□文/李春曉 郭 強(qiáng)

近年來，隨著車輛大型化的發(fā)展以及超載超限的居高不下，路面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平不斷提高，導(dǎo)致路面過早出現(xiàn)疲勞開裂等病害。為了指導(dǎo)承受繁重交通的水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設(shè)計，保證路面使用質(zhì)量和使用壽命，必須首先明確各級重載下路面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)。

本文基于大型通用有限元軟件，建立了典型水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)的三維有限元分析模型，分析了不同軸載、不同軸型作用下的水泥混凝土板應(yīng)力分布狀況，可為路面結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

路面結(jié)構(gòu)有限元分析模型

荷載參數(shù)

我國采用單軸雙輪100 kN作為路面厚度設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)軸載，本文考慮實際道路上通行的車輛荷載情況，選取單軸雙輪（S）、雙軸雙輪（D）和三軸雙輪（T）3種荷載形式，荷載分布見圖1。

圖1 荷載分布

輪胎接地形狀采用矩形，其寬度取22 cm或24 cm，輪胎接地壓力與軸重和內(nèi)壓的關(guān)系如式（1）所示[1～2]

式中：p為輪胎接地壓力，MPa；P為軸重，kN；pi為輪胎內(nèi)壓，MPa。

本文以單軸雙輪100 kN為基礎(chǔ)，分別分析超載率為 0、30%、60%、100%和 140%，對應(yīng)的軸載分別為 100、130、160、200和240 kN共5種軸載作用下的路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力。同時，對比分析每根軸軸載都為100 kN的單軸雙輪（S）、雙軸雙輪（D）和三軸雙輪（T）3種軸型作用下的路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力。不同超載級位對應(yīng)的荷載輪壓和輪印大小見表1。

表1 荷載參數(shù)

路面結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)

水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)見表2。

表2 路面結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)

有限元模型

路面分析荷位為荷載作用在板邊緣中部的不利位置。模型考慮結(jié)構(gòu)層之間的接觸條件，其中面層與基層之間采用庫倫摩擦模型，摩擦系數(shù)取1.5，其他各結(jié)構(gòu)層之間為完全連續(xù)。模型邊界條件采用路基底面固定，基層、底基層和路基限制側(cè)面法向位移，混凝土板為四邊自由板。路面結(jié)構(gòu)有限元模型見圖2。

圖2 路面結(jié)構(gòu)有限元模型

路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

軸重對板底應(yīng)力的影響

板底最大水平應(yīng)力隨軸重的變化見表3。

表3 板底最大水平應(yīng)力隨軸重的變化

由表3可見，板底最大水平應(yīng)力隨軸重的增大而幾乎成線性增大，重載將顯著增大板底應(yīng)力，減小水泥混凝土板的疲勞壽命。

軸型對板底應(yīng)力的影響

圖 3單軸雙輪（S）、雙軸雙輪（D）和三軸雙輪（T）3種軸型作用下板底水平應(yīng)力沿板長和板寬的分布。

圖3 單軸、雙軸和三軸作用下的板底應(yīng)力分布

由圖3可以看出，當(dāng)作用荷載為單軸軸載時，板邊最大應(yīng)力為1.00 MPa，而為雙軸軸載時，板邊最大應(yīng)力減小到0.91 MPa，三軸軸載時，板邊最大應(yīng)力減小到0.76 MPa。因為某一分析位置不僅受到直接作用在其上面的軸載的作用，還要受到相鄰未直接作用在其上面的軸載的作用，而相鄰軸載在該位置產(chǎn)生徑向負(fù)彎矩，在板底產(chǎn)生壓應(yīng)力，抵消部分由直接作用在其上面軸載所產(chǎn)生的拉應(yīng)力。所以雙軸或三軸軸載產(chǎn)生的最大板邊緣應(yīng)力反而要小于單軸雙輪組產(chǎn)生的應(yīng)力。同時，單軸、雙軸和三軸的軸載分別出現(xiàn)1、2和3次應(yīng)力峰值，應(yīng)對軸載作用次數(shù)相應(yīng)乘以1、2和3的倍數(shù)。

結(jié)論

（1）板底最大水平應(yīng)力隨軸重的增大而幾乎成線性增大，重載將顯著增大水泥混凝土板底應(yīng)力。

（2）由于相鄰軸產(chǎn)生的負(fù)彎矩區(qū)存在，單軸軸載在板縱向邊緣產(chǎn)生的應(yīng)力大于雙軸和三軸的應(yīng)力且后2種情況的最大應(yīng)力重復(fù)作用次數(shù)分別為軸載作用次數(shù)的2倍和3倍。

[1]談至明,姚祖康,田 波.水泥混凝土路面的荷載應(yīng)力分析[J].公路,2002，（8）：15-18.

[2]田 波,姚祖康,趙隊家，等.承受特重車輛作用的水泥混凝土路面應(yīng)力分析[J].中國公路學(xué)報，2000，13（2）：16-19.