曲俊海，王鶴良，翟小莉，史云珠

（北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，山西太原030006）

1 引言

隨著永磁材料工藝技術(shù)的發(fā)展，PMSM（永磁同步電機(jī)）的性能有了很大幅度的提高。在TMS320C28x系統(tǒng)伺服控制專用DSP芯片推出并廣泛應(yīng)用于電機(jī)控制后，交流電機(jī)的伺服驅(qū)動(dòng)控制變得更加簡(jiǎn)單可靠。當(dāng)前和今后的一段時(shí)間里，在中低功率高精度伺服控制系統(tǒng)領(lǐng)域，PMSM將逐步取代直流伺服電機(jī)、直流無刷電機(jī)、交流感應(yīng)電機(jī)等成為執(zhí)行電機(jī)的首選對(duì)象。

目前，在高精度伺服驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)中對(duì)PMSM采用FOC（磁場(chǎng)定向控制）的方案應(yīng)用日益廣泛。這種自控式同步電動(dòng)機(jī)的控制方法依賴于轉(zhuǎn)子位置的檢測(cè)，PMSM的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)有絕對(duì)編碼器和旋轉(zhuǎn)變壓器兩種方法。在本文中描述的是針對(duì)PMSM旋變激磁信號(hào)產(chǎn)生方法的研究。

2 設(shè)計(jì)目標(biāo)

下面以某PMSM為例進(jìn)行說明。該電機(jī)旋變的銘牌數(shù)據(jù)如表1所示：

面向此對(duì)象，需設(shè)計(jì)電壓為4.25V,頻率為7.5KHz，功率為 0.14W 的激磁信號(hào)。

表1 電機(jī)旋變參數(shù)

其中，電壓和功率的設(shè)計(jì)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，可以在后端通過功率型運(yùn)算放大器7F759M進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而滿足需求。本文的重點(diǎn)在于闡述頻率為7.5kHz的正弦波的設(shè)計(jì)方法。

3 實(shí)現(xiàn)方法

針對(duì)旋變的技術(shù)指標(biāo)要求，采用以下4種不同的方法進(jìn)行正弦激磁信號(hào)的生成：①對(duì)方波進(jìn)行二階以上（含二階）的低通濾波；②對(duì)脈寬調(diào)制信號(hào)進(jìn)行低通濾波；③利用專用芯片產(chǎn)生正弦波；④用振蕩電路產(chǎn)生正弦波。

3.1 通過對(duì)方波進(jìn)行二階低通濾波的方式產(chǎn)生正弦波

首先利用MATLAB對(duì)方波信號(hào)進(jìn)行低通濾波的仿真實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一階低通濾波時(shí)不能得到正弦波。進(jìn)行二階及二階以上的低通濾波時(shí)，可以得到正弦波，但信號(hào)衰減很厲害。輸出信號(hào)大概要到源信號(hào)幅度的50%以下時(shí)，才能得到較為理想的正弦信號(hào)。其MATLAB仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 對(duì)方波進(jìn)行二階低通濾波的方式產(chǎn)生正弦波

在工程實(shí)踐中，利用TMS320C2812DSP的IO口產(chǎn)生1個(gè)頻率為7.5kHz的方波，然后通過二階Butterworth低通濾波電路生成正弦波。如圖2所示為利用運(yùn)算放大器設(shè)計(jì)的二階Butterworth低通濾波電路示意圖。

圖2 二階Butterworth低通濾波電路

直接采用頻域法得到二階Butterworth低通濾波電路的傳遞函數(shù)為:

其中：k＝1＋R1/R2。令Q＝1/（3-k），ω0＝1/RC，則可以寫成：

其中：k相當(dāng)于同相放大器的電壓放大倍數(shù)是濾波器的通帶增益，Q是品質(zhì)因數(shù)，ω0是特征角頻率。品質(zhì)因數(shù)表征了濾波器通帶的狀態(tài)。一般要求Q＝0.707。

當(dāng)令 Q＝0.707，可得 0.414R2＝ 0.707R1。通常把最大增益倍所對(duì)應(yīng)的信號(hào)頻率叫做截止頻率，這時(shí)濾波器具有3dB的衰減。利用濾波器幅頻特性的概念，可以得到截止頻率ω0＝1/RC，即 f＝1/2πRC。經(jīng)Matlab仿真，當(dāng)f在1kHz以上時(shí)，都可以得到正弦波。在實(shí)際中取f＝5kHz，產(chǎn)生的正弦波經(jīng)示波器測(cè)量，正弦波峰峰值大約為源信號(hào)的45%，波形在四種方法的對(duì)比中略差，紋波峰峰值大約為100mV左右。

在得到頻率為7.5kHz的正弦波后，通過功率型運(yùn)算放大器7F759M對(duì)電壓進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而滿足電機(jī)旋變電壓4.25V需求。而7F759M的輸出電流在100mA以上，足以滿足輸出功率0.14W的需求，進(jìn)而達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)。

3.2 通過對(duì)脈寬調(diào)制信號(hào)（PWM）進(jìn)行低通濾波產(chǎn)生正弦波

利用TMS320C2812DSP事件管理器（EV）產(chǎn)生的調(diào)制脈寬波（載波頻率為150kHz）經(jīng)過低通濾波，隔直，放大，最后得到正弦波，如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)框圖

