郭智敏,齊子誠,喬日東,倪培君

(中國兵器科學研究院寧波分院,寧波 315103)

密度分辨率,又稱為低對比度分辨率,是CT系統(tǒng)分辨給定物體斷層截面射線衰減系數(shù)差別(對比度)的能力。定量表示為給定面積上能夠分辨的細節(jié)(給定面積)與基體材料的最小對比度,是CT系統(tǒng)的重要性能參數(shù)。

影響CT系統(tǒng)密度分辨率的一個重要因素就是系統(tǒng)噪聲。在CT系統(tǒng)進行掃描和圖像重建的過程中,噪聲會帶來不可避免的干擾,即使完全均一的材料,在CT圖像上也不能得到一致的像素值。Hye Jung Park等人[1]研究發(fā)現(xiàn),CT系統(tǒng)的噪聲與密度分辨率之間的Pearson相關(guān)系數(shù)r=0.183,這說明噪聲與密度分辨率存在一種弱正相關(guān)性,即隨著噪聲增大,CT系統(tǒng)能夠分辨的最小物體對比度也增大?？梢哉f,工業(yè)CT所用的密度分辨率和醫(yī)學上的低對比度分辨率在一定程度上取決于CT圖像的噪聲水平[2]。

噪聲分為非量子噪聲和量子噪聲,其中非量子噪聲為固有噪聲,主要與探測器及其顯示系統(tǒng)的電子特性相關(guān),其值基本為定值,主要影響總噪聲的可變閾值;而量子噪聲則是由探測器收集到的X射線光子數(shù)的隨機變化引起的,依賴于電壓或電流等掃描參數(shù)的變化。這些掃描參數(shù)的變化引起噪聲的變化,進而影響著CT系統(tǒng)的密度分辨率。

筆者著重研究了影響工業(yè)CT噪聲的主要工藝參數(shù)(電壓、電流和重建范圍等)對密度分辨率的影響規(guī)律,并探討在相同功率條件下,不同被檢試件使用工業(yè)CT系統(tǒng)時獲得最佳密度分辨率的掃描參數(shù)。

1 試驗方法

在CT系統(tǒng)中,噪聲被定義為給定區(qū)域內(nèi)像素值的標準偏差值,如式(1)：

式中μi(i=1,2,…,m)為給定區(qū)域像素值;μ為像素值的平均值;σ為標準偏差值。

筆者采用ASTME 1695—1995標準[3]中推薦的統(tǒng)計學方法(簡稱圓盤法),測試工業(yè)CT系統(tǒng)的密度分辨率。該方法基于圓盤CT圖像給定區(qū)域內(nèi)的像素值的標準偏差值來反映CT系統(tǒng)的密度分辨率,符合試驗要求,所得對比度鑒別函數(shù)(CDF)曲線能直接反映出工藝參數(shù)對標準偏差值(即密度分辨率)的影響。該方法還具有對標準試件要求低,結(jié)果客觀的優(yōu)點[4]。

1.1 圓盤法原理

圓盤法基于以下假設(shè)：如果在相同條件下,多個尺寸相同低對比度區(qū)域CT值的平均值為隨機變量,并服從高斯分布,則多個與低對比度區(qū)域尺寸相同的背景區(qū)域的CT平均值也服從高斯分布,且兩個分布的標準偏差相同。這是因為低對比度物體和背景是在同一個掃描條件下一次掃描的結(jié)果,它們之間的衰減系數(shù)差異很小。兩個分布的唯一區(qū)別是它們的期望平均值。以兩個分布的中點為閾值,用以從背景中分離出低對比度物體,那么當兩個分布的平均值相離3σ時,超過閾值的背景分布曲線下的面積達到0.27%。同理,低對比度物體分布低于閾值的部分也是0.27%,即要以99.73%的置信度從背景中區(qū)分出低對比度物體,對比度需要為3σ,如圖1所示。如果需要更高的置信度,兩組分布的均值必須進一步相離。

圖1 低對比度可探測能力的統(tǒng)計方法

對均勻圓盤進行工業(yè)CT掃描,可以獲得特定條件下CT圖像上多個尺寸相同區(qū)域CT平均值的標準偏差值σ。隨著感興趣區(qū)域尺寸的變化,σ也隨之變化。通過建立均勻圓盤3σ和尺寸區(qū)域的關(guān)系曲線(CDF曲線),實現(xiàn)對密度分辨率的測定。

