004(8): 129-155.

[2]Kemper A B, Harper G F, Brown G A. Multiple phase ejector refrigeration system: U S, 3,277,660 [P].

[3]Harrell G S. Testing and modeling of a two-phase ejector[D]. Virginia Polytechnic Institute and State University,1997.

[4]Hirotsugu Takeuchi, Haruyuki Nishijima, Toru Ikemoto.World's fi rst high ef fi ciency refrigeration cycle with twophase ejector: “ejector cycle” [C]//2004 SAE World Congress Detroit, Michigan, March 8-11, 2004.

[5]劉敬輝, 陳江平, 陳芝久. 壓縮/噴射混合制冷系統(tǒng)噴射器設(shè)計及其變工況特性探討 [J]. 應(yīng)用科學(xué), 2006,24(6): 642-646. (Liu Jinghui, Chen Jiangping, Chen Zhijiu. Ejector in compression/ejection hybrid refrigerator:design and performances[J]. Journal of Applied Sciences,2006, 24(6): 642-646.)

[6]劉敬輝, 陳江平, 陳芝久. 四種雙溫蒸氣壓縮制冷循環(huán)的制冷性能比較 [J]. 應(yīng)用科學(xué), 2006, 24(5):538-542. (Liu Jinghui, Chen Jiangping, Chen Zhijiu.COP comparison of refrigeration cycles with two-stage evaporating temperatures[J]. Journal of Applied Sciences,2006, 24(5): 538-542.)

[7]鄧建強(qiáng), 姜培學(xué), 盧濤, 等. 跨臨界CO2蒸氣壓縮/噴射制冷循環(huán)理論分析 [J]. 清華大學(xué)學(xué)報. 自然科學(xué)版, 2006,46(5): 670-673. (Deng Jianqiang, Jiang Peixue, Lu Tao,et al. Theoretical analysis of a transcritical CO2vapor compression / ejection refrigeration cycle[J]. Journal of Tsinghua University. Science and Technology, 2006,46(5): 670-673.)

[8]孔瓏. 可壓縮流體動力學(xué) [M]. 水利電力出版社, 1991.(Kong Long. Compressible fluid dynamics[M]. China Water Power Press, 1991.)

[9]Liu J H, Chen J P, Chen Z J. Critical Flashing Flow in Convergent-divergent nozzles with initially subcooled liquid [J]. International Journal of Thermal Sciences,2008(47): 1069-1076.

[10]謝春象. 湍流射流理論與計算 [M]. 科學(xué)出版社, 1975.(Xie Chunxiang. Theory and computation of turbulent jet[M]. China Science Press, 1975.)