柯向華，張仁頤 KE Xiang-hua,ZHANG Ren-yi

（上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200030）

1 燃?xì)怆姀S專線的必要性

根據(jù)市場(chǎng)分析，2020年上海市天然氣需求量約140×108m3/a，城市燃?xì)?、大工業(yè)用戶和天然氣電廠的用氣量分別為39×108、25×108、76×108m3/a。城市燃?xì)庥脩艋揪鶆蚍植?，通過設(shè)置于6.0MPa主干網(wǎng)上的調(diào)壓站供應(yīng)，而電廠分布相對(duì)集中，且大部分由6.0MPa的主干網(wǎng)直接供應(yīng)。天然氣電廠主要有位于城市北部、主干網(wǎng)供應(yīng)末端的石洞口電廠，位于城市南部的臨港電廠、大漕涇電廠、化工區(qū)熱電聯(lián)供電廠等，這3座電廠年需求量約50×108m3/a，占上海市年需求量的36%左右，占LNG接收站年供應(yīng)量的60%左右。一旦管道出現(xiàn)事故，將嚴(yán)重影響到上海的供氣安全。如果建設(shè)臨港—漕涇化工區(qū)電廠專線供應(yīng)上述用戶 （該電廠專線不僅供應(yīng)臨港電廠、漕涇化工區(qū)熱電聯(lián)供電廠、大漕涇電廠等電廠用戶，還供應(yīng)化工區(qū)工業(yè)用戶），有效地分流這部分天然氣，實(shí)現(xiàn)電廠等大用戶和城市燃?xì)庥脩舴珠_供氣，可以大大提高上海市的天然氣供應(yīng)安全，同時(shí)避免出現(xiàn)這3座電廠的啟停對(duì)其他用戶，尤其是管網(wǎng)末端的石洞口電廠的正常用氣產(chǎn)生的沖擊。

2 燃?xì)怆姀S專線數(shù)學(xué)模型

上海2020年氣源由三部分組成，分別為 “西氣東輸”天然氣，東海西湖凹陷天然氣和進(jìn)口LNG（一期、二期）。到2020年三個(gè)氣源的年供應(yīng)能力為 “西氣東輸”天然氣為40億m3/年，東海西湖凹陷天然氣為10億m3/年，進(jìn)口LNG一期為300萬噸/年，二期為600萬噸/年，合計(jì)為76.7億m3/年。

幾個(gè)大型電廠在2020年的用氣量需求分別為華能燃?xì)怆姀S為7.53億m3/年，化工區(qū)熱電為10.5m3/年，大漕河涇燃機(jī)為17.34億m3/年，臨港燃機(jī)為21.68億m3/年，吳涇燃機(jī)為8.67億m3/年，柘中電廠為4.8億m3/年。

東海西湖凹陷天然氣供氣量較少，所以基本上是滿足城市燃?xì)夂痛蠊I(yè)用戶，給燃?xì)怆姀S供氣的主要依靠“西氣東輸”天然氣和進(jìn)口LNG（一期、二期）。根據(jù)前面的預(yù)測(cè)，2020年上海城市燃?xì)夂痛蠊I(yè)用戶用氣量為50.74億m3/年，而城市燃?xì)夂痛蠊I(yè)用戶分布較為平均，所以三個(gè)氣源為城市燃?xì)夂痛蠊I(yè)供應(yīng)能力分別為 “西氣東輸”天然氣20.37億m3/年，東海西湖凹陷天然氣為10億m3/年，進(jìn)口LNG為20.37億m3/年。 “西氣東輸”為上海燃?xì)怆姀S供應(yīng)能力為19.63億m3/年，進(jìn)口LNG為上海燃?xì)怆姀S供應(yīng)能力為56.33億m3/年。

由于建設(shè)燃?xì)怆姀S專線，氣源到電廠之間的管道口徑壓力基本相同，所以對(duì)于配送成本中運(yùn)價(jià)與氣源到電廠之間的距離成正比，單位天然氣配送成本為L(zhǎng)*E， （L為氣源到電廠之間的距離，E為管道的輸氣效率系數(shù)）。

這樣問題轉(zhuǎn)化為2個(gè)生產(chǎn)企業(yè)向6個(gè)銷售客戶進(jìn)行燃?xì)馀渌蜆I(yè)務(wù)。已知有m個(gè)生產(chǎn)企業(yè)，可以提供某種物資，有n個(gè)消費(fèi)地點(diǎn)，需要該種物資，又知這m個(gè)產(chǎn)地的可供應(yīng)量分別為a1,a2,…,am（可簡(jiǎn)寫為ai），n個(gè)銷地的需要量分別為b1,b2,…,bn（簡(jiǎn)寫為bj），從第i個(gè)產(chǎn)地到第j個(gè)銷地的單位運(yùn)價(jià)為cij。根據(jù)現(xiàn)有交通運(yùn)輸網(wǎng)，如何制定調(diào)運(yùn)方案，使總的運(yùn)輸費(fèi)用最小。

