李 顯, 朱天宇, 徐小韻

(1.河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,常州213022;2.河海大學(xué)水利水電工程學(xué)院,南京210098)

符號說明:

T——溫度,℃ρ——密度,kg/m3 d——直徑,m Pr——普朗特數(shù)n——換熱管數(shù)τ——時間,s D——殼徑,m cp——比定壓熱容,J/(kg?K)Re——雷諾數(shù)h——傳熱膜系數(shù),W/(m2?K)m——質(zhì)量流量,kg/s λ——導(dǎo)熱系數(shù),W/(m?K)Nu——努塞爾數(shù)μ——粘度,Pa?s i——換熱器分段數(shù)下標(biāo)s——殼程流體t——管程流體o——外i— —內(nèi)in——入口out——出口w — —管壁1——逆流程2——順流程

塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)集熱溫度高,是太陽能熱利用的一個重要方向[1].目前,太陽能的間歇性是制約塔式太陽能熱發(fā)電的重要因素之一,因此蓄熱系統(tǒng)是塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的重要組成部分.換熱網(wǎng)絡(luò)作為蓄熱系統(tǒng)和集熱系統(tǒng)的橋梁,起著傳遞熱能的重要作用.在蓄熱系統(tǒng)充、放熱時,換熱網(wǎng)絡(luò)的工作狀況直接影響蓄熱系統(tǒng)的正常運(yùn)行.

在塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中,由于換熱網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)行時受到入口溫度和流量的擾動,采用流量進(jìn)行精確控制尤為重要.因此,建立換熱器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行換熱網(wǎng)絡(luò)動態(tài)特性研究是塔式太陽能電站蓄熱系統(tǒng)實時控制的前提.國內(nèi)外學(xué)者針對管殼式換熱器的動態(tài)特性進(jìn)行了大量研究.Roppo等[2]和Correa等[3]采用有限元法研究了多管程換熱器的動態(tài)特性;Roetzel等[4]建立了單殼程、多管程換熱器的數(shù)學(xué)模型,并采用拉氏變換研究了換熱器入口溫度擾動對出口溫度的動態(tài)影響,但此模型未能反映流量擾動對出口溫度的動態(tài)影響;Luo等[5]利用拉氏變換建立了多管程換熱器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型,并對簡單換熱器網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)特性進(jìn)行了分析,但此模型不能反映入口溫度和流量同時擾動時換熱器的動態(tài)特性;吳峰等[6]建立了管殼式換熱器的動態(tài)模型,并采用順、逆流換熱器串聯(lián)的方式進(jìn)行了換熱器的動態(tài)特性預(yù)測.

在上述研究的基礎(chǔ)上,筆者建立了管殼式換熱器的分布參數(shù)模型,并采用非線性機(jī)理模型對 1 MW塔式太陽能電站蓄熱系統(tǒng)中換熱器A和C的動態(tài)特性進(jìn)行了計算.

1 塔式太陽能電站蓄熱系統(tǒng)

1 MW塔式太陽能電站蓄熱系統(tǒng)采用雙級蓄熱流程結(jié)構(gòu),將太陽能集熱器吸收到的熱量根據(jù)品位進(jìn)行分級存貯,具體熱力流程示于圖1.

圖1 蓄熱系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of thermal storage sy stem

1.1 充熱

太陽能集熱器產(chǎn)生壓力為2.5 MPa、溫度為400℃、流量為8.4 t/h的過熱蒸汽,其中一路過熱蒸汽進(jìn)入高溫蓄熱系統(tǒng)的換熱器A,在加熱蓄熱工質(zhì)(導(dǎo)熱油)的同時將大部分高溫顯熱(261.4～400℃)存儲于熱罐中;另一路過熱蒸汽經(jīng)過降溫降壓(壓力變?yōu)?.43 MPa)后,存儲在低溫蓄熱系統(tǒng)(蒸汽蓄熱器)中.

