徐壽志,程鵬飛,蔡艷輝,李為喬

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué),遼寧阜新 123000;2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院,北京 100830)

0 引 言

在海洋開(kāi)發(fā)、海洋工程及海軍技術(shù)領(lǐng)域廣泛使用各種水聲定位跟蹤系統(tǒng)來(lái)確定水下目標(biāo)的位置及運(yùn)動(dòng)軌跡。按照測(cè)量基陣的基線尺度,尤其是相應(yīng)的定位解算模型,把定位系統(tǒng)分為超短基線模式(USBL),短基線模式(SBL)和長(zhǎng)基線模式(LBL)[1]。文獻(xiàn)[2]通過(guò)水面上的浮標(biāo),利用差分GPS得到浮標(biāo)位置,然后提出了基于水面長(zhǎng)基線的雙曲線定位模型對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行定位。文獻(xiàn)[3]利用線陣和目標(biāo)點(diǎn)的幾何位置關(guān)系自定義平面坐標(biāo)系,提出了基于線陣的超短基線水下定位的解析求解算法。通過(guò)比較分析得出最小二乘解優(yōu)于解析求解。對(duì)于基線陣位于一個(gè)垂直面內(nèi)時(shí)并沒(méi)有給出具體的解算模型。通過(guò)在湖北清江的多目標(biāo)水聲信號(hào)識(shí)別與檢測(cè)試驗(yàn),提出了利用距離交匯短基線定位模型解算水下目標(biāo)點(diǎn)三維坐標(biāo)。當(dāng)面陣上有四個(gè)信號(hào)接收器時(shí),可以通過(guò)解析法求得目標(biāo)的唯一解。當(dāng)信號(hào)接收器多于4個(gè)時(shí),利用最小二乘法可以求得目標(biāo)的最優(yōu)解。

1 面陣的水下定位原理

假定F為目標(biāo)發(fā)射源,M 1,M 2,M 3,M4,M5和M6為信號(hào)接收器,信號(hào)接收器之間的距離如圖1所示,通過(guò)卷尺進(jìn)行量測(cè)。其中,要求接收器必須安裝精密時(shí)鐘,在接收到水下目標(biāo)發(fā)射的信號(hào)后,通過(guò)示波器和信號(hào)處理技術(shù)可以求得各信號(hào)接收器接收的時(shí)刻。設(shè)目標(biāo)F發(fā)射時(shí)刻為t0,接收器M1、M2、M 3、M4、M5、M 6分別記錄水聲信號(hào)到達(dá)時(shí)刻t1,t2,t3,t4,t5,t6。為了節(jié)約成本,目標(biāo)F沒(méi)有安裝精密時(shí)鐘,它僅是提供可被信號(hào)接收器識(shí)別和接收的信號(hào)。所以,已知條件是信號(hào)接收器之間的距離和各信號(hào)接收器的接收時(shí)刻,同時(shí),水聲聲速通過(guò)聲速剖面儀測(cè)量得到,即水聲平均聲速V也是已知的。未知參數(shù)為F的三維坐標(biāo)和發(fā)射時(shí)刻。信號(hào)接收器等于4時(shí)可以通過(guò)解析法求得唯一解,大于4時(shí),可用最小二乘獲得最優(yōu)解。

2 面陣的坐標(biāo)解算

建立如圖1所示的坐標(biāo)系,M 4,M1為已知點(diǎn),它們的坐標(biāo)分別為(0,0,0),(0,0.8,0)。令L1=0.765 m,L 2=0.5 m,L3=0.82 m,L 4=0.53 m,L 5=0.75 m,L6=1.25 m。則通過(guò) M4、M 1及L 1和L2交會(huì)可以計(jì)算M2的坐標(biāo);同理,還可分別算出M3,M 5,M 6的坐標(biāo)。

如圖2所示根據(jù)下面的公式可以算出各未知

得到M 2,M3,M5,M6的坐標(biāo)分別為(-0.462294,0.190484,0),(-0.513336,1.43944,0),(-0.00822776,1.59996,0),(-0.0149536,1.9999,0)。

3 面陣水下定位的距離交匯模型

距離交匯模型是間接測(cè)量水下目標(biāo)到信號(hào)接收器的距離,通過(guò)信號(hào)接收器的接收時(shí)刻和信號(hào)發(fā)射器的發(fā)射時(shí)刻的時(shí)間差與水聲平均聲速的乘積求得。當(dāng)水下目標(biāo)發(fā)射信號(hào)時(shí),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后被信號(hào)接收器接收并記錄其到達(dá)時(shí)刻[4]。由于目標(biāo)的發(fā)射時(shí)刻是未知的,所以應(yīng)通過(guò)增加信號(hào)接收器的個(gè)數(shù)。即增加觀測(cè)方程的個(gè)數(shù),然后對(duì)它們進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃尉涂梢郧蟪鏊履繕?biāo)的三維坐標(biāo)。其距離觀測(cè)方程為

其中:X,Y,Z為水下目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo),X i,Yi,Zi為信號(hào)接收器的坐標(biāo),Vs=1469 m/s為水聲的平均聲速,ti為水聲信號(hào)到達(dá)信號(hào)接收器的時(shí)刻,t0為水聲信號(hào)水下目標(biāo)的發(fā)射時(shí)刻。

