韓清強(qiáng) 上海鐵路局阜陽工務(wù)段

車體側(cè)滾振動(dòng)程度直接與車輛的運(yùn)行安全、平穩(wěn)舒適、車輛軌道部件壽命、環(huán)境噪聲等相關(guān)，還關(guān)系到養(yǎng)護(hù)維修工作及運(yùn)輸成本。軌道水平不平順是引起車體側(cè)滾振動(dòng)的主要原因，側(cè)滾振動(dòng)越大,車輛的橫向振動(dòng)越大。隨著列車運(yùn)行速度的大幅提高，對(duì)側(cè)滾振動(dòng)的控制要求必將越來越高。我們可通過側(cè)滾振動(dòng)與軌道的關(guān)系研究，對(duì)提速線路側(cè)滾振動(dòng)的控制提出建議，為做好提速線路列車平穩(wěn)性控制提供指導(dǎo)意見。

1 車體側(cè)滾振動(dòng)方程

1.1 車體側(cè)滾位移

車體側(cè)滾位移可由車體左右輪的縱向位移代數(shù)差表示，則車體地面板上中點(diǎn)處橫向位移y為：

式中：

h----軌道水平幅值；

S----軌道兩鋼軌軌頭中心間距離；

H----軌道頂面至車體地面板上中點(diǎn)垂直距離，一般情況下H0

rl、rr------軌道左右股軌面高低不平順，對(duì)余弦型不平順，r(t)＝A(1-COS(2πVt/λ))/2;

Krl、Krr--軌道左右股有效集總彈簧剛度(簡(jiǎn)稱軌道剛度)；

Fl、Fr--左右股高低不平順引起的車體軌道間作用力，簡(jiǎn)化為F=Mg+Mal(r)，M為四分之一車體質(zhì)量，a為垂向加速度。

1.2 車體側(cè)滾振動(dòng)方程

對(duì)式〔1〕進(jìn)行二次微分，可得車體的側(cè)滾振動(dòng)方程ay為：

則最大側(cè)滾振動(dòng)加速度為：

式中：

由上式可知：

(1)一般來說，車體側(cè)滾振動(dòng)不僅與速度、不平順波長(zhǎng)、幅值有關(guān)，還與振動(dòng)系數(shù)、左右股振動(dòng)系數(shù)之比值、單股高低幅值有關(guān)。

(2)當(dāng)m=1時(shí)，式[3]為:

這表明當(dāng)左右股振動(dòng)系數(shù)相同時(shí)，側(cè)滾振動(dòng)大小與振動(dòng)系數(shù)成正比，影響振動(dòng)系數(shù)的因素對(duì)垂向振動(dòng)和側(cè)滾振動(dòng)的影響一致。

(3)當(dāng) A=0 時(shí)，式[3]為:

這表明當(dāng)基準(zhǔn)股無高低不平順時(shí)，側(cè)滾振動(dòng)大小不僅與振動(dòng)系數(shù)成正比，還與左右股振動(dòng)系數(shù)比值成正比，當(dāng)m>1時(shí)，對(duì)振動(dòng)起放大作用，當(dāng)m<1時(shí)，對(duì)振動(dòng)起降低作用?？梢?，在左右股振動(dòng)系數(shù)不一致時(shí)，即使水平做成"一股順"，并不能保證消除側(cè)滾振動(dòng)影響。

（4）當(dāng)m>1時(shí)，若H與A同號(hào)，側(cè)滾振動(dòng)程度比式[4]計(jì)算值小，若H與A異號(hào)，側(cè)滾振動(dòng)程度比式[4]計(jì)算值大。說明當(dāng)左股振動(dòng)系數(shù)小于右股振動(dòng)系數(shù)時(shí)，若水平H為"+"號(hào)時(shí)，可降低側(cè)滾振動(dòng)效應(yīng)；若水平H為"-"號(hào)時(shí)，能放大側(cè)滾振動(dòng)效應(yīng)。

（5）當(dāng)m<1時(shí)，若H與A同號(hào)，側(cè)滾振動(dòng)程度比式[4]計(jì)算值大，若H與A異號(hào)，側(cè)滾振動(dòng)程度比式[4]計(jì)算值小。說明當(dāng)左股振動(dòng)系數(shù)大于右股振動(dòng)系數(shù)時(shí)，若水平H為"-"號(hào)時(shí)，可降低側(cè)滾振動(dòng)效應(yīng)；若水平H為"+"號(hào)時(shí)，能放大側(cè)滾振動(dòng)效應(yīng)。

2 軌道剛度與側(cè)滾振動(dòng)

