裴 軍 ，杜曉輝 ，2，胡正群

（1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái) 北京 100012；2.中國(guó)科學(xué)院研究生院 北京 100039）

1 引言

擴(kuò)頻載波接收信號(hào)的基帶處理主要包括載波信號(hào)的捕獲和跟蹤，載波信號(hào)的跟蹤通常采用載波相位跟蹤環(huán)來(lái)完成。由于在擴(kuò)頻系統(tǒng)中，載波信號(hào)低于接收噪聲信號(hào)，完全被淹沒(méi)在噪聲之下，因此載波相位跟蹤環(huán)很難提取擴(kuò)頻載波信號(hào)的相干載波。此外，由于擴(kuò)頻載波接收信號(hào)上有數(shù)據(jù)調(diào)制，沒(méi)有足夠長(zhǎng)的導(dǎo)頻信號(hào)供跟蹤環(huán)捕獲載波信號(hào)，因此高質(zhì)量的相干載波不易得到[1]。擴(kuò)頻接收機(jī)載波的解調(diào)過(guò)程依賴于擴(kuò)頻信號(hào)的解擴(kuò)所獲得的擴(kuò)頻增益，這就要求系統(tǒng)在完成載波信號(hào)和擴(kuò)頻碼的搜索和捕獲后，才能進(jìn)行載波的穩(wěn)定跟蹤。擴(kuò)頻接收機(jī)通常采用非相干的科斯塔斯環(huán)來(lái)完成對(duì)載波的跟蹤，這種非相干碼鑒相器對(duì)載波相位跟蹤沒(méi)有很強(qiáng)的依賴性，不需要知道載波的精確相位，只要相位估計(jì)誤差相對(duì)于預(yù)檢帶寬足夠小即可，在高動(dòng)態(tài)、低載噪比和有干擾情況下其綜合性能較好。

本文在單路科斯塔斯環(huán)的基礎(chǔ)上，分析了雙路平衡QPSK的解調(diào)方法，對(duì)用于載波相位跟蹤的科斯塔斯環(huán)做了改進(jìn)，使之能實(shí)現(xiàn)載波跟蹤，并推導(dǎo)出了環(huán)路誤差鑒相信號(hào)，利用本環(huán)路可實(shí)現(xiàn)載波信號(hào)的穩(wěn)定跟蹤，可以應(yīng)用到雙路平衡QPSK的電路設(shè)計(jì)中去。

2 科斯塔斯環(huán)工作原理

科斯塔斯環(huán)對(duì)180°相位不敏感，因此對(duì)載波調(diào)制數(shù)據(jù)引起的相位翻轉(zhuǎn)不敏感，這就是擴(kuò)頻接收機(jī)基帶采用這種載波跟蹤環(huán)的原因。由于科斯塔斯環(huán)直接跟蹤載波的相位誤差，因此在穩(wěn)定跟蹤后跟蹤精度較高，但是由于科斯塔斯環(huán)的動(dòng)態(tài)范圍較小，在載波相位變化比較大的情況下，需要其他的輔助環(huán)路來(lái)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的跟蹤?？扑顾弓h(huán)包括鑒相器、低通濾波器、壓控振蕩器（NCO）和環(huán)路濾波器[2，3]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

接收的擴(kuò)頻載波信號(hào)分兩路進(jìn)入科斯塔斯環(huán)，在IQ支路上分別與本地參考信號(hào)的正余弦在相乘器上相乘，經(jīng)IQ兩路低通濾波器過(guò)濾后，在鑒相器上得到載波相位誤差信號(hào)。環(huán)路鑒相器是一個(gè)簡(jiǎn)單的乘法器，鑒相器的誤差信號(hào)和本地參考信號(hào)與接收載波的相位誤差成正比，用鑒相器所得到的誤差信號(hào)去控制NCO使它跟蹤輸入載波信號(hào)，完成載波跟蹤。當(dāng)有噪聲時(shí)，鑒相器輸出只是在0°附近才呈線性，鑒相器有不同的算法，要根據(jù)接收基帶的動(dòng)態(tài)特性和接收信號(hào)信噪比來(lái)決定[4]。環(huán)路濾波器在科斯塔斯環(huán)中不僅能起到低通濾波器的作用,而且決定了環(huán)路的性能參數(shù)。

對(duì)于采用BPSK調(diào)制的載波信號(hào)，環(huán)路的目標(biāo)是將所有的能量保留在I支路上，但是由于信道噪聲的影響，I和Q支路的向量與I軸存在一個(gè)較小的相位誤差，假定鎖相環(huán)處于相位鎖定狀態(tài)，信號(hào)被準(zhǔn)確跟蹤時(shí)，I支路能量累計(jì)接近最大值，而Q支路將接近最小值，因此經(jīng)過(guò)科斯塔斯環(huán)處理可解出單路的數(shù)據(jù)信息。

3 雙路QPSK擴(kuò)頻信號(hào)載波解調(diào)跟蹤環(huán)路的設(shè)計(jì)

