孫駟洲,陸華才,孟櫻

(安徽工程科技學院 安徽省電氣傳動與控制重點實驗室,安徽 蕪湖 241000)

1 引言

永磁同步電機(PMSM)因其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量小、響應速度快、效率高,在要求高性能伺服領(lǐng)域中得到了廣泛應用[1]。當今對PMSM的交流調(diào)速一般采用矢量控制或直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)[2]。直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)是在定子坐標系下計算并控制定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩,通過磁鏈和轉(zhuǎn)矩來實現(xiàn)系統(tǒng)高動態(tài)性能,避免了矢量控制中的兩次坐標變換以及求矢量的模和相角的復雜計算,該算法比矢量控制簡單、轉(zhuǎn)矩響應快[3]。但是,采用傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的電壓型逆變器只能輸出6個工作電壓矢量和2個零電壓矢量,由于可利用的電壓矢量數(shù)目少,使得在選擇電壓時電壓跳動大,造成磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動較大[4]。針對此種情況,本文提出一種基于矢量細分的PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制方法,將原6個電壓矢量和6個磁鏈扇區(qū)細分成12個電壓矢量和12個磁鏈扇區(qū),選擇逆變器的開關(guān)狀態(tài),提高系統(tǒng)的性能和系統(tǒng)的響應速度。

2 傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩實現(xiàn)方法

在對永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制分析中,得出電磁轉(zhuǎn)矩公式如下[4]:

式中:Te為電磁轉(zhuǎn)矩;Ψs,Ψf分別為定轉(zhuǎn)子磁鏈;Ld,Lq分別為d,q軸電感;δ為功率角,np為極對數(shù)。

為了簡化分析,本文討論同步旋轉(zhuǎn)坐標系下,隱極式永磁同步電機,即Ld=Lq,忽略因凸極效應引起的磁阻轉(zhuǎn)矩[5],則電磁轉(zhuǎn)矩公式簡化如下:

永磁同步電機電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩角變化關(guān)系為

由式(3)可知,在保持定子磁鏈幅值恒定時,可通過改變轉(zhuǎn)矩角來控制轉(zhuǎn)矩。當定子磁鏈幅值恒定時,轉(zhuǎn)矩角在-90°～90°之間,轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)矩角增大而增加,直接轉(zhuǎn)矩控制應用的前提條件是轉(zhuǎn)矩的變化與轉(zhuǎn)矩角的變化成正比,即永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制的思想是保持定子磁鏈幅值恒定,通過控制定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)速度和方向來控制轉(zhuǎn)矩角,從而來控制轉(zhuǎn)矩[6]。

目前,直接轉(zhuǎn)矩控制大都采用Bang-Bang控制[7],即磁鏈控制器采用兩點式滯環(huán)比較器,轉(zhuǎn)矩控制器采用三點式滯環(huán)比較器,當定子磁鏈逆時針方向旋轉(zhuǎn)時,如果轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器輸出為1,意味著需要增大轉(zhuǎn)矩,那么此時就要選擇能保持定子磁鏈沿同一方向旋轉(zhuǎn)的電壓矢量[8]。同理,若轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器輸出為0,意味著需要減小轉(zhuǎn)矩,這時就要選擇使定子磁鏈反向旋轉(zhuǎn)的電壓矢量[9]。直接轉(zhuǎn)矩控制按逆時針旋轉(zhuǎn)時的電壓矢量U1～U6如圖1所示。

圖1 6扇區(qū)電壓空間矢量及扇區(qū)圖Fig.1 Six-section voltage space vector and sector

傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制的開關(guān)表如表1所示。表1中FΨ和FT分別是磁鏈和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的輸出。FΨ表示是否需要增加磁鏈,FΨ=1時表示需要增加磁鏈,FΨ=0時表示需要減小磁鏈。FT表示是否需要增加轉(zhuǎn)矩,FT=1表示要增加轉(zhuǎn)矩,FT=0表示轉(zhuǎn)矩保持不變,FT=-1表示要大幅減小轉(zhuǎn)矩。

表1 永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制(含零矢量)開關(guān)表Tab.1 PMSM DTC(including zero vector)switching table

3 磁鏈區(qū)間細分

3.1 磁鏈區(qū)間的實現(xiàn)

為了改善直接轉(zhuǎn)矩控制效果,通過改變傳統(tǒng)6定子磁鏈扇區(qū)為12定子磁鏈扇區(qū),可以增加可用電壓矢量。通過三相和兩相混合導通方式,可以增加有效電壓矢量至12個。圖2為三相電壓源逆變器的主電路拓撲結(jié)構(gòu)圖。其中,SA,SB,SC分別表示逆變器輸出三相橋,1表示上橋臂導通,下橋臂關(guān)斷;0表示上橋臂關(guān)斷,下橋臂導通;-1表示上下橋臂均被關(guān)斷。Ud為電壓源逆變器的直流母線電壓。