2.1 軌道剛度之比與振動(dòng)系數(shù)之比關(guān)系

由于考慮了軌道剛度，側(cè)滾振動(dòng)大小與車體振動(dòng)系數(shù)關(guān)系密切，而振動(dòng)系數(shù)受速度、車體質(zhì)量、不平順波長(zhǎng)、軌道剛度影響，所以側(cè)滾振動(dòng)同樣受速度、車體質(zhì)量、不平順波長(zhǎng)、軌道剛度影響，同時(shí)還受到軌道左右股振動(dòng)系數(shù)比值影響。對(duì)于側(cè)滾振動(dòng)而言，同一車體的速度、質(zhì)量、不平順波長(zhǎng)在左右股同一斷面處基本相同，則影響側(cè)滾振動(dòng)的主要因素是左右股軌道的剛度。

由上式可以看出:

(1)當(dāng)n=1時(shí)，m=1，說明左右股軌道剛度相等時(shí)，其振動(dòng)系數(shù)相同。

(2)當(dāng)n>1時(shí)，m>1，說明左股軌道剛度小于右股，左股振動(dòng)系數(shù)小于右股。

(3)當(dāng)n<1時(shí)，m<1,說明左股軌道剛度大于右股時(shí)，左股振動(dòng)系數(shù)大于右股。

2.2 左右股軌道剛度之比

式中:

Kl、Kr-----軌道左右股基礎(chǔ)剛度。

Il、Ir-----軌道左右股鋼軌慣性矩。

2.2.1 直線、曲線地段軌道剛度之比

可見n只與軌道基礎(chǔ)剛度有關(guān)，而基礎(chǔ)剛度與鋼軌扣壓件、軌枕、道床、路基剛度有關(guān)。一般來講，同一斷面左右股軌道下路基、道床剛度基本一致，n主要與鋼軌扣壓件剛度有關(guān)。因此要使n等于1，需要保持左右股鋼軌扣壓件剛度基本一致，所用扣件、軌下墊層要規(guī)格一致、數(shù)量對(duì)稱。

2.2.2 轍叉及尖軌部位軌道剛度之比

由于轍叉剛度大于鋼軌剛度，尖軌剛度小于鋼軌剛度，因此上述兩部位的左右股剛度之比與直線地段不同，要使n接近于1，對(duì)轍叉部分要采用高彈膠墊，降低其剛度，對(duì)尖軌部分要采用剛度較大膠墊，消除由于軌道結(jié)構(gòu)剛度不一致帶來的構(gòu)造缺陷，有利于側(cè)滾振動(dòng)的控制。

3 車體側(cè)滾振動(dòng)定量分析

3.1 基本軌道振動(dòng)系數(shù)

對(duì)于P60軌道、II型軌枕配置1760根/km、I型彈條扣件、350mm厚道床、路基基礎(chǔ)，各組成部分無缺陷、功能良好的我國(guó)主要干線軌道，取不平順波長(zhǎng)λ=10m，則在客車車體為HSC型時(shí)，不同速度條件下，軌道的振動(dòng)系數(shù)β見表1。

3.2 軌道剛度變化與振動(dòng)系數(shù)

由式[6]可得左股振動(dòng)系數(shù)為β10的軌道左右股剛度之比為不同數(shù)值時(shí)左右股振動(dòng)系數(shù)在不同速度條件下m值（見表2）。

表1 不同墊板類型軌道振動(dòng)系數(shù)

表2 軌道剛度之比與振動(dòng)系數(shù)之比關(guān)系

其關(guān)系曲線如圖1所示：

圖1 軌道左右股振動(dòng)之比與剛度之比關(guān)系

由表2及圖1知：

（1）右股剛度降低對(duì)振動(dòng)系數(shù)和m的影響大于右股剛度增大對(duì)振動(dòng)系數(shù)和m的影響幅度，說明保持左右股軌道剛度不低于振動(dòng)系數(shù)為β10時(shí)的剛度對(duì)控制側(cè)滾振動(dòng)更為有利。因此要重視對(duì)翻漿冒泥、空吊板的處理。

（2）13時(shí)，影響將明顯。

（3）當(dāng)速度大于160km/h時(shí)，左右股剛度不一致對(duì)側(cè)滾振動(dòng)影響顯著，要更加重視對(duì)軌道剛度的管理。

3.3 基本軌道不平順波長(zhǎng)及幅值

3.3.1 波長(zhǎng)與幅值關(guān)系

由式[4]可得V=160km/h、ay=1.5m/s2時(shí)波長(zhǎng)與幅值的關(guān)系見圖2：

圖2 波長(zhǎng)與幅值的關(guān)系

由圖2可知，波長(zhǎng)越短，在振動(dòng)不變情況下要求幅值越小。因此對(duì)于側(cè)滾振動(dòng)的控制，既要注重對(duì)水平幅值的控制，更要注重對(duì)波長(zhǎng)的控制，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，越有利于振動(dòng)的控制。

