呂永慶 趙軍紅 張珍敏

摘 要:介紹一種基于極點(diǎn)配置的逆變器瞬時(shí)電壓電流PI控制器的設(shè)計(jì)方法,建立系統(tǒng)模型,為了提高逆變器輸出波形的精度,提出了一種基于極點(diǎn)配置的PI雙環(huán)和重復(fù)控制的復(fù)合控制方案。該復(fù)合控制方案克服了PI雙閉環(huán)控制方案帶整流性負(fù)載時(shí)輸出電壓質(zhì)量不高的缺點(diǎn),也解決了嵌入式重復(fù)控制方案應(yīng)用在逆變系統(tǒng)中對逆變器諧振峰值不可控的問題。仿真表明,所設(shè)計(jì)的復(fù)合控制方案提高了逆變電源帶整流性負(fù)載時(shí)的輸出電壓質(zhì)量,該方案既保持了重復(fù)控制良好的穩(wěn)態(tài)特性,也明顯改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

關(guān)鍵詞:逆變器;極點(diǎn)配置;重復(fù)控制;雙環(huán)控制

中圖分類號:TP274

逆變器作為不間斷電源的核心部分,廣泛用于通信、金融等領(lǐng)域。一個(gè)高性能的逆變器除了要滿足體積、重量、電磁兼容等基本指標(biāo)外,還需滿足系統(tǒng)穩(wěn)定,穩(wěn)態(tài)電壓精度高;總諧波畸變率(THD)含量小;動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等要求。重復(fù)控制可以校正逆變器在不同負(fù)載時(shí)輸出電壓的精度,具有很好的穩(wěn)態(tài)輸出特性,但由于其控制量輸出有一個(gè)周期的延遲。動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力不足,而基于極點(diǎn)配置的電感電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)反饋控制設(shè)計(jì)簡單、魯棒性好,但穩(wěn)態(tài)控制精度不高。因此,實(shí)際中常結(jié)合兩者來協(xié)調(diào)校正輸出波形。在此提出基于極點(diǎn)配置的電感電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)反饋控制方案,提高了逆變器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力,然后增加重復(fù)控制調(diào)節(jié)輸出電壓的穩(wěn)態(tài)精度,這一復(fù)合控制方案滿足了逆變器的動(dòng)靜態(tài)特性、穩(wěn)態(tài)精度,使用Matlab仿真驗(yàn)證了此方案的可行性。

1 逆變器的數(shù)學(xué)模型

控制對象的數(shù)學(xué)模型是進(jìn)行理論分析和實(shí)驗(yàn)研究工作的出發(fā)點(diǎn)和基礎(chǔ)。由于功率開關(guān)器件的存在,逆變器本質(zhì)上是一個(gè)非線性系統(tǒng),分析起來有一定困難。假設(shè)直流母線電壓源的幅值恒定,功率開關(guān)為理想器件,且逆變器輸出的基波頻率、獿C濾波器的諧振頻率與開關(guān)頻率相比足夠低,則逆變橋可以被簡化為一個(gè)恒定增益的放大器,從而采用狀態(tài)空間平均法得到逆變器的線性化模型。單相電壓型PWM 逆變器的狀態(tài)模型電路如圖1所示。

圖1所示電路模型中,電壓源玽璱代表來自逆變橋的輸出電壓,電流源玦璷代表負(fù)載汲取的電流。與濾波電感獿串聯(lián)的電阻玶是濾波電感的等效串聯(lián)電阻以及逆變器中其他各種阻尼因素的綜合。

由狀態(tài)空間平均模型可以推導(dǎo)出雙輸入同時(shí)作用時(shí)系統(tǒng)的玸域輸出響應(yīng)關(guān)系式(1)及方框圖2如下:

2 復(fù)合控制方案分析

提出的控制方案包括了基于極點(diǎn)配置電流電壓雙環(huán)和處于外層的重復(fù)控制環(huán),雙環(huán)控制采用電感電流內(nèi)環(huán)和輸出電壓外環(huán),重復(fù)控制環(huán)的參數(shù)設(shè)計(jì)在雙環(huán)與逆變器等效的被控對象上設(shè)計(jì)。

