葛良全 谷 懿 張慶賢 馬永紅 程 峰

(成都理工大學(xué)應(yīng)用核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院 成都 610059)

航空γ射線能譜測(cè)量數(shù)據(jù)包含了附加源大氣氡的信息，其主要γ衰變核素為214Bi和214Pb。在航空γ測(cè)量中，大氣氡能譜譜線和陸地鈾系能譜譜線形狀大體一致，只是各能量γ射線所占比例不同，很難將兩種譜線區(qū)分。因此，大氣氡的校正技術(shù)是航空放射性測(cè)量中的難點(diǎn)，對(duì)氡本底的校正有助于改善γ能譜準(zhǔn)確度，更準(zhǔn)確地反映陸地情況的變化。在實(shí)際測(cè)量中須對(duì)大氣氡濃度的影響進(jìn)行校正。

現(xiàn)有商品化的航空γ能譜測(cè)量系統(tǒng)，均從硬件上增加一個(gè)γ射線探測(cè)器，測(cè)量大氣γ射線強(qiáng)度，在進(jìn)行晶體相互影響修正后，認(rèn)為測(cè)量結(jié)果完全由大氣氡引起，而予以扣除。對(duì)于大氣氡校正方法的研究，從最早的航線水準(zhǔn)測(cè)量技術(shù)(Line Leveling Techniques)到1987年由Green[1]提出的統(tǒng)計(jì)法，均無(wú)法有效地扣除航空γ能譜測(cè)量中大氣氡的影響。直到Minty等[2]于1992年和1998年分別提出基于譜線信息的全譜法(Full Spectrum Analysis Method)和譜線比法(Spectral Ratio Method)后，在航空γ能譜測(cè)量中大氣氡校正的數(shù)學(xué)方法才得以實(shí)際應(yīng)用。

譜線比法的應(yīng)用，最為關(guān)鍵的技術(shù)是校正系數(shù)的刻度。目前，校正系數(shù)的刻度方法主要有直接刻度法和數(shù)學(xué)刻度法，但這兩種方法均有較大的局限性。直接刻度法對(duì)數(shù)據(jù)要求較高，且對(duì)誤差高度敏感，飛機(jī)和宇宙本底組分的系統(tǒng)誤差對(duì)全譜法模型有較大的影響，甚至可使譜線比法不能有效地去除大氣氡的影響[2,3]。

譜線比法校正系數(shù)數(shù)學(xué)刻度法，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)上的主成分分析法對(duì)模擬組分譜進(jìn)行分解，通過(guò)對(duì)分解分量的參數(shù)擬合獲得譜線比法的校正系數(shù)[2]。該方法是以譜線形狀吻合為基礎(chǔ)的純數(shù)學(xué)方法擬合，其擬合結(jié)果失去了校正系數(shù)本身所賦予的物理含義(如校正系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值[2])，且其校正效果在某一測(cè)量高度效果最好，隨著測(cè)量高度偏離該最優(yōu)效果高度，氡校正誤差也將顯著的隨之增大[2]。

鑒此，本文通過(guò)對(duì)譜線比法校正系數(shù)的探討，提出了校正系數(shù)獲取的實(shí)驗(yàn)途徑，避免了譜形數(shù)學(xué)擬合方法可能引起的問(wèn)題。

1 航空γ能譜測(cè)量譜線比法大氣氡校正的數(shù)學(xué)模型

1.1 譜線比法理論基礎(chǔ)

