張 鋼，殷慶振，蔣德得，謝振宇

(1.上海大學(xué) 機(jī)電自動(dòng)化學(xué)院，上海 200072；2.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京 210016)

磁懸浮軸承具有無(wú)摩擦磨損、無(wú)需潤(rùn)滑、無(wú)污染、低能耗、低噪聲以及長(zhǎng)壽命等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天、精密機(jī)床、真空技術(shù)等領(lǐng)域[1]。近20年來(lái)，在磁懸浮軸承及其轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)、控制技術(shù)、動(dòng)力特性及優(yōu)化技術(shù)等方面的理論研究已取得重要成果。文獻(xiàn)[2-4]對(duì)主動(dòng)磁懸浮軸承系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與控制進(jìn)行了理論研究；文獻(xiàn)[5-6]對(duì)主動(dòng)磁懸浮軸承支承的剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)和動(dòng)力學(xué)理論建模研究；文獻(xiàn)[7-11]對(duì)主動(dòng)磁懸浮軸承支承的柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了理論建模分析和優(yōu)化仿真研究。

隨著現(xiàn)代工業(yè)的飛速發(fā)展，對(duì)磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和控制精度要求越來(lái)越高，通常工作在每分鐘數(shù)萬(wàn)至數(shù)十萬(wàn)轉(zhuǎn)的超臨界轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，因而其動(dòng)態(tài)特性均表現(xiàn)為柔性轉(zhuǎn)子。柔性轉(zhuǎn)子具有撓性狀態(tài)復(fù)雜、難以控制的特點(diǎn)，單靠理論分析和仿真研究已不能滿足工程實(shí)際需要，必須建立主動(dòng)磁懸浮軸承支承的柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗(yàn)裝置對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性的理論研究結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，這也是目前國(guó)際上普遍關(guān)注的一個(gè)試驗(yàn)研究課題。因此，建立一個(gè)磁懸浮軸承柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的試驗(yàn)裝置，對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性和控制方法進(jìn)行試驗(yàn)研究具有重要的意義。

1 磁懸浮柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理

完整的主動(dòng)磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由電磁鐵、轉(zhuǎn)子和控制系統(tǒng)(傳感器、調(diào)節(jié)器和功率放大器)構(gòu)成，系統(tǒng)原理框圖見(jiàn)圖1[1]。圖1中，轉(zhuǎn)子為系統(tǒng)的被控制對(duì)象；電磁鐵是產(chǎn)生力的執(zhí)行元件，其作用是為轉(zhuǎn)子在預(yù)定位置上的穩(wěn)定懸浮提供電磁力；位移傳感器采集轉(zhuǎn)子的位移信號(hào)與給定的位置信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，是一反饋通道，目前多采用的是電渦流傳感器；調(diào)節(jié)器和功率放大器用于向線圈提供控制電流，一般來(lái)講，小功率采用線性放大器，大功率采用開(kāi)關(guān)放大器。要實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的完全磁懸浮，需要在5個(gè)自由度上施加控制力，即由兩個(gè)徑向磁懸浮軸承提供4個(gè)徑向力，1個(gè)軸向磁懸浮軸承提供1個(gè)軸向力。在理想的安裝條件下，磁懸浮軸承各個(gè)自由度間力的耦合效應(yīng)較小，可以忽略不計(jì)；還可以采用差動(dòng)式傳感器加以改善，并且每個(gè)自由度上的控制電路幾乎沒(méi)有差別，所以在分析研究中，常常任選一個(gè)自由度上的磁懸浮閉環(huán)控制回路作為研究對(duì)象。

圖1 磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的組成

磁懸浮柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的工作原理是：轉(zhuǎn)子在任一時(shí)刻相對(duì)中心的偏移信號(hào)由位移傳感器進(jìn)行檢測(cè)，必要時(shí)初始信號(hào)需要經(jīng)過(guò)相應(yīng)的前置處理，由傳感器拾取的信號(hào)經(jīng)與給定的位置參考信號(hào)比較后得到誤差信號(hào)，根據(jù)控制理論或給定的控制策略求出轉(zhuǎn)子回復(fù)到初始平衡位置所需要的矯正信號(hào)，并送入功率放大器轉(zhuǎn)變?yōu)樽銐虻碾娏骰螂妷狠敵?，以?qū)動(dòng)電磁鐵產(chǎn)生相應(yīng)的恢復(fù)力，迫使轉(zhuǎn)子回復(fù)到平衡位置，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子在無(wú)接觸狀態(tài)下的穩(wěn)定懸浮。

