碰撞下PMSM電機驅動機器人關節(jié)速度滑?？刂?/h1>
2010-07-10 06:48:02金英連王斌銳郭振武
制造業(yè)自動化 2010年6期
金英連，王斌銳，程 峰，郭振武
（中國計量學院 機電工程學院，杭州 310018）
0 引言
永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor，PMSM)廣泛用于工業(yè)機器人[1]，對電機的速度控制是研究重點。碰撞是機器人應用于非結構化環(huán)境所面臨的關鍵問題。當機器人與外界或自身碰撞時，以及機器人搬運不同物品在不平整地面運行等情況下，關節(jié)負載通常是快速和劇烈變化的。負載變化對速度控制精度有嚴重影響。因此需要研究魯棒性好的關節(jié)速度控制方法。傳統(tǒng)的PID控制算法簡單、快速性好，但需建立精確的數學模型[2]。由于受摩擦非線性的影響，用事先整定好的PID參數難以達到好的性能指標。而自適應控制需要進行參數辨識，運算量大[3]。模糊控制和神經網絡等智能控制方法系統(tǒng)復雜，對性能缺少客觀的理論預見。滑模(Sliding model, SM)控制的方法具有適應能力強和魯棒性好的優(yōu)點，對系統(tǒng)參數和外部擾動呈不變性,可保證系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性[4]。文獻[5]對滑模變結構和PID控制算法進行了比較，但沒有考慮碰撞下負載頻繁突變的情況。
本文首先建立了三相PMSM電機驅動的機器人關節(jié)的運動方程；針對速度控制，建立了狀態(tài)空間表達式；分別設計了PI和滑?？刂颇Ｐ?；建立了完整的速度伺服控制系統(tǒng)仿真平臺；以單關節(jié)為例，針對頻繁碰撞突變負載情況和變參數(電機)情況，進行了PI和滑?？刂苾煞N方法的電機速度平穩(wěn)控制仿真實驗；對比分析了控制算法的響應速度、精度和魯棒性。
1 PMSM驅動的機器人關節(jié)模型
PMSM電機定子由三相繞組及鐵心構成，電樞繞組常以Y型連接。在轉子結構上，PMSM用永磁體取代電勵磁，省去了勵磁線圈、滑環(huán)和電刷。為便于矢量控制，PMSM還裝有轉子永磁體位置檢測器，用來檢測磁極位置。PMSM電機矢量控制的本質是在三相交流電機上模擬直流電機轉矩控制的規(guī)律。在磁場定向坐標上，將電流矢量分解為互相正交的產生磁通的勵磁電流分量和產生轉矩的轉矩電流分量，然后分別進行調節(jié)。矢量控制使轉矩和磁通的控制實現解耦，從而控制轉矩時不影響磁通的大小，控制磁通時不影響轉矩。
對PMSM電機的控制通常包括針對電流的滯環(huán)控制和電壓控制。電壓控制的基礎是空間矢量PWM控制，適合數字控制。由于工業(yè)機器人大多采用數字控制器，本文采用電壓控制方式來控制轉速。
作為機器人關節(jié)驅動器，PMSM電機的運動方程為
式中，J為轉子轉動慣量(kg.m2)；ωr為轉子角速度(rad/s)；Te為輸出電磁轉矩(Nm)；B為粘滯摩擦系數；TL為機器人關節(jié)負載轉矩(Nm)；Pn為極對數；φr為轉子磁場的等效磁鏈(Wb)；id，iq分別為轉子坐標系d軸、q軸電流(A)；Ld，Lq分別為d軸、q軸定子電感(H)。
式(1)表明，PMSM電機的運動特性與關節(jié)負載有直接關系。在負載轉矩Tc一定的情況下，運動特性主要取決于輸出轉矩Te的大小。而電機的轉矩又是由磁場和電流共同決定的，故對電機轉矩的控制實際是對磁場和電流的控制[2,3]。
以id，iq，ωr為狀態(tài)變量，忽略粘滯摩擦和d軸、q軸定子電感之差，根據交流電機的電流和電壓方程[3]，可建立PMSM電機的狀態(tài)方程為
式中，R為繞組等效電阻(Ω )；L為等效電感(H)，
2 關節(jié)速度伺服控制系統(tǒng)設計