1.2 圓盤法測試過程

試驗中采用高精度加工,密度均勻分布的金屬圓盤為標準試件,如圖2(a)鋁盤標準試件。在圓盤截面的CT圖像中劃出分析區(qū)域,注意分析區(qū)域尺寸的選擇要綜合考慮噪聲和射束硬化偽像的影響。實踐證明,當選擇在中心區(qū)域尺寸為1/3圖像尺寸時,噪聲和射束硬化偽像都可以得到很好的抑制。

根據(jù)感興趣區(qū)域(ROI)尺寸選取的不同(1～24像素),將重建區(qū)域劃分為n2個與ROI尺寸相同的格子,如圖2(b)ROI尺寸為24像素時的分析區(qū)域示意圖(n=5)。計算每個格子內(nèi)平均CT值,然后計算這些平均值的標準偏差σ。隨著ROI尺寸的變化,重復(fù)計算相應(yīng)標準偏差值σi,并建立3σ與格子尺寸的關(guān)系曲線(CDF曲線),整個圖像的數(shù)據(jù)處理過程在Labview8.5軟件中實現(xiàn)。

2 試驗

在工業(yè)CT實際檢測應(yīng)用中,主要以鋼鐵、鋁合金、鈦合金和有機玻璃等材料制成的零部件為主。筆者首先探討材料密度對工業(yè)CT系統(tǒng)密度分辨率的影響規(guī)律;其次,分別探討圖像重建范圍以及電流、電壓值對工業(yè)CT系統(tǒng)密度分辨率的影響規(guī)律;最后,在相同功率下,通過調(diào)節(jié)電流、電壓值,對鋁合金、鈦合金和有機玻璃三種常見材料進行測試,探討最佳密度分辨率時的掃描參數(shù)。

圖2 圓盤法測密度分辨率示意圖

試驗選擇國內(nèi)某工業(yè)CT設(shè)備,所采用設(shè)備的掃描參數(shù)為：掃描方式為第三代;探測器為2048通道;采集幅數(shù)為1 800幅;重建矩陣為5122;切片厚度0.25 mm;焦點尺寸1.92mm;積分時間90 ms;SID/SOD分別為632/520 mm。

2.1 材料密度對CT密度分辨率的影響

為減少誤差,圓盤標準試件的尺寸應(yīng)盡量一致(直徑55～65 mm,厚度25 mm)。根據(jù)以上試驗條件,在400 kV、2 mA、重建范圍為75 mm條件下,分別對六種不同密度材料(鎂合金7.5 g/cm3、石質(zhì)材料 3.86 g/cm3、鋁2.7 g/cm3、鎂 1.8 g/cm3、有機玻璃1.2 g/cm3和水1.0 g/cm3)進行CT掃描,結(jié)果如圖3所示。

圖3 材料密度對CT密度分辨率的影響

2.2 重建范圍對密度分辨率的影響規(guī)律

為測試CT圖像重建范圍對工業(yè)CT系統(tǒng)密度分辨率的影響,采用直徑為35 mm的均勻鐵盤為標準試件,根據(jù)以上試驗條件,在400 kV和2 mA下,分別以40,50,60,70以及78 mm為重建范圍,測試CT系統(tǒng)密度分辨率,結(jié)果如圖4所示。

圖4 重建范圍對CT密度分辨率的影響規(guī)律

2.3 電壓、電流值對密度分辨率影響規(guī)律

試驗中采用直徑為50 mm的均勻鋁盤為標準試件,采用以上掃描條件,進行電壓試驗時,電流值為2 mA,其它掃描條件不變;電流試驗時,電壓值取300 k V,其它掃描條件不變。試驗結(jié)果如圖5所示。

2.4 最佳密度分辨率時的掃描參數(shù)

試驗探討在相同功率條件下,不同電壓和電流值對密度分辨率的影響。分別選取直徑為50,42和35 mm的均勻鋁盤、有機玻璃圓盤和鈦合金圓盤為標準試件,采用以上試驗條件進行CT掃描,并且采用GJB 5311標準[5]中推薦的方法測試不同條件下工業(yè)CT系統(tǒng)的空間分辨率,試驗結(jié)果如圖6～8所示。圖中MTF為調(diào)制傳遞函數(shù),描述了CT系統(tǒng)對空間頻率的響應(yīng)能力。

