唐元琳,甘俊波,張 楊,張端光

(1.沈陽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院,沈陽 110168;2.陜西省第三建筑工程有限公司,西安 710054;3.合肥工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,合肥 230009;4.山東省濟陽縣工程設(shè)計咨詢有限公司,濟陽 251400)

0 引 言

CFRP復(fù)合材料因其具有輕質(zhì)高強、耐腐蝕性能好、抗疲勞性能好、高耐久性等優(yōu)點,在國內(nèi)外橋梁工程和房屋建筑工程中被廣泛應(yīng)用[1]。近十幾年來,很多學(xué)者提出了將CFRP復(fù)合材料與混凝土或鋼管混凝土結(jié)合形成新型的結(jié)構(gòu)構(gòu)件,例如:CFRP約束混凝土柱[2]、CFRP-鋼復(fù)合圓管內(nèi)填混凝土柱[3]及CFRP-混凝土-鋼雙壁空心管柱[4]。研究者對這3類組合柱進行了大量的試驗和理論分析研究,取得了一定的成果。其研究結(jié)果表明,這3類組合柱能夠充分發(fā)揮CFRP、鋼、混凝土這3種材料的特點,具有較高的承載能力。但是,由于這3類組合柱均將CFRP材料置于柱的最外側(cè),在高溫情況下,CFRP復(fù)合材料在很短的時間內(nèi)就能達到它的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度,從而使CFRP材料的力學(xué)性能降低甚至失效,故這類組合柱在工程應(yīng)用中必須采取防火保護措施,以滿足建筑防火的要求。本文考慮了高溫下組合短柱的耐火性能問題,將CFRP置于鋼管混凝土的內(nèi)部,這樣即能提高核心混凝土的側(cè)向約束及構(gòu)件承載能力,還能有效地彌補CFRP復(fù)合材料耐高溫性能差這一缺點。對于這種組合結(jié)構(gòu)構(gòu)件目前尚處于初步研究階段,故本文先對常溫下軸心受壓圓截面鋼-CFRP-混凝土組合短柱(其截面形式見圖1)進行研究。

1 基本假定

本文利用彈性力學(xué)中的相關(guān)理論對圓截面鋼-CFRP-混凝土組合短柱進行力學(xué)分析,有以下假定:

1)混凝土、CFRP和鋼管均處于彈性工作范圍內(nèi);

2)鋼管與混凝土、CFRP管與混凝土之間無滑移,并滿足徑向變形協(xié)調(diào)條件;

3)CFRP管為薄壁圓管,CFRP的環(huán)向為纖維的方向,故CFRP管僅受環(huán)向應(yīng)力;

4)假設(shè)軸向壓力只作用在混凝土上,即CFRP管和鋼管僅受環(huán)向應(yīng)力,不承受軸向壓應(yīng)力。

圖1 圓截面鋼-CFRP-混凝土組合柱截面形式Fig.1 Circular section steel-CFRP-concrete composite pile section types

2 圓截面鋼-CFRP-混凝土組合短柱的軸壓受力分析

承受軸向壓力的圓截面鋼-CFRP-混凝土組合短柱受力情況見圖2。

圖2 圓截面鋼-CFRP-混凝土組合短柱各部分受力情況Fig.2 Circular section steel-CF RP-concrete composite piles stress

根據(jù)彈性力學(xué)中的厚壁圓筒分析理論[5]及薄壁圓筒分析理論[6],根據(jù)混凝土、CFRP管及鋼管的受力原理,分別取核心混凝土和環(huán)形混凝土為柱體,CFRP管和鋼管為薄壁殼體。

根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件有:核心混凝土的徑向應(yīng)變與CFRP管的環(huán)向應(yīng)變相等,可得:

式中 d 、σc、νc、Ec 分別為混凝土的直徑 、軸向壓應(yīng)力、泊松比和彈性模量,σc=N/Ac,Ac為混凝土的面積;P、P1分別為核心混凝土所受的徑向壓應(yīng)力和環(huán)形混凝土內(nèi)壁處所受的徑向壓應(yīng)力;tcf、Ecf分別為 CFRP 管的厚度和彈性模量 ;εcr、εcfφ分別為核心混凝土的徑向應(yīng)變和CFRP管的環(huán)向應(yīng)變。

根據(jù)環(huán)向應(yīng)變公式可以得到徑向位移:

根據(jù)環(huán)形混凝土內(nèi)、外壁與CFRP管和鋼管在交界處的徑向位移協(xié)調(diào),可得ucr=a=ucfr,即:

式中P2為環(huán)形混凝土外壁處所受的徑向壓應(yīng)力;ucr=a、ucr=b、ucfr、usr分別為環(huán)形混凝土內(nèi)壁處 、外壁處、CFRP管和鋼管的徑向位移;a、b分別為環(huán)形混凝土的內(nèi)、外半徑;ts、Es分別為鋼管的厚度和彈性模量;R1=a-tcf/2;R2=a-ts/2。

將式(1)、式(5a)、式(5b)聯(lián)立,可得 :

3 公式的分析

合理地選擇公式中材料的各項參數(shù)對計算結(jié)果的準確性至關(guān)重要,這些參數(shù)可以通過試驗來確定。通過利用推導(dǎo)出的公式計算可知,若將圓截面鋼-CFRP-混凝土組合短柱轉(zhuǎn)化為鋼管混凝土短柱,在承載能力相同的情況下,組合短柱外側(cè)鋼管的厚度可以相應(yīng)地減小,這樣既能保持它有足夠的承載能力,又能減輕構(gòu)件的自重;當其它材料各項參數(shù)不變時,隨著CFRP層數(shù)的增加,CFRP管對核心混凝土的約束力也相繼增加,組合短柱的承載能力也有不同程度地提高。表1列出了在相同軸向壓力作用下,鋼管混凝土短柱的內(nèi)力值和內(nèi)置不同厚度CFRP的圓截面鋼-CFRP-混凝土組合短柱的內(nèi)力值;當軸向壓力一定,若CFRP管對核心混凝土的包裹率增大,則環(huán)形混凝土在外壁處所受的徑向壓應(yīng)力P2基本保持不變,而在內(nèi)壁處所受的徑向壓應(yīng)力P1減小,核心混凝土所受的徑向壓應(yīng)力P1減小,即CFRP管對核心混凝土的約束作用相對減小,但P-P1的值卻反而增大,故CFRP管所受的環(huán)向拉應(yīng)力增大。又由于P2基本保持不變,故鋼管所受的環(huán)向拉應(yīng)力σsφ基本保持不變。

表1 鋼管混凝土短柱與內(nèi)置不同厚度CFRP的圓截面鋼-CFRP-混凝土組合短柱內(nèi)力對比Table1 CFST short piles and difference thickness CFRP-concrete composite pile stress

4 結(jié) 論

1)利用彈性力學(xué)中的厚壁圓筒及薄壁圓筒分析理論,分析了軸向壓力作用在混凝土上的圓截面鋼-CFRP-混凝土組合短柱的力學(xué)行為,得出了混凝土、CFRP管、鋼管內(nèi)力與軸向壓力間的關(guān)系式。

2)公式表明:圓截面鋼-CFRP-混凝土組合短柱各部分的應(yīng)力不僅與軸向壓力成正比,而且與混凝土的幾何尺寸、彈性模量、泊松比,CFRP管和鋼管的厚度、彈性模量有著密切的關(guān)系。

3)由于混凝土材料是一種相當復(fù)雜的材料,遠遠不是虎克定律所能描述的,因此本文的公式只在線彈性范圍內(nèi)成立。對圓截面鋼-CFRP-組合短柱的力學(xué)性能需進一步研究。

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