李杰 單潮龍

（海軍工程大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，武漢 430033）

在一般的電路分析中，對(duì)于那些必須考慮信號(hào)傳輸，由兩個(gè)具有一定長(zhǎng)度的導(dǎo)體組成的回路用來(lái)進(jìn)行信號(hào)傳輸?shù)倪B接線，我們稱之為傳輸線。由于傳輸線的一個(gè)基本特征是信號(hào)在其上的傳輸需要時(shí)間，因而人們也常常將傳輸線稱之為延遲線。傳輸線作為一個(gè)分布參數(shù)系統(tǒng)，其基本特征可以歸納為[1]：（1）電參數(shù)分布在其占據(jù)的所有空間位置上。（2）信號(hào)傳輸需要時(shí)間。傳輸線的長(zhǎng)度直接影響著信號(hào)的特性，或者說(shuō)可能使信號(hào)在傳輸過(guò)程中產(chǎn)生畸變。（3）信號(hào)不僅僅是時(shí)間（t）的函數(shù)，同時(shí)也與信號(hào)所處的位置（x）有關(guān)，即信號(hào)同時(shí)是時(shí)間（t）和位置（x）的函數(shù)。我們常見(jiàn)的傳輸線主要有以下四種類型：雙絞線、電纜線、微帶線、帶狀線。本文研究的傳輸線屬于電纜線的范疇，和普通點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的連線相比，傳輸線的優(yōu)點(diǎn)主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：較少的失真，較低的輻射，以及更小的串?dāng)_。下面以長(zhǎng)度為1 m的直流電力電纜線在1 ～150 kHz的短路和開(kāi)路阻抗測(cè)量數(shù)據(jù)為依據(jù)，用Matlab軟件分析直流電力電纜線的特性（單位長(zhǎng)度的電阻、電感和電容等參數(shù)），建立直流電力電纜線的simulink模型，通過(guò)考慮DC電纜模型和不考慮DC電纜模型兩種情況下的對(duì)比，研究該模型對(duì)電磁干擾仿真的影響。

1 直流電纜模型

由所得數(shù)據(jù)，此直流電纜為有損耗均勻傳輸線，由有損耗均勻傳輸線的電路模型圖見(jiàn)圖1。

圖1中R0、L0、C0為直流電纜單位長(zhǎng)度的電阻、電感、電容，G0為直流電纜單位長(zhǎng)度導(dǎo)體之間介質(zhì)的漏電導(dǎo)。

2 直流電纜短路分析

直流電纜短路的電路模型如圖2所示。

從圖2中可以得出直流電纜的短路阻抗為：

圖1 直流電纜模型

圖2 直流電纜短路模型

式中θ為電纜短路時(shí)的阻抗角，∣Z1∣為電纜短路時(shí)的阻抗值，f為信號(hào)源的頻率。帶入短路阻抗測(cè)量數(shù)據(jù)，可得直流電纜單位長(zhǎng)度電阻和電感與頻率的變化關(guān)系，見(jiàn)表1，圖3和圖4。

表1 短路阻抗測(cè)量部分?jǐn)?shù)據(jù)

圖3 電阻值隨頻率的變化

圖4 電感值隨頻率的變化

3 直流電纜開(kāi)路分析

由圖1可知，直流電纜的開(kāi)路阻抗為：

式中，∣Z2∣、φ分別為電纜開(kāi)路時(shí)的阻抗值、阻抗角。在短路分析中已經(jīng)求出了R0、L0。

由以上兩式可以求得：

把K的值代入得：

其中∣Z1∣1/2為特性阻抗Z0的阻抗值，為特性阻抗Z0的阻抗角，帶入開(kāi)路阻抗測(cè)量數(shù)據(jù)，由MATLAB軟件可以畫(huà)出電纜單位長(zhǎng)度電容隨頻率變化關(guān)系圖和單位長(zhǎng)度電導(dǎo)隨頻率變化關(guān)系見(jiàn)表2，圖5和圖6。

表2 開(kāi)路阻抗測(cè)量部分?jǐn)?shù)據(jù)

圖5 電容值隨頻率變化

圖6 電導(dǎo)值隨頻率變化

圖7 直流電纜網(wǎng)絡(luò)

