賀振歡

(北京交通大學(xué)軌道交通控制與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100044)

He Zhenhuan

(State key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

用戶出行費(fèi)用是指用戶對(duì)出行過程中所付代價(jià)的一種綜合評(píng)估,是用戶出行過程中進(jìn)行路徑選擇的主要依據(jù)。因此,研究和描述用戶出行費(fèi)用更新的機(jī)理對(duì)于路徑選擇等相關(guān)研究具有重要理論意義,進(jìn)而也會(huì)對(duì)交通管理及ITS等相關(guān)研究產(chǎn)生重要影響。用戶對(duì)于出行費(fèi)用的判斷往往要受到多方面的影響,導(dǎo)致其對(duì)于出行費(fèi)用的估計(jì)會(huì)不斷變化。為此,研究人員提出了均衡模型[1]、近期調(diào)整模型[2]、權(quán)重模型[3]等,從不同方面反映了行人對(duì)出行費(fèi)用的估計(jì)及學(xué)習(xí)行為。但這些模型或多或少都存在一定的局限性,不能全面地反映出行者對(duì)于路徑費(fèi)用的認(rèn)知和學(xué)習(xí)過程。因此,本文將綜合上述各模型的優(yōu)點(diǎn)構(gòu)造新的學(xué)習(xí)模型。

1 費(fèi)用估計(jì)模型

影響用戶對(duì)于出行費(fèi)用判斷的因素很多,除當(dāng)前交通流信息的影響外,用戶往往還要受到以往路徑選擇及其走行結(jié)果的影響,其原因在于出行者會(huì)不斷地從以往的出行結(jié)果中獲取和更新關(guān)于路徑出行費(fèi)用的相關(guān)信息,并據(jù)此調(diào)整路徑費(fèi)用的判斷[1-4]。此外,路網(wǎng)的固定信息(如路徑長(zhǎng)度及自由流速度)也是影響路徑費(fèi)用的重要因素。因此,出行者對(duì)路徑出行費(fèi)用的估計(jì)要受到當(dāng)前車流信息、出行經(jīng)驗(yàn)信息和固定信息3個(gè)方面信息的影響。路徑是由若干路網(wǎng)單元(包括路段和交叉口)組成,因此可將路徑費(fèi)用分解為若干路網(wǎng)單元的費(fèi)用。出行者j對(duì)路網(wǎng)單元a當(dāng)前費(fèi)用的估計(jì)模型可描述為

根據(jù)路徑選擇的依據(jù)不同,路網(wǎng)中出行者一般可分為3類:臨時(shí)型、經(jīng)驗(yàn)型和固定型。模型中個(gè)參數(shù)標(biāo)識(shí)出了出行者j路徑選擇過程中對(duì)各種信息的依賴程度,調(diào)整3個(gè)參數(shù)的大小即可使模型滿足對(duì)不同類型的出行者進(jìn)行描述的要求。當(dāng)時(shí),模型描述的是臨時(shí)出行者的費(fèi)用估計(jì)行為,該類出行者主要依賴當(dāng)前路網(wǎng)車流信息做出行決策;當(dāng)時(shí),模型則轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆?jīng)驗(yàn)型出行者的出行決策行為描述,這類出行者對(duì)路網(wǎng)每日的車流情況非常熟悉,主要依據(jù)長(zhǎng)時(shí)間積累的出行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行路徑費(fèi)用的估計(jì);而當(dāng)時(shí),模型又變?yōu)閷?duì)完全固定型出行者的決策描述,該類出行者對(duì)路網(wǎng)極不熟悉,只能依靠從地圖上獲取的靜態(tài)信息進(jìn)行出行決策。