由于定子繞組采用無中線的Y型連接，所以i0=0。按照id=i0=0矢量控制方法，對式(3)進行解耦可得
設x1=ωref - ωr，，式中ωref為理想速度。以x1，x2為速度控制器的輸入，控制器的輸出，即電流閉環(huán)的給定值iqref定義為u。根據式(4)，可建立速度伺服系統(tǒng)的狀態(tài)方程為
PMSM矢量控制本質是對電機定轉子上電流的控制。完整的速度伺服系統(tǒng)的電流速度兩環(huán)結構中，各環(huán)性能的優(yōu)化是整個系統(tǒng)提高性能的基礎，而外環(huán)性能的發(fā)揮要依賴于內環(huán)性能的提高。因此電流環(huán)是速度伺服系統(tǒng)構成的根本，其動態(tài)響應特性直接關系到矢量控制策略的實現，也直接影響整個系統(tǒng)的動態(tài)性能。電流環(huán)的響應必須保持快速性以保證定轉子對矢量控制信號的嚴格跟蹤。為實現速度伺服，本文采用電流滯環(huán)控制方法來控制瞬態(tài)電流輸出。
2.1 PI速度伺服系統(tǒng)設計
PI控制在PMSM電機的速度控制中應用較多[6]。本文首先設計了速度環(huán)PI控制器，其傳遞函數為
式中，KP、KI分別為速度環(huán)控制器的放大倍數和積分時間常數，s為拉普拉斯算子。
[7,8]，本文用Matlab/Simulink和電氣傳動模塊庫Powerlib，建立了基于電流環(huán)跟蹤控制的PMSM速度伺服系統(tǒng)失量控制仿真平臺。
本文設計的PI控制速度伺服仿真系統(tǒng)如圖1所示。
圖1 PMSM電機PI速度閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真圖
圖1中“坐標變換”模塊的作用是按照id=iq=0矢量控制方法進行dq坐標到abc坐標轉換?！癙WM逆變器”模塊的作用是將理想電流與檢測到的逆變器輸出電流作比較，并通過改變PWM逆變器的開關狀態(tài)來減小電流誤差。從而使實際電流與理想電流的偏差限制在一定范圍內?！皞鞲衅鳌蹦K用于測量電機的電流、轉速、電角度和轉矩等?！柏撦d”模塊用于模擬突變的負載?！癙MSM電機”模塊按照式(3)建立。
2.2 滑模速度伺服系統(tǒng)設計
滑模面是變結構控制的關鍵[9]，設計原則是在不破壞系統(tǒng)約束的條件下，保證滑動模態(tài)是存在且穩(wěn)定的。在考慮關節(jié)轉速受限的情況下，設計滑模線，即滑模切換函數為
式中，c'為常數。當狀態(tài)變量不在滑模線上時，為使得狀態(tài)變量回到滑模線上，需滿足條件
設計滑?？刂破鞯妮敵鰹?/p>
其中，
當sm=0時，控制器輸出不變。將式(5)和式(9)代入式(8)可得穩(wěn)定條件為
保守判斷，由式(11)可以得到速度滑?？刂破鲄颠x擇應滿足
式(12)表明滑?？刂破鞯膮翟O計不依賴于被控對象精確的數學模型，且對一定范圍內的系統(tǒng)參數和外部擾動呈不變性。
本文根據式(9)設計的滑模速度控制器結構如圖2所示。
圖2 滑模速度控制器結構圖
圖2中Switch模塊為轉換開關，其主要作用是對ψ1、ψ2的取值進行選擇。
滑模速度控制器的設計還應考慮抑制抖動，使轉矩平滑，提高穩(wěn)態(tài)精度。為此，本文在滑?？刂破髋c控制對象之間加入積分補償環(huán)節(jié)，將控制器輸出的開關信號轉化為平均指令信號，從而削弱滑模抖動[10]。
3 動態(tài)負載下的仿真實驗
由于PMSM電機的動態(tài)特性不同于一般電機，根據設計參數對電機的動態(tài)過程進行數字仿真就顯得十分必要。實驗中PMSM電機的仿真參數為：額定轉速為3000r/m，額定功率為400w，電機永磁磁通為0.167Wb，極對數為4，額定轉矩為1.247Nm，轉動慣量為0.3X103kgm2,逆變器輸入直流電壓為160V，定子電阻為4，定子電感為7mH，粘滯摩擦系數為0。碰撞發(fā)生在短時間內，所以仿真時間定為0.1s，采樣頻率10KHz。