3 分析與討論

在標準試件密度均勻分布以及尺寸基本一致的前提下,在圖3中可以看出,工業(yè)CT系統(tǒng)的密度分辨能力隨著標準試件密度的增加而降低。這是由于影響工業(yè)CT系統(tǒng)密度分辨率的重要原因是探測器的接收的信號與噪聲的比值。而隨著標準試件密度的升高,試件對X射線的吸收和散射能力增強,這使得在同等條件下,探測器在密度高的標準試件情況下,接收到的有效信號減少,信噪比降低,從而導致測試工業(yè)CT系統(tǒng)的密度分辨率下降。

從圖4中可以看出,保持其它掃描條件不變情況下,直徑為 35 mm的標準試件,在重建范圍為78,70,60和50 mm時,密度分辨能力依次提高,而當重建范圍為40 mm時,密度分辨能力顯著下降。其原因是當重建范圍由大至小變化時,圓盤CT圖像所占像素個數(shù)增多,單個像素的實際尺寸減小,這就使得CT圖像中格子的實際尺寸(1～24像素)下降,進而整個分析區(qū)域的實際尺寸下降。當重建范圍最大(78 mm)時,此時分析區(qū)域尺寸明顯超出圓盤法最佳分析范圍,射束硬化偽像起主導作用,引起標準偏差增大;而當重建范圍為40 mm時,此時像素尺寸過小,引起格子尺寸和分析區(qū)域尺寸明顯低于最佳分析范圍,統(tǒng)計噪聲過大,同樣引起標準偏差增大。從試驗結(jié)果分析,當圓盤直徑約為重建范圍尺寸的0.7倍時,圓盤分析區(qū)域尺寸占其圖像的比為(24×5)/(512×0.7)≈1/3,說明此時分析區(qū)域處于圓盤法最佳分析范圍,射束硬化偽像和統(tǒng)計噪聲都得到很好的抑制。

從圖5中可以看出,在其它掃描條件不變的情況下,密度分辨能力隨電壓或電流的增加而提升。其主要原因是X射線工業(yè)CT掃描時,X射線在穿過標準試件過程中,X光子受到光電效應(yīng)和康普頓散射效應(yīng)的作用,低能射線易被吸收。當其它條件不變而電壓升高時,X射線能量將提高,被吸收的低能射線將減少,從而到達探測器的光子數(shù)增加,提高信噪比;而當電流增大且其它條件不變時,增加了掃描層面內(nèi)的光子數(shù)量,同樣提高了信噪比,使得CT圖像的噪聲下降,密度分辨能力提升。

從圖6～8可見,在功率基本不變的情況下,電壓、電流值的變化對工業(yè)CT系統(tǒng)的空間分辨率影響不大(10%調(diào)制度下,空間分辨率基本為定值),而對密度分辨影響較大。

4 結(jié)語

(1)圓盤法對標準試件要求低,并且數(shù)據(jù)處理過程簡單易行,CDF曲線可直接反映出CT系統(tǒng)密度分辨能力,并且不受觀察者主觀判斷因素的影響,結(jié)果客觀。

(2)工業(yè)CT掃描時,圖像重建范圍的選擇對圓盤法的準確性有一定的影響,當圓盤直徑約為重建范圍尺寸的0.7倍時,射束硬化偽像和統(tǒng)計噪聲均能得到很好的抑制,分析區(qū)域處于圓盤法最佳分析區(qū)域,此時圓盤法測試結(jié)果更為真實可信。

(3)在其它條件不變情況下,高電壓和高電流均可獲得優(yōu)質(zhì)的工業(yè)CT圖像,但實際檢測中由于額定功率的限制,高電壓和高電流值不能兼得。試驗中發(fā)現(xiàn),在相同功率條件下,電壓較電流更能影響CT系統(tǒng)對鋁合金、鈦合金和有機玻璃材料CT圖像的密度分辨能力,而其空間分辨能力基本不受影響。換句話說,實際檢測過程中,在功率不變、保證X射線穿透的前提下,提高電壓值,可獲得具有更高密度分辨能力的CT圖像。

[1]Hye Jung Park,Seung Eun Jung,Young Joon Lee,et al.The relationship between subjective and objective parameters in CT phantom image evaluation[J].Korean JRadiol,2009,10(5)：490.

[2]張朝宗,郭志平,張朋,等.工業(yè) CT技術(shù)和原理[M].北京：科學出版社,2009：51-67.

[3]ASTME 1695—1995 Standard Test Method for Measurement of CT System Performance[S].

[4]Chao EH,Toth TL,Bromberg NB.A statistical method of defining low contrast detectability[J].Rad-i ology,2000,217(Suppl S)：162.

[5]GJB 5311—2004 工業(yè)射線層析成像(CT)檢測[S].