孫鶴旭,李鵬,董硯

(河北工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院,天津 300130)

1 引言

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)(SRM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單牢固、制作成本低廉、可控參數(shù)多、調(diào)速范圍寬和系統(tǒng)效率高等優(yōu)點(diǎn)。但是,電機(jī)本身固有的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和非線性特性限制了其在工業(yè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。如何減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)成了當(dāng)前一個(gè)熱門(mén)的課題。為減小SRM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),各國(guó)學(xué)者做了大量研究工作,提出很多方法,主要可以分為兩大類(lèi):一是通過(guò)電機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)來(lái)減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng);二是通過(guò)控制算法來(lái)減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[1]提出采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)優(yōu)化開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[2]提出給予RBF的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)SRM的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制。文獻(xiàn)[3]采用迭代學(xué)習(xí)的方法減小SRM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

然而由于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)按照“磁路最小”的工作原理設(shè)計(jì),其電感是轉(zhuǎn)子位置的非線性函數(shù),開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)兩相勵(lì)磁運(yùn)行時(shí),由于存在互感影響,其電感模型更加復(fù)雜。文獻(xiàn)[4]中提到了采用磁網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)兩相勵(lì)磁運(yùn)行時(shí)的磁場(chǎng)特性進(jìn)行分析,為開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)兩相勵(lì)磁運(yùn)行時(shí)電流控制分析提供了很好的理論方法。

本文從電磁的角度對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)定子繞組電感進(jìn)行分析,基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了SRM的電感非線性模型,RBF網(wǎng)絡(luò)為3-6-1結(jié)構(gòu)(3個(gè)輸入變量、6個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)、1個(gè)輸出量)。最后通過(guò)離線訓(xùn)練完成SRM在兩相勵(lì)磁時(shí)考慮互感的電感與轉(zhuǎn)子位置的非線性建模,使該模型能有效映射電感與轉(zhuǎn)子位置和定子電流之間的非線性關(guān)系。最后通過(guò)已建立的電感模型動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)PWM的占空比,使實(shí)際電流很好地跟隨給定電流,并經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法能獲得滿(mǎn)意的電流控制效果。

2 電機(jī)勵(lì)磁電感分析

8/6結(jié)構(gòu)的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)采用圖1所示的電容分裂式功率拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),其各相繞組電流可獨(dú)立控制,從而降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),提高開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的性能。但在實(shí)際控制中發(fā)現(xiàn),相電流控制存在一定難度,開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)是按照“磁路最小”的工作原理設(shè)計(jì)的,因此當(dāng)給定子繞組通以電流時(shí),產(chǎn)生的磁鏈不僅與電流有關(guān),還與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)。在不同的轉(zhuǎn)子位置,電感是不一樣的,同樣占空比的PWM作用下,電流的變化值是不一樣的。

圖1 SRM功率拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Power topology of SRM

從電磁角度分析,開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)各相繞組均繞在定子上,轉(zhuǎn)子的位置決定磁場(chǎng)的分布。圖2是8/6結(jié)構(gòu)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)兩相同時(shí)激勵(lì)時(shí)(兩相繞組都施加6 A電流)的磁場(chǎng)分布圖。一相處于齒齒對(duì)齊位置,另一相處與齒齒相差15°位置,兩相定子繞組均施加6A電流。

圖2 SRM兩相勵(lì)磁的磁場(chǎng)分布圖Fig.2 Magnetic distribution of SRM 2-phase excitation

對(duì)于8/6結(jié)構(gòu)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī),磁鏈和電感可以用下式表示:

式中:λj為j相繞組產(chǎn)生的磁鏈;uj為j相繞組兩端的電壓;Rph為繞組電阻;Lj為j相繞組電感。

當(dāng)兩相同時(shí)導(dǎo)通時(shí),以 A,B相導(dǎo)通為例,A相磁鏈可用2部分表示:

SRM的電感包括自感和互感2部分,由式(3)可得

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由上面分析可知,SRM電感是與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的非線性函數(shù),顯然傳統(tǒng)的性能分析方法不能解決這個(gè)問(wèn)題。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性映射功能,在控制中,應(yīng)用較多的網(wǎng)絡(luò)是BP網(wǎng)絡(luò),但BP網(wǎng)絡(luò)采用的是一階梯度下降法來(lái)學(xué)習(xí)的,故存在局部極小值,速度也比較慢(耗時(shí)太長(zhǎng))。RBF網(wǎng)絡(luò)具有最佳逼近的特性,收斂速度快,在一定程度上克服了這些問(wèn)題[5,6],近年來(lái),RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性系統(tǒng)建模和控制等方面得到廣泛的研究和應(yīng)用。

圖3給出的是一個(gè)多輸入、多輸出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。圖3中,RBF網(wǎng)絡(luò)有2層組成:輸入層實(shí)現(xiàn)從x到aj(x)的非線性映射;輸出層實(shí)現(xiàn)從aj(x)到y(tǒng)的線性映射。常用的 RBF基函數(shù)是高斯基函數(shù)。

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The neural network of RBF

本文采用RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)SRM電感進(jìn)行非線性建模。SRM的電感包括自感和互感2部分,而且與轉(zhuǎn)子位置相關(guān),因此以 A相電感為例,將轉(zhuǎn)子位置θ,自身電流ia及同時(shí)導(dǎo)通的另一相鄰相電流ineighbor作為神經(jīng)元的輸入,即

對(duì)于隱層徑向基函數(shù)采用高斯核函數(shù)

式中:αj為第j個(gè)隱層單元的輸出;‖*‖為歐幾里德范數(shù);x為RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入;cj為第j個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的中心;σj為第j個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的寬度。

電感作為RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出

式中:wj為第j個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)。

隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)量的確定要考慮到系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求。在既滿(mǎn)足一定網(wǎng)絡(luò)期望精度的要求又要滿(mǎn)足控制實(shí)時(shí)性要求的情況下,隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定為6個(gè)。即整體RBF網(wǎng)絡(luò)為3-6-1結(jié)構(gòu)。最后通過(guò)離線訓(xùn)練完成SRM在兩相勵(lì)磁時(shí)考慮互感的電感與轉(zhuǎn)子位置的非線性建模。

為確定輸出權(quán)值、隱層中心及基寬參數(shù),定義二次性能指標(biāo)函數(shù)為

式中:r(k)為系統(tǒng)參考輸入;y(k)為系統(tǒng)輸出。

則可由梯度下降法得到輸出權(quán)值、隱層中心及基寬參數(shù)的更新算法如下:

式中:j=1,2,3,4,5,6;i=1,2,3;ηw,ησ,ηc 分別為輸出權(quán)值、基寬及隱層中心的學(xué)習(xí)速率;αw,ασ,αc分別為它們的動(dòng)量因子。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文以TI公司的數(shù)字信號(hào)處理器TMS320LF2407為核心控制芯片,驗(yàn)證所提出的控制方法的性能。控制系統(tǒng)框圖如圖4所示,與傳統(tǒng)PWM控制相比,系統(tǒng)增加了RBF網(wǎng)絡(luò),考慮到繞組電感對(duì)電流變化的影響?；赗BF網(wǎng)絡(luò)的SRM電感模型建立起來(lái)以后,在轉(zhuǎn)子的不同位置,根據(jù)RBF網(wǎng)絡(luò)得到的電感值實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)PWM的占空比。RBF網(wǎng)絡(luò)通過(guò)離線訓(xùn)練得到,控制算法通過(guò)DSP由軟件實(shí)現(xiàn)。

圖4 SRM電流控制系統(tǒng)框圖Fig.4 SRM current control system framework

功率電路采用電容分裂式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),主開(kāi)關(guān)器件采用IGBT。實(shí)驗(yàn)選用1臺(tái)8/6結(jié)構(gòu)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī),額定功率 0.75 kW,額定轉(zhuǎn)速 1 500 r/min,Lmin=13 mH,Lmax=270 mH。

圖5、圖6均為給定電流為2 A,在不同電壓等級(jí)下,傳統(tǒng)電流PWM控制和采用RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)電流PWM控制進(jìn)行改進(jìn)的對(duì)比電流波形。

圖5 有無(wú)考慮互感時(shí)的電流波形對(duì)比(給定電流2 A,Us=155 V)Fig.5 Current waves compare with&without mutualinductor(given current 2 A,Us=155 V)