2.1 基于電感電流的雙環(huán)控制

在逆變器數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,建立單相逆變器電感電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)控制系統(tǒng)框圖如圖3所示,在這個(gè)雙環(huán)控制方案中,電流內(nèi)環(huán)采用 PI 調(diào)節(jié)器,電流調(diào)節(jié)器獹璱的比例環(huán)節(jié)用來增加逆變器的阻尼系數(shù),使整個(gè)系統(tǒng)工作穩(wěn)定,并且保證有很強(qiáng)的魯棒性;電流調(diào)節(jié)器的積分環(huán)節(jié)逐漸減小電流環(huán)穩(wěn)態(tài)誤差。電壓外環(huán)也采[LL]用 PI 調(diào)節(jié)器,電壓調(diào)節(jié)器的作用是使得輸出電壓波形瞬時(shí)跟蹤給定值。這種電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)雙環(huán)控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快,并且靜態(tài)誤差很小。

設(shè)電壓、電流調(diào)節(jié)器分別為:

由式(2)~式(7)可知,整理后得到電感電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)關(guān)系為:[FL)0]

由式(3)~式(7)可知雙環(huán)控制系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為:

假設(shè)四階雙環(huán)控制系統(tǒng)的希望閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)為:s1,2=-ξ璻ω璻±玧ω璻1-ξ2璻。式中ξ璻,ω璻分別為希望的阻尼比和自然頻率,希望的閉環(huán)非主導(dǎo)極點(diǎn)分別為s3=-mξ璻ω,s4=-nξ璻ω璻。式中m,n是正的常數(shù),其取值越大則由s1,s2,s3,s4四個(gè)極點(diǎn)確定的四階系統(tǒng)響應(yīng)特性越接近由閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)決定的二階系統(tǒng),一般m,n=5~10均可,由此得到了滿足動(dòng)態(tài)性能要求的希望的閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為:

比較式(9),式(10)有:

式中:

整理式(11)~式(14)得:

由此可知,式(11),式(15),式(16),式(17)為基于極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)的雙環(huán)控制系統(tǒng)控制器參數(shù)。雙環(huán)控制系統(tǒng)的控制器參數(shù)按常規(guī)方法設(shè)計(jì),需考慮兩個(gè)調(diào)節(jié)器之間的響應(yīng)速度、頻帶寬度的相互影響與協(xié)調(diào),控制器設(shè)計(jì)步驟復(fù)雜,還需要反復(fù)試湊驗(yàn)證;采用極點(diǎn)配置方法大大簡化了設(shè)計(jì)過程,同時(shí)能滿足高性能指標(biāo)要求,這種設(shè)計(jì)方法具有明顯的優(yōu)越性。圖4給出逆變器對數(shù)頻率曲線,有采用雙環(huán)調(diào)節(jié)后的閉環(huán)頻率特性可明顯看出,波形中消除了諧振峰,且相角裕度也變大了,系統(tǒng)穩(wěn)定性得到改善。

2.2 重復(fù)控制

為了提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)波形校正能力,在上述雙環(huán)控制外層加入重復(fù)控制器,圖5給出了系統(tǒng)的復(fù)合控制方案。

圖5中重復(fù)控制器將誤差作為輸入,其校正量輸出與前饋的指令值疊加實(shí)現(xiàn)波形校正。文獻(xiàn)[7]中詳細(xì)介紹了設(shè)計(jì)重復(fù)控制器的方法。重復(fù)控制器由周期延遲正反饋環(huán)節(jié)和補(bǔ)償器C(z)組成。N是數(shù)字控制器每周期的采樣次數(shù)。Q(z)是為了增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,為了簡化設(shè)計(jì),Q(z)常取小于1的常數(shù),如Q(z)=0.95,周期延遲正反饋環(huán)節(jié)對逆變器輸出電壓的誤差進(jìn)行逐周期的累加。補(bǔ)償器C(z)的作用是抵消二階LC濾波器的諧振峰值,使重復(fù)控制系統(tǒng)穩(wěn)定,并且根據(jù)上一周期的誤差信息在下一個(gè)周期給出合適的控制提前量。

C(z)由k璻z琸s(z)組成,其作用是與控制對象實(shí)現(xiàn)中低頻對消,高頻衰減。逆變器的負(fù)載是變化的,純阻性的負(fù)載變化對逆變器的諧振峰的位置影響不大,當(dāng)為整流性負(fù)載是,諧振峰的位置會有較大的變化。因此,s(z)的作用主要是抵消逆變器的諧振峰值,使之不破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

