李金香，孫玉田，田 昕，焦曉霞

（哈爾濱電機廠有限責任公司, 哈爾濱 150040）

1 前言

在世界節(jié)能環(huán)保主題的引領(lǐng)下，高效環(huán)保的發(fā)電方式——蒸汽-燃氣聯(lián)合循環(huán)發(fā)電技術(shù)日臻成熟，市場需求不斷擴大。蒸汽-燃氣聯(lián)合循環(huán)發(fā)電主要采用空冷電機和氫冷電機?？绽潆姍C較氫冷和水冷電機有很多優(yōu)點：不需氫氣密封、控制、置換裝置，無水系統(tǒng)和內(nèi)外相關(guān)管路、絕緣引水管、過濾裝置、水質(zhì)監(jiān)測控制裝置、防止堵塞的沖洗和反沖洗、防止漏水的釬焊等，從而簡化了系統(tǒng)，增加了電機的可靠性，減少了維護工作量。但空氣比氫氣和水的冷卻能力差，降低損耗、減少熱源強度是空冷電機設計的關(guān)鍵問題。為此，人們開展了廣泛的研究[1]，提出了增加定子繞組的并聯(lián)支路數(shù)——采用不對稱支路繞組，減小定子線棒的工作電流，來減少基本銅耗。但這些研究都局限于采用解析方法進行分析。本文以文獻[1]中的電機為例，采用有限元方法分析定子不對稱支路繞組的性能——支路電勢、電勢不對稱度、環(huán)流及其損耗，并與解析方法的計算結(jié)果[1]進行對比。

2 分析方法

2.1 電磁場和電路方程

本文采用時步二維電磁場有限元方法對不對稱支路繞組進行分析計算。其電磁場數(shù)值分析的基本場域如圖1所示，耦合的電路模型如圖2所示[2]。其求解矢量磁位方程和邊界條件為：

式中：A為矢量磁位；μ為磁導率；Js為電流密度。

電路方程：

圖2中，BA1、BA2和BA3代表定子A相繞組的三個支路的有限元部分，B和C兩相與之類似。RA1、RA2、……RC3以及RA、RB和RC分別為測量電阻。勵磁電流以電密的形式給定，未表示在電路里。為了計算軸電壓，電路中還做出了轉(zhuǎn)軸的回路，其中Lshaft為轉(zhuǎn)軸的有限元部分，Rshaft為轉(zhuǎn)軸的電阻。為了與解析法保持一致，耦合電路中未考慮端部漏抗的影響。

圖1 求解場域示意圖

圖2 耦合的電路模型

2.2 數(shù)值計算結(jié)果及分析

本文對文獻[1]中的空冷汽輪發(fā)電機進行了電磁場有限元分析計算。目的是準確地計算同相位和非同相位的支路電勢、環(huán)流及其環(huán)流損耗，并與解析計算結(jié)果[1]進行對比。

2.2.1 計算結(jié)果

本節(jié)對文獻[1]中同相位 1、同相位 2和同相位 3三種不同方案及非同相位方案進行計算。此處只給出了同相位2和非同相位的計算場圖、空載電勢波形、支路電流和軸電流、軸電壓情況，分別如圖3～11所示。表1中給出了同相位1、同相位2和非同相位三種繞組排列方案支路開路時的空載電勢和支路并聯(lián)后的空載電勢，此時勵磁電流均為570.58A。表2中給出了同相位 1、同相位 2和非同相位三種方案的支路電流有效值、環(huán)流損耗以及軸電壓和軸電流。

圖3 同相位空載磁場分布圖

圖4 非同相位空載磁場分布圖

圖5 同相位空載支路電勢波形（無環(huán)流）

圖6 同相位空載三支路電勢波形（有環(huán)流）

圖7 同相位三相各支路電流波形

圖8 同相位軸電壓

圖9 非同相位空載三相各支路電勢波形

圖10 同相位軸電流

圖11 非同相位各支路電流

從圖4和圖11可見非同相位支路環(huán)流對磁場分布的影響，因為此時的環(huán)流非常大，故實際電機不宜選用此種接線方案；而圖3為同相位的磁場分布圖，它與對稱繞組的磁場分布圖一樣。從圖5可見，同相位方案兩支路的電勢相等并小于另一支路的電勢，且每相三個支路電勢的時間相位相同；從圖6可見，由于存在環(huán)流，每相三個支路的電勢相等，但小于圖5電勢的幅值；從圖7可見，同相位接線兩個支路的電流相等，其和與另一支路的電流大小相等，方向相反，從波形可見諧波很大，但總的趨勢仍為正弦波形，周期為0.02s；從圖8和圖10可見，軸電流和軸電壓均較小，可忽略不計。這是由于繞組支路不對稱，其支路間有環(huán)流，但定子三相繞組是對稱的，因此，電機的磁場分布是對稱的，不存在磁不對稱現(xiàn)象，所以由此引起的軸電壓和軸電流很小。此處計算軸電流時未考慮軸承的絕緣。從圖9可見，非同相位繞組空載電勢幅值相等，相差一個時間相位，換算成角度恰好為一個槽距角。