在本試驗(yàn)中利用通用定時(shí)器（GP）1產(chǎn)生PWM信號(hào)。在軟件設(shè)計(jì)中采用定時(shí)器中斷后查表（表中已按照相應(yīng)的正弦值預(yù)設(shè)好需要的脈沖寬度數(shù)值）刷新脈沖寬度的方法。具體的實(shí)驗(yàn)電路如圖4所示。

輸出的正弦波經(jīng)示波器測(cè)量，波形較好，頻率和幅值穩(wěn)定，紋波峰峰值約為80mV。后端電壓和功率的設(shè)計(jì)方法同2.1所述。

3.3 采用專用芯片產(chǎn)生正弦波

在電子器件市場(chǎng)中，產(chǎn)生正弦波的專用芯片種類有很多，他們共同的優(yōu)點(diǎn)是使用方便，電路不用專門設(shè)計(jì)；缺點(diǎn)是芯片及其外圍電路占PCB面積較大，而且產(chǎn)生的紋波幅值相對(duì)而言較大。在此，以正弦信號(hào)發(fā)生器MAX038為例進(jìn)行性能測(cè)試，其具體電路如圖5所示。

圖4 對(duì)PWM進(jìn)行低通濾波產(chǎn)生正弦波的電路設(shè)計(jì)

圖5 MAX038正弦波產(chǎn)生電路圖

其輸出的正弦波經(jīng)示波器測(cè)量，正弦波紋波峰峰值約為110mV。其輸出波形較好，頻率沒有前兩種方法穩(wěn)定。其后端電壓和功率的設(shè)計(jì)方法同3.1 所述。

3.4 通過振蕩電路產(chǎn)生正弦波

采用雙運(yùn)放OP213搭建正弦信號(hào)發(fā)生器，其具體電路如圖6所示。

此電路為模擬電路，在實(shí)際中產(chǎn)生的正弦波波形較好，紋波很小，但是由于模擬振蕩電路自身的缺點(diǎn)，頻率不夠穩(wěn)定。如果采用高精度的電阻電容，頻率會(huì)相對(duì)穩(wěn)定，以滿足應(yīng)用的需求。其電壓和功率的設(shè)計(jì)方法同2.1所述。

另外，模擬振蕩電路中選用的運(yùn)算放大器，應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，盡量選擇頻帶寬的運(yùn)算放大器。在實(shí)驗(yàn)中，特別針對(duì)幾種常用運(yùn)算放大器（如AD公司雙運(yùn)放OP213、國(guó)產(chǎn)運(yùn)放F4558、MOTOROLA公司四運(yùn)放LM124）進(jìn)行帶寬測(cè)試，結(jié)果如表2所示。

圖6 以O(shè)P213為主的正弦信號(hào)產(chǎn)生電路設(shè)計(jì)

表2 幾種常用運(yùn)算放大器的帶寬比較

通過比較可知，OP213和F4558的頻帶寬度要比LM124高很多，完全可以滿足7.5kHz的頻率需求；但是，若電路中使用LM124，則頻率上不去，波形也很差，需特別注意。

4 對(duì)比分析

通過對(duì)四種正弦波產(chǎn)生方法的仿真、試驗(yàn)，可以看出：從成本上分析，第1、2種方法較廉價(jià)，這兩種方法充分利用了已有的硬件基礎(chǔ)，加以簡(jiǎn)單的外圍電路擴(kuò)展即可輸出PMSM的旋變激磁信號(hào)。從最終的性能上分析，第1種和第2種方法頻率最穩(wěn)定，因?yàn)轭l率由數(shù)字電路決定，受溫度等外圍條件和參數(shù)變化的影響較小。綜合頻率和波形畸變、紋波、電路實(shí)現(xiàn)和調(diào)試的難易程度等品質(zhì)來看，第2種方法最好。

5 結(jié)論

通過以上4種方法的實(shí)際應(yīng)用，最終采用第2種通過對(duì)脈寬調(diào)制信號(hào)進(jìn)行低通濾波產(chǎn)生正弦波的方法。得到理想的正弦波后，通過功率型運(yùn)算放大器7F759M進(jìn)行功率放大，最后應(yīng)用于PMSM旋變的激磁，從而滿足設(shè)計(jì)需求。

［1］劉錦波，張承慧編著.電機(jī)與拖動(dòng)［M］.北京：清華大學(xué)出版社.

［2］爾桂花，竇曰軒編著.運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)［M］.北京：清華大學(xué)出版社.

［3］Texas instruments incorporated著,張衛(wèi)寧編.TMS320C28x系列DSP的CPU與外設(shè)［M］.北京：清華大學(xué)出版社.

［4］王潞鋼，陳林康，曾岳南，許賢昶.DSP C2000程序員高手進(jìn)階［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社.

［5］［美］D.E.約翰遜，J.L.希爾伯恩著,潘秋明譯.有源濾波器的快速實(shí)用設(shè)計(jì)［M］.北京：人民郵電出版社.