在雙路QPSK調(diào)制中，同相通道和正交通道的數(shù)據(jù)可以相同，也可以不同，這里考慮使用兩路數(shù)據(jù)相同和信號(hào)功率相等條件下的平衡QPSK方式進(jìn)行載波調(diào)制，接收信號(hào)表達(dá)式為[6]：

其中：ci（t）和 cq（t）為兩路正交擴(kuò)頻碼，d（t）為兩路調(diào)制數(shù)據(jù)，ωc(t)為調(diào)制信號(hào)，p 為接收機(jī)的功率，n（t）為加性高斯白噪聲（AWGN）通道的噪聲信號(hào)，噪聲功率譜密度為N0/2，可以表示為：

雙路QPSK擴(kuò)頻信號(hào)解調(diào)和解擴(kuò)的原理如圖2所示。

輸入接收擴(kuò)頻信號(hào)分兩路進(jìn)入信道，與本地載波生成的正交的正余弦信號(hào)分別相乘，這里假設(shè)本地載波經(jīng)環(huán)路載波跟蹤與接收載波同步，可得：

利用擴(kuò)頻碼的正交相關(guān)特性，進(jìn)行擴(kuò)頻信號(hào)的捕獲和跟蹤，使本地?cái)U(kuò)頻碼與接收信號(hào)擴(kuò)頻碼相位一致，實(shí)現(xiàn)擴(kuò)頻碼的同步跟蹤，再經(jīng)低通濾波器去掉載波高頻分量，經(jīng)包絡(luò)檢波器的積分清零，可得到兩路數(shù)據(jù)的恢復(fù)信號(hào)：

其中 ，Tb為傳輸數(shù)據(jù)周期 ，ci（t）和 cq（t）為 兩路擴(kuò)頻碼。

由圖2可以看出，與單路BPSK擴(kuò)頻載波信號(hào)解調(diào)解擴(kuò)方法相比，雙路QPSK平衡調(diào)制為了能跟蹤到輸入的擴(kuò)頻載波信號(hào)，同樣需要兩個(gè)跟蹤環(huán)路，它們分別用來(lái)跟蹤擴(kuò)頻碼的延遲鎖相環(huán)（DLL）和載波頻率的科斯塔斯環(huán)。雙路QPSK平衡調(diào)制擴(kuò)頻載波信號(hào)解調(diào)需要正交的兩路載波和擴(kuò)頻碼，因此，兩路之間無(wú)相位模糊，易于解調(diào)，解調(diào)后可恢復(fù)兩路原始數(shù)據(jù)。對(duì)于每個(gè)支路，同樣需要旋轉(zhuǎn)IQ支路軸，以獲得最大兩路積分能量。因此雙路科斯塔斯環(huán)與單路環(huán)的結(jié)構(gòu)沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別，但是雙路環(huán)并不是單路環(huán)的單純復(fù)用，它可以充分利用雙路信號(hào)的組合進(jìn)行環(huán)路設(shè)計(jì)。

4 改進(jìn)的科斯塔斯環(huán)跟蹤環(huán)路的設(shè)計(jì)

雙路QPSK擴(kuò)頻解調(diào)，由于擴(kuò)頻載波信號(hào)功率低于噪聲信號(hào)功率，信號(hào)完全被淹沒(méi)在噪聲之下，用于抑制載波跟蹤環(huán)常用的科斯塔斯鎖相環(huán)很難提取擴(kuò)頻信號(hào)的相干載波，擴(kuò)頻接收機(jī)載波的解調(diào)過(guò)程依賴于擴(kuò)頻信號(hào)的解擴(kuò)獲得的擴(kuò)頻增益，這就要求系統(tǒng)在未知載波頻率和相位的情況下工作，需要在捕獲擴(kuò)頻信號(hào)后，再利用載波鎖相環(huán)或鎖頻環(huán)對(duì)載波進(jìn)行跟蹤解調(diào)。可以利用擴(kuò)頻信號(hào)的自相關(guān)和相關(guān)特性，對(duì)原有的科斯塔斯跟蹤環(huán)進(jìn)行改進(jìn)，使之輸出兩路鑒頻信號(hào)。從圖1單路科斯塔斯環(huán)中可以看到，載波誤差信號(hào)在鑒相器的輸入是正交兩路的和差信號(hào)，因此可以同樣引入解決雙路載波信號(hào)處理，選擇雙路的IQ支路的和差信號(hào)進(jìn)行鑒相處理，可得到改進(jìn)的科斯塔斯跟蹤環(huán)，如圖3所示。