3.1 突變負載下速度伺服系統(tǒng)仿真
圖3 PI控制和滑模控制下轉矩、轉速響應仿真曲線
PI控制算法仿真實驗中，KP設定為2，T1設定為5.8?；？刂扑惴ǖ膮狄詽M足式(12)條件選取，參數α1為50，β1為-66，α2為80.5，β2為-0.005。仿真得到電機轉矩和轉子電角轉速響應曲線如圖3 所示。
由圖3a)轉矩響應曲線可見，經過0.012s調整后PI控制方法和滑?？刂品椒ǖ碾姶呸D矩在均值為零處穩(wěn)定。但此過程中，PI算法下電磁轉矩震蕩比滑模算法嚴重。分別在0.03 s，0.04s，0.05s時負載突加后，由于電流換向和滯環(huán)控制器的頻繁切換，造成電磁轉矩輕微振蕩。調整過后兩種控制下電磁轉矩均穩(wěn)定在新值，較前均有所增大。但滑?？刂品椒ǖ脑龇萈I控制方法的增幅小。與PI控制方法相比，滑?？刂品椒ㄞD矩脈動小。
由圖3b)速度響應曲線可見，若穩(wěn)態(tài)誤差范圍為Δ=0.05，在理想電角轉速為700rad/s情況下, 空載時,系統(tǒng)響應快速，且平穩(wěn)。在0.03s 時突加負載5Nm，兩種控制方法轉速均發(fā)生突降。PI控制方法的轉速降到663rad/s，經過0.0033s的調整恢復到平穩(wěn)狀態(tài)。而滑?？刂品椒ǖ霓D速突降到681rad/s，經過0.003s的調整恢復到平穩(wěn)狀態(tài)。在0.04s時突加負載4Nm時，PI控制方法的轉速降至670rad/s，經過0.001s調整再次恢復到穩(wěn)定狀態(tài)。而滑?？刂品椒ǖ霓D速降至689rad/s，經過0.0005s調整再次恢復到平穩(wěn)狀態(tài)。在0.05s時突加負載3Nm時，PI控制方法的轉速降至670rad/s，經過0.023s振蕩調整后穩(wěn)定?；？刂品椒ǖ霓D速降至688rad/s，經過0.002s調整后達到穩(wěn)定。
從仿真結果計算可得，PI控制方法的最大超調量為1.875%，三次突加負載后達到穩(wěn)定所需的總調節(jié)時間為0.073s。而滑?？刂品椒ǖ淖畲蟪{量為0，總調節(jié)時間為0.052s。
由上述分析可知，相對于采用PI控制，采用滑?？刂频乃俣软憫欤{節(jié)時間更短。在突加負載后PI控制方法的振蕩比滑?？刂拼?，且最終穩(wěn)定值低于理想值?；？刂扑惴ǖ姆€(wěn)態(tài)誤差比PI控制方法小，對負載擾動的魯棒性也有所改善，并且轉速無超調。無超調對于特殊應用場合很重要，如危險品采樣。
選用其它植物的局部和整片葉片圖像共4幅，如圖3(a)所列圖像所示。利用本文方法所提取的結果(為便于觀察，將葉脈圖像作求補運算)如圖3(b)4幅圖像所示。
3.2 電機參數變化下速度伺服系統(tǒng)仿真
碰撞產生的沖擊和振動有時也會引起驅動器內部參數的改變，例如振動會改變間隙、摩擦以及等效轉動慣量等。變參數仿真中，增大電機的轉動慣量至0.5×103kgm2，其余參數不變，此時PI控制方法和滑?？刂品椒ㄋ俣软憫獙Ρ惹€如圖4所示。
圖4 變參數下PI控制和滑?？刂扑俣软憫獙Ρ惹€
由圖4和圖3比較可以看出，PI控制算法的速度響應曲線與轉動慣量變化前的曲線相比，有較大的變化，超調減少、震蕩調整時間變短。而滑?？刂扑惴ㄏ罗D動慣量變化前后的速度響應曲線沒有明顯變化。圖4說明滑?？刂茖Ρ豢貙ο蟮膬炔繀蹈淖儾幻舾?，魯棒性好。而PI算法控制效果會隨著被控對象內部參數的變化發(fā)生明顯的變化。變參數仿真也說明當電機的轉動慣量增大時，由于慣性力的作用，電機轉速的震蕩變化有所減小，但轉速的上升時間會加長。
4 結論
在矢量控制基礎上，建立了機器人關節(jié)速度的狀態(tài)方程。設計了速度滑模控制算法，并給出了保證收斂的參數條件。在突變負載和變參數情況下，對滑模和PI控制算法進行了速度仿真實驗和對比分析，得到以下結論：
