呂建紅

(西山煤電集團(tuán)公司屯蘭礦)

在工程的施工過程中,常常涉及到高程測(cè)量。傳統(tǒng)的測(cè)量方法是水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量。兩種方法雖然各有特色,但都存在著不足。水準(zhǔn)測(cè)量是一種直接測(cè)高法,測(cè)定高差的精度較高,但水準(zhǔn)測(cè)量受地形起伏的限制,外業(yè)工作量大,施測(cè)速度較慢。三角高程測(cè)量是一種間接測(cè)高法,它不受地形起伏的限制,且施測(cè)速度較快。在大比例地形圖測(cè)繪、線型工程、管網(wǎng)工程等工程測(cè)量中廣泛應(yīng)用,但精度較低,且每次測(cè)量都得量取儀器高和棱鏡高,比較麻煩而且增加了誤差源。

隨著全站儀的廣泛使用,使用跟蹤桿配合全站儀測(cè)量高程的方法越來越普及,使用傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法已經(jīng)顯示出了其局限性。經(jīng)過長期摸索,總結(jié)出一種新的方法進(jìn)行三角高程測(cè)量。這種方法結(jié)合了水準(zhǔn)測(cè)量的任意置站的特點(diǎn),減少了三角高程的誤差來源,同時(shí)每次測(cè)量時(shí)還不必量取儀器高、棱鏡高。使三角高程測(cè)量精度進(jìn)一步提高,施測(cè)速度更快。

1 三角高程測(cè)量的傳統(tǒng)方法

三角高程傳統(tǒng)測(cè)量方法見圖1,設(shè)A,B為地面上高度不同的兩點(diǎn)。已知A點(diǎn)高程HA,只要知道 A點(diǎn)對(duì)B點(diǎn)的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B點(diǎn)的高程HB。

圖1中:D為A、B兩點(diǎn)間的水平距離;

α—在A點(diǎn)觀測(cè)B點(diǎn)時(shí)的垂直角;

i—測(cè)站點(diǎn)的儀器高,t—棱鏡高;

HA—A點(diǎn)高程,HB—B點(diǎn)高程;

V—全站儀望遠(yuǎn)鏡和棱鏡之間的高差(V=Dtanα)

圖1 三角高程傳統(tǒng)測(cè)量方法示意圖

首先假設(shè)A,B兩點(diǎn)相距不太遠(yuǎn),可以將水準(zhǔn)面看成水平面,也不考慮大氣折光的影響。為了確定高差hAB,可在A點(diǎn)架設(shè)全站儀,在B點(diǎn)豎立跟蹤桿,觀測(cè)垂直角а,并直接量取儀器高i和棱鏡高t,若A,B兩點(diǎn)間的水平距離為D,則:hAB=V+i-t

式(1)為三角高程測(cè)量的基本公式,但它是以水平面為基準(zhǔn)面和視線成直線為前提的。因此,只有當(dāng)A,B兩點(diǎn)間的距離很短時(shí),才比較準(zhǔn)確。當(dāng)A,B兩點(diǎn)距離較遠(yuǎn)時(shí),就必須考慮地球彎曲和大氣折光的影響了。這里不敘述如何進(jìn)行球差和氣差的改正,只就三角高程測(cè)量新方法的一般原理進(jìn)行闡述。從傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法中可看出,它具備兩個(gè)特點(diǎn):

1)全站儀必須架設(shè)在已知高程點(diǎn)上。

2)要測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程,必須量取儀器高和棱鏡高。

2 三角高程測(cè)量的新方法

如果能將全站儀像水準(zhǔn)儀一樣任意置點(diǎn),而不是將它置在已知高程點(diǎn)上,同時(shí)又在不量取儀器高和棱鏡高的情況下,利用三角高程測(cè)量原理測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程,那么施測(cè)的速度將更快。如圖1所示,假設(shè)B點(diǎn)的高程已知,A點(diǎn)的高程為未知,這里要通過全站儀測(cè)定其它待測(cè)點(diǎn)的高程。首先由式(1)可知:

上式(2)除了Dtanα,即V的值可以用儀器直接測(cè)出外,i,t都是未知的。但有一點(diǎn)可以確定,即儀器一旦置好,i值也將隨之不變,同時(shí)選取跟蹤桿作為反射棱鏡,假定 t值也固定不變。從式(2)可知:

由式(3)可知,基于上面的假設(shè),HA+i-t在任意測(cè)站上也是固定不變的,可以計(jì)算出它的值W。

這一新方法的操作過程如下:

1)儀器任意置站,但所選點(diǎn)位要求能和已知高程點(diǎn)通視。

2)用儀器照準(zhǔn)已知高程點(diǎn),測(cè)出V的值,并算出W的值(此時(shí)與儀器高程測(cè)定有關(guān)的常數(shù)如測(cè)站點(diǎn)高程,儀器高,棱鏡高均為任意值。施測(cè)前不必設(shè)定)。

3)將儀器測(cè)站點(diǎn)高程重新設(shè)定為W,儀器高和棱鏡高設(shè)為0即可。

4)照準(zhǔn)待測(cè)點(diǎn)測(cè)出其高程。

下面從理論上分析這種方法是否正確。

式中:

HB′—待測(cè)點(diǎn)的高程,m;

W—測(cè)站中設(shè)定的測(cè)站點(diǎn)高程,m;

D′—測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的水平距離,m;

α′—測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)垂直角,(°)。

從式(4)可知,不同待測(cè)點(diǎn)的高程隨著測(cè)站點(diǎn)到其的水平距離或觀測(cè)垂直角的變化而改變。

將式(3)代入式(4)可知:

由式(5),(8)可知,兩種方法測(cè)出的待測(cè)點(diǎn)高程在理論上是一致的。也就是說采取這種方法進(jìn)行三角高程測(cè)量是正確的。

綜上所述,將全站儀任意置站,同時(shí)不量取儀器高、棱鏡高,仍然可以測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程。測(cè)出的結(jié)果從理論上分析比傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量精度更高,因?yàn)樗鼫p少了誤差來源。整個(gè)過程不必用鋼尺量取儀器高、棱鏡高,也就減少了由此造成的誤差。同時(shí)需要指出的是,在實(shí)際測(cè)量中,棱鏡高還可以根據(jù)實(shí)際情況改變,只要記錄下相對(duì)于初值 t增大或減小的數(shù)值,就可在測(cè)量的基礎(chǔ)上計(jì)算出待測(cè)點(diǎn)的實(shí)際高程。