董鋒斌 皇金鋒 蔣 軍

（陜西理工學(xué)院電氣工程系，陜西 漢中 723003）

1 引言

相對(duì)于別的電力變換器，矩陣變換器（Matrix Converter，簡(jiǎn)稱 MC）具有以下優(yōu)點(diǎn)：①輸入電流可控制成正弦，對(duì)電網(wǎng)諧波污染很少；②輸入功率因數(shù)任意可調(diào)；③能量可雙向流動(dòng)，具有四象限運(yùn)行的功能；④無中間直流儲(chǔ)能元件，變換器體積小，效率高。MC自提出來至今已有三十多年的發(fā)展，雖取得了許多成果，但至今仍停留在理論研究和實(shí)驗(yàn)樣機(jī)階段，不能廣泛使用，主要原因有：①?gòu)?fù)雜的四步換流增加了控制的難度，降低了系統(tǒng)的可靠性；②控制策略復(fù)雜；③鉗位電路開關(guān)數(shù)量多，系統(tǒng)成本高等[1]。作為MC家族中的雙級(jí)矩陣變換器（Two stage Matrix Converter, 簡(jiǎn)稱TSMC）具有以下特點(diǎn)：①無需采用MC的四步換流法，整流級(jí)開關(guān)可實(shí)現(xiàn)零電流換流，逆變器開關(guān)采用傳統(tǒng)的逆變器換流方法，提高系統(tǒng)的可靠性；②具有和MC一樣的輸入輸出性能；③利用中間直流環(huán)節(jié)作為母線，可實(shí)現(xiàn)多逆變器輸出；④在一定約束條件下，可以減少開關(guān)器件的數(shù)量。因此，TSMC是一種更具有發(fā)展?jié)摿Φ男乱淮G色環(huán)保型電力變換器[2-3]。對(duì)其進(jìn)行研究，將有助于TSMC產(chǎn)品化和廣泛使用。

2 TSMC的基本原理

2.1 TSMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

如圖1所示，TSMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。在圖 1（a）中， Skj表示理想雙向開關(guān)，k ∈ {a, b, c, A, B, C}， j ∈{ p , n}。TSMC能量要能雙向傳輸， Skj均采用雙向功率開關(guān)，若由兩個(gè)單向功率開關(guān)組合成一個(gè)雙向開關(guān)，TSMC拓?fù)渲行枰?4個(gè)單向開關(guān)。在有些工況下，不需要能量雙向傳輸，TSMC的拓?fù)渲袃H需要9個(gè)單向開關(guān)。但最常用的是 18開關(guān)的 TSMC，如圖 1（b）所示。為了獲得最大的電壓利用率，整流級(jí)無矢量的TSMC被認(rèn)為是較好的一種調(diào)制策略[4]，這里就此為研究對(duì)象，對(duì)其原理進(jìn)行分析。

2.2 TSMC的調(diào)制策略

TSMC中將整流級(jí)和逆變級(jí)分開，下面分別討論整流級(jí)調(diào)制和逆變級(jí)調(diào)制。

（1）整流級(jí)的調(diào)制

圖1 雙級(jí)矩陣變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

雙向開關(guān)整流級(jí)的調(diào)制目的主要有兩點(diǎn)，其一是要在直流側(cè)輸出為正的直流電壓，并獲得最大的電壓利用率。其二是使輸入電流矢量跟隨輸入電壓矢量按正弦規(guī)律變化，以保證單位輸入功率因數(shù)[5]。

設(shè)TSMC三相輸入相電壓為

式中，Uim為輸入相電壓的幅值，ωi為輸入角頻率。θa、θb、θc為三相輸入電壓的角度。

為實(shí)現(xiàn)目的一，將輸入相電壓的周期分為六個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間的特點(diǎn)是：一相電壓絕對(duì)值最大，另外兩相極性相反，如圖2所示。將每個(gè)PWM調(diào)制周期分為兩段，分別在兩段時(shí)間內(nèi)將相應(yīng)的兩個(gè)最大且極性為正的線電壓由直流側(cè)輸出。以第一區(qū)間為例， ua絕對(duì)值最大， ub， uc極性與 ua相反，兩

圖2 輸入電壓6區(qū)間的劃分

個(gè)線電壓分別為 uab、 uac，那么在一個(gè)PWM周期內(nèi)的第一段，控制相應(yīng)開關(guān)使 upn= udc= uab，在第二階段，使 udc= uac。其余五個(gè)區(qū)間依次類推。

為實(shí)現(xiàn)目的二，應(yīng)使每相輸入電流的大小在任意時(shí)刻與其同一相電壓成正比關(guān)系。即在一個(gè)PWM周期內(nèi)，應(yīng)該保證各相輸入電流局部平均值與相應(yīng)輸入電壓值成正比。以第一區(qū)間為例，在一個(gè)PWM周期內(nèi)，局部直流平均電流為一恒定值，三相輸入電流局部平均值為輸出直流電壓 uab、對(duì)應(yīng)的兩個(gè)時(shí)間段的占空比分別為 dab、 dac。若三相電壓平衡時(shí)， dab+ dac= 1 。