1）所設計的滑?？刂扑惴▍捣秶鷱V，對被控對象參數變化和外部擾動有魯棒性；
2）與PI控制相比，滑?？刂瓶梢蕴岣呦到y(tǒng)的響應速度，實現無超調且穩(wěn)態(tài)誤差?。?/p>
3）采用滑?？刂茖MSM電機驅動的機器人關節(jié)速度進行控制，可實現負載頻繁突變情況下的速度平穩(wěn)，適用于高精度驅動場合。
4）速度滑?？刂瓶蓽p小碰撞對機器人關節(jié)速度的干擾。
碰撞對關節(jié)產生的影響很復雜，僅突變負載不精確，還需繼續(xù)研究。
參考文獻：
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本文首先建立了三相PMSM電機驅動的機器人關節(jié)的運動方程；針對速度控制，建立了狀態(tài)空間表達式；分別設計了PI和滑?？刂颇Ｐ?；建立了完整的速度伺服控制系統(tǒng)仿真平臺；以單關節(jié)為例，針對頻繁碰撞突變負載情況和變參數(電機)情況，進行了PI和滑?？刂苾煞N方法的電機速度平穩(wěn)控制仿真實驗；對比分析了控制算法的響應速度、精度和魯棒性。
1 PMSM驅動的機器人關節(jié)模型
PMSM電機定子由三相繞組及鐵心構成，電樞繞組常以Y型連接。在轉子結構上，PMSM用永磁體取代電勵磁，省去了勵磁線圈、滑環(huán)和電刷。為便于矢量控制，PMSM還裝有轉子永磁體位置檢測器，用來檢測磁極位置。PMSM電機矢量控制的本質是在三相交流電機上模擬直流電機轉矩控制的規(guī)律。在磁場定向坐標上，將電流矢量分解為互相正交的產生磁通的勵磁電流分量和產生轉矩的轉矩電流分量，然后分別進行調節(jié)。矢量控制使轉矩和磁通的控制實現解耦，從而控制轉矩時不影響磁通的大小，控制磁通時不影響轉矩。
對PMSM電機的控制通常包括針對電流的滯環(huán)控制和電壓控制。電壓控制的基礎是空間矢量PWM控制，適合數字控制。由于工業(yè)機器人大多采用數字控制器，本文采用電壓控制方式來控制轉速。
作為機器人關節(jié)驅動器，PMSM電機的運動方程為
式中，J為轉子轉動慣量(kg.m2)；ωr為轉子角速度(rad/s)；Te為輸出電磁轉矩(Nm)；B為粘滯摩擦系數；TL為機器人關節(jié)負載轉矩(Nm)；Pn為極對數；φr為轉子磁場的等效磁鏈(Wb)；id，iq分別為轉子坐標系d軸、q軸電流(A)；Ld，Lq分別為d軸、q軸定子電感(H)。
式(1)表明，PMSM電機的運動特性與關節(jié)負載有直接關系。在負載轉矩Tc一定的情況下，運動特性主要取決于輸出轉矩Te的大小。而電機的轉矩又是由磁場和電流共同決定的，故對電機轉矩的控制實際是對磁場和電流的控制[2,3]。
以id，iq，ωr為狀態(tài)變量，忽略粘滯摩擦和d軸、q軸定子電感之差，根據交流電機的電流和電壓方程[3]，可建立PMSM電機的狀態(tài)方程為
式中，R為繞組等效電阻(Ω )；L為等效電感(H)，
2 關節(jié)速度伺服控制系統(tǒng)設計
由于定子繞組采用無中線的Y型連接，所以i0=0。按照id=i0=0矢量控制方法，對式(3)進行解耦可得
設x1=ωref - ωr，，式中ωref為理想速度。以x1，x2為速度控制器的輸入，控制器的輸出，即電流閉環(huán)的給定值iqref定義為u。根據式(4)，可建立速度伺服系統(tǒng)的狀態(tài)方程為
PMSM矢量控制本質是對電機定轉子上電流的控制。完整的速度伺服系統(tǒng)的電流速度兩環(huán)結構中，各環(huán)性能的優(yōu)化是整個系統(tǒng)提高性能的基礎，而外環(huán)性能的發(fā)揮要依賴于內環(huán)性能的提高。因此電流環(huán)是速度伺服系統(tǒng)構成的根本，其動態(tài)響應特性直接關系到矢量控制策略的實現，也直接影響整個系統(tǒng)的動態(tài)性能。電流環(huán)的響應必須保持快速性以保證定轉子對矢量控制信號的嚴格跟蹤。為實現速度伺服，本文采用電流滯環(huán)控制方法來控制瞬態(tài)電流輸出。