2 磁軸承結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)機(jī)理

2.1 推力磁軸承結(jié)構(gòu)

推力磁軸承的電磁鐵結(jié)構(gòu)一般采用環(huán)形的定子結(jié)構(gòu)和繞組，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 推力磁軸承

電磁鐵材料通常選用電工純鐵或10#鋼，也可用硅鋼片疊制而成。已知推力磁軸承的起浮力為：

(1)

取相等的內(nèi)、外環(huán)面積為：

(2)

式中：ηc為輔助軸承間隙與磁軸承間隙比；μ0為空氣磁導(dǎo)率；nst為安全系數(shù)，其選取要考慮到?jīng)_擊載荷的影響；Wt為軸向外載荷；B0為磁感應(yīng)強(qiáng)度。

2.2 徑向磁軸承結(jié)構(gòu)

徑向磁軸承的電磁鐵類似于電動(dòng)機(jī)的定子結(jié)構(gòu)，電磁鐵材料通常采用薄硅鋼片或鐵鈷合金片，線圈繞在磁極上，線槽窗口形狀有梯形、角形和圓形，本試驗(yàn)裝置采用如圖3所示的圓形槽徑向磁軸承。

圖3 徑向磁力軸承

圖中，Dr1，Dr2和Dr3分別為電磁鐵心的內(nèi)徑、中徑和外徑；lo，lt和lc分別為極靴弧長(zhǎng)、磁極寬度和磁極高度；eo為極間氣隙；R為圓形線槽半徑；h為磁軛高度；δ和lf分別為絕緣擋片厚度和寬度。當(dāng)軸承材料選定后，磁感應(yīng)強(qiáng)度的靜態(tài)工作點(diǎn)B0通常選在磁化特性曲線線性段的中點(diǎn)，對(duì)硅鋼片B0=0.5～0.6 T。由Maxwell吸力公式得起浮力為：

(3)

其中，起浮合力系數(shù)為：

(4)

式中：Np為磁極數(shù)。

3 柔性轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)子的機(jī)械部件由轉(zhuǎn)軸、硅鋼片套筒組成，兩者固接在一起通過(guò)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)。文中轉(zhuǎn)子采用細(xì)長(zhǎng)軸，結(jié)構(gòu)如圖4所示，軸長(zhǎng)為866 mm，最大直徑處僅為22 mm。為了便于對(duì)多階臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，軸向軸承放在轉(zhuǎn)子的最左邊，徑向軸承放在電動(dòng)機(jī)兩端。

圖4 柔性轉(zhuǎn)子

運(yùn)用riccati矩陣法計(jì)算出轉(zhuǎn)子的各階臨界轉(zhuǎn)速值見(jiàn)表1，對(duì)應(yīng)臨界轉(zhuǎn)速的各階振型如圖5所示。

表1 轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速 r/min

圖5 轉(zhuǎn)軸的各階振型

由圖5可以看出，對(duì)應(yīng)第1階臨界轉(zhuǎn)速至第2階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子振型近似為一條直線，說(shuō)明轉(zhuǎn)速較低時(shí)轉(zhuǎn)子處于剛性擺動(dòng)模態(tài)，稱其為剛性轉(zhuǎn)子。對(duì)應(yīng)第3階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子模態(tài)振型變?yōu)榍€(稱其為1階彎曲振動(dòng)模態(tài))；對(duì)應(yīng)第4階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子模態(tài)振型變?yōu)?階彎曲振動(dòng)模態(tài)；對(duì)應(yīng)第5階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子模態(tài)振型變?yōu)?階彎曲振動(dòng)模態(tài)，此時(shí)轉(zhuǎn)子都處于柔性撓動(dòng)狀態(tài)，稱其為柔性轉(zhuǎn)子。而高速的柔性轉(zhuǎn)子能否順利通過(guò)1階彎曲、2階彎曲甚至3階彎曲振動(dòng)模態(tài)，則需要通過(guò)采用相應(yīng)的現(xiàn)代控制方法進(jìn)行試驗(yàn)研究，這也是國(guó)際上重要的研究課題之一。