4 電磁干擾仿真

根據(jù)前面有關(guān)的模型及所測(cè)得的參數(shù)，取 1 kHz到150 kHz之間的單位長(zhǎng)度的電阻、電感、電容、電導(dǎo)函數(shù)值的平均值近似作為電纜的特征參數(shù)值，建立直流電纜的等效模型[2]，見(jiàn)圖 7和圖8。

其中子網(wǎng)絡(luò)塊如圖 9所示：Ro=40 mΩ，Lo=660 nH, Go=960 nS, Co=930 nF。將這些近似估計(jì)值帶入可得1 kHz到150 kHz之間的單位長(zhǎng)度的特性阻抗估計(jì)值。

對(duì)比圖9（a）和圖9(b)，可見(jiàn)估計(jì)特性阻抗值和測(cè)量特性阻抗值的吻合程度高，說(shuō)明所取的平均近似參數(shù)是合理的。

圖8 直流電纜子網(wǎng)絡(luò)

圖9 特性阻抗值隨頻率變化

圖10 不考慮直流電纜模型電磁干擾模擬

圖11 考慮直流電纜模型電磁擾模擬

直流供電模塊采用三相可控整流電源模型[3]，輸入的三相電源的相電壓 218 V，當(dāng)觸發(fā)角為30.時(shí)，得到的直流整流輸出電壓為254 V。

仿真算法采用定步長(zhǎng)離散化算法，為提高精度，采用較小的步長(zhǎng) Ts=3.333×10-7s。先不考慮直流電纜模型的作用，而直接將整流電源輸出接入 LISN測(cè)量，仿真得到的 LISN輸出波形如圖13（a）所示；然后在考慮直流電纜模型的作用，仿真得到的LISN輸出波形如圖13（b）所示。

通過(guò)仿真得到的LISN輸出波形，對(duì)LISN輸出電壓的時(shí)域值進(jìn)行 MATLAB編程還可以分析出差模（DM）、共模（CM）傳導(dǎo)干擾[4]，如圖14所示。

圖14 DM/CM EMI頻譜

以上研究可得：通過(guò)兩種模型下背景干擾的LISN輸出波形對(duì)比，可以看出考慮直流電纜模型是很重要的，如果不考慮直流電纜模型的作用，而直接將整流電源輸出接入 LISN測(cè)量，從輸出的仿真波形比較上看，不加電纜模型時(shí) LISN輸出的負(fù)脈沖電壓比加電纜模型的電壓大得多；從輸出的仿真頻譜比較上看，不加電纜模型時(shí)輸出的CM/DM EMI頻譜在30 kHz以上頻段結(jié)果比加電纜模型的大得多，原因在于直流電纜模型結(jié)構(gòu)起到了 LC型濾波器濾波的作用，在高頻段，兩種模型都是以CM EMI為主要干擾。由此說(shuō)明在背景干擾模擬中必須考慮直流電纜模型的參數(shù),尤其是電感和電容參數(shù)，這為后續(xù)研究電力電子裝置的濾波器奠定了基礎(chǔ)[5]。

5 結(jié)束語(yǔ)

直流電纜作為常用的傳輸線，它的電參數(shù)分布在其占據(jù)的所有空間位置上，同時(shí)傳輸線的長(zhǎng)度也直接影響著信號(hào)的特性，這些參數(shù)對(duì)研究傳導(dǎo)干擾有著重要意義，因此建立合適的直流電纜模型對(duì)分析寄生參數(shù)對(duì)傳導(dǎo)干擾的影響是很有必要的，同時(shí)也有助于干擾傳播途徑的確定。

[1]單潮龍, 王向軍等. 電路[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社, 2007.

[2]Men Jin, Ma Weiming. A New Technique for Modeling and Analysis of Mixed-Mode Conducted EMI Noise[J].IEEE PESC’2004.

[3]單潮龍, 馬偉明等. 掛接三相逆變器的直流電網(wǎng)共模傳導(dǎo)干擾研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2003，23.

[4]Common Mode Filter Design Guide[J]. Coilcraft，2002，Ducument：191-1-4.

[5]Common Mode Filter Design Guide[J]. Coilcraft,2002,Ducument： 191-1-4.