圖2 三相逆變器的主電路拓撲圖Fig.2 Main circuit topology of three phase inverter

通過表2可看出,兩相導通方式下的電壓矢量幅值為三相導通方式下的電壓矢量幅值的0.866倍。同時減小了電壓脈動。在參數(shù)準確的條件下,12區(qū)間的磁鏈細分控制相比傳統(tǒng)DTC控制有更好的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速響應。

表2 混合導通方式下逆變器輸出有效電壓矢量T ab.2 Effective voltage vector of inverter output in mixed-conduction mode

為了說明電壓矢量選擇原則,圖3為電壓矢量的分布,由圖4可知,逆時針旋轉(zhuǎn)時(以Ⅰ區(qū)為例),磁鏈位于該區(qū)間,電壓矢量U4使磁鏈幅值和轉(zhuǎn)矩同時增加;電壓矢量U5使磁鏈幅值減小,轉(zhuǎn)矩增大;電壓矢量U11使磁鏈幅值增加,轉(zhuǎn)矩減小;電壓矢量U10使磁鏈幅值和轉(zhuǎn)矩同時減小;零電壓矢量使磁鏈幅值和轉(zhuǎn)矩瞬間保持不變;其余區(qū)間的電壓矢量選擇與此相同。

圖3 矢量分布及區(qū)間劃分Fig.3 Vectors distribution and sector division

圖4 電壓矢量的分布(Ⅰ區(qū))Fig.4 Voltage vectors distribution(Ⅰsector)

3.2 系統(tǒng)組成

基于矢量細分的DTC調(diào)速控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。永磁同步電機由三相電壓型逆變器供電,測得的定子三相電流ia,ib,ic進行Clark變換,得到 iα,iβ與直流側(cè)電壓Ud,經(jīng)過磁鏈轉(zhuǎn)矩計算單元后,通過磁鏈細分單元來選擇相應的開關(guān)。

圖5 系統(tǒng)組成框圖Fig.5 System block diag ram

矢量細分的PMSM DTC的開關(guān)表如表3所示,1表示相應的量增加,0表示相應的量減小。

表3 12個有效電壓矢量開關(guān)表Tab.3 Switching table of 12 effective voltage vector

4 系統(tǒng)建立與實驗結(jié)果

為驗證提出的矢量細分PMSM DTC策略有效性,利用Matlab軟件進行了仿真實驗。仿真實驗所用到的參數(shù)為:直軸電感Ld=8.5mH;交軸電感 Lq=8.5 mH;定子電阻 Rs=0.275 Ω;轉(zhuǎn)動慣量J=0.0012 kg?m2;極對數(shù)np=4;粘滯系數(shù) B=0。速度環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)為kp=2.4,ki=3,轉(zhuǎn)矩容差為0.12 N?m,磁鏈容差為0.002 Wb。

圖6a和圖6b分別是傳統(tǒng)DTC控制與采用矢量細分DTC控制下的穩(wěn)態(tài)磁鏈圓波形,從圖6中可看出,傳統(tǒng)DTC控制下磁鏈在6個扇區(qū)的分界處扇區(qū)切換明顯,表明扇區(qū)分界處存在磁鏈畸變,而采用了矢量細分控制后,磁鏈在扇區(qū)邊界處的畸變明顯減小,改善了磁鏈運行軌跡。

圖6 定子磁鏈波形Fig.6 Stator flux waveforms

圖7、圖8是永磁同步電機在給定轉(zhuǎn)速500 r/min時的啟動時刻轉(zhuǎn)速響應和電磁轉(zhuǎn)矩波形。通過對比可見,說明基于矢量細分DTC能較好抑制磁鏈和轉(zhuǎn)矩的脈動,并具有更快的速度跟蹤性能,同時保持了傳統(tǒng)DTC的優(yōu)良魯棒性。

圖7 轉(zhuǎn)速響應波形Fig.7 Speed response waveforms

圖8 電磁轉(zhuǎn)矩波形Fig.8 Electromagnetic torque waveforms

5 結(jié)論

本文采用基于12個定子磁鏈扇區(qū)和12個電壓矢量的矢量細分DTC控制策略,并對傳統(tǒng)控制策略和矢量細分控制策略進行了轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、磁鏈的控制性能的仿真試驗;理論分析和仿真結(jié)果表明永磁同步電機的矢量細分直接轉(zhuǎn)矩控制方法較傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制方法有更好的性能。

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