航空γ能譜的氡本底校正，主要是分離大氣氡和陸地鈾系放射源對(duì)探測(cè)器各能窗計(jì)數(shù)的貢獻(xiàn)。γ粒子穿越大氣層時(shí)，會(huì)與空氣中各種原子的殼層電子發(fā)生撞擊，在空氣密度均勻前提下，其通量隨地表距離的增加而衰減。為反映各組分不同能量γ射線衰減速率的變化，需選取共同的低能光電峰作為基準(zhǔn)峰與各組分特征射線作比較。航空γ能譜測(cè)量系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理中，根據(jù)陸地K、U、Th組分特征射線和低能射線的能量范圍，參考IAEA報(bào)告，分為四個(gè)能窗[3](表1)。受制于NaI晶體能量分辨率，鈾系0.609 MeV和釷系0.583 MeV γ射線光電峰在儀器譜中無(wú)法區(qū)分，重疊為一個(gè)峰，故認(rèn)為0.583 MeV光電峰與0.609 MeV為同一基準(zhǔn)峰，均只以0.609 MeV光電峰表示。各組分特征峰和低能基準(zhǔn)峰計(jì)數(shù)均由能窗計(jì)數(shù)表示。

表1 航空γ能譜測(cè)量的能窗劃分Table 1 The window setting for airborne γ-ray spectrometry survey.

隨大氣厚度(測(cè)量高度)增加，陸地組分低能 γ射線比高能γ射線衰減的速度更快，即低能光電峰計(jì)數(shù)與高能特征射線計(jì)數(shù)比值是高度變化的函數(shù)，以陸地鈾系組分譜為例，其譜形隨高度變化如圖 1所示，其它陸地組分射線隨高度變化情況類似。

圖1 鈾組分譜高度變化示意圖Fig.1 U spectra observed at various heights.

由于大氣氡懸浮于空氣中，且分布于探測(cè)器周?chē)?，即氡組分γ放射源與探測(cè)器距離是固定的，低能與高能γ粒子計(jì)數(shù)的比值為一常數(shù)，且一般情況下較鈾組分高(圖2)。譜線比法就是利用這兩種放射源射線的差別進(jìn)行氡校正。

圖2 氡組分譜示意圖Fig.2 Rn spectra observed at various heights.

1.2 譜線比法大氣氡校正數(shù)學(xué)模型[2]

航空γ能譜測(cè)量的原始測(cè)量譜，由探測(cè)器測(cè)量不同放射源所得譜線疊加合成。在扣除儀器和飛行器、宇宙射線本底的干擾后，儀器記錄的γ射線計(jì)數(shù)由地面和空氣介質(zhì)中放射性元素釋放的γ射線所貢獻(xiàn)。將陸地上鉀、釷系、鈾系放射性核素和大氣氡及其子體分別稱為鉀組分、釷組分、鈾組分和大氣氡組分，則相對(duì)應(yīng)航空γ能譜勘查系統(tǒng)上測(cè)量獨(dú)立譜稱為鉀組分譜、釷組分譜、鈾組分譜和大氣氡組分譜。其他陸地放射性核素γ射線對(duì)航空γ測(cè)量譜貢獻(xiàn)極低，可忽略，航空γ能譜測(cè)量譜與鈾、釷、鉀組分譜和大氣氡組分譜關(guān)系為：

式中，NU、NTh、NK、NRn分別為陸地鈾、釷、鉀和空氣氡組分的γ射線對(duì)航空γ譜的貢獻(xiàn)。

圖3為測(cè)量譜和各組分譜劃分的四能窗之間的關(guān)系圖。其中實(shí)際測(cè)量譜四能窗計(jì)數(shù)可直接獲得，由于氡、陸地鈾和鉀組分譜在能量大于2.4 MeV的計(jì)數(shù)可以忽略，認(rèn)為測(cè)量譜釷窗計(jì)數(shù)即為釷組分釷窗計(jì)數(shù)。