表1 空載電勢、不對稱電勢和電勢不對稱度

表2 支路電流有效值和環(huán)流損耗

從表1、表2可見，勵磁電流相同且拓撲結(jié)構(gòu)相同的情況下，同相位的兩種方案電勢不對稱度、環(huán)流和環(huán)流損耗以及軸電壓和軸電流基本相同；支路開路和支路并聯(lián)后同相位1和同相位2的空載電勢也基本相同，但支路并聯(lián)后比支路開路的電勢小，這是由于支路電勢不等，產(chǎn)生環(huán)流造成的。由此可見，同相位的三種方案都是可選方案。非同相位方案的上述指標均不及同相位方案。

另外，將表1和文獻[1]中表3進行比較可見，F(xiàn)EM計算的電勢不對稱度比解析法計算的結(jié)果大得多。為了尋找原因，計算了定子繞組節(jié)距分別為29、30、31和32四種情況的空載電勢和支路環(huán)流，結(jié)果如表3和表4所示。計算中有限元網(wǎng)格的拓撲結(jié)構(gòu)完全相同，勵磁電流仍為570.58A。

表3 空載電勢、不對稱電勢和電勢不對稱度

表4 空載支路環(huán)流有效值和環(huán)流損耗

從表3可見，繞組節(jié)距從29到32的范圍內(nèi)變化時，空載電勢逐漸增加，電勢不對稱度逐漸變大，節(jié)距為32時又開始減小，而基波不對稱電勢和電勢不對稱度保持不變；支路電流的基波成分與總電流相差很小，所以在電機設計時采用基波電流計算環(huán)流損耗不會造成過大的誤差；基波不對稱電勢及其電勢不對稱度與繞組節(jié)距無關(guān)。從表4可見，支路電流的有效值和環(huán)流損耗與繞組節(jié)距有關(guān)，繞組節(jié)距為32時環(huán)流損耗最大，但仍不到一個千瓦，不至于對電機造成太大的影響。而有限元模型中未考慮端部漏抗的影響，若考慮端部漏抗的影響，環(huán)流還會進一步減小，由此產(chǎn)生的環(huán)流損耗會更小。通常，汽輪發(fā)電機的效率為98.5%以上，按此效率計算，350MW發(fā)電機的損耗為5.25MW。環(huán)流損耗最大按1kW計算，只占總損耗的0.019%，因此環(huán)流損耗對電機的影響可忽略不計。另外，把表 4中節(jié)距為 29的環(huán)流損耗與文獻[1]的表 4環(huán)流損耗對比可見，采用解析法計算環(huán)流損耗時應使用定子繞組漏抗，而不是支路繞組的交（直）軸電抗。

2.2.2 對比分析

本節(jié)給出了用解析方法[1]和有限元方法計算的基波不對稱電勢幅值和不對稱度，結(jié)果見表5。值得說明的是解析方法的計算結(jié)果均為基波值，為了對比起見，此處給出的有限元法結(jié)果也是基波值。

表5 基波不對稱電勢幅值和不對稱度

從表5可見，用解析法和有限元方法計算的結(jié)果基本一致，同相位的兩種方案的電勢不對稱度也相同，這說明采用解析法計算是可行的。

3 結(jié)論

本文以文獻[1]中的定子不對稱支路繞組為例進行了有限元數(shù)值分析和計算。計算了支路電勢、電勢不對稱度以及環(huán)流和環(huán)流損耗。結(jié)果表明采用解析法計算是可行的；驗證了計算環(huán)流及其損耗應采用定子繞組漏抗而不是交（直）軸電抗，環(huán)流損耗計算可忽略諧波影響；指出了繞組節(jié)距對基波電勢和諧波電勢大小及環(huán)流損耗有影響，但不影響基波電勢不對稱度。繞組支路中的環(huán)流不會產(chǎn)生軸電壓和電流等。

[1]李金香, 等. 大型空冷汽輪發(fā)電機定子不對稱支路繞組設計和解析分析[J]. 大電機技術(shù), 2010, (1).

[2]李金香, 等. 超高壓發(fā)電機短路特性和參數(shù)計算[J]. 大電機技術(shù), 2008, (6).