饒榮水

(廣東美的商用空調(diào)設(shè)備有限公司,廣東528311)

1 引 言

國內(nèi)用EER衡量空調(diào)器的能效比性能。EER是在額定工況下測得的空調(diào)器穩(wěn)態(tài)時的制冷量與能耗的比值,空調(diào)生產(chǎn)廠家在這一規(guī)定的環(huán)境下優(yōu)化空調(diào)器,使其性能達到最佳值;因此,EER就自然稱為空調(diào)性能優(yōu)劣的重要評價指標之一。但是,空調(diào)器在工作過程中室外氣象條件是變化的,空調(diào)在額定條件下工作的時間很短,大部分時間都是額定工況的;加之空調(diào)經(jīng)常會隨著室外溫度、房間負荷的變化而出現(xiàn)開停機,功耗不穩(wěn)定。因此,在全年使用季節(jié)里,用EER不能準確反映空調(diào)器的實際能效比。SEER考慮了空調(diào)在不同溫度下允許時間、制冷量和能耗,計算方法接近實際使用情況。與EER相比,SEER更能合理描述空調(diào)機組的運行特性。因此,美國、日本和我國都將SEER列入了國家標準[1～4]。同時美國能源部規(guī)定,從2006年1月23日起,進入美國市場的5冷噸能力以下的單元式空調(diào)機的SEER必須從10提高到13。

文獻 [5～9]對如何計算SEER,以及如何在我國實施和評價SEER進行了研究和論述;這些研究都是針對空調(diào)研發(fā)和制造出來后,如何進行SEER的評價。對于空調(diào)生產(chǎn)廠家來說,更重要的是在空調(diào)研發(fā)階段提出一些技術(shù)措施來改善和提高空調(diào)機組的SEER數(shù)值。根據(jù)ARI210/240的規(guī)定,對于采用定速壓縮機的空調(diào)系統(tǒng),SEER計算公式為

即衰減系數(shù)CD對SEER有很大的影響。根據(jù)研究,對定速壓縮機空調(diào)系統(tǒng),如果CD系數(shù)從0.25降低到0.20、0.15、0.10和0.05,空調(diào)的SEER將分別提高 2.9%、5.7%、8.6%和 11.4%。因此,降低CD系數(shù)是提高定速空調(diào)系統(tǒng)SEER的主要途徑之一。文獻 [9]在介紹SEER時,也提出需要對CD系數(shù)進行研究,可惜,在公開發(fā)表的文獻中還沒有這方面的研究內(nèi)容。影響CD系數(shù)的主要因素有:風(fēng)機延時、在停機期間制冷劑的遷移以及節(jié)流元件的種類等[10]。本文通過對室內(nèi)風(fēng)機延時的分析,建立室內(nèi)風(fēng)機延時對CD系數(shù)影響的數(shù)學(xué)模型,通過該模型可以減少試驗工作量,縮短開發(fā)周期,對提高SEER具有理論和實際意義。

2 CD系數(shù)的測量和計算

根據(jù)ARI210/240的規(guī)定,CD系數(shù)主要通過一個穩(wěn)態(tài)的C工況測試,以及4個周期壓縮機開6分鐘、停24分鐘的瞬態(tài)D工況測試,測試工況見表1,計算公式為:

式中:

EERss,dry為C工況,即穩(wěn)態(tài)干盤管實驗測量的能效比,W/W;

qss,dry為C工況,即穩(wěn)態(tài)干盤管實驗測量的制冷量,W;

ess,dry為C工況,即穩(wěn)態(tài)干盤管實驗測量的功率,W;

EERcyc,dry為D工況,即瞬態(tài)干盤管實驗測量的能效比,W/W,通過D工況的壓縮機開6分鐘停24分鐘測試得到;

Qcyc,dry為D工況,即瞬態(tài)干盤管實驗測量的制冷量,包含 “開機”和 “停機”周期組成一個循環(huán)的總制冷量,W·s;

V為C工況測量的室內(nèi)機風(fēng)量,m3/s;

Cpa為干空氣中水-空氣混合物的定壓熱容,通過C工況測量的出風(fēng)干球、濕球溫度得到,J/kg℃;

Vn′為C工況測量的出風(fēng)干球、濕球溫度下水-空氣混合物的比體積,kg/m3;

