楊命青

1 概述

土地利用是人類活動對自然環(huán)境施加影響的顯著表現(xiàn)形式之一,客觀把握土地利用變化的規(guī)律,了解土地利用變化特征,預測未來土地利用結構的情況,有助于指導我們合理、高效地利用土地,為政府決策及土地管理部門制定管理政策和落實各項管理措施及區(qū)域可持續(xù)發(fā)展提供重要決策支持。然而普通的預測方法僅僅預測出了各種土地類型的數(shù)量,不能體現(xiàn)土地利用的動態(tài)變化,對土地的政策制定無法做出具體的相關措施。而土地利用的動態(tài)演變具有馬爾柯夫過程的性質:1)在一定區(qū)域內,不同土地利用類型之間具有相互轉化的特性;2)土地利用類型之間的相互轉化過程包含著較多尚難用函數(shù)關系準確描述的事件。

2 利用馬爾柯夫進行預測的數(shù)學模型

馬爾柯夫(Markov)是一種事物的隨機發(fā)展過程,該方法基于一種獨立的統(tǒng)計假設,只要事物的現(xiàn)在狀態(tài)已知,利用一步轉移概率便可以預測將來。它具有“無后效性”的特殊隨機過程,即某隨機過程在 t+1時刻的狀態(tài)只有與 t時刻的狀態(tài)有關,而與以前各時刻的狀態(tài)無關的性質;一種狀態(tài)出現(xiàn)的概率只與歷史上出現(xiàn)的一種狀態(tài)有關,而與其他狀態(tài)獨立無關。在土地利用類型之間相互轉換的面積數(shù)量或比例即為狀態(tài)轉移概率,可以利用如下公式對土地利用變化進行預測。

系統(tǒng)初始概率向量:

其中,向量元素S(0)i為各類土地的初始概率。

系統(tǒng)的轉移概率矩陣:

其中,Pij為從狀態(tài)i轉移到j的概率。

第k步系統(tǒng)的概率向量:

其中,S(0)為初始概率向量;P(k)為高階轉移概率矩陣。

3 湘潭市土地利用變化預測

3.1 數(shù)據(jù)處理

本文在ArcGIS處理過程中所使用的數(shù)據(jù)來源于中國資源環(huán)境數(shù)據(jù)庫,是根據(jù)陸地衛(wèi)星(LandSat TM/ETM)1989年/1990年,1995年/1996年與 1999年/2000年(簡稱為 1990年,1995年與2000年)進行目視解譯形成的1∶100 000土地利用數(shù)據(jù)。對1990年和1995年兩期矢量數(shù)據(jù)進行疊加,地類歸并,提取屬性表的面積轉化狀況及增減情況變化見表1,表2。

表1 1990年～1995年湘潭各土地利用類型面積轉化狀況 km2

表2 1990年～1995年湘潭各土地利用類型的面積增減情況

3.2 預測

1)初始狀態(tài)向量。

無論系統(tǒng)的出發(fā)點在哪里,必須獲得該出發(fā)點,因為只有同時獲得出發(fā)點時刻的系統(tǒng)狀態(tài)和在一定步長下的下一步轉移矩陣,才能夠對該過程進行馬爾柯夫分析。馬爾柯夫的轉移步長可以是一步,也可以是多步。這里以5年為一步長。

其中,向量的各元素分別為耕地、林地、草地、水域、城鎮(zhèn)用地等各類土地利用類型占總面積的比例。

表3 用馬爾柯夫預測的各土地利用類型的百分比(k=1,2,3,4,5,6)

2)轉移概率矩陣。

利用Matlab計算出一階、二階轉移概率矩陣,以及其他高階轉移概率矩陣。由初始概率向量和各高階轉移概率矩陣,可以分別計算出在經(jīng)過各步運算后系統(tǒng)的概率向量,即相應年份各土地利用類型所占的比例見表3。

3)預測結果見表4。

表4 Markov模型檢驗

利用1995年和2000年土地利用數(shù)據(jù)與預測結果相比,發(fā)現(xiàn)數(shù)值十分接近,土地類型百分比的變化區(qū)域在0.01%～0.4%之間,表明利用馬爾柯夫過程預測湘潭市土地變化趨勢是可行的。

隨著城市化進程的加快和長株潭“兩型社會”實驗區(qū)的實施,用地的矛盾會更加突出,保護耕地,合理地利用每一寸土地始終是我們的基本國策。

[1] 全 斌,朱鶴健,晏路明,等.廈門島土地利用變化趨勢預測[J].資源科學,2004,26(5):97-104.

[2] 郭玉燕,歐名豪.馬爾柯夫模型在土地利用結構預測中的應用[J].河北理工學院學報,2005(1):195-196.

[3] 湖南省國土規(guī)劃辦公室.湖南省綜合國土規(guī)劃[M].北京:中國計劃出版社,1991:79-83.

[4] 徐煜輝,梁 翌.以產(chǎn)業(yè)要素為主導的新城區(qū)土地利用研究[J].山西建筑,2008,34(34):15-16.