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        買多少盒才能收集齊

        2010-07-04 09:54:45野口哲典
        讀者 2010年1期
        關(guān)鍵詞:包裝盒糕點(diǎn)玩偶

        野口哲典

        現(xiàn)在,商家的營(yíng)銷手段簡(jiǎn)直到了登峰造極的地步。比如,有的食品廠商會(huì)在糕點(diǎn)的盒子里附贈(zèng)造型獨(dú)特、制作精良的玩偶,其中不僅有卡通小動(dòng)物和卡通人物,還有明星的卡通形象。與糕點(diǎn)相比,也許這些可愛的玩偶更加吸引人。

        其實(shí),這種附贈(zèng)玩具的營(yíng)銷手段早已出現(xiàn),只不過(guò)現(xiàn)在的廠商把它運(yùn)用到了一個(gè)新的高度。包裝盒中附贈(zèng)的玩具不僅對(duì)小朋友有很強(qiáng)的吸引力,就連很多成年人也為之著迷。本來(lái)糕點(diǎn)是主要商品,玩具只是附贈(zèng)品,但是現(xiàn)在看來(lái),糕點(diǎn)似乎成了附贈(zèng)品。

        由于糕點(diǎn)的盒子里裝入了玩具或玩偶,它不僅可以在超市的食品柜臺(tái)銷售,還可以在玩具店銷售。由此可見,商家的這一營(yíng)銷手段還極大地?cái)U(kuò)展了商品的市場(chǎng)。

        其實(shí),這種營(yíng)銷手段的高明之處還包括以下兩個(gè)方面:第一,附贈(zèng)的玩偶是成套的,有的10種一套,有的20種一套,有的甚至更多;第二,從糕點(diǎn)的包裝盒看不出里面裝的是哪種玩偶,只有買回家打開包裝盒才能知道。于是,那些想集齊一整套玩偶的人必須多多購(gòu)買這種糕點(diǎn)。

        此外,商家還會(huì)有意控制附贈(zèng)玩偶中一種或幾種的數(shù)量,降低它們出現(xiàn)的概率,從而加大集齊一整套玩偶的難度,而這恰恰能激發(fā)收集者的興趣。于是,為了收集齊一整套10種玩偶,有人會(huì)買幾十甚至上百盒的糕點(diǎn)。

        接下來(lái),我們將從概率學(xué)的角度研究一下,要收集齊一整套玩偶,平均需要買多少盒糕點(diǎn)。

        假設(shè),一套玩偶有兩種。要集齊這兩種玩偶,我們平均要買多少盒糕點(diǎn)?

        為了便于計(jì)算,我們假設(shè)這兩種玩偶出現(xiàn)的概率是相同的。只要買一盒糕點(diǎn),我們就可以得到其中一種玩偶。之后再買糕點(diǎn)時(shí),得到另一種玩偶的概率為 1/2。這就是說(shuō),再買兩盒糕點(diǎn)就有可能得到另外一種玩偶。不過(guò),這只是平均值,實(shí)際情況不一定如此。

        我們?cè)賮?lái)看看更為復(fù)雜的情況。假設(shè)一套共有5種玩偶,那么要集齊一整套玩偶,平均要買多少盒糕點(diǎn)?我們同樣假設(shè)5種玩偶出現(xiàn)的概率相同。

        只要買一盒糕點(diǎn),我們就可以得到第一種玩偶;再買糕點(diǎn)時(shí),第二種玩偶出現(xiàn)的概率為 4/5,而4/5的倒數(shù)為5/4=1.25,這也就是說(shuō)平均要買1.25盒糕點(diǎn)才能得到第二種玩偶;同理,平均要買5/3≈1.67盒糕點(diǎn)才能得到第三種玩偶;第四種,5/2=2.5盒;第五種,5/1=5盒。因此,要集齊全部5種玩偶,平均要買:

        1+1.25+1.67+2.5+5=11.42

        因此,必須平均購(gòu)買12盒糕點(diǎn)才可以集齊一整套5種玩偶。

        如果一套有10種玩偶,平均要買29盒糕點(diǎn)才能集齊整套玩偶;如果一套有20種玩偶,則平均要買72盒糕點(diǎn)才能收集齊整套玩偶。我要反復(fù)強(qiáng)調(diào)的是,前面計(jì)算出來(lái)的只是平均值,并不是說(shuō)實(shí)際購(gòu)買這么多糕點(diǎn)就一定能集齊整套玩偶。不僅如此,實(shí)際上,商家還會(huì)有意降低某種玩偶出現(xiàn)的概率,于是要買更多的糕點(diǎn)才有可能集齊整套玩偶。

        (陳圓摘自陜西師范大學(xué)出版社《每天懂一點(diǎn)成功概率學(xué)》一書)

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