在環(huán)路信號(hào)解算過(guò)程中，首先需要進(jìn)行一些假設(shè)。由于雙路QPSK擴(kuò)頻調(diào)制信號(hào)是二次調(diào)制，因此，接收環(huán)路的解調(diào)也包括碼跟蹤環(huán)和載波跟蹤環(huán)的環(huán)路處理，載波跟蹤依賴于擴(kuò)頻碼的捕獲和跟蹤，而碼跟蹤環(huán)采用基帶信號(hào)處理的積分和清零處理，又依賴載波信號(hào)的載波解調(diào)，因此，接收基帶的碼跟蹤環(huán)和載波跟蹤環(huán)是相互關(guān)聯(lián)的。這里只進(jìn)行載波跟蹤環(huán)路分析，假設(shè)IQ兩路的擴(kuò)頻碼已捕獲，已完成碼的粗跟蹤。仍然用圖1中科斯塔斯環(huán)的正交兩路，產(chǎn)生 si（t）和 sq（t）兩路解調(diào)信號(hào)，同時(shí)，在兩個(gè)正交支路上，分別用本地IQ支路的擴(kuò)頻碼相乘，得到信號(hào)為：

其中，φ為本地載波與接收載波的相位差，也就是環(huán)路跟蹤的頻率誤差分量。N（t）是式（2）所示的AWGN通道正交信道的噪聲信號(hào)。由于噪聲信號(hào)同樣受載波信號(hào)的包絡(luò)調(diào)制，因此，噪聲信號(hào)的表達(dá)方式與載波信號(hào)是一致的，可用nii(t)的簡(jiǎn)化形式代替。為了濾掉載波高頻信號(hào)成分，環(huán)路每個(gè)支路采用低通濾波器，只允許支路載波誤差信號(hào)通過(guò)?？傻玫屯V波后的信號(hào)為：

由上述各支路的載波相位誤差低通濾波器輸出可以看出信號(hào)的調(diào)制特性，余弦支路的Q支路與正弦支路的I支路的和路信號(hào)即式（13）－（12），可以刪去正弦調(diào)制分量，正弦支路的Q支路與余弦支路的I支路的差路信號(hào)即式（11）+（14），可以刪去余弦調(diào)制分量。

鑒相誤差信號(hào)可以表示為：

由于載波鑒相器是相位檢測(cè)，它的輸出與誤差信號(hào)的相位成正比，噪聲會(huì)影響鑒相的線性度，因此環(huán)路濾波器要求比理想狀態(tài)下要寬，這與單路的科斯塔斯環(huán)的鑒相特性是一樣的，因此環(huán)路對(duì)相位的鑒相敏感度較高。

5 仿真結(jié)果

利用Matlab對(duì)改進(jìn)的載波雙路科斯塔斯環(huán)進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 對(duì)改進(jìn)的載波雙路科斯塔斯環(huán)的仿真結(jié)果

選擇載波輸入信號(hào)為20 MHz，環(huán)路濾波器選擇二階環(huán)路，帶寬選擇取決于接收機(jī)的動(dòng)態(tài)范圍，取得較小，容易環(huán)路失鎖，較大有利于環(huán)路的快捕，但同時(shí)也會(huì)影響到載波相位的抖動(dòng)和解調(diào)損失，為了兼顧二者，選擇噪聲帶寬小于等于0.1 Rb，其中Rb為信息數(shù)據(jù)速率，這里選擇Rb=0.6 kbit/s，環(huán)路等效噪聲帶寬為60 Hz。從圖4中可以看出，雙路載波跟蹤科斯塔斯環(huán)的收斂速度很快，可以完成載波的快速捕獲和穩(wěn)定跟蹤，因此改進(jìn)的科斯塔斯環(huán)可以用在雙路QPSK擴(kuò)頻調(diào)制的環(huán)路解調(diào)的設(shè)計(jì)中去。

6 結(jié)束語(yǔ)

為了完成本地載波與接收的載波信號(hào)同步，通常要用鎖相環(huán)來(lái)跟蹤載波，科斯塔斯環(huán)是常用的載波跟蹤環(huán)，本文推導(dǎo)了改進(jìn)的科斯塔斯環(huán)的方法，使之能在兩路平衡擴(kuò)頻QPSK調(diào)制實(shí)現(xiàn)載波的精確跟蹤，并用Matlab進(jìn)行了環(huán)路信號(hào)的跟蹤仿真，結(jié)果能夠滿足雙路載波的穩(wěn)定跟蹤，在實(shí)際擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中對(duì)接收機(jī)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)具有一定參考價(jià)值。

1 張欣.擴(kuò)頻通信數(shù)字基帶信號(hào)處理算法及其VLSI實(shí)現(xiàn).北京：科學(xué)出版社，2004

2 曾一凡，李輝.擴(kuò)頻通信原理.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005

3 Elliott D Kaplan主編.寇艷紅譯.GPS原理與應(yīng)用 （第二版）.北京：電子工業(yè)出版社，2007

4 裴軍，杜曉輝.基準(zhǔn)振蕩器相位噪聲對(duì)載波鎖相環(huán)的影響.現(xiàn)代電子技術(shù)，2009（19）：1～4

5 羅軼，邵玉斌，張劍等.AWGN下平方環(huán)和科斯塔斯環(huán)的性能仿真分析.昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)（理工版），2005（30）：41～44

6 常青，畢存磊，張其善.直擴(kuò)QPSK系統(tǒng)中Costas環(huán)原理及其實(shí)現(xiàn).微計(jì)算機(jī)信息，2006（22）