崔星毅,魏 瑋,王蕊照,解伊娜

(西北機(jī)電工程研究所,陜西咸陽(yáng) 712099)

射擊精度是自行高炮最重要的性能指標(biāo),直接影響著對(duì)空目標(biāo)的射擊效率。射擊精度的誤差源有很多,如搜索誤差、跟蹤誤差、數(shù)學(xué)模型誤差等。而車體擾動(dòng)誤差是行進(jìn)間射擊區(qū)別于停止間射擊的特征誤差:隨著車體的行進(jìn)和振動(dòng),車體在三維空間上產(chǎn)生六自由度的無(wú)規(guī)律平移與轉(zhuǎn)動(dòng)。為了保證射擊精度,一方面要求測(cè)量裝置能夠?qū)崟r(shí)、精確地測(cè)出車體的位移與姿態(tài),同時(shí)還要求根據(jù)位移、姿態(tài)的動(dòng)態(tài)信息對(duì)跟蹤和相遇問(wèn)題的解算進(jìn)行相應(yīng)的修正計(jì)算[1-3]。顯然,這種由于行進(jìn)所造成的車體擾動(dòng)誤差給自行高炮的射擊精度分析帶來(lái)了更大的難度。本文旨在通過(guò)對(duì)某自行高炮的動(dòng)飛試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算、分析,尋求車體姿態(tài)擾動(dòng)與射擊諸元誤差的相關(guān)性規(guī)律。

在同一時(shí)間坐標(biāo)下,以經(jīng)緯儀對(duì)靶機(jī)的實(shí)時(shí)測(cè)量、處理數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)值,以從自行高炮數(shù)據(jù)傳輸總線上錄取的火控射擊諸元實(shí)時(shí)輸出數(shù)據(jù)為被測(cè)值,取差計(jì)算火控輸出射擊諸元誤差。同時(shí),實(shí)時(shí)采集行進(jìn)中的車體姿態(tài)角,對(duì)車體姿態(tài)角(及其變化率)與火控射擊諸元誤差做相關(guān)性分析,尋求后者相對(duì)于前者的變化規(guī)律。

1 行進(jìn)間數(shù)據(jù)獲取方法

取同一初始時(shí)刻t0,周期20m s,統(tǒng)一編號(hào)采集如下數(shù)據(jù):

1)車體姿態(tài)

即車體坐標(biāo)系相對(duì)地理坐標(biāo)系的姿態(tài),其中αJ為縱搖角(俯仰角),γJ為橫滾角。數(shù)據(jù)從動(dòng)飛試驗(yàn)時(shí)自行高炮的CAN總線上錄取(姿態(tài)測(cè)量裝置已將姿態(tài)信息實(shí)時(shí)上傳CAN總線),所得數(shù)據(jù)為兩個(gè)數(shù)列組,表示為:

式中:ti=20i,i=0,1,2,…,n。

2)火控輸出射擊諸元

火控輸出射擊諸元即火控輸出給隨動(dòng)系統(tǒng)的射擊諸元,βJg為方位角,φJ(rèn)g為射角。數(shù)據(jù)從動(dòng)飛試驗(yàn)時(shí)自行高炮的CAN總線上錄取,所得數(shù)據(jù)為兩個(gè)數(shù)列組,表示為:

3)目標(biāo)坐標(biāo)矢量

即目標(biāo)靶機(jī)在飛行過(guò)程中,由經(jīng)緯儀等高精度測(cè)量裝置所測(cè)得的飛機(jī)實(shí)時(shí)坐標(biāo)矢量,其中l(wèi)m為目標(biāo)斜距離,βm為方位角,φm為高低角。所得3個(gè)數(shù)據(jù)為3個(gè)數(shù)列組,亦即:

2 行進(jìn)間數(shù)據(jù)處理方法

2.1 射擊諸元標(biāo)準(zhǔn)值

炮在地面行進(jìn)狀態(tài)下跟蹤飛機(jī),同時(shí)高精度光電經(jīng)緯儀也在實(shí)時(shí)測(cè)量跟蹤。由于經(jīng)緯儀精度極高,故可將其測(cè)量數(shù)據(jù)作為目標(biāo)航跡的標(biāo)準(zhǔn)值。試驗(yàn)結(jié)束后,將經(jīng)緯儀的測(cè)量數(shù)據(jù)按照一定的模型假設(shè)擬合,擬合出的圖形即是目標(biāo)靶機(jī)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡[4-6]。本文在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中所選用的靶機(jī)運(yùn)動(dòng)模型為勻速直線運(yùn)動(dòng)。

