李聰聰,劉國璽,毛貴海

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

在無線電導(dǎo)航、電子偵察、電子跟蹤和電子對抗等電子系統(tǒng)中,一個(gè)很重要的任務(wù)是測定目標(biāo)的方位[1]。測向的方法和種類很多,按天線的方向圖大體可分為兩類。一種是利用簡單振子或天線陣列的一定方向性來測向;另一類是利用系統(tǒng)功能來測向,而對天線方向圖沒有特殊要求。前者如由垂直振子天線與環(huán)形天線組合的復(fù)合天線,這個(gè)復(fù)合天線將會產(chǎn)生一心形方向圖。通過旋轉(zhuǎn)天線可找出某一方位天線感應(yīng)電壓最小。這種方式的測向的優(yōu)點(diǎn)是：天線結(jié)構(gòu)簡單,尺寸小。缺點(diǎn)是：工作帶寬窄,測向精度低。而后一類采用干涉儀測向體制,具有適用于任意形狀的天線陣列、測向精度高等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于無線電通信偵察、電磁頻譜監(jiān)測、導(dǎo)航、射電天文等領(lǐng)域。其中,圓形陣列是目前應(yīng)用最普遍的干涉儀測向體制。

評價(jià)測向系統(tǒng)性能的主要技術(shù)指標(biāo)是靈敏度、測向精度和抗干擾性能。

1 測向原理

1.1 干涉儀原理

干涉儀原理是利用信號到達(dá)固定間距天線陣列中不同天線振子的時(shí)間先后所形成的相位差來判斷來波方位的一種測向方法,它是目前世界上最先進(jìn)的測向機(jī)制。圖1為測向原理圖。

圖1 測向原理圖

如圖1所示,間隔為 d(稱為基線)的2個(gè)偶極子天線1和2,來波方向與d的垂直平分線的夾角為θ,此時(shí)信號到達(dá)2個(gè)天線振子時(shí)就會有相位差,如以天線1為計(jì)算相位差的基準(zhǔn)天線,波程差與相位分別為：

式(1)、式(2)中 d21和 φ21分別表示天線2相對于天線1的波程差和相位差,λ為來波波長。令：

由式(2)可得：

由式(4)可知 n值越大,φ21對 θ的靈敏度就越高,測向精度也越高。但是,n值越大,θ值越容易超過2π的范圍,從而引起測量相位差的模糊。為了解決解相位值模糊這一矛盾,可增加單元天線組數(shù)。

1.2 測向算法

實(shí)際測向天線采用五陣元體制,如圖2所示。

圖2 五陣元測向體制圖

圖2中,邊長為d,則各單元天線之間的波程差為：

各單元天線相對應(yīng)的相位差為：

由式(10)～(14)可以看出：各單元天線的間距將影響天線的測向精度。因此,有必要分析間距誤差對相位的影響。

2 受力與誤差分析

2.1 受力分析

一般情況下,天線所受的載荷主要包括：自重和風(fēng)負(fù)荷。自重主要引起各單元天線在垂直平面內(nèi)的微小位移,但我們注意到：各單元天線為全向,因此,自重變形不會對天線的測向精度產(chǎn)生影響。風(fēng)負(fù)荷則不同,它將影響天線的測向精度。

風(fēng)力計(jì)算的公式可寫為：

式中,v為風(fēng)速,CF為風(fēng)力系數(shù),A為物體的特征面積。風(fēng)力作用于各基線的橫向力分別為：

對于各集合線的載荷集度為：

式(21)中,Fi為各基線所受的橫向力,r為基線半徑?；€受力示意圖如圖3所示。

圖3 基線受力示意圖

則距離原點(diǎn)為 x的截面的彎矩為：

根據(jù)變形物體的撓曲線微分方程：

式(23)中,E為彈性模量,I為慣性矩,δ″為變形的兩階導(dǎo)數(shù)。

經(jīng)過兩次積分可得：

再由邊界條件原點(diǎn)處的轉(zhuǎn)角和撓度應(yīng)等于0,即當(dāng) x=0 時(shí) ,δ′=0,δ=0。

則式(24)、式(25)中的常數(shù) C、D 均為 0。式(25)變?yōu)椋?/p>

由式(26)可以看出當(dāng)給定r時(shí),即可求出該處的撓度。

2.2 變形計(jì)算

現(xiàn)以某工程的測向天線為例來計(jì)算單元振子之間的間距誤差。取1號和5號基線為例。由式(26)可得出 δ1=0.071 mm,δ5=0.054 mm。再經(jīng)過轉(zhuǎn)化振子間的距離為 x=0.11 mm。

3 測向誤差

以50 MHz為例來計(jì)算有間距誤差和無誤差時(shí)的相位曲線。

在圖4、圖5中θ表示來波方位角,φ表示理論相位差曲線,Δ φ表示基線在受力變形時(shí)與理論相位差之間的誤差。

圖4 無誤差時(shí)的相位差曲線

圖5 變形引起的相位誤差

4 結(jié)束語

通過計(jì)算不同風(fēng)速時(shí)單元天線的變形,進(jìn)而得出修正后的各單元間的相位差,這樣可以作到有的放矢,同時(shí),將各種情況加入到系統(tǒng)的相關(guān)表中,來提高測向天線在不同工況時(shí)的測向精度。

[1]林昌祿.近代天線設(shè)計(jì)[M].北京：人民郵電出版社,1987.

[2]劉鴻文,材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2004.

[3]TITZE W A U.Direction Finding System Using Symmetricpair Anntenna Arrsys[J].IEEE proc.Radar,Sonar Navig.,1995,142(3)：130-136.

[4]周朝棟.天線理論與工程[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社,1988.