楊盛雷，王海川，劉劍威

（中國船舶重工集團(tuán)公司江蘇自動化研究所，江蘇 連云港 222006）

遠(yuǎn)程火炮單炮多發(fā)同時到達(dá)同一個目標(biāo)的射擊方法最先是由美國陸軍設(shè)在阿貝丁靶場內(nèi)的人機(jī)工程研究所提出的，國外簡稱為 TOT（Time-On-Target）技術(shù)或 MRSI（Multiple Round Simultaneous Impact）技術(shù)。隨著電子通訊儀器和GPS等高科技設(shè)備在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的廣泛應(yīng)用，對火炮的首發(fā)命中率提出了更高的要求[1]。單炮多發(fā)同時彈著技術(shù)就是在不增加火炮數(shù)量的條件下，成倍增加首次射擊的火力密度，從而對各種機(jī)動目標(biāo)形成有效打擊，縮短了戰(zhàn)斗時間，減小了彈藥消耗量，提高了炮兵的戰(zhàn)場生存能力。因此，這種射擊方法，具有很大的戰(zhàn)術(shù)價值。

在進(jìn)行對岸火力支援，特別是對集群地面目標(biāo)進(jìn)行覆蓋射擊和攔阻射擊時，由于同時落地的彈丸數(shù)量有限，其殺傷效果受到很大的制約。如果能使得艦艇火力支援編隊(duì)中每一門艦炮間隔發(fā)射的多發(fā)炮彈都在同一時刻落地爆炸，則一次射擊的殺傷效果相當(dāng)于艦艇火力支援編隊(duì)具有幾門艦炮的殺傷效果。艦艇火力支援編隊(duì)中每一門艦炮的發(fā)射時刻可以通過編隊(duì)協(xié)同對岸射擊時刻的統(tǒng)一控制來實(shí)現(xiàn)，而要實(shí)現(xiàn)一門艦炮間隔發(fā)射的多發(fā)炮彈在同一時刻落地爆炸則主要取決于彈藥和艦炮火控系統(tǒng)。本文力求通過對大口徑艦炮遠(yuǎn)程滑翔增程彈單炮多發(fā)同時彈著的研究，從而有效提高對地面集群目標(biāo)的殺傷效果。

1 單炮多發(fā)同時彈著控制的基本原理

火炮系統(tǒng)的彈道性能是單炮多發(fā)同時彈著的基礎(chǔ)，與同時彈著有關(guān)的彈道性能有彈道的曲射性與重疊量、飛行時間、射擊諸元計(jì)算的精度與速度、修正量計(jì)算的精度與速度等。但是普通炮彈和遠(yuǎn)程滑翔增程彈單炮多發(fā)同時彈著的實(shí)現(xiàn)方法有所不同。

1.1 普通炮彈

常規(guī)炮彈主要是指現(xiàn)役的發(fā)射后沒有控制能力的榴彈等。常規(guī)大口徑火炮火控系統(tǒng)在對一般不超過1/2最大射程的目標(biāo)進(jìn)行火控解算時，可能存在多個解的情況，其中一個為曲射彈道，另一個為低伸彈道，即雖然火炮的射角不同（彈丸的空中飛行時間不同），但是常規(guī)彈丸的落點(diǎn)距離相同。由于兩種彈道的彈丸飛行時間可能相差Δt（通常為幾秒鐘），因此，存在著一種可能的作戰(zhàn)使用方式，第一發(fā)炮彈按照曲射彈道發(fā)射，第二發(fā)炮彈則按低伸彈道發(fā)射，兩發(fā)炮彈發(fā)射的間隔時間正好為Δt，就能夠保證兩發(fā)炮彈基本在同一時刻落地爆炸。

1.2 遠(yuǎn)程滑翔增程彈

遠(yuǎn)程滑翔增程彈是指炮彈以一定的初速發(fā)射出去，出炮口幾秒后彈上的小型火箭助推發(fā)動機(jī)工作，給彈丸以推力幫助彈丸（爬高）增程，發(fā)動機(jī)工作結(jié)束后炮彈象普通尾翼彈一樣繼續(xù)在升弧段上飛行，彈道升弧段某位置上彈載彈道參數(shù)探測系統(tǒng)開始工作，彈道頂點(diǎn)附近舵翼張開，根據(jù)彈上的滑翔控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)舵機(jī)與舵翼匹配，不斷調(diào)整炮彈的滑翔姿態(tài)，向前滑翔至彈道終點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對遠(yuǎn)距離目標(biāo)的精確打擊[2-3]。

由于遠(yuǎn)程滑翔增程彈在空中的飛行時間較長（通常為幾分鐘），因此，在發(fā)射率為12發(fā)/分的情況下，完全可以由艦炮火控系統(tǒng)進(jìn)行外彈道計(jì)算，確定出多條彈丸的飛行彈道（第一條彈道與第二條彈道的飛行時間間隔為5s，第一條彈道與第三條彈道的飛行時間間隔為 10s）。艦炮火控系統(tǒng)通過控制艦炮射角、俯仰舵舵偏角和滑翔起始點(diǎn)，即可實(shí)現(xiàn)不少于3發(fā)的多發(fā)炮彈間隔發(fā)射同一時刻落地爆炸的期望目標(biāo)。