3.1 解析求解

距離交匯模式的定位模型實(shí)際上是圓定位。當(dāng)有四個(gè)信號(hào)接收器的觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí),采用解析表達(dá)式可直接求解水下目標(biāo)的坐標(biāo),已知觀測(cè)方程為

其中:Vs=1469 m/s。

將上述各式平方,式(9)、(10)、(11)分別與式(8)作差 ,得

3.2 最小二乘求解

當(dāng)信號(hào)接收機(jī)多于4個(gè)時(shí),應(yīng)采用最小二乘法求解水下目標(biāo)的坐標(biāo)。由于距離交匯定位是非線性定位,所以需要對(duì)非線性方程在目標(biāo)點(diǎn)附近進(jìn)行線性化,得到線性差分方程。因此,最小二乘法需要知道水下目標(biāo)的近似坐標(biāo),可以從觀測(cè)數(shù)據(jù)中挑選4個(gè)通過(guò)解析法求解近似坐標(biāo)(X 0,Y 0,Z0)。根據(jù)已知條件可列出如下方程[5]

根據(jù)泰勒公式對(duì)F在(X 0,Y 0,Z0,ti,t0)處進(jìn)行展開(kāi),得

4 水下目標(biāo)定位試驗(yàn)

本次試驗(yàn)是在湖北清江平洛湖上游進(jìn)行的。試驗(yàn)當(dāng)天氣候較好,無(wú)風(fēng)且船只少,因此,由壞境影響引起的觀測(cè)誤差相對(duì)較小。首先,根據(jù)實(shí)際要求連接好儀器。然后,把面陣近乎垂直放入水中,最后,按上信號(hào)發(fā)射器電源并放入水中。放入水中后信號(hào)發(fā)射器開(kāi)始發(fā)射信號(hào),接收面陣(含6只水聽(tīng)器),接收發(fā)射來(lái)的信號(hào)經(jīng)信號(hào)調(diào)節(jié)器放大后用數(shù)據(jù)采集儀記錄,輸出到計(jì)算機(jī),用MATLAB程序處理。試驗(yàn)原理如圖3。

圖3 試驗(yàn)原理圖

數(shù)據(jù)處理過(guò)程如下:

首先,對(duì)接收信號(hào)檢波取包絡(luò),若脈沖包絡(luò)幅度超過(guò)檢測(cè)門(mén)限且脈寬超過(guò)寬度門(mén)限,可能存在目標(biāo)信號(hào),記下脈沖前沿為信號(hào)到達(dá)時(shí)間,同時(shí)啟動(dòng)Notch濾波器加瞬時(shí)頻率方差檢測(cè)器(VIFD)進(jìn)行識(shí)別及檢測(cè)處理。各個(gè)信號(hào)接收器的接收時(shí)間如表1所示。定位結(jié)果如表2所示[6]。

表1 信號(hào)接收器的接收時(shí)間

表2 試驗(yàn)的定位結(jié)果

圖4,5,6分別顯示了該方法在測(cè)時(shí)精度為10-6s時(shí),X、Y、Z方向的定位誤差。由圖可知,在X、Y方向上定位精度滿足1 m的精度范圍,在Z方向上精度基本滿足米級(jí)精度。此方法的誤差主要來(lái)源于信號(hào)接收器的接收時(shí)間誤差。當(dāng)接收條件較好,當(dāng)測(cè)時(shí)精度滿足10-9s時(shí),其定位精度可以達(dá)到厘米級(jí)。

圖4 X方向上的定位精度圖

5 結(jié) 論

當(dāng)信號(hào)接收器位于一個(gè)垂直面內(nèi)時(shí),通過(guò)測(cè)得目標(biāo)到信號(hào)接收器的時(shí)間差,利用距離交匯模型可以求得目標(biāo)在獨(dú)立坐標(biāo)系中的位置。由于該方法不要求水下目標(biāo)帶有精密時(shí)鐘,節(jié)約了定位成本,且定位精度相對(duì)較高。此外,該方法可以對(duì)水下不同頻率的目標(biāo)進(jìn)行定位。經(jīng)測(cè)試該方法的最大作用距離可達(dá)到1 km,可以對(duì)5個(gè)目標(biāo)進(jìn)行定位。對(duì)于近距離多目標(biāo)的識(shí)別和定位,提出一個(gè)新的解算方法,具有一定的實(shí)用價(jià)值。

[1]丁士圻等.船載式遠(yuǎn)程高精度水聲定位系統(tǒng)[J].海洋工程,1996,14(4):16-21.

[2]蔡艷輝.差分GPS水下定位系統(tǒng)集成關(guān)鍵技術(shù)研究[D].遼寧工程技術(shù)大學(xué),2005.

[3]任紀(jì)慶等.基于線陣水下定位的解析求解算法[J].全球定位系統(tǒng),2009,34(5):20-22.

[4]李精文等.GPS水下定位的水聲定位算法[J].華東船舶工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào).1998,12(5):37-42.

[5]武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院測(cè)量平差學(xué)科組.誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)[M].武漢大學(xué)出版社,2003.

[6]張 恒.多目標(biāo)水聲信號(hào)識(shí)別與檢測(cè)水庫(kù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告[R].2009.