實(shí)現(xiàn)目的二有下式成立

式中， ka、 kb、 kc分別為各相電壓與電流的比例系數(shù)。

將式（3）代入式（2）得到

將式（1）代入式（4），并根據(jù)三相對(duì)稱性，得到

式（5）對(duì)任意的θb、θc均成立。

將式（6）代入式（2）得到

整流級(jí)在第一區(qū)間內(nèi)一個(gè) PWM周期內(nèi)的直流平均電壓為

其他區(qū)間在一個(gè) PWM周期內(nèi)兩個(gè)時(shí)間段的開關(guān)狀態(tài)，占空比和對(duì)應(yīng)的直流電壓為表1。

表1 6個(gè)區(qū)間的一個(gè)PWM周期內(nèi)的對(duì)應(yīng)的直流電壓、占空比和平均的直流電壓

（2）逆變器的空間矢量調(diào)制

采用常規(guī)DC-AC逆變器可靠的換流方法，調(diào)制可采用SVM方法，不同的是常規(guī)DC-AC逆變器直流電壓為恒定值，而TSMC的逆變級(jí)在一個(gè) PWM周期內(nèi)的直流電壓為不等的兩級(jí)直流電壓。當(dāng)假定直流電壓 udc=U恒定值時(shí)，其SVM調(diào)制的示意圖如圖3所示。

圖3 逆變級(jí)SVM調(diào)制

根據(jù)空間矢量調(diào)制原理， VR落在六邊形空間矢量中的某個(gè)區(qū)間內(nèi)，其相鄰兩有效空間矢量為 VM、VN， VR由矢量 VM和 VN合成， V0為零矢量。有

VM、 VN、 V0占空比分別為

式中的m為逆變級(jí)調(diào)制系數(shù)，有

式中， Uom為輸出相電壓的幅值，

其中， c osθin部分用來與直流平均電壓中的波動(dòng)量相抵消，以保證輸出電壓幅值恒定。

（3）開關(guān)矢量順序

整流級(jí)電路在兩個(gè)時(shí)間段給逆變級(jí)提供不同的直流電壓，因此逆變級(jí)調(diào)制在兩時(shí)間段內(nèi)分別進(jìn)行。兩個(gè)時(shí)間段的直流電壓，開關(guān)矢量順序圖為圖4（a）、（b），為保證整流開關(guān)的零電流換流，一個(gè) PWM周期內(nèi)整流級(jí)和逆變級(jí)開關(guān)的切換控制如同 4(c)所示。其中 Ts為PWM周期。在 tab時(shí)間段內(nèi)， VM矢量作用的時(shí)間為 tMab，VN矢量作用的時(shí)間為 tNab，Vo矢量作用的時(shí)間為 t0ab；在 tac時(shí)間段內(nèi)， VM矢量作用的時(shí)間為 tMac，VN矢量作用的時(shí)間為 tNac，Vo矢量作用的時(shí)間為 t0ac。

圖4 開關(guān)矢量順序

3 仿真驗(yàn)證

根據(jù)以上原理，采用 PSIM軟件對(duì)調(diào)制策略進(jìn)行驗(yàn)證。仿真參數(shù)：輸入三相對(duì)稱電源為380V/50Hz；輸入側(cè)濾波電感為 Li= 0 .5mH ，濾波電容 Ci= 15μF ；輸出側(cè)濾波電感為 Lo= 0 .6mH，濾波電容 Co= 17μF；負(fù)載為三相對(duì)稱阻感負(fù)載，每相電阻為4Ω，電感為1mH；Ts= 0 .1ms ；輸出頻率為100 Hz。仿真結(jié)果如圖5，其中圖5（a）輸入側(cè)未加濾波電感、電容時(shí)的直流電壓波形；圖5（b）為輸入側(cè)加濾波電感、電容時(shí)的直流電壓波形；圖5（c）為輸入側(cè)的a相電壓、電流波形；圖5（d）為三相輸出相電壓波形。

從仿真波形來看，直流電壓為脈動(dòng)的直流波形，跟理論分析一致；輸入側(cè)電壓與電流同相位，可實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)；輸出三相相電壓波形呈正弦規(guī)律變化，符合負(fù)載要求。

圖5 仿真實(shí)驗(yàn)波形

4 結(jié)論

本文討論了雙級(jí)式矩陣變換器整流級(jí)和逆變級(jí)的工作原理和調(diào)制策略。依據(jù)雙向開關(guān)整流級(jí)無零矢量的調(diào)制目的，推導(dǎo)了整流級(jí)調(diào)制占空比的數(shù)學(xué)表達(dá)式。利用PSIM仿真軟件對(duì)TSMC的調(diào)制策略進(jìn)行驗(yàn)證，仿真波形表明了理論分析的正確性，為TSMC的物理實(shí)現(xiàn)將起到一定的推動(dòng)作用。

[1]孫凱,周大寧,梅楊. 矩陣式變換器技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2007.

[2]Klumpener C, Blaabjerg F. Modulation method for a multiple driver system based on a two-stage direct power conversion topology with reduced input current ripple[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2005,20(4): 922-929.

[3]Klumpener C, Wheeler P. Blaabjerg F. Control of a two-stage direct power converter with single voltage sensor mounted in the intermediary circuit [C]//Proceedings IEEE PESC2004 ,2004,3:2386-2392.

[4]鄧文浪,楊欣榮,朱建林,等. 18開關(guān)雙極式矩陣變換器的空間矢量調(diào)制策略及其仿真研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(15):84-90.

[5]鄧文浪. 雙極式矩陣變換器及其控制策略研究[D].長(zhǎng)沙:中南大學(xué)博士學(xué)位論文,2007.