圖3中L、K、U、Th分別表示低能窗、鉀窗、鈾窗和釷窗；Lsu、Ksu、Usu、Thsu分別為實(shí)際航空γ測(cè)量譜線低能窗、鉀窗、鈾窗和釷窗計(jì)數(shù)；Lr、Ur分別為大氣氡組分譜低能窗和鈾窗計(jì)數(shù)；LU、UU分別為陸地鈾組分譜低能窗和鈾窗計(jì)數(shù)；LK、KK分別為陸地鉀組分譜低能窗和鉀窗計(jì)數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況鉀組分無(wú)低能參考峰計(jì)數(shù)，LK=0；LTh、ThTh分別為陸地釷組分譜釷窗計(jì)數(shù)，實(shí)際航空γ測(cè)量譜線上釷窗計(jì)數(shù)全部由陸地釷組分貢獻(xiàn)，故ThTh=Thsu；α表示釷組分譜中釷2.62 MeV釷窗對(duì)鈾1.76 MeV鈾窗計(jì)數(shù)的剝離系數(shù)；β表示釷組分譜中釷窗對(duì)鉀窗計(jì)數(shù)剝離系數(shù)；γ表示鈾和氡組分譜中鈾窗對(duì)鉀窗計(jì)數(shù)剝離系數(shù)，在航測(cè)高度上，大于1.3 MeV能量的氡組分和鈾γ能譜譜形非常接近，因此這一假設(shè)是合理的[2]。

定義各組分低能窗計(jì)數(shù)與特征光電峰面積之比為校正系數(shù)，則各組分校正系數(shù)為：

測(cè)量譜系大氣氡和陸地各組分譜的線性疊加所得，按測(cè)量譜和各組分譜能窗關(guān)系可得：

圖3 測(cè)量譜和氡、鈾、釷、鉀組分譜四能窗關(guān)系圖Fig.3 Survey, terrestrial component and radon spectra.

大氣氡對(duì)測(cè)量譜低能窗計(jì)數(shù)率的貢獻(xiàn)為：

若考慮大氣氡組分和陸地鈾組分鈾窗對(duì)鉀窗貢獻(xiàn)的剝離系數(shù)不同，則大氣氡對(duì)測(cè)量譜低能窗計(jì)數(shù)率的貢獻(xiàn)為：

式中，γU、γr分別是鈾和氡組分譜中鈾窗對(duì)鉀窗計(jì)數(shù)剝離系數(shù)。在譜線比法所涉及的組分中，鉀組分譜為單一能量峰組分譜，陸地鉀組分的影響極小，因此實(shí)際譜扣除康普頓本底后，低能窗計(jì)數(shù)極少，鉀組分校正系數(shù)在實(shí)際測(cè)量譜中近似為零，即c4≈0，則式(4)、(5)可簡(jiǎn)化為：

從而，由刻度校正系數(shù)和剝離系數(shù)獲得大氣氡對(duì)航空γ能譜鈾窗計(jì)數(shù)的貢獻(xiàn)為Ur= Lr/c1。

2 陸地組分校正系數(shù)理論分析

譜線比法理論分析認(rèn)為校正系數(shù)分為氡組分校正系數(shù)c1和陸地組分校正系數(shù)c2、c3、c4；譜線比法數(shù)學(xué)模型表明，譜線比法的實(shí)際應(yīng)用關(guān)鍵在于得到準(zhǔn)確的校正系數(shù)。由圖4，無(wú)限大輻射體(圓錐體、圓錐臺(tái)厚度L→∞，上半徑R→∞，θ=π/2)上空測(cè)量，γ射線強(qiáng)度為[4,5]：

式中，I∞=2πKqρ/μ表示無(wú)限大輻射體表面中心點(diǎn) γ射線強(qiáng)度的照射量率；ρ為均勻土壤或巖石介質(zhì)密度；q為土壤中放射性核素的含量；土壤對(duì)γ射線的吸收系數(shù)為μ；μ0為空氣對(duì)γ射線的吸收系數(shù)；Φ(x)為金格函數(shù)。

圖4 航空γ能譜測(cè)量幾何模型Fig.4 The geometric model of airborne gamma-ray spectrometry survey.

