王 江,李永生,李林果

(1.中國人民解放軍電子工程學(xué)院,安徽合肥230037;2.中國人民解放軍77526部隊,西藏拉薩850000)

0 引言

時差定位系統(tǒng)具有高度的隱蔽性和精確的測向定位特性,在電子對抗偵察和定位中具有很高的應(yīng)用價值,一直受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注[1-3]。時差定位系統(tǒng)通過估計空間來波信號到達(dá)位置分開的不同傳感器的時差來對輻射源目標(biāo)進行定位。因此,能否對來波信號到達(dá)不同傳感器的時差進行精確估計,直接決定了時差定位系統(tǒng)定位精度高低。對來波信號的到達(dá)時差進行估計通常稱為時延估計。時延估計的方法總體上可以分為基于信號各階統(tǒng)計量方法[4-5]和自適應(yīng)類的方法[6-7]。

時差定位實際應(yīng)用中,需要先對偵收的連續(xù)信號進行離散采樣,再做時延估計。信號到達(dá)2個傳感器的時差D通常不是采樣間隔T的整數(shù)倍。無論是用基于信號各階統(tǒng)計量類時延估計方法,還是自適應(yīng)類時延估計方法,即使在沒有噪聲的情況下,時延估計誤差也可能達(dá)到0.5T。為減小此誤差,可以通過提高采樣頻率即減小采樣間隔T的方法,也可以用插值方法。有學(xué)者應(yīng)用插值方法[8]提高時延估計精度,常用的插值方法有sinc函數(shù)插值、拋物線或其他多項式插值等。但插值方法的計算量較大,導(dǎo)致時延估計速度較慢,系統(tǒng)實時性差。

基于時延估計可以轉(zhuǎn)化為對濾波器的權(quán)系數(shù)最大值的位置估計來實現(xiàn),文獻[9]提出了通過參數(shù)途徑進行時延估計方法。參數(shù)途徑時延估計方法可以直接估計非整數(shù)倍采樣間隔的時差,且不需要插值運算,運算量較小。應(yīng)用LMS算法來實現(xiàn)參數(shù)途徑時延估計方法,新方法簡稱為P-LMSTDE,下面詳細(xì)論述。

1 時延估計轉(zhuǎn)換為sinc濾波器的權(quán)系數(shù)

由于2部傳感器的空間距離較遠(yuǎn),因此同一來波信號到達(dá)2部傳感器有時差。假設(shè)時差為D,2個傳感器輸出的信號可以表示為：

式中,n1(t)和n2(t)為相互獨立的零均值高斯白噪聲,且與信號 s(t)相互獨立。

為方便討論,先不考慮噪聲影響,定義信號u(t)和 v(t)為 ：

式(5)中,

式中,T為采樣間隔。不失一般性,假設(shè)時差D=(m+f)T,m是整數(shù),f是小數(shù),0≤f≤1。則時延信號v(t)可以重構(gòu)為：

對時間t離散化,則任意整數(shù)n：

做變量代換,讓 q=n-k,式(8)變?yōu)椋?/p>

定義：

則式(9)可以改為：

由式(13)可看到,時間序列un通過一個權(quán)系數(shù)為 wq,q=-∞,…,∞ 的濾波器與其時延序列vn相聯(lián)系,且與時延D有關(guān)。由于 wq是辛格函數(shù)sinc(q-m-f)的采樣,當(dāng) q-m-f=0時,其取得最大值,如圖1所示。因此,時延估計問題轉(zhuǎn)換為尋找 wq的最大值。