2 出行費(fèi)用自學(xué)習(xí)原理分析

現(xiàn)有的自學(xué)習(xí)模型主要描述經(jīng)驗(yàn)費(fèi)用的學(xué)習(xí)過程,實(shí)際上出行者隨著經(jīng)驗(yàn)的增加,出行者在費(fèi)用估計(jì)時(shí)對(duì)各種信息的信賴程度也在不斷變化之中,即αaj,βaj,γaj也不斷變化之中。因此,本文提出綜合更新自學(xué)習(xí)模型,以當(dāng)前費(fèi)用估計(jì)為核心,將出行者的費(fèi)用估計(jì)和學(xué)習(xí)過程分為當(dāng)前費(fèi)用估計(jì)、經(jīng)驗(yàn)費(fèi)用學(xué)習(xí)和權(quán)重調(diào)整3個(gè)部分[2,5,6],并建立相應(yīng)模型。當(dāng)前費(fèi)用估計(jì)模型主要用于將經(jīng)驗(yàn)費(fèi)用與當(dāng)前車流分布等實(shí)時(shí)信息以及部分固定信息相結(jié)合,產(chǎn)生新的估計(jì)費(fèi)用。權(quán)重調(diào)整模型主要是根據(jù)出行者對(duì)網(wǎng)絡(luò)的熟悉程度不同而調(diào)整各項(xiàng)信息在當(dāng)前費(fèi)用估計(jì)時(shí)所占的比重。經(jīng)驗(yàn)費(fèi)用更新模型主要描述用戶每日估計(jì)費(fèi)用的變化規(guī)律。該模型綜合了歷次出行經(jīng)驗(yàn)對(duì)用戶出行費(fèi)用預(yù)測(cè)的影響,并以權(quán)重調(diào)整模型為基礎(chǔ)對(duì)路徑經(jīng)驗(yàn)費(fèi)用進(jìn)行滾動(dòng)式更新。

上述3個(gè)模型并不是完全獨(dú)立的,而是互為基礎(chǔ)、互相影響。首先,出行者在出發(fā)前估計(jì)當(dāng)前費(fèi)用,并據(jù)此選擇合適的出行路徑;其次,隨著出行次數(shù)的增加,出行者對(duì)網(wǎng)絡(luò)熟悉程度的增加,費(fèi)用預(yù)測(cè)模型中的權(quán)重參數(shù)要發(fā)生變化;同時(shí),出行結(jié)束后,出行者要根據(jù)本次出行的實(shí)際費(fèi)用對(duì)出行經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)一步更新。整個(gè)過程如圖1所示。

圖1 基于自學(xué)習(xí)的費(fèi)用估計(jì)過程

當(dāng)前費(fèi)用估計(jì)模型包含了同時(shí)影響出行者當(dāng)前費(fèi)用估計(jì)的3種信息,而這些信息進(jìn)一步又可歸為兩類:實(shí)時(shí)費(fèi)用信息和非實(shí)時(shí)費(fèi)用信息(包括經(jīng)驗(yàn)信息和靜態(tài)信息)。實(shí)時(shí)費(fèi)用信息系數(shù)的值主要與出行者個(gè)人習(xí)慣及其受誘導(dǎo)系統(tǒng)的影響的程度有關(guān),可令其中M為根據(jù)個(gè)人特性而確定的常數(shù)。在無誘導(dǎo)系統(tǒng)的情況下,出行者只能根據(jù)所處路網(wǎng)單元的車流狀況大致推斷路網(wǎng)中當(dāng)前車流信息,所獲信息的準(zhǔn)確度較低,對(duì)該信息的信賴程度也很小。

3 調(diào)整模型

3.1 權(quán)重調(diào)整模型

在實(shí)際出行過程中,隨著出行者經(jīng)驗(yàn)的增加,對(duì)經(jīng)驗(yàn)費(fèi)用的信賴程度也在不斷變化,使權(quán)重也相應(yīng)發(fā)生改變。一般出行過程中途經(jīng)路網(wǎng)單元a次數(shù)越多,出行者對(duì)其熟悉程度就越高,也就越信賴于經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行費(fèi)用估計(jì),相應(yīng)地值就越大而的值越小,反之亦然。若出行者未受到誘導(dǎo)系統(tǒng)的影響,當(dāng)其對(duì)路網(wǎng)單元a的選擇次數(shù)n=0時(shí),出行者無任何經(jīng)驗(yàn),此時(shí)道路費(fèi)用估計(jì)主要信賴于固定信息,因此隨著出行次數(shù)的增加,出行者經(jīng)驗(yàn)增加,使出行者在費(fèi)用估計(jì)過程中對(duì)固定信息的信賴程度迅速降低,因而值迅速下降,而同時(shí)值迅速上升。但隨著出行次數(shù)的進(jìn)一步增加,若路網(wǎng)及交通管制措施未發(fā)生較大變化,則出行者的經(jīng)驗(yàn)值會(huì)逐漸接近于實(shí)際情況,變化較小,此時(shí)值會(huì)相應(yīng)逐漸趨于穩(wěn)定,特別是當(dāng)權(quán)重隨出行次數(shù)的變化特征如圖2中曲線a,b所示。