1.2 放熱

當(dāng)太陽能不足時,存儲于蓄熱系統(tǒng)的熱能可以釋放出來,產(chǎn)生蒸汽供汽輪機(jī)使用,具體方法如下:蒸汽蓄熱器經(jīng)過節(jié)流裝置產(chǎn)生流量為8.4 t/h、壓力為2.35 MPa、溫度為220.7℃的飽和蒸汽;飽和蒸汽進(jìn)入換熱器C,被來自熱罐的350℃高溫導(dǎo)熱油加熱到320℃;之后這部分蒸汽在輔助加熱器中進(jìn)一步被加熱到汽輪機(jī)要求的入口溫度,然后進(jìn)入汽輪機(jī)作功;經(jīng)換熱器C降溫后的240℃導(dǎo)熱油先存儲在冷罐中,冷罐中的導(dǎo)熱油經(jīng)過換熱器A加熱后再存儲于熱罐中.

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 換熱器A和C的組成

換熱器A和C均由4臺同類型的1-2型管殼式換熱器逆流串聯(lián)組成,管程流體為蒸汽,殼程流體為高溫導(dǎo)熱油.換熱器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示于圖2.

圖2 換熱器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure drawing of heat exchanger networks

2.2 動態(tài)數(shù)學(xué)模型

管殼式換熱器的非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型是對時間和空間的偏微分方程組.首先對管殼式換熱器的實際模型進(jìn)行簡化,提出如下假設(shè)[7-8]:

(1)沿流體軸向流動方向的傳熱及殼體散熱損失忽略不計;

(2)流體為不可壓縮流體,無相變;

(3)流體及換熱管的熱物理性質(zhì)為常數(shù);

(4)冷熱流體的流動為平推流狀態(tài),冷熱流體沒有軸向混合,屬于分布參數(shù)模型.

為了求解分布參數(shù)模型,將換熱器沿軸向方向劃分為一些長度為dx的微元(圖3),有效換熱段總長為L.根據(jù)上述假設(shè),建立了1-2型管殼式換熱器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型:

圖3 管殼式換熱器示意圖Fig.3 Schematic of shell-and-tube heat exchanger

邊值條件如下:Tt,1(0,τ)=Tt,1,in;Tt,2(0,τ)=Tt,2,out;Ts(L,τ)=Ts,in;Ts(0,τ)=Ts,out;Tt,1,out=Tt,2,in.

管內(nèi)傳熱系數(shù)采用Sieder-Tate公式[9]:

管外傳熱系數(shù)的計算公式為[9]:

2.3 數(shù)值計算方法

對式(1)～式(7)進(jìn)行分段集中化處理,將換熱器沿x方向進(jìn)行空間離散化,可得到換熱器的非線性機(jī)理模型:

2.4 模型的驗證

采用非線性模型對1個1-2型管殼式換熱器的動態(tài)特性進(jìn)行了模擬計算,模擬初始條件見文獻(xiàn)[10].圖4為管程流體流量發(fā)生階躍變化時,換熱器管、殼程流體出口溫度的動態(tài)響應(yīng)圖.由圖4可知,本文模擬值與文獻(xiàn)計算值的偏差在擾動初始時刻相對較大,這是因為文獻(xiàn)計算值采用了線性化模型,而本文采用的是非線性機(jī)理模型.圖4中模擬值與計算值吻合良好,證明本文的換熱器計算模型具有較好的準(zhǔn)確性.

圖4 換熱器A出口溫度模擬值與計算值的比較Fig.4 Comparison between the simulated results and the calculated results of the outlet temperature of heat exchanger A

2.5 換熱網(wǎng)絡(luò)模擬方法

由于動態(tài)模擬以定物性為假設(shè)條件,為減小計算誤差,可采用模塊化仿真方法,即將單臺1-2型換熱器作為一個模塊,每個模塊具有獨立的物性參數(shù).根據(jù)換熱器A和C的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動態(tài)特性計算.

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 模擬條件

換熱器A和C中1-2型管殼式換熱器的幾何參數(shù)為:D=0.6 m;L=3 m;n=283;d0=0.025 m;di=0.02 m.