2 單炮多發(fā)同時彈著仿真與分析

2.1 彈道模型

遠(yuǎn)程滑翔增程彈的方案彈道模型就是炮彈按照某種固定的彈道飛行。這種彈道是預(yù)先設(shè)計(jì)好的，一旦炮彈發(fā)射出去就按此彈道飛行，中間不能變更，與目標(biāo)運(yùn)動無關(guān)。因此，對遠(yuǎn)程滑翔增程彈方案彈道的模型可采用炮彈的六自由度模型加上控制方程[4-5]。

彈丸的運(yùn)動由彈丸的質(zhì)心運(yùn)動和相對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動兩種運(yùn)動合成。

在速度坐標(biāo)系內(nèi)建立彈丸的質(zhì)心運(yùn)動方程，如式（1）所示。

在彈軸坐標(biāo)系內(nèi)建立彈丸的繞心轉(zhuǎn)動方程，如式（2）所示。

控制方程如式（3）所示。

式（1）、（3）中，F(xiàn)x2、Fy2、Fz2分別是炮彈所受外力分別在速度坐標(biāo) o ′-x2y2z2各軸上的分量代數(shù)和，Mx、My、Mz分別是炮彈對質(zhì)心的力矩在彈體坐標(biāo)系o ′ -ξη1ζ1各軸上的分量代數(shù)和，δ1(t)、δ2(t)為彈道上每一點(diǎn)的實(shí)際攻角，(t)、(t)為彈道上每一點(diǎn)的理想攻角，其他的符號與文獻(xiàn)[6]相同。

2.2 仿真與分析

單炮多發(fā)同時彈著從外彈道性能考慮是改變火炮的射擊諸元。普通炮彈通過改變初速v0、射角θ、彈種c使各發(fā)射彈同時達(dá)到同一射程[7-8]，如式(4)所示：

式中，X為彈丸的水平位移。

圖1 普通炮彈兩發(fā)同時彈著仿真圖

圖1為普通炮彈兩發(fā)同時彈著仿真圖。仿真結(jié)果中兩發(fā)彈丸在空中的飛行時間分別為 115.315s和120.35s。

遠(yuǎn)程滑翔增程彈根據(jù)彈丸自身的特點(diǎn)，通過改變射角θ、俯仰舵偏角δz、滑翔起始點(diǎn)tfyd（不考慮初速和彈種的改變)來實(shí)現(xiàn)多發(fā)炮彈同時彈著。其數(shù)學(xué)模型描述如式（5）所示。

圖2為遠(yuǎn)程滑翔增程彈60。射角兩發(fā)炮彈同時彈著仿真圖。仿真結(jié)果中兩發(fā)彈丸的飛行時間分別為167.15s和175.16s。與圖1比較可知，遠(yuǎn)程滑翔增程彈可實(shí)現(xiàn)在同一射角下多發(fā)炮彈同時彈著。

圖2 滑翔增程彈60。射角兩發(fā)炮彈同時彈著仿真圖

遠(yuǎn)程滑翔增程彈射程隨初始射角、滑翔起始點(diǎn)和俯仰舵偏角的變化曲線如圖3～圖5所示。

圖3 射程隨初始射角的變化曲線

圖4 射程隨滑翔起始點(diǎn)的變化曲線

圖5 射程隨俯仰舵偏角的變化曲線

由圖3可知，當(dāng)俯仰舵偏角、滑翔起始點(diǎn)和滑翔彈初速一定時，射程隨著射角的增加先增大，后減小，在60。左右達(dá)到射程最遠(yuǎn)，與文獻(xiàn)[9]結(jié)果基本一致。由圖4可知，當(dāng)初始射角、滑翔彈初速和俯仰舵偏角一定時，射程隨著滑翔起始點(diǎn)的推遲而減小。由圖 5可知，當(dāng)初始射角、滑翔彈初速和滑翔起始點(diǎn)一定時，射程隨著俯仰舵偏角的增加而近似線性增大。

根據(jù)以上規(guī)律，可分別得到炮彈命中目標(biāo)初始射角、滑翔起始點(diǎn)和俯仰舵偏角的區(qū)間。在這些區(qū)間中找出滿足相鄰彈丸的飛行時間差不小于炮彈的發(fā)射時間間隔的參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)同時彈著技術(shù)。遠(yuǎn)程滑翔增程彈單炮多發(fā)同時彈著算法流程如圖6所示。

圖6 單炮多發(fā)同時彈著算法流程圖

為驗(yàn)證大口徑艦炮遠(yuǎn)程滑翔增程彈單炮多發(fā)同時彈著的可行性，本文根據(jù)方案彈道方程和同時彈著算法設(shè)計(jì)，利用龍格-庫塔法在Visual C++ 6.0上進(jìn)行仿真計(jì)算。