如用xij代表從第i個(gè)產(chǎn)地調(diào)運(yùn)給第j個(gè)銷地的物資數(shù)量，那么在總的產(chǎn)量大于銷量情況下，

由于總的產(chǎn)量大于銷量，就要考慮多余的物資在那一個(gè)產(chǎn)地就地儲(chǔ)存的問題。設(shè)xi,n+1是產(chǎn)地Ai的儲(chǔ)存量，于是有：

因此當(dāng)產(chǎn)大于銷時(shí)，只要增加一個(gè)假想的銷地j=n+1（實(shí)際上是儲(chǔ)存），該銷地總需要量為

3 燃?xì)怆姀S專線優(yōu)化

從上面可以得知共有兩個(gè)氣源地，其 “西氣東輸”為上海燃?xì)怆姀S供應(yīng)能力為19.63億m3/年，進(jìn)口LNG為上海燃?xì)怆姀S供應(yīng)能力為56.33億m3/年。共有6個(gè)大型燃?xì)怆姀S需要用氣，其用氣量需求為華能燃?xì)怆姀S為7.53億m3/年，化工區(qū)熱電為10.5m3/年，大漕河涇燃機(jī)為17.34億m3/年，臨港燃機(jī)為21.68億m3/年，吳涇燃機(jī)為8.67億m3/年，柘中電廠為4.8億m3/年。又知各產(chǎn)銷地之間的單位運(yùn)行價(jià)格為L(zhǎng)*E（L為氣源到電廠之間的距離，E為管道的輸氣效率系數(shù)）。求運(yùn)行總價(jià)最少的調(diào)運(yùn)方案。

表1 單位運(yùn)行價(jià)格表 單位：元/億m3

表2 產(chǎn)銷平衡表

表3 初始方案

我們用表上作業(yè)法求解這個(gè)問題，首先給出一個(gè)初始方案，我們給定初始方案的方法為最小元素法，這個(gè)方法的基本思想就是就近供應(yīng)，即從單位運(yùn)價(jià)表中最小的運(yùn)價(jià)開始確定產(chǎn)銷關(guān)系，依次類推，一直到給出初始方案為止。這樣得到的結(jié)果如表3所示。

用最小元素法給出了初始調(diào)運(yùn)方案，但問題是給出的初始方案是否運(yùn)行成本最??；如果不是，又如何調(diào)整改進(jìn)，我們采用的判斷方案是否最優(yōu)及進(jìn)一步改進(jìn)的方法為閉回路法。

閉回路法的原理如下：從表4給定的初始方案的任一空格出發(fā)進(jìn)行考慮，如把A2,B（）1 處調(diào)運(yùn)方案改變一下，讓西氣東輸氣源A（）

1調(diào)一億立方給LNG A（）

2，為了保持平衡，就要依次在A1,B（）1處減少一億立方，在A1,B（）2

處增加一億立方，在A2,B（）2處減少一億立方，即要尋找一條除A2,B（）1 這個(gè)空格外，其余均由數(shù)字格位頂點(diǎn)組成

的閉回路?？梢钥闯鯝2,B（）1 處增加一億立方，總的費(fèi)用增加了111個(gè)單位，說明對(duì)于原定的方案，運(yùn)行費(fèi)用將會(huì)

增加，是不合算的。仿造上面的步驟，找出初始方案中所有空格的檢驗(yàn)數(shù)，就可以得到一張檢驗(yàn)數(shù)表。見表4，通過每一個(gè)空格閉合回路存在而且唯一，因此對(duì)每一個(gè)空格可以找到而且只能找到唯一的閉回路。

表4 檢驗(yàn)數(shù)表

如果檢驗(yàn)數(shù)表中所有數(shù)字大于等于零，表明對(duì)調(diào)運(yùn)方案作出任何改變將導(dǎo)致運(yùn)費(fèi)增加，即給定的方案是最優(yōu)方案，假如在檢驗(yàn)表中有檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)，說明方案需要進(jìn)一步改進(jìn)，改進(jìn)的方法就是從檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)值的格出發(fā) （當(dāng)有兩個(gè)以上負(fù)檢驗(yàn)數(shù)時(shí)，從絕對(duì)值最大的負(fù)檢驗(yàn)數(shù)格出發(fā)），做一條除該空格外其余頂點(diǎn)均為有數(shù)字格組成的閉回路。在這條閉回路上，按上面講的方法對(duì)運(yùn)量做最大可能的調(diào)整。

而我們檢驗(yàn)數(shù)表中所有數(shù)字都大于零，說明給定的方案就是最優(yōu)方案。

通過表上作業(yè)法我們得出燃?xì)怆姀S專線的優(yōu)化方案，由 “西氣東輸”天然氣負(fù)責(zé)華能電廠 （7.53億立方）與大漕涇電廠 （6.66億立方）的供氣，而進(jìn)口LNG負(fù)責(zé)大漕涇電廠 （10.68億立方），化工區(qū)電廠 （10.5億立方），臨港電廠 （21.68億立方），柘中電廠 （4.8億立方），吳涇電廠 （8.67億立方），總的運(yùn)行費(fèi)用為最低。

4 結(jié)束語

以上這種方法將管道燃?xì)馀渌湍M成為物流運(yùn)輸問題，通過運(yùn)籌學(xué)的方法求得最優(yōu)路線，也給其他專線燃?xì)馀渌凸芫€提供了一種計(jì)算方法。

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