本文嘗試用負(fù)指數(shù)函數(shù)來擬合權(quán)重 γaj隨路網(wǎng)單元被選擇次數(shù)而變化的過程,即

由于不同城市路網(wǎng)車流狀況的穩(wěn)定性及出行者個(gè)人特性等原因,不同的出行者的權(quán)重變化曲線會(huì)有所不同。因此,模型提出了調(diào)節(jié)系數(shù) θ,用于調(diào)節(jié)出行者權(quán)重變化的速度,該值需通過對(duì)不同城市或不同類型出行者調(diào)查統(tǒng)計(jì)后確定。

圖2 費(fèi)用估計(jì)系數(shù)變化曲線

另外,歷史車流信息是有一定有效期的,出行者只會(huì)被最近一定時(shí)間內(nèi)的信息所影響。因此,模型2中的參數(shù) n實(shí)際上應(yīng)為最近D天內(nèi)出行者選擇單元a的次數(shù)。這樣,實(shí)際上并不是單調(diào)遞減或遞增的,而是會(huì)隨著出行者選擇行為變化大小。

綜上所述,可得3種權(quán)重的變化調(diào)節(jié)模型為

3.2 費(fèi)用調(diào)整模型

每一次出行結(jié)束后,出行者都要根據(jù)本次出行的實(shí)際情況更新其經(jīng)驗(yàn)費(fèi)用,本文將綜合目前較為常用的權(quán)重模型和近期調(diào)整模型的優(yōu)點(diǎn),采用預(yù)測(cè)時(shí)間與實(shí)際走行時(shí)間的偏差對(duì)費(fèi)用經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行修正,同時(shí)利用權(quán)重模型能有效反映出行者不斷學(xué)習(xí)、調(diào)整認(rèn)識(shí)的連續(xù)過程這一特性構(gòu)造新的費(fèi)用學(xué)習(xí)更新模型。由于出行者的經(jīng)驗(yàn)值與此次出行之前的經(jīng)驗(yàn)值相關(guān),同時(shí)會(huì)按本次出行延誤時(shí)間對(duì)經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行調(diào)節(jié)。因此,出行后的經(jīng)驗(yàn)值更新模型可描述為

其它參數(shù)同前。

上述3個(gè)模型通過出行前的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)及融合、出行后經(jīng)驗(yàn)更新以及權(quán)重調(diào)整幾個(gè)過程,比較完整地描述了道路估計(jì)費(fèi)用的演變,從而更加完整、準(zhǔn)確地反映了出行者的對(duì)路徑費(fèi)用的學(xué)習(xí)和更新過程。

4 綜合學(xué)習(xí)模型

上述自學(xué)習(xí)模型描述了出行者對(duì)任一路網(wǎng)單元進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程。實(shí)際上,由于城市路網(wǎng)規(guī)模巨大,出行者不可能對(duì)路網(wǎng)中所有的單元都逐一學(xué)習(xí)并獲取經(jīng)驗(yàn)值。通常,出行者只能記住那些最近一段時(shí)間內(nèi)經(jīng)常發(fā)生擁擠的路網(wǎng)單元的歷史信息。若用表示路網(wǎng)單元a在出行者j最近第n天途經(jīng)時(shí)是否發(fā)生擁擠(在本文研究中,“擁擠”主要參考HCM手冊(cè)中服務(wù)水平定義,服務(wù)水平為E級(jí)以下為擁擠),1表示發(fā)生擁擠,0表示沒有,則出行者j歷史經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)對(duì)象集合可表示為

式中:E為出行者學(xué)習(xí)時(shí)效長(zhǎng)度,即多少天以內(nèi)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)用戶是有效的;wj為出行者j的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn),只有某路網(wǎng)單元擁擠頻率達(dá)到這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)后,出行者才會(huì)開始相應(yīng)歷史費(fèi)用的學(xué)習(xí);L和N分別為路段和交叉口集合。

因此,可將經(jīng)驗(yàn)值更新模型(式4)改進(jìn)為

同樣,權(quán)重調(diào)節(jié)模型(式3)實(shí)際上也是相對(duì)于集合Sj中的單元而進(jìn)行的,而對(duì)于?a?Sj,出行者進(jìn)行費(fèi)用估計(jì)時(shí)基本不會(huì)考慮經(jīng)驗(yàn)費(fèi)用,則此時(shí)該模型應(yīng)描述為