Wn為C工況測量的出風(fēng)干球、濕球溫度下對應(yīng)的含濕量,kg/kg;

Tain為D工況測試得到的室內(nèi)機空氣進口干球溫度,℃;

Taour為D工況測試得到的室內(nèi)機空氣出口干球溫度,℃;

Ecyc,dry為D工況下包含 “開機”和 “停機”周期組成一個循環(huán)的總電量消耗,W·h;

CLF為部分負荷系數(shù);

△τ=△τON+△τOFF為包含 “開機”時間和“停機”時間的一個完整循環(huán)所持續(xù)的時間,h。

表1 C、D工況的工況要求

從CD系數(shù)的計算公式可以看出,CD系數(shù)反映的是瞬態(tài)C工況測試的能力和能效與對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)D工況數(shù)值的衰減程度。

3 風(fēng)機延時模型

3.1 風(fēng)機延時原理

風(fēng)機的后延時可以用圖1表示,即在壓縮機停機后,室內(nèi)風(fēng)機還繼續(xù)工作一段時間。通過室內(nèi)風(fēng)機的延時關(guān)機,可以多得到圖2中陰影線部分所示的制冷量。這部分多得到的冷量來源為室內(nèi)蒸發(fā)器的蓄冷量,以及剛停機時系統(tǒng)的壓力差得到的冷量;通過室內(nèi)風(fēng)機的延時,提高整個開停過程的空調(diào)能力值,降低開停的能力衰減。在家用空調(diào)中,室內(nèi)風(fēng)機的后延時,常用作室內(nèi)蒸發(fā)器的吹干用。后延時時間的確定,是一個重要的研究課題。本文通過一些合理的假設(shè),建立室內(nèi)風(fēng)機延時對CD系數(shù)影響的數(shù)學(xué)模型;通過該模型可以減少試驗測試工作量,比較合理地確定最佳的風(fēng)機延時時間。

3.2 風(fēng)機延時建模

空調(diào)開機和停機時能力、功率隨時間的變化關(guān)系是一個瞬態(tài)過程。為研究室內(nèi)風(fēng)機延時對CD系數(shù)的影響,做如下假設(shè):

(1)壓縮機停機后,空調(diào)的能力隨時間呈拋物線變化關(guān)系;

(2)每次壓縮機啟動后,空調(diào)的能力隨時間變化曲線相同,不隨啟動次數(shù)變化;

(3)壓縮機停機后,空調(diào)的室內(nèi)機的功耗不隨時間發(fā)生變化;

(4)每次壓縮機啟動后,空調(diào)的功耗隨時間變化曲線相同,不隨啟動次數(shù)變化。

由于壓縮機停機后,空調(diào)的能力主要來自換熱器的蓄冷量以及系統(tǒng)壓差引起冷媒流動的冷量,可以近似認為呈拋物線變化;為研究風(fēng)機延時的影響,可以認為,在室內(nèi)外工況相同時,從壓縮機開啟到壓縮機停止的整個時間段內(nèi),空調(diào)系統(tǒng)的能力和功率消耗相同,不隨啟動次數(shù)而發(fā)生變化;壓縮機停機后,系統(tǒng)的功率消耗主要來自于室內(nèi)機風(fēng)機的功耗,隨著室內(nèi)送風(fēng)溫度的變化,風(fēng)機功率消耗會有微小的變化,但可以近似認為功率保持不變。根據(jù)以上假設(shè),在壓縮機停機后風(fēng)機延時期間空調(diào)制冷量隨時間的變化關(guān)系可以表達成

式中,t為室內(nèi)風(fēng)機的延時時間,s。考慮到制冷量的實際變化,兩個系數(shù)有如下關(guān)系:a＞0,b＜0。在D工況測試一個測試周期中,總制冷量為

其中Q1為壓縮機開機6分鐘期間的總制冷量,W·s;積分部分為壓縮機停機后,室內(nèi)風(fēng)機延時期間的總制冷量,W·s。

D工況整個周期中系統(tǒng)的功率消耗為

其中,第一項E1為壓縮機開機6分鐘期間的總功率消耗,W·h;第二項為壓縮機停機后,室內(nèi)風(fēng)機延時期間的總功率消耗,W·h。

這樣,D工況測試期間的能效比為

根據(jù)CLF的計算公式,可以展開為

其中Qss,dry為對應(yīng)穩(wěn)態(tài)C工況測試在 △τ期間的總制冷量,W·s;Ess,dry為對應(yīng)穩(wěn)態(tài)C工況測試在 △τ期間的總功率消耗,W·h。這樣C工況測試的能效比可以表達成