2.1 PI速度伺服系統(tǒng)設計
PI控制在PMSM電機的速度控制中應用較多[6]。本文首先設計了速度環(huán)PI控制器，其傳遞函數為
式中，KP、KI分別為速度環(huán)控制器的放大倍數和積分時間常數，s為拉普拉斯算子。
[7,8]，本文用Matlab/Simulink和電氣傳動模塊庫Powerlib，建立了基于電流環(huán)跟蹤控制的PMSM速度伺服系統(tǒng)失量控制仿真平臺。
本文設計的PI控制速度伺服仿真系統(tǒng)如圖1所示。
圖1 PMSM電機PI速度閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真圖
圖1中“坐標變換”模塊的作用是按照id=iq=0矢量控制方法進行dq坐標到abc坐標轉換?！癙WM逆變器”模塊的作用是將理想電流與檢測到的逆變器輸出電流作比較，并通過改變PWM逆變器的開關狀態(tài)來減小電流誤差。從而使實際電流與理想電流的偏差限制在一定范圍內?！皞鞲衅鳌蹦K用于測量電機的電流、轉速、電角度和轉矩等?！柏撦d”模塊用于模擬突變的負載?！癙MSM電機”模塊按照式(3)建立。
2.2 滑模速度伺服系統(tǒng)設計
滑模面是變結構控制的關鍵[9]，設計原則是在不破壞系統(tǒng)約束的條件下，保證滑動模態(tài)是存在且穩(wěn)定的。在考慮關節(jié)轉速受限的情況下，設計滑模線，即滑模切換函數為
式中，c'為常數。當狀態(tài)變量不在滑模線上時，為使得狀態(tài)變量回到滑模線上，需滿足條件
設計滑?？刂破鞯妮敵鰹?/p>
其中，
當sm=0時，控制器輸出不變。將式(5)和式(9)代入式(8)可得穩(wěn)定條件為
保守判斷，由式(11)可以得到速度滑?？刂破鲄颠x擇應滿足
式(12)表明滑?？刂破鞯膮翟O計不依賴于被控對象精確的數學模型，且對一定范圍內的系統(tǒng)參數和外部擾動呈不變性。
本文根據式(9)設計的滑模速度控制器結構如圖2所示。
圖2 滑模速度控制器結構圖
圖2中Switch模塊為轉換開關，其主要作用是對ψ1、ψ2的取值進行選擇。
滑模速度控制器的設計還應考慮抑制抖動，使轉矩平滑，提高穩(wěn)態(tài)精度。為此，本文在滑?？刂破髋c控制對象之間加入積分補償環(huán)節(jié)，將控制器輸出的開關信號轉化為平均指令信號，從而削弱滑模抖動[10]。
3 動態(tài)負載下的仿真實驗
由于PMSM電機的動態(tài)特性不同于一般電機，根據設計參數對電機的動態(tài)過程進行數字仿真就顯得十分必要。實驗中PMSM電機的仿真參數為：額定轉速為3000r/m，額定功率為400w，電機永磁磁通為0.167Wb，極對數為4，額定轉矩為1.247Nm，轉動慣量為0.3X103kgm2,逆變器輸入直流電壓為160V，定子電阻為4，定子電感為7mH，粘滯摩擦系數為0。碰撞發(fā)生在短時間內，所以仿真時間定為0.1s，采樣頻率10KHz。
3.1 突變負載下速度伺服系統(tǒng)仿真
圖3 PI控制和滑模控制下轉矩、轉速響應仿真曲線
PI控制算法仿真實驗中，KP設定為2，T1設定為5.8?；？刂扑惴ǖ膮狄詽M足式(12)條件選取，參數α1為50，β1為-66，α2為80.5，β2為-0.005。仿真得到電機轉矩和轉子電角轉速響應曲線如圖3 所示。
由圖3a)轉矩響應曲線可見，經過0.012s調整后PI控制方法和滑?？刂品椒ǖ碾姶呸D矩在均值為零處穩(wěn)定。但此過程中，PI算法下電磁轉矩震蕩比滑模算法嚴重。分別在0.03 s，0.04s，0.05s時負載突加后，由于電流換向和滯環(huán)控制器的頻繁切換，造成電磁轉矩輕微振蕩。調整過后兩種控制下電磁轉矩均穩(wěn)定在新值，較前均有所增大。但滑?？刂品椒ǖ脑龇萈I控制方法的增幅小。與PI控制方法相比，滑?？刂品椒ㄞD矩脈動小。