上述學(xué)習(xí)過程是針對(duì)每個(gè)出行者而言,這樣系統(tǒng)需要建立每一個(gè)出行者的出行費(fèi)用及權(quán)重系數(shù)矩陣,當(dāng)系統(tǒng)中出行者較多時(shí),這種方式顯然不太可行的。因此需要對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)一步簡(jiǎn)化:將路網(wǎng)劃分為若干OD小區(qū),將從同一個(gè)小區(qū)出發(fā)到另外同一個(gè)小區(qū)的出行者歸結(jié)為一類,對(duì)每一類分別進(jìn)行自學(xué)習(xí)過程。該簡(jiǎn)化方法主要出于如下考慮:首先,相同類別的出行者出行過程中所經(jīng)過的區(qū)域有很大一部分應(yīng)該是相重合的;其次,對(duì)于出行歷史時(shí)間影響較大的是擁擠現(xiàn)象,而擁擠現(xiàn)象通常會(huì)在一定范圍內(nèi)傳播,即使出行者在當(dāng)日出行中未選擇擁擠路網(wǎng)單元,也會(huì)對(duì)一定區(qū)域內(nèi)的擁擠狀況有所了解。因此,對(duì)于同一類的出行者來說,其出行經(jīng)驗(yàn)會(huì)大致相同,可近似地用同一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值及權(quán)重系數(shù)來表示。這種處理方式在保證一定精度的同時(shí)又能大大簡(jiǎn)化實(shí)際處理過程。

按上述方法進(jìn)行自學(xué)習(xí)時(shí),具體的小區(qū)劃分方法及出行者分類精度應(yīng)根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)要求及實(shí)驗(yàn)條件來確定。而每一類的當(dāng)日出行費(fèi)用值則可由該類中每一個(gè)出行者的出行費(fèi)用轉(zhuǎn)化為高峰時(shí)段費(fèi)用后取平均值。

5 算例

根據(jù)上述模型,相應(yīng)的仿真系統(tǒng)已被開發(fā),并對(duì)4×4路網(wǎng)進(jìn)行了仿真研究。仿真過程中,行人的路徑選擇主要采用Logit模型,并直接采用走行時(shí)間作為出行費(fèi)用。仿真過程中,用戶學(xué)習(xí)率統(tǒng)一設(shè)為25%;θ取0.1以保證約30日后相關(guān)路徑的費(fèi)用估計(jì)主要由經(jīng)驗(yàn)費(fèi)用和實(shí)時(shí)費(fèi)用來決定;M取0.2。仿真過程中某路段的實(shí)際平均走行時(shí)間與經(jīng)驗(yàn)估計(jì)時(shí)間變化如圖3所示。

圖3 某路段實(shí)際走行及經(jīng)驗(yàn)時(shí)間變化圖

從圖3可以看出,經(jīng)過一段時(shí)間學(xué)習(xí)后,路段經(jīng)驗(yàn)費(fèi)用的變化趨于平穩(wěn),并與整個(gè)路段的實(shí)際平均費(fèi)用相接近。同時(shí),整個(gè)路段的實(shí)際平均走行費(fèi)用變化幅度也相應(yīng)縮小,說明用戶經(jīng)過學(xué)習(xí)后,能較真實(shí)地評(píng)估走行費(fèi)用,使路網(wǎng)中用戶的出行分布更加均衡。

6 小結(jié)

提出了出行費(fèi)用估計(jì)的綜合更新自學(xué)習(xí)模型,將當(dāng)前費(fèi)用估計(jì)歸結(jié)為實(shí)時(shí)費(fèi)用、經(jīng)驗(yàn)費(fèi)用以及固定費(fèi)用3種信息共同作用的結(jié)果。在描述經(jīng)驗(yàn)費(fèi)用自學(xué)習(xí)過程的同時(shí),提出上述3種費(fèi)用的權(quán)重也在不斷學(xué)習(xí)變化之中,并提出相應(yīng)權(quán)重調(diào)整模型。上述3種模型集出行前的費(fèi)用估計(jì)、出行后經(jīng)驗(yàn)更新以及權(quán)重調(diào)整幾個(gè)過程為一體,形成比較完整的路徑費(fèi)用學(xué)習(xí)演變過程。

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