一般用指數(shù)函數(shù)描述航空測(cè)量中γ射線強(qiáng)度隨高度變化的規(guī)律[5]，即I(H) =I∞e?μH。

陸地鈾、釷組分校正系數(shù)c2、c3定義為：

式中，LU0、LTh0為低能窗地面測(cè)量陸地鈾釷組分計(jì)數(shù)。

由圖5，陸地鈾、釷組分校正系數(shù)c2、c3隨高度呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。圖中，ci0為高度為零時(shí)，地表測(cè)量校正系數(shù)(ci0=A或B)，h1?h2為航空γ能譜測(cè)量高度范圍。因此，陸地組分校正系數(shù)c2、c3可分為兩部分獲得，即陸地鈾、釷組分低能窗與特征射線能窗地表測(cè)量計(jì)數(shù)比A、B，以及陸地組分低能窗、鈾窗和釷窗射線的高度衰減系數(shù)μL、μ1.76、μ2.61。

圖5 陸地組分校正系數(shù)與高度關(guān)系示意圖，h1?h2為航空γ能譜測(cè)量高度范圍Fig.5 The decrease of terrestrial component correction factor.The h1?h2 is the height range of airborne gamma-ray spectrometry survey.

在有大氣氡組分存在時(shí)，飛行測(cè)量的低能窗、鈾窗受大氣氡組分γ射線的影響，會(huì)減緩低能窗和鈾窗計(jì)數(shù)的高度衰減速度。因此，為獲得準(zhǔn)確的陸地組分低能窗和鈾窗射線強(qiáng)度的高度衰減系數(shù)μL、μ1.76，須在雨后進(jìn)行飛行測(cè)量，避免大氣氡組分的影響。

3 結(jié)論

在實(shí)際航空γ能譜測(cè)量中，因?yàn)殁櫹到M分和釷系組分譜線的重疊干擾，鈾、釷組分低能基準(zhǔn)峰計(jì)數(shù)無(wú)法通過(guò)正常測(cè)量直接獲得，并且由于散射、探測(cè)效率等因素不確定性，很難通過(guò)數(shù)值計(jì)算推算地面各組分校正系數(shù)。

在試驗(yàn)和理論分析基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)石家莊航測(cè)遙感中心地面飽和基準(zhǔn)U、Th模型測(cè)量得到鈾、釷組分地面測(cè)量的校正系數(shù)值A(chǔ)、B，結(jié)合雨后航測(cè)陸地放射各能量射線隨高度的衰減系數(shù)即能完成對(duì)陸地鈾、釷組分校正系數(shù)的刻度。大氣氡組分校正系數(shù)則通過(guò)大面積水域上空飛行實(shí)測(cè)可以確定。避免了因采用譜線形狀吻合為基礎(chǔ)的純數(shù)學(xué)方法擬合可能導(dǎo)致校正系數(shù)結(jié)果與本身所賦予的物理含義(比如校正系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值)相矛盾的問(wèn)題。

在完成剝離系數(shù)、校正系數(shù)的刻度后通過(guò)譜線比法大氣氡校正數(shù)學(xué)模型即可實(shí)現(xiàn)航空γ能譜測(cè)量中大氣氡的校正。

致謝澳大利亞地質(zhì)調(diào)查局Brian Minty對(duì)本研究給予重要幫助，在此表示感謝。

1 IAEA. Airborne gamma-ray spectrometer surveying.IAEA Technical report, 1991, 323, 67–70

2 Minty B R S. Geophysics, 1998, 63(6): 1986–1996

3 章 曄, 華榮洲, 石柏懼. 放射性勘查方法. 北京: 原子能出版社, 1990. 127–132 ZHANG Hua, HUA Rongzhou, SHI Boju. The radioactive prospecting method. Beijing: Atomic Energy Press, 1990. 127–132

4 吳慧山, 蔣永一, 唐聲喤, 等. 核技術(shù)勘查. 北京: 原子能出版社，1998. 76–83 WU Huishan, JIANG Yongyi, TANG Shenghuang,et al.The exploration by nuclear techniques. Beijing: Atomic Energy Press, 1998. 76–83

5 Minty B R S. Geophysics, 1992, 57: 279–287