由圖5知,電感電流電壓雙環(huán)控制可以消除逆變器的諧振峰值,因此,s(z)可以簡化設(shè)計(jì)為1。用這種復(fù)合控制方案充分發(fā)揮了重復(fù)和瞬時(shí)控制的各自優(yōu)點(diǎn),有效地提高了系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能。И

3 仿真分析

基于以上分析,采用Matlab/Simulink仿真軟件,進(jìn)行模擬仿真。系統(tǒng)主要參數(shù):開關(guān)頻率10 kHz;輸入電直流 400 V;輸出為正弦交流電壓220 V,頻率50 Hz;輸出濾波電感、濾波電容分別為1 mH,20 μF。玶取0.6 Ω,希望的阻尼比ξ璻=0.8,希望的自然頻率ω璻=3 700 rad/s,玬,n都取10。計(jì)算基于電感電流反饋控制的參數(shù)為:真模型如圖6所示。

分別仿真逆變器處于空載、阻性負(fù)載和整流型負(fù)載的條件的仿真結(jié)果見圖7~圖9(圖中(a)縱坐標(biāo)單位為V,橫坐標(biāo)單位為s;圖(b)縱坐標(biāo)為該頻率的諧波含量百分比,橫坐標(biāo)單位為Hz)。

圖7~圖9中,基于復(fù)合控制的逆變器在空載時(shí),輸出電壓的THD值為2.22%;帶純阻性負(fù)載時(shí),輸出電壓的 THD值為1.27%;帶整流負(fù)載時(shí),輸出電壓的 THD值為2.20%。由圖中的仿真結(jié)果可以看出,采用基于極點(diǎn)配置的雙環(huán)控制和重復(fù)控制的復(fù)合控制大大減少了輸出電壓波形的畸變。

4 結(jié) 語

這里通過基于極點(diǎn)配置的PI雙環(huán)控制和重復(fù)控制的有機(jī)結(jié)合,得到一種新型的復(fù)合控制方案,其中,通過合理的設(shè)置PI雙環(huán)的參數(shù),可以抵消逆變器的諧振峰值。簡化了重復(fù)控制器的設(shè)計(jì),充分利用了PI雙環(huán)控制的的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力和重復(fù)控制的輸出電壓精度高的優(yōu)點(diǎn),達(dá)到較好的控制效果。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]田斌,張凱,康勇.CVCF逆變器波形控制技術(shù)研究[J].電源世界,2004(6):51[CD*2]54.

[2]孫朝輝,李劍,段善旭,等.逆變器的逆?zhèn)骱捌湓谥貜?fù)PD控制中的應(yīng)用[J].電力電子技術(shù),2003,37(2):72[CD*2]74.

[3]彭力.基于狀態(tài)空間理論的PWM逆變電源控制技術(shù)研究[D].武漢:華中科技大學(xué),2004.

[4]吳浩偉,段善旭,易德剛,等.基于重復(fù)和PI控制的中頻逆變器復(fù)合控制方案[J].電力電子技術(shù),2006,40(4):38[CD*2]40.

[5]張凱,康勇.基于狀態(tài)反饋控制和重復(fù)控制的逆變電源研究[J].電力電子技術(shù),2000,34(5):9[CD*2]11.

[6]姜桂賓,裴云慶,楊旭,等.采用電容電流瞬時(shí)值反饋的UPS控制方法研究[J].電力電子技術(shù),2003,37(6):12[CD*2]14,38.

[7]張凱.基于重復(fù)控制原理的CVCF[CD*2]PWM逆變器波形控制技術(shù)研究[D].武漢:華中理工大學(xué),2000.

[8]Tzou Ying Yu.High Performance Programmable AC Power Source with Low Harmonics Distortion Using DSP based Repetitive Control Technique[J].IEEE Trans.on Power 〦lectron,1997,12(4):715[CD*2]725.

[9]Zhang Kai,Kang Yong,Xiong Jian,玡t al.玆epetitive Waveform Correction Technique for CVCF[CD*2]SPWM Inverters[A].Rec.of IEEE PESC′00[C].2000:153[CD*2]158.

[10]李晨光,王毅,李建飛.一種復(fù)合控制方案在UPS中的應(yīng)用[J].電力電子技術(shù),2008,42(11):71[CD*2]72.

作者簡介

呂永慶 男,1984年出生,安徽太和人。研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)應(yīng)用。