3.3.2 不平順幅值

由式 [4]可得幅值與波長(zhǎng)、振動(dòng)、速度關(guān)系為：H=ayλ2/(2π2V2βl)，取不平順波長(zhǎng)為18m,由上式可得不同速度、振動(dòng)條件下水平不平順幅值（詳見表3）。

Φ=π2V3βlH/（9λ2）

則波長(zhǎng)18m水平不平順幅值與橫加變化率關(guān)系見表6和圖4。

表3 水平不平順幅值 單位：mm

3.3.3 不平順波長(zhǎng)

由式[4]可得波長(zhǎng)與振動(dòng)、速度、幅值關(guān)系為：λ=πV，則不同速度、振動(dòng)、幅值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)見圖3及表4：

圖3 不平順波長(zhǎng)與幅值的關(guān)系

表4 水平不平順波長(zhǎng) 單位：m

可見，要達(dá)到有效控制側(cè)滾振動(dòng)，日常養(yǎng)護(hù)中要做好一定長(zhǎng)度內(nèi)水平的控制，且速度越高，要求水平控制長(zhǎng)度越長(zhǎng)。

3.4 側(cè)滾振動(dòng)與三角坑關(guān)系

三角坑是水平衍生出的不平順，由式[4]可得其側(cè)滾振動(dòng)與不平順間的關(guān)系為：

式中：L為相鄰兩水平不平順最大幅值間的距離（m）。

在18m范圍內(nèi)其幅值在不同速度、振動(dòng)情況下的大小見表5。

表5 不平順幅值長(zhǎng) 單位：mm

3.5 側(cè)滾振動(dòng)與橫加變化率關(guān)系

為進(jìn)一步提高列車運(yùn)行的平穩(wěn)性舒適性，在工務(wù)動(dòng)態(tài)檢查中增加了橫加變化率這一新的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)，但與此對(duì)應(yīng)的靜態(tài)不平順控制指標(biāo)沒有量化的標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致對(duì)橫加變化率的控制不是很理想，在多次動(dòng)態(tài)檢查中，橫加變化率的扣分占總扣分的比重很大，如京九線軌檢車檢查中橫加變化率扣分占總扣分均在50%以上，成為影響線路動(dòng)態(tài)優(yōu)良率的關(guān)鍵項(xiàng)目?，F(xiàn)就側(cè)滾振動(dòng)對(duì)橫加變化率的影響分析如下。

3.5.1 橫加變化率與水平關(guān)系

由式[4]可得其側(cè)滾振動(dòng)與不平順間的關(guān)系為：

表6 橫加變化率與速度、幅值關(guān)系

圖4 橫加變化率、速度、水平關(guān)系圖

由表6及圖4可以看出：

（1）要控制橫加變化率，在波長(zhǎng)相同的情況下，水平不平順幅值控制標(biāo)準(zhǔn)要適當(dāng)提高，I級(jí)偏差較水平控制幅值提高1mm以上，II級(jí)偏差較水平控制幅值提高2-3mm。

（2）橫加變化率與速度的三次方成正比，速度越高，橫加變化率越容易產(chǎn)生，要求水平幅值越小，才能有效控制。

（3）橫加變化率與水平不平順波長(zhǎng)成反比，因此要控制橫加變化率，要注重對(duì)水平不平順波長(zhǎng)的控制。

3.5.2 橫加變化率與三角坑關(guān)系

由式[5]可得三角坑與橫加變化率間的關(guān)系為：

φ=2π2V3βl（ΔH/L）/λ2

從上式可以看出:

（1）要控制橫加變化率，在波長(zhǎng)相同的情況下，三角坑不平順幅值控制標(biāo)準(zhǔn)要適當(dāng)提高。

（2）橫加變化率與速度的三次方成正比，速度越高，橫加變化率越容易產(chǎn)生，要求三角坑幅值越小，才能有效控制。

（3）橫加變化率與水平不平順變化率成正比，因此要控制橫加變化率，既要控制不平順波長(zhǎng)，又要注重對(duì)水平變化率的控制。

（4）在L=18m時(shí)，三角坑幅值大小與相同波長(zhǎng)下水平幅值大小相同。當(dāng)L<18m時(shí)，三角坑幅值控制標(biāo)準(zhǔn)要高于水平控制標(biāo)準(zhǔn)。

取L=λ=18m，則橫加變化率與水平變化率關(guān)系見圖5及表7：

圖5 橫加變化率與水平變化率關(guān)系圖

表7橫加變化率與水平變化率關(guān)系 單位：‰

4 側(cè)滾控制

從以上的分析可以看出，就所選車輛軌道模型而言，車體的側(cè)滾振動(dòng)不但與速度、不平順幅值及波長(zhǎng)有關(guān)，還與車體質(zhì)量、軌道剛度有關(guān)。因此，在時(shí)速160km及以上線路日常養(yǎng)護(hù)中，要有效控制車體的側(cè)滾振動(dòng)，需要做到以下“四個(gè)轉(zhuǎn)變”：

