段再超,肖麗萍

(燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,河北秦皇島066004)

0 引言

OFDM(正交頻分復(fù)用)是一種多載波調(diào)制技術(shù),目前已經(jīng)成功應(yīng)用于無線局域網(wǎng)IEEE802.1la,HYPERLAN和數(shù)字視頻廣播(DVB)等系統(tǒng)中。但是由于OFDM信號是多個獨立的信號直接疊加而成,具有很高的峰均功率比,為避免信號非線性失真必須采用具有大動態(tài)范圍功率放大器,同時放大器的效率也會降低,且高的峰均功率比值也要求A/D、D/A轉(zhuǎn)換器具有非常大的動態(tài)范圍,因此增加了系統(tǒng)的造價和實現(xiàn)難度。

為解決OFDM系統(tǒng)中高的PAPR的問題,近年來國內(nèi)外此方面的研究人員提出了很多降低峰均功率比的方法,包括限幅類技術(shù)[1]、概率類技術(shù)[2]、星座圖類技術(shù)[3]、編碼類技術(shù)[4]、載波干涉技術(shù)[5]等。載波干涉的方法是通過改變OFDM信號的統(tǒng)計特性來降低系統(tǒng)峰均功率比值?；谳d波干涉的OFDM系統(tǒng)(即 CI/OFDM)不僅可以有效地降低系統(tǒng)的PAPR,而且能憑借擴(kuò)頻帶來的頻率分集效應(yīng)提高系統(tǒng)的誤碼率性能。CI/OFDM系統(tǒng)具有應(yīng)用靈活,易于與其他降低 PAPR技術(shù)結(jié)合使用,復(fù)雜性也比較低的優(yōu)點,因此具有很高的實用價值。文中對載波干涉法進(jìn)行了改進(jìn),在保證誤比特性能的前提下,進(jìn)一步降低了PAPR。

1 OFDM系統(tǒng)及載波干涉

1.1 OFDM系統(tǒng)

在OFDM系統(tǒng)中,已調(diào)制的OFDM信號可以表示為[1]：

式中,N為載波數(shù),TS為OFDM符號寬度,Δf=1/Ts為子載波頻率間隔,a[k](k=0,1,…N-1)為輸入數(shù)據(jù)符號。s(t)的離散形式s(n)可表示為：

由于OFDM符號是由多個獨立的經(jīng)過調(diào)制的子載波信號相加而成的,這樣的合成信號就有可能產(chǎn)生比較大的峰值功率(peak power),由此會帶來較大的峰值平均功率比(peak-to-average power ratio),簡稱峰均比(PAPR)。峰均比可以被定義為：

在實際應(yīng)用中,通常采用峰均功率比超過某一門限值δ2的概率,即互補累積分布函數(shù)(CCDF)來衡量OFDM系統(tǒng)的PAPR分布,即：

由上式可見,子載波數(shù) N增大時,P{PAPR＞δ2}也隨著增大。

1.2 載波干涉

載波干涉技術(shù)是一種已被前人仿真證明具有可行性的新方案。載波信號是矩形函數(shù)的頻域離散采樣表示形式,在時域上是個周期的sinc函數(shù)。將每個低速并行數(shù)據(jù)均由正交的CI碼擴(kuò)展到OFDM的全部子載波上同時傳輸,不降低系統(tǒng)傳輸率即可產(chǎn)生頻率分集效應(yīng)。憑借它的頻率分集特性可以有效克服無線通信中的多徑衰落。CI碼還能使每個數(shù)據(jù)調(diào)制的時域波形峰值均勻錯開,從而很好地降低了PAPR。CI/OFDM發(fā)射機結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 CI/OFDM系統(tǒng)發(fā)送端原理圖

由圖1可知,與傳統(tǒng)OFDM不同的是經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù),不是分別調(diào)制到相互正交的子載波上,而是調(diào)制到相互正交的CI信號上,然后合成,經(jīng)上變頻后進(jìn)行傳輸。CI信號由加載了CI擴(kuò)展碼的N個相互正交的子載波組成。

CI/OFDM發(fā)送信號可表示為：

式(6)中 ak表示發(fā)送的第k個數(shù)據(jù),iΔθk表示ak所對應(yīng)CI碼在子載波 i上的碼元,fi=iΔf,Δf=1/Ts為子載波頻率間隔,fc為載頻。因為帶通信號的峰值功率近似等于信號包絡(luò)的峰值功率,而前者的平均功率是后者的一半,兩者峰均功率比相差3 dB,在研究中只需要考慮基帶信號的峰均功率比即可。所以忽略載頻fc的影響,其復(fù)基帶信號可表示為：