由圖3b)速度響應曲線可見，若穩(wěn)態(tài)誤差范圍為Δ=0.05，在理想電角轉速為700rad/s情況下, 空載時,系統(tǒng)響應快速，且平穩(wěn)。在0.03s 時突加負載5Nm，兩種控制方法轉速均發(fā)生突降。PI控制方法的轉速降到663rad/s，經過0.0033s的調整恢復到平穩(wěn)狀態(tài)。而滑?？刂品椒ǖ霓D速突降到681rad/s，經過0.003s的調整恢復到平穩(wěn)狀態(tài)。在0.04s時突加負載4Nm時，PI控制方法的轉速降至670rad/s，經過0.001s調整再次恢復到穩(wěn)定狀態(tài)。而滑?？刂品椒ǖ霓D速降至689rad/s，經過0.0005s調整再次恢復到平穩(wěn)狀態(tài)。在0.05s時突加負載3Nm時，PI控制方法的轉速降至670rad/s，經過0.023s振蕩調整后穩(wěn)定?；？刂品椒ǖ霓D速降至688rad/s，經過0.002s調整后達到穩(wěn)定。
從仿真結果計算可得，PI控制方法的最大超調量為1.875%，三次突加負載后達到穩(wěn)定所需的總調節(jié)時間為0.073s。而滑?？刂品椒ǖ淖畲蟪{量為0，總調節(jié)時間為0.052s。
由上述分析可知，相對于采用PI控制，采用滑?？刂频乃俣软憫欤{節(jié)時間更短。在突加負載后PI控制方法的振蕩比滑?？刂拼?，且最終穩(wěn)定值低于理想值?；？刂扑惴ǖ姆€(wěn)態(tài)誤差比PI控制方法小，對負載擾動的魯棒性也有所改善，并且轉速無超調。無超調對于特殊應用場合很重要，如危險品采樣。
選用其它植物的局部和整片葉片圖像共4幅，如圖3(a)所列圖像所示。利用本文方法所提取的結果(為便于觀察，將葉脈圖像作求補運算)如圖3(b)4幅圖像所示。
3.2 電機參數變化下速度伺服系統(tǒng)仿真
碰撞產生的沖擊和振動有時也會引起驅動器內部參數的改變，例如振動會改變間隙、摩擦以及等效轉動慣量等。變參數仿真中，增大電機的轉動慣量至0.5×103kgm2，其余參數不變，此時PI控制方法和滑?？刂品椒ㄋ俣软憫獙Ρ惹€如圖4所示。
圖4 變參數下PI控制和滑?？刂扑俣软憫獙Ρ惹€
由圖4和圖3比較可以看出，PI控制算法的速度響應曲線與轉動慣量變化前的曲線相比，有較大的變化，超調減少、震蕩調整時間變短。而滑?？刂扑惴ㄏ罗D動慣量變化前后的速度響應曲線沒有明顯變化。圖4說明滑?？刂茖Ρ豢貙ο蟮膬炔繀蹈淖儾幻舾?，魯棒性好。而PI算法控制效果會隨著被控對象內部參數的變化發(fā)生明顯的變化。變參數仿真也說明當電機的轉動慣量增大時，由于慣性力的作用，電機轉速的震蕩變化有所減小，但轉速的上升時間會加長。
4 結論
在矢量控制基礎上，建立了機器人關節(jié)速度的狀態(tài)方程。設計了速度滑模控制算法，并給出了保證收斂的參數條件。在突變負載和變參數情況下，對滑模和PI控制算法進行了速度仿真實驗和對比分析，得到以下結論：
1）所設計的滑?？刂扑惴▍捣秶鷱V，對被控對象參數變化和外部擾動有魯棒性；
2）與PI控制相比，滑?？刂瓶梢蕴岣呦到y(tǒng)的響應速度，實現無超調且穩(wěn)態(tài)誤差?。?/p>
3）采用滑?？刂茖MSM電機驅動的機器人關節(jié)速度進行控制，可實現負載頻繁突變情況下的速度平穩(wěn)，適用于高精度驅動場合。
4）速度滑?？刂瓶蓽p小碰撞對機器人關節(jié)速度的干擾。
碰撞對關節(jié)產生的影響很復雜，僅突變負載不精確，還需繼續(xù)研究。
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