黃俊森

（桂林電子科技大學(xué) 廣西 桂林 541004）

近年來，隨著激光通信技術(shù)的日漸成熟，近地面大氣激光通信再度成為研究熱點(diǎn)，該技術(shù)不僅是下一代光通信技術(shù)的發(fā)展方向之一，同時(shí)也是寬帶網(wǎng)絡(luò)接入中解決“最后1公里”問題的最佳方案。但由于受大氣湍流影響，現(xiàn)階段大氣激光通信系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)嚴(yán)重降低，特別是大氣湍流效應(yīng)中的光強(qiáng)閃爍會(huì)極大地增加系統(tǒng)的誤碼率。雖然大氣信道的特性無法改變，但可以改進(jìn)收發(fā)系統(tǒng)，而大量理論分析和實(shí)驗(yàn)表明[1]：多孔徑發(fā)射技術(shù)是減弱大氣湍流影響的有效途徑，目前已越來越多地應(yīng)用于以大氣為傳輸媒質(zhì)的空間激光通信系統(tǒng)中。

1 理論分析

單個(gè)激光光束通過弱起伏湍流大氣后的大氣閃爍概率分布服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，光強(qiáng)起伏的大小可依據(jù)Rytov近似理論較好地預(yù)測(cè)[2]。而對(duì)于方差飽和閃爍區(qū)域，從理論上證明光強(qiáng)起伏服從負(fù)指數(shù)分布，并得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[3]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果還表明，強(qiáng)起伏湍流大氣中或長(zhǎng)距離傳輸時(shí)，若傳輸距離l和發(fā)射鏡間距r滿足一定條件，隨著光束數(shù)目n的增加，大氣閃爍將趨于對(duì)數(shù)正態(tài)分布，而不是負(fù)指數(shù)分布，這說明閃爍分布與傳輸距離l、光束數(shù)目n、發(fā)射孔徑間距r等有關(guān)。

對(duì)于通信系統(tǒng)，為保證接收端能落在發(fā)射光束之內(nèi)，發(fā)射光束的發(fā)散角不會(huì)很小。發(fā)射光束到達(dá)接收端時(shí)，光斑尺寸通常比接收孔徑大很多。因此，用平面波近似是可行的。而在實(shí)際激光通信系統(tǒng)中，從發(fā)送端發(fā)出的激光經(jīng)光學(xué)透鏡準(zhǔn)直后確實(shí)可當(dāng)作平面波處理。

Tartaskii運(yùn)用Rytov近似給出激光通過大氣后的接收光強(qiáng)起伏（即光強(qiáng)閃爍）的理論模型[4]，在弱起伏條件下，根據(jù)此模型得出水平傳輸時(shí)的對(duì)數(shù)振幅方差為[5]：

則：

對(duì)于數(shù)字激光接收系統(tǒng)，光接收機(jī)接收光信號(hào)時(shí)，其誤碼率為[6]：

如果大氣信道間距r＞＞r0，則n束光在接收面上的對(duì)數(shù)幅度起伏互不相關(guān)，其疊加后的光強(qiáng)起伏方差為：

考慮到設(shè)備的機(jī)動(dòng)性能及探測(cè)器的實(shí)際大小，n束光完全不相關(guān)的幾率不大，所以必須考慮各光束之間的相關(guān)性對(duì)光強(qiáng)起伏的影響。為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)各光束之間間距相等且對(duì)稱分布，則疊加后的光強(qiáng)起伏方差為[6]：

式中，n是發(fā)射孔徑數(shù)目，γ為歸一化相關(guān)系數(shù)。

則多孔徑發(fā)射的誤碼率為：

2 計(jì)算結(jié)果和仿真

圖1所示是在波長(zhǎng)為850 nm，大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n為5×10-14，相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)，發(fā)射孔徑數(shù)目不同，誤碼率與傳輸距離之間的關(guān)系曲線。由圖1可以看出，通過多發(fā)射機(jī)發(fā)射可以改善系統(tǒng)的誤碼率。湍流強(qiáng)度一定時(shí)，多孔徑的誤碼率比單孔徑降低了幾個(gè)數(shù)量級(jí)。同時(shí)，隨著發(fā)射孔徑數(shù)目增加，誤碼率的變化越來越小。

圖2表示波長(zhǎng)為850 nm，發(fā)射孔徑n為8，相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)，誤碼率隨大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)和傳輸距離的變化關(guān)系，可以看到傳輸距離相同時(shí)，湍流越強(qiáng)，則誤碼率越大，隨著湍流強(qiáng)度的增大，誤碼率增加變快，當(dāng)光波傳輸?shù)揭欢ň嚯x時(shí)誤碼率增加很快。

圖1 誤碼率與孔徑數(shù)目n的關(guān)系

圖2 誤碼率C2n與和L傳輸距離的關(guān)系

圖3為大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n為 5×10-14，發(fā)射孔徑 n 為8，相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)，誤碼率隨波長(zhǎng)和傳輸距離的變化關(guān)系，可以看出，波長(zhǎng)較長(zhǎng)誤碼率相對(duì)較小，采用長(zhǎng)波長(zhǎng)的光進(jìn)行傳輸可以有效降低系統(tǒng)誤碼率。同樣，傳輸距離到一定程度時(shí)誤碼率增加很快。

圖3 誤碼率與波長(zhǎng)λ和傳輸距離L的關(guān)系

以上分析的都是相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)，誤碼率的變化。因?yàn)槎嗫讖桨l(fā)射中相關(guān)系數(shù)取值并不是一定的，下面分析相關(guān)系數(shù)對(duì)誤碼率的影響。

圖4為波長(zhǎng)為850 nm，大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n為 5×10-14，發(fā)射孔徑數(shù)目 n=8，傳輸距離分別為 2、3、4、5 km 時(shí)，誤碼率隨相關(guān)系數(shù)的變化的關(guān)系圖。從圖4可以看到，相關(guān)系數(shù)越大，誤碼率就越大。傳輸距離越遠(yuǎn)，誤碼率隨相關(guān)系數(shù)的增加也越快。

圖4 誤碼率與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系

3 結(jié)論

在大氣激光通信系統(tǒng)中，采取多孔徑發(fā)射方式，能夠減小光強(qiáng)閃爍對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響，大大改善系統(tǒng)的通信性能。增加發(fā)射機(jī)孔徑數(shù)目，選用長(zhǎng)波長(zhǎng)的激光進(jìn)行傳輸，都能較好的改善系統(tǒng)性能，降低誤碼率[7-8]。同時(shí)，光束間的相干系數(shù)越小，誤碼率越小。

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