在自行高炮有效射程內(nèi)的航跡上任意指定一點(diǎn)D(ti)=D(t+tfi),查射表可知tfi,如果將D(ti)作為未來(lái)點(diǎn),以該未來(lái)點(diǎn)為起點(diǎn),逆航路上行t f i時(shí)間就可找到射擊瞬時(shí)(t時(shí)刻)目標(biāo)在航路上的位置,即找到了對(duì)應(yīng)未來(lái)點(diǎn)D(ti)的現(xiàn)在點(diǎn)D(t),對(duì)數(shù)組{D(ti)}進(jìn)行插值運(yùn)算,就可以得到航路上任一現(xiàn)在點(diǎn)D(t)所對(duì)應(yīng)的未來(lái)點(diǎn)D(ti)。由于射擊瞬時(shí)自行高炮與目標(biāo)靶機(jī)的現(xiàn)在點(diǎn)、未來(lái)點(diǎn)均為已知,故可得到火控在 t時(shí)刻的射擊諸元輸出標(biāo)準(zhǔn)值[7-8],記其為 Mbi。

由于本文只對(duì)射擊諸元[β,φ]T進(jìn)行計(jì)算分析,故標(biāo)準(zhǔn)值矢量M b i取為:

2.2 火控輸出射擊諸元誤差

火控輸出射擊諸元誤差即火控輸出射擊諸元與射擊諸元標(biāo)準(zhǔn)值之差。該差值為兩個(gè)數(shù)列組,表示為:

2.3 姿態(tài)角的參照基準(zhǔn)選取及初始化處理

在對(duì)誤差進(jìn)行計(jì)算時(shí),受關(guān)注的是從時(shí)刻t0到ti(i=0,1,2,…,n)的時(shí)間區(qū)間內(nèi),車體姿態(tài)角的變化值(即增量),而不僅僅是其在 ti時(shí)刻的瞬時(shí)值。因此,需要確定車體姿態(tài)角的參照基準(zhǔn)。取車體姿態(tài)角在t0時(shí)刻的瞬時(shí)值為參照基準(zhǔn),對(duì)時(shí)間區(qū)間[t0,ti]的原始數(shù)據(jù)處理如下:

動(dòng)飛試驗(yàn)時(shí),在目標(biāo)靶機(jī)飛行過(guò)程中,自行高

3 車體姿態(tài)角與火控輸出的射擊諸元誤差相關(guān)性計(jì)算分析

行進(jìn)間射擊時(shí),火控輸出的射擊諸元誤差是車體姿態(tài)角的函數(shù),即:

但它們又同時(shí)是時(shí)間t的函數(shù):

顯然,上兩式都是以 t為參變量的 Δβ、Δφ關(guān)于Δα、Δγ的二元函數(shù),在 O-ΔαΔγΔβ或O-ΔαΔγΔφ三維坐標(biāo)系中,它們分別是一條空間曲線。選取時(shí)間區(qū)間t∈[t0,tn],用MATLAB數(shù)學(xué)工具軟件繪制其曲線如圖1和圖2所示。

結(jié)果分析:

由以上曲線可知,誤差隨車體姿態(tài)角變化量的絕對(duì)值的增大(減小)而增大(減小),呈正相關(guān)關(guān)系。說(shuō)明車體姿態(tài)角(俯仰角α、橫滾角γ)是射擊線姿態(tài)角(方位角 β、高低角 φ)的誤差源,且 α、γ無(wú)論向哪個(gè)方向傾斜(或俯、或仰、或左傾、或右傾),傾斜的幅度都將與誤差呈正相關(guān)關(guān)系,造成誤差變化。

4 車體姿態(tài)角變化率與火控輸出諸元誤差相關(guān)性計(jì)算分析

Δα、Δγ相對(duì)于時(shí)間的變化率˙α、˙γ在數(shù)學(xué)上分別代表縱搖和橫滾的角速度,在物理上則反映了路面的顛簸程度和行駛的快慢程度。

用MATLAB對(duì)其擬合并求一階導(dǎo)數(shù)得:

由于它們同時(shí)是時(shí)間t的函數(shù),所以

繪出上兩式的三維空間曲線如圖3和圖4所示。

5 結(jié)果分析

由上述曲線可看出射擊諸元誤差Δβ、Δφ不僅與車體姿態(tài)角的變化量Δα、Δγ呈正相關(guān)關(guān)系,而且與˙α、˙γ也呈正相關(guān)關(guān)系,或者說(shuō)與俯仰角速度、橫滾角速度呈正相關(guān)關(guān)系。這就證明了行進(jìn)間射擊時(shí),路面的顛簸程度、行進(jìn)的速度快慢也將造成射擊誤差,影響射擊精度。顯然,行進(jìn)間射擊過(guò)程中,在條件允許的情況下,選擇相對(duì)平坦的路面,選擇相對(duì)較低的行進(jìn)速度,對(duì)減小射擊誤差是有益的。

需要指出的是,誤差Δβ、Δφ是火控綜合誤差,而不僅僅是由于姿態(tài)角α、γ及其角速率˙α、˙γ所引起的。但由于行進(jìn)間射擊時(shí)車體擾動(dòng)誤差在火控綜合誤差中所占的權(quán)重很大,故作出上述三維空間曲線來(lái)觀察分析 Δβ、Δφ相對(duì)于α、γ及˙α、˙γ的變化趨勢(shì),雖不十分嚴(yán)謹(jǐn),卻有助于說(shuō)明問(wèn)題,具有工程應(yīng)用價(jià)值。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)某自行高炮大量動(dòng)飛試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)行進(jìn)間射擊火控精度與車體姿態(tài)擾動(dòng)的相關(guān)性進(jìn)行分析研究,得到了上述結(jié)果和結(jié)論。這些結(jié)果和結(jié)論具有工程應(yīng)用價(jià)值和理論參考價(jià)值,對(duì)自行高炮的戰(zhàn)場(chǎng)使用也具有一定的應(yīng)用價(jià)值。另外,本文雖是對(duì)自行高炮的行進(jìn)間射擊進(jìn)行的精度分析,但分析的思路、過(guò)程、結(jié)果和結(jié)論同樣適用于艦船、飛機(jī)和坦克等武器,具有一定的普遍性。

[1] 郭治.現(xiàn)代火控理論[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1996.GUO Zhi.Modern fire control theory[M].Beijing:National Deference Industry Press,1996.(in Chinese)

[2] 王東軍,王建飛,康哲.某型坦克簡(jiǎn)易火控系統(tǒng)射擊方法精度分析與選擇[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào),2006(增刊):18-20.W ANG Dong-jun,WANG Jian-fei,KANG Zhe.Accuracy analysis and selec tion of facility fire control system for a tank[J].Journalof Gun Launch&Control,2006(SI);18-20.(in Chinese)

[3] 唐學(xué)梅,易群智.現(xiàn)代自行加榴炮系統(tǒng)精度評(píng)定方法研究[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào),2001(1):28-33.TANG Xue-mei,YIQun-zhi.Analysis for modern selfpropelled how itzer system accuracy estimate method[J].Journal of Gun Launch&Contro l,2001(1);28-33.(in Chinese)

[4] 雷洪.粗差判別方法的比較與討論[J].石油儀器,1997,11(1):53-56.LEIH ong.Comparing and discussing with rough error estimate method[J].Petroleum Instruments,1997,11(1):53-56.(in Chinese)

[5] 吳云龍,張飛猛.自行高炮武器系統(tǒng)精度參數(shù)理論[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1999.WU Yun-long,ZHANG Fei-M eng.A ccuracy data theory for self-p ropelled antiairc raft gun system[M].Beijing:National Deference Industry Press,1999.(in Chinese)

[6] 康新中,馬春茂.火炮系統(tǒng)建模理論[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2003.KANG X in-zhong,M A Chun-mao.Modeling theory for gun system[M].Beijing:National Deference Industry Press,2003.(in Chinese)

[7] 肖元星.計(jì)算著發(fā)射擊高射武器系統(tǒng)毀傷概率的通用程序[J].火力與指揮控制,1989(4):65-69.X IAO Yuan-xing.Current programs for calculating damage rate of impact fire antiaircraft w eapon system[J].Fire Control&Command Contro l,1989(4):65-69.(in Chinese)

[8] 周啟煌.卡爾曼濾波在坦克目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)中的應(yīng)用[J].裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報(bào),1998,12(2):40-44.ZHOU Qi-huang.Tank target estimate using Kalman filtering[J].Journal o f A rmored Force Engineering Institute,1998,12(2):40-44.(in Chinese)