換熱器A:Ts,in=240℃;Tt,in=400℃;ms=2.735 kg/s;mt=2.333 kg/s.

換熱器C:Ts,in=350℃;Tt,in=220.7℃;ms=2.75 kg/s;mt=2.333 kg/s.

導(dǎo)熱油采用Therminol VP-1.

3.2 換熱器A的動態(tài)特性

在蓄熱系統(tǒng)充熱時,換熱器A易受集熱器出口過熱蒸汽溫度、流量及溫度和流量同時擾動的影響.圖5、圖6、圖7分別為過熱蒸汽溫度、流量以及溫度和流量同時擾動下,換熱器A兩側(cè)流體出口溫度的動態(tài)特性圖.由圖5～圖7可知,當(dāng)集熱器出口過熱蒸汽溫度、流量或溫度和流量同時在第10 min和第60 min發(fā)生階越擾動時,導(dǎo)熱油和過熱蒸汽出口溫度的動態(tài)響應(yīng)時間一致,約為30 min.

圖5 在過熱蒸汽溫度擾動下,換熱器A出口溫度動態(tài)特性Fig.5 Dynamic behaviour of outlet temperature of heat exchanger A under the disturbance of superheated steam temperature

圖6 在過熱蒸汽流量擾動下,換熱器A出口溫度動態(tài)特性Fig.6 Dynamic behaviour of outlet temperature of heat exchanger A under the disturbance of superheated steam flow rate

圖7 在過熱蒸汽溫度和流量同時擾動下,換熱器A出口溫度動態(tài)特性Fig.7 Dynamic behaviour of outlet temperature of heat exchanger A under the disturbances of superheated steam temperature and flow rate

3.3 換熱器C的動態(tài)特性

在蓄熱系統(tǒng)放熱時,蒸汽蓄熱器出口蒸汽維持飽和狀態(tài),隨著出口飽和蒸汽壓力的下降,溫度也隨之降低.圖8為蓄熱器出口蒸汽溫度階躍下降時,換熱器C兩側(cè)流體出口溫度的動態(tài)特性圖.由圖8可知,導(dǎo)熱油和蒸汽出口溫度的動態(tài)響應(yīng)時間基本一致,約為20 min.

圖8 在蒸汽進(jìn)口溫度擾動下,換熱器C出口溫度動態(tài)特性Fig.8 Dynamic behaviour of outlet temperature of heat exchanger C under the disturbance of inlet steam temperature

當(dāng)蓄熱系統(tǒng)在充、放熱同時進(jìn)行的模式下運(yùn)行時,換熱器C導(dǎo)熱油側(cè)進(jìn)口溫度必然發(fā)生擾動,此時換熱器C出口溫度的動態(tài)特性示于圖9.由圖9可知,當(dāng)熱罐出口導(dǎo)熱油溫度在第10 min和第60 min發(fā)生階越下降和上升時,換熱器C蒸汽側(cè)出口溫度響應(yīng)沒有時滯,但受換熱器C網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響,導(dǎo)熱油側(cè)出口溫度有5 min左右的響應(yīng)時滯,其動態(tài)響應(yīng)時間與蒸汽一致,約為20 min.

圖9 在導(dǎo)熱油進(jìn)口溫度擾動下,換熱器C出口溫度動態(tài)特性Fig.9 Dynamic behaviour of outlet temperature of heat exchanger C under the disturbance of inlet temperature of heat transfer oil

4 結(jié) 論

(1)換熱器A和C都具有較大的熱慣性,其動態(tài)響應(yīng)時間分別為30 min和20 min.

(2)在過熱蒸汽溫度、流量以及溫度和流量同時擾動下,換熱器A蒸汽和導(dǎo)熱油的出口溫度響應(yīng)無時滯.

(3)在蒸汽進(jìn)口溫度的擾動下,換熱器C蒸汽和導(dǎo)熱油的出口溫度響應(yīng)無時滯;而在導(dǎo)熱油進(jìn)口溫度的擾動下,換熱器C的導(dǎo)熱油出口溫度存在響應(yīng)時滯.

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