式(7)中,Δθk=,k=0,1,…,N-1,實現(xiàn)了各個子載波調(diào)制的相位補償,它們之間也是相互正交的。定義第k個數(shù)據(jù)調(diào)制的CI信號為：

C(k)={ej?0?Δθk,ej?1?Δθk,…,ej?(N-1)?Δθk},k=0,1,2,…,N-1,則CI信號可表示為：

在一個OFDM符號持續(xù)時間內(nèi),各CI信號的主瓣互不重疊,彼此保證特定的延時關(guān)系時,某一CI信號峰值點都對應(yīng)著其他CI信號的零點,從而采樣時不存在信號間的干擾,保證了各CI信號之間的正交性。并使得所有數(shù)據(jù)符號的能量在整個OFDM符號持續(xù)時間內(nèi)得以均勻分布,從而大大降低了CI/OFDM系統(tǒng)的峰均功率比。因此,在BPSK調(diào)制情況下,CI/OFDM系統(tǒng)的PAPR同樣也得到了大大的降低,即：

2 對載波干涉的改進(jìn)

從式(5)可理論分析得知使 PAPR值變大的原因是由于在進(jìn)行IFFT快速反傅里葉變換時,將 N個子載波相加導(dǎo)致了較大的PAPR值出現(xiàn),且P PAPR＞δ2隨N增大而增大,因此可以通過降低一個IFFT內(nèi)的子載波數(shù)來達(dá)到降低PAPR的目的?，F(xiàn)將 N個子載波分成M組,分別送入 M個IFFT變換器進(jìn)行變換。由于每組的IFFT計算分別進(jìn)行,這樣每一組輸入到IFFT的子載波數(shù)就會降低,達(dá)到降低每一組PAPR值的目的。同樣,接收端每一組的子載波與相應(yīng)的CI解擴(kuò)碼進(jìn)行操作。為了達(dá)到最佳效果,每組采用相同的值m,即為m=N/M。將改進(jìn)后的CI/OFDM發(fā)送原理圖如圖2所示。

第1組的子載波分別為(a0,a1,…,am-1),第2組的子載波分別為(am,am+1,…,a2?m-1),……,第M 組的子載波分別為(a(M-1)?m,a(M-1)?m+1,…,aN-1),分組后的信號為：

圖2 發(fā)送端、接收端的部分框圖

分組后的信號s(t)的最大值隨著分組后每組的子載波個數(shù)減少而降低,而 s(t)的平均功率E{s(t)2}不發(fā)生改變,則：

因此,改進(jìn)的方法較CI/OFDM能進(jìn)一步地降低PAPR。

3 仿真與性能分析

文中采用子載波數(shù)為32,調(diào)制方式為BPSK的OFDM信號,對CI/OFDM及提出的方法的互補累積分布函數(shù)(CCDF)與誤碼率(BER)性能進(jìn)行了仿真,仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 CCDF曲線對比圖

圖3給出了采用4倍過采樣時載波干涉法以及文中方法的CCDF曲線。由圖3可見,改進(jìn)后的方法與未改進(jìn)的方法相比PAPR有了明顯的降低,例如在CCDF為10-4時,將輸入信號分為2組時PAPR改進(jìn)了0.65 dB,將輸入信號分為 4組時PAPR改進(jìn)了1.85 dB。由此可見,分組數(shù)越多,PAPR降低效果越明顯。

圖4給出了在加性高斯白噪聲(AWGN)信道的條件下,載波干涉與改進(jìn)方法的 BER性能仿真曲線。仿真結(jié)果表明,改進(jìn)后方法的BER性能與原載波干涉法的BER性能十分接近,表明該方法在有效地降低OFDM系統(tǒng)的 PAPR的同時保證了系統(tǒng)的BER性能。

圖4 BER曲線比較圖

4 結(jié)束語

文中對現(xiàn)有載波干涉降低PAPR技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)。即在加載波干涉之前先對輸入信號進(jìn)行分組,減小高峰值功率出現(xiàn)的概率,從而降低系統(tǒng)的PAPR。該技術(shù)不僅適用于BPSK調(diào)制,同樣適用于其他多進(jìn)制調(diào)制方式。此方案不僅算法簡單、不產(chǎn)生失真、不發(fā)送邊帶信息,而且能更靈活地實現(xiàn),易與其他降低PAPR技術(shù)結(jié)合使用,具有較好的實用性。

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