圖1 sinc(q-m-f)函數(shù)波形圖

對式(1)和式(2)的時延估計模型進行離散采樣得：

由式(13)和式(15)可得,xn和yn的關(guān)系可以表示為：

圖5給出了熱流密度=30W/cm2時，質(zhì)量流率和微通道分支數(shù)n對最大熱應(yīng)力σ的影響。由圖5可知，在相同微通道分支數(shù)的情況下，最大熱應(yīng)力σ隨質(zhì)量流率的增大而減小，但降幅逐漸減小。以質(zhì)量流率分別為4.5g/s和1.5g/s時的最大熱應(yīng)力進行比較，n分別為3、4、6、8時，σ分別降低0.216、0.192、0.178、0.163GPa，降低幅度分別為54.8%、55.0%、56.9%、56.6%。即當(dāng)冷卻流體質(zhì)量流率增大3倍時，各熱沉的熱應(yīng)力降低超過一半，高質(zhì)量流率下能夠有效降低熱沉熱應(yīng)力。

相應(yīng)的式(16)變?yōu)椋?/p>

式(18)中誤差en由噪聲成分和模型誤差組成,表達(dá)式為：

有很多方法求解方程式(17),最簡單的方法是應(yīng)用LMS算法來估計wq,即：

2 時延估計

根據(jù)圖1可得,當(dāng) f<0.5時,式(10)中 wq在q=m處達(dá)到最大值;當(dāng)f＞0.5時,wq在q=m+1處達(dá)到最大值。記 wj代表權(quán)系數(shù)wq的最大值,wj+1代表最大值的后一個值,wj-1代表最大值的前一個值。則當(dāng)f<0.5時,可得：

式(21)除以式(22),得：

當(dāng) f＞0.5時,可得：

式(25)除以式(26),得：

假設(shè)經(jīng)過LMS算法n步迭代后,濾波器權(quán)系數(shù)進入穩(wěn)定狀態(tài)。此時最大值權(quán)系數(shù)標(biāo)號為wj,其后一個權(quán)系數(shù)為wj+1,前一個權(quán)系數(shù)為wj-1。則根據(jù)式(24),時延估計為：

或根據(jù)式(28),時延估計為：

當(dāng)f<0.5時,由式(23)可以看出 wj-1<0;當(dāng)f＞0.5時,由式(26)可以看出 wj-1＞0。所以在實際應(yīng)用中,當(dāng) wj-1<0時,用式(29)估計時延;當(dāng)wj-1＞0時,用式(30)估計時延。

3 仿真驗證

仿真參數(shù)如下：仿真信號調(diào)制樣式為2PSK,調(diào)制碼元信號為Matlab7.0隨機產(chǎn)生的0、1序列,碼元速率fk=5 kbit/s。根據(jù)通信原理2PSK調(diào)制有關(guān)理論,已調(diào)信號第一零點帶寬Bs=10 kHz。已調(diào)信號載頻fc=20 kHz,也就是一個碼元寬度內(nèi)4個載波周期。采樣頻率 fs=10fc,時差D=3.4 T(T為采樣間隔,T=1/fs);高斯帶限白噪聲中心頻率fi=20 kHz,帶寬。在不同信噪比下對3種自適應(yīng)時延估計方法各做50次仿真試驗,圖2和圖3為估計均值和方差結(jié)果比較。可以看到在小信噪比時,本節(jié)提出的P-LMSTDE方法時延估計方差小于其他2種自適應(yīng)時延估計方法;3種方法的估計均值基本相同。

圖2 不同信噪比下3種自應(yīng)時延估計方法的估計均值

圖3 不同信噪比下3種自應(yīng)時延估計方法的估計方差

4 結(jié)束語

時差定位應(yīng)用中,需要對偵收的來波信號進行離散采樣后估計時差。來波信號到達(dá)2個傳感器的時差D通常不是采樣間隔T的整數(shù)倍。參數(shù)途徑時延估計方法可以直接估計非整數(shù)倍采樣間隔的時差,且不需要插值運算。把參數(shù)途徑時延估計方法推廣到應(yīng)用LMS算法來實現(xiàn),通過理論推導(dǎo)給出了時延估計的方法和步驟。計算機仿真驗證了新方法的有效性和正確性。

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