根據(jù)以上計算公式,CD系數(shù)計算公式為

整理后為

通過以上推導(dǎo),得到了CD系數(shù)隨風(fēng)機延時時間變化的關(guān)系式;通過給定風(fēng)機延時時間,容易得到CD系數(shù)的數(shù)值,結(jié)合 (1)式,可以得到空調(diào)的SEER。

當沒有室內(nèi)風(fēng)機延時,即t=0時,(18)式成為

實際上,(20)式和 (2)式表達的意義相同。

3.3 最佳風(fēng)機延時時間

對于研發(fā)和制造廠家來說,最關(guān)心的是在一個合適的室內(nèi)風(fēng)機延時時間下,達到最佳的CD系數(shù)的數(shù)值。由于CD系數(shù)是時間的函數(shù),在最佳CD系數(shù)下滿足如下關(guān)系

為方便書寫,把CD系數(shù)的關(guān)系數(shù)簡化為

這樣 (19)式可以表達成

即

把 (24)式展開后可以得到一個復(fù)雜的關(guān)于室內(nèi)風(fēng)機延時時間t的關(guān)系式。從 (18)式可以看出,CD(t)是時間t的函數(shù),為此,我們不采用(24)式展開的數(shù)學(xué)表達式進行分析,而是直接做出CD(t)隨時間t變化的曲線,從曲線直接得到最佳延時時間。

圖3為根據(jù)某機型的測試數(shù)據(jù)得到的曲線,從曲線可以看出,隨著室內(nèi)風(fēng)機延時時間的加長,CD系數(shù)開始降低;當室內(nèi)風(fēng)機延時時間超過111秒鐘后,隨著室內(nèi)風(fēng)機延時時間的加長,CD系數(shù)開始升高。所以,室內(nèi)風(fēng)機的延時時間存在一個最佳數(shù)值。對不同的機型,由于 (9)、(10)、(11)各式中各個系數(shù)的不同,CD系數(shù)隨時間變化的曲線也有區(qū)別;但是變化的趨勢基本同。為此,對不同的機型需要分別進行測試,以得到 (9)、(10)、(11)各式中的各個系數(shù),并由 (18)式作圖得到最佳的室內(nèi)風(fēng)機延時時間。

為了進一步分析導(dǎo)致CD系數(shù)隨時間t變化規(guī)律的原因,我們給出了EERcyc,dry隨室內(nèi)風(fēng)機延時時間t的變化曲線,如圖4所示。從圖中可以看出EERcyc,dry在室內(nèi)風(fēng)機延時時間為111秒時達到最大值;進一步考察Qcyc,dry的數(shù)值,將看到其在111秒時也達到最大值。

所以,我們可以認為,當室內(nèi)風(fēng)機延時時間為111秒時,機組的能力和能效衰減最小,從而導(dǎo)致了CD系數(shù)存在一個最佳值。

4 結(jié)論

(1)通過對SEER計算的介紹,提出CD系數(shù)對SEER有重要的影響,為此需要對CD系數(shù)進行深入研究;

(2)在對CD系數(shù)測量和計算分析的基礎(chǔ)上,通過一些簡化假設(shè),建立室內(nèi)風(fēng)機延時對CD系數(shù)影響的數(shù)學(xué)模型;

(3)通過CD系數(shù)隨室內(nèi)風(fēng)機延時時間變化曲線,得到某機型的最佳延時時間為111秒;并分析了該數(shù)值為最佳延時時間的原因;

(4)由于不同機型在 (9)、(10)、(11)各式中各個系數(shù)的不同,需要對不同的機型分別進行測試,以得到最佳延時時間;

(5)由于至今還沒有公開發(fā)表的室內(nèi)風(fēng)機延時對CD系數(shù)影響的技術(shù)文獻,本文從數(shù)學(xué)模型出發(fā),嘗試就室內(nèi)風(fēng)機延時對CD系數(shù)影響進行探討。

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