一是對(duì)水平不平順的控制要由點(diǎn)上控制向面上控制轉(zhuǎn)變。由于沒有對(duì)水平不平順波長(zhǎng)的定量控制要求，日常養(yǎng)護(hù)中對(duì)幅值的控制注重的多，對(duì)波長(zhǎng)的控制重視的少。這樣做在速度120km/h以下對(duì)平穩(wěn)性的影響不突出，但在速度提高以后，這種作業(yè)方法已難以滿足列車平穩(wěn)性要求。列車側(cè)滾振動(dòng)不但與幅值有關(guān)，更與波長(zhǎng)平方成反比，即使幅值達(dá)到了控制要求，但波長(zhǎng)滿足不了要求，仍然不能達(dá)到控制的目的，而且速度越高，要求在更長(zhǎng)的范圍內(nèi)不能有大于管理標(biāo)準(zhǔn)的幅值。如同是3mm的作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，在120km/h時(shí)要求作業(yè)波長(zhǎng)11.5m，而200km/h時(shí)要求作業(yè)波長(zhǎng)19m。

二是對(duì)三角坑不平順的管理要由峰值管理向水平變化率管理轉(zhuǎn)變。三角坑是水平不平順的衍生物，它的控制除了要滿足水平不平順控制的要求外，還要求兩個(gè)及以上水平不平順峰值之間的距離要超過一定的長(zhǎng)度并平順過度才能滿足平穩(wěn)性的要求，特別是增加了橫加變化率這一新評(píng)價(jià)指標(biāo)后，要求對(duì)水平變化率的控制更嚴(yán)，這與超高時(shí)變率、超高順坡率的控制道理是類似的，而且比后者要求更高。如當(dāng)時(shí)變率為25mm/s時(shí)，時(shí)速200km時(shí)對(duì)應(yīng)的順坡率要求不大于0.45‰，而橫加變化率要求的I、II級(jí)水平變化率分別是0.1‰、0.3‰。

三是對(duì)軌道的管理要由軌面為主向軌面與結(jié)構(gòu)并重轉(zhuǎn)變。側(cè)滾振動(dòng)不但與水平及三角坑不平順有關(guān)，還與軌道結(jié)構(gòu)關(guān)系密切，將軌面與結(jié)構(gòu)結(jié)合起來管理對(duì)側(cè)滾控制能起到更好的作用。對(duì)軌面的控制盡量使水平做成“一股順”，這樣既可減少大幅值的三角坑的存在，有利于水平變化率的控制，又可延長(zhǎng)不平順的波長(zhǎng)，減緩側(cè)滾振動(dòng)幅值。對(duì)結(jié)構(gòu)的管理要求軌道剛度不降低，及時(shí)處理存在的降低軌道剛度的病害如空吊、翻漿等，要盡量使軌道左右股剛度均衡，避免存在較大的剛度比值，對(duì)構(gòu)造上存在的剛度不均衡要通過軌下墊層的調(diào)整來處理，對(duì)不能調(diào)整的部位通過對(duì)軌面幅值的控制來減緩側(cè)滾振動(dòng)。

四是對(duì)軌下墊層的使用要由粗放管理向科學(xué)管理轉(zhuǎn)變。當(dāng)前對(duì)軌下墊層的管理理念仍處于時(shí)速120km條件下的認(rèn)識(shí)水平，使用的調(diào)高墊片存在著剛度大、規(guī)格不標(biāo)準(zhǔn)、使用量大等問題，造成軌道縱向剛度變化不均勻、橫向左右股剛度不一致等現(xiàn)象大量存在，導(dǎo)致"軌面問題結(jié)構(gòu)化、顯性病害隱性化"，影響列車的平穩(wěn)性、線路動(dòng)態(tài)質(zhì)量的優(yōu)良率兩個(gè)指標(biāo)的提高。因此對(duì)快速線路的軌下墊層管理使用要轉(zhuǎn)變觀念，做到“少墊、連續(xù)、對(duì)稱”。少墊，就是要盡量少使用調(diào)高墊片，使以墊為主向以搗為主轉(zhuǎn)變，減少對(duì)軌道剛度均勻性的干擾；連續(xù)，就是保證軌下墊層在一定的長(zhǎng)度內(nèi)要保持一致，在使用調(diào)高墊片或更換不良膠墊時(shí)要兼顧前后軌道軌下墊層的調(diào)整，同時(shí)要使用具有良好彈性的軌下墊層；對(duì)稱，就是要盡量保證同一橫斷面上左右股軌道的軌下墊層剛度、規(guī)格、型號(hào)保持一致，避免因剛度差別過大對(duì)側(cè)滾振動(dòng)帶來的放大問題。