圖5為給定電流2 A,電壓155 V時(shí)傳統(tǒng)電流PWM控制和采用 RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)電流PWM控制進(jìn)行改進(jìn)的電流波形。如圖5a所示,傳統(tǒng)電流PWM控制下,在不同轉(zhuǎn)子位置由于電流變化率不一致,導(dǎo)致電流波動(dòng)很大,波動(dòng)為±1 A。圖5b為采用RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)傳統(tǒng)電流PWM控制進(jìn)行改進(jìn)的電流波形,波動(dòng)為±0.4 A,通過(guò)這種辦法使電流波動(dòng)大大減小,提高電流控制精度。

圖6為給定電流2 A,電壓310 V時(shí)傳統(tǒng)電流PWM控制和采用 RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)電流PWM控制進(jìn)行改進(jìn)的電流波形。如圖6a所示,傳統(tǒng)電流PWM控制下,波動(dòng)為±2 A。圖6b為采用RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)傳統(tǒng)電流PWM控制進(jìn)行改進(jìn)的電流波形,波動(dòng)為±1.4 A。這是因?yàn)殡娫措妷鹤兇?導(dǎo)致在一個(gè)斬波周期中繞組電流變化相應(yīng)變大。因而圖6的電流波形波動(dòng)比圖5大。

圖6 有無(wú)考慮互感時(shí)的電流波形對(duì)比(給定電流2 A,Us=310 V)Fig.6 Current waves compare with&without mutualinductor(given current 2 A,Us=310 V)

圖5、圖6說(shuō)明采用該方法在不同電壓給定下都能在很大程度上平滑電流波形,獲得滿(mǎn)意的實(shí)際控制效果。

5 結(jié)論

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與電流和電感直接相關(guān),只有控制好電流,才能獲得理想的轉(zhuǎn)矩。SRM電感模型存在嚴(yán)重的非線性,難以精確建立。而RBF網(wǎng)絡(luò)特別適合于非線性對(duì)象建模,同時(shí)具有最佳逼近及收斂速度快的特性,在滿(mǎn)足控制要求的情況下,選擇合適的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目,能滿(mǎn)足控制的實(shí)時(shí)性要求。本文依據(jù)RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)SRM電感進(jìn)行建模,根據(jù)不同轉(zhuǎn)子位置的電感值動(dòng)態(tài)調(diào)整PWM的占空比,改善了對(duì)電流的控制效果。

[1]Zhengyu Lin,Donald S Reay,Barry W Williams,et al.Torque Ripple Reduction in Switched Reluctance Motor Drives Using B-spline Neural Networks[J].IEEE Trans.Ind.Appl.,2006,42(6):1445-1453.

[2]Sahoo N C,Xu J X,Panda S K.Low Torque Ripple Control of Switched Reluctance Motors Using Iterative Learning[J].IEEE T ransactions on Energy Conversion,2001,16(4):318-326.

[3]王宏華.開(kāi)關(guān)型磁阻電動(dòng)機(jī)調(diào)速控制技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1995.

[4]郭偉,趙爭(zhēng)鳴,詹瓊?cè)A.磁網(wǎng)絡(luò)模型在兩相激磁開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)中的應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2006,10(2):154-159.

[5]夏長(zhǎng)亮,王明超.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)單神經(jīng)元PID控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(15):161-165.

[6]王旭東,邵惠鶴.RBF神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)在非線性系統(tǒng)建模中的應(yīng)用[J].控制理論與應(yīng)用,1997,14(1):59-66.

[7]Amit Kumar Jain,Ned Mohan.Dynamic Modeling,Experimental Characterization,and Verification for SRM Operation with Simultaneous Two-phase Excitation[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2006,53(4):1238-1249.

[8]ZHENG Yi,SUN He-xu,DONG Yan,et al.Torque Ripple Minimization with Current Oriented Method for Switched Reluctance Motor[C]∥ICEMS2007.

[9]O′Donovan J G,Roche P J,Kavanagh R C,et al.Neural Network Based Torque Ripple Minimization in a Switched Reluctance Motor[C]∥in Proc.IECON,1994:1226-1231.

[10]Husain I,Ehsani M.Torque Ripple Minimization in Switched Reluctance Motor Drives by PWM Current Control[J].IEEE Trans.Power Electron,1996,11(1):83-88.