4 控制系統(tǒng)硬件的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的數(shù)字控制器時(shí)，選擇DSP芯片非常重要。磁懸浮軸承具有不穩(wěn)定性，因此要求控制系統(tǒng)要具有很高的實(shí)時(shí)控制能力[3-4]。本試驗(yàn)裝置的轉(zhuǎn)子有5個(gè)自由度，每個(gè)自由度有2組線圈，共需10個(gè)完全比較單元來(lái)控制PWM輸出。因此，選用了TMS320LF2407A DSP芯片，以實(shí)現(xiàn)對(duì)磁懸浮柔性轉(zhuǎn)子的懸浮控制。TMS320LF2407A芯片內(nèi)部集成了為數(shù)字變頻電動(dòng)機(jī)控制應(yīng)用而優(yōu)選的片內(nèi)外設(shè)，16通道PWM輸出，4個(gè)通用定時(shí)器，6個(gè)事件捕獲單元，雙10位A/D轉(zhuǎn)換器和16通道的多路開(kāi)關(guān)，不但簡(jiǎn)化了外圍電路，使可靠性得到提高，還大大提高了運(yùn)算速度和控制精度。

為減小干擾，采用10個(gè)傳感器差分結(jié)構(gòu)獲得10路位移信號(hào)轉(zhuǎn)換為5路五自由度轉(zhuǎn)子位移信號(hào)?？刂破鲗?路位移信號(hào)轉(zhuǎn)換成5路控制信號(hào)，功率放大器根據(jù)控制器輸出的5路控制信號(hào)產(chǎn)生10路控制電流給磁軸承系統(tǒng)。10個(gè)BNC接頭用于這些信號(hào)的連接。試驗(yàn)裝置的控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子試驗(yàn)裝置控制結(jié)構(gòu)圖

5 磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗(yàn)裝置

磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗(yàn)裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖7所示,實(shí)際加工好的磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗(yàn)裝置見(jiàn)圖8。試驗(yàn)裝置中電動(dòng)機(jī)由變頻器驅(qū)動(dòng)；采用角接觸球軸承作為保護(hù)軸承；啟動(dòng)控制器采用PID控制方法使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在剛性模態(tài)附近運(yùn)行。

1—鑄鐵基座；2—徑向軸承組件；3—轉(zhuǎn)子組件；4—電動(dòng)機(jī)組件；5—推力軸承組件；6—軸向傳感器組件圖7 磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)

圖8 磁懸浮軸承柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)

圖9和圖10為采用啟動(dòng)控制器在剛性模態(tài)附近使轉(zhuǎn)子順利運(yùn)行到2 600和3 600 r/min時(shí)的軸心軌跡。由圖可以看出，轉(zhuǎn)子的軸心軌跡穩(wěn)定，無(wú)劇烈振動(dòng)，所設(shè)計(jì)的磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子試驗(yàn)裝置運(yùn)行平穩(wěn)，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

圖9 試運(yùn)行2 600 r/min時(shí)的軸心軌跡(10 μm/格)

圖10 試運(yùn)行3 600 r/min時(shí)的軸心軌跡(50 μm/格)

6 結(jié)束語(yǔ)

闡述了磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀，分析了磁懸浮柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作原理，設(shè)計(jì)了一臺(tái)磁懸浮軸承柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗(yàn)裝置，該裝置已在國(guó)外某大學(xué)的磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)控制方法的試驗(yàn)研究中應(yīng)用。另外，也為下一步研究如何采用現(xiàn)代控制方法使磁懸浮軸承-柔性轉(zhuǎn)子順利通過(guò)彎曲模態(tài)奠定了良好的基礎(chǔ)。