初始條件為：彈丸質(zhì)量m=42.175kg，彈丸直徑d=0.13m，彈丸長度l=1.422m，膛線纏度η=25，初速v0=800m/s，分別在 46400m、55870m、65660m、73870m進(jìn)行仿真，如圖7～圖10所示。

圖7 46400m處五發(fā)炮彈同時彈著

圖8 55870m處五發(fā)炮彈同時彈著

圖9 65660m處五發(fā)炮彈同時彈著

圖10 73870m處四發(fā)炮彈同時彈著

圖7中彈丸在空中的飛行時間分別為155.305s、160.645s、167.155s、175.165s和 185.03s。圖 8中彈丸在空中的飛行時間分別為 198.095s、205.215s、217.16s、223.22s和236.24s。圖9中彈丸在空中的飛行時間分別為250.59s、257.355s、264.075s、272.475s和 279.97s。圖 10中彈丸在空中的飛行時間分別為296.885s、302.155s、310.16s和 315.475s

通過對圖7～圖10的仿真結(jié)果分析，我們可以得出以下結(jié)論：

1）在滑翔增程炮彈的發(fā)射率為12發(fā)/分，即間隔時間為5s的情況下，在不同射程上，基本能實(shí)現(xiàn)單炮多發(fā)同時彈著數(shù)為4～5發(fā)；

2）同時彈著的彈著精度為20m，相鄰兩發(fā)炮彈的飛行時間不超過15s，滿足同時彈著的技術(shù)要求；

3）當(dāng)射程一定時，俯仰舵偏角越大，滑翔起始點(diǎn)越早，初始射角越?。桓┭龆嫫窃酱?，滑翔起始點(diǎn)越晚；滑翔起始點(diǎn)越早，俯仰舵偏角越小。

3 單炮多發(fā)同時彈著精確控制

在滑翔增程彈實(shí)際飛行過程中，由GPS/INS組成的導(dǎo)航系統(tǒng)將有效地提高彈丸的射擊精度。但在研究其單炮多發(fā)同時彈著時，由于滑翔增程彈射程遠(yuǎn)、飛行時間長，彈丸的同時彈著時間精度受外界擾動因素影響較大，尤其是縱風(fēng)、橫風(fēng)和高低風(fēng)帶來的氣象誤差。如果兩發(fā)炮彈落地的時間差過大，那么將失去增強(qiáng)火力毀傷效能的意義。因此這就需要準(zhǔn)確的實(shí)時氣象條件參數(shù)作為依據(jù)，以最大彈道高20km，每100m高度為對象對氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行分層，將有200組氣象數(shù)據(jù)。如果將這些數(shù)據(jù)都通過引信傳輸?shù)綇椡枭?，勢必會造成?shù)據(jù)的傳輸量過大，這不僅對彈載信息處理系統(tǒng)的硬件要求較高，同時還增加了數(shù)據(jù)傳輸過程中的誤碼率。如果不裝定這些氣象參數(shù)，那么彈丸的同時彈著時間精度難以得到保證。所以對其進(jìn)行單炮多發(fā)同時彈著精確控制就顯得尤為重要。

在滑翔增程彈滑翔飛行段通過規(guī)劃彈道設(shè)立幾個關(guān)鍵控制點(diǎn)（如滑翔起始點(diǎn)等）實(shí)現(xiàn)多發(fā)同時彈著精確控制，如圖11所示。具體思路為：在炮彈發(fā)射前，地面火控系統(tǒng)通過關(guān)鍵控制點(diǎn)諸元擬合滑翔彈道曲線，引信感應(yīng)裝置將射擊諸元和擬合多項(xiàng)式參數(shù)信息裝定到彈丸上。彈載信息處理器將GPS慣導(dǎo)系統(tǒng)探測的彈道諸元與裝定的擬合曲線進(jìn)行比較得到偏差量，根據(jù)偏差計(jì)算出相應(yīng)的控制量，驅(qū)動舵機(jī)改變舵偏角，從而更好地控制彈丸的彈著時間，達(dá)到多發(fā)炮彈同時彈著的時間精度要求。這也是今后進(jìn)一步研究的方向。

圖11 滑翔增程彈單炮多發(fā)同時彈著關(guān)鍵控制點(diǎn)設(shè)計(jì)示意圖

4 結(jié)束語

本文對遠(yuǎn)程滑翔增程彈單炮多發(fā)同時彈著的方法進(jìn)行了探討，通過對炮彈初始射角、滑翔起始點(diǎn)和俯仰舵偏角控制，論證了遠(yuǎn)程滑翔增程彈單炮多發(fā)同時彈著的可行性。此外，文中提出了提高多發(fā)同時彈著精確控制方法設(shè)想，對進(jìn)一步提高遠(yuǎn)程滑翔增程彈的火力打擊效能具有一定的參考意義。

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