史敬灼,王海彥

(河南科技大學,河南洛陽 471003)

0 引 言

超聲波電動機結構形式多種多樣,兩相行波超聲波電動機是產業(yè)化中應用最多的一種[1]。隨著應用領域的不斷拓展,對行波超聲波電動機的轉速控制性能也提出了越來越高的要求。超聲波電動機系統(tǒng)時變、耦合非線性嚴重,主要表現(xiàn)在驅動電路非線性、壓電材料非線性、電機定轉子之間機械能摩擦傳遞非線性等方面[1-3]。如何克服系統(tǒng)固有的非線性特征,得到較好的轉速控制特性,是超聲波電動機轉速控制研究面臨的核心問題。

對超聲波電動機而言,可用的轉速控制變量有驅動電壓幅值、驅動電壓頻率、兩相驅動電壓之間的相位差等三個。調節(jié)這三個可控變量中的任意一個或多個,都可以實現(xiàn)轉速控制。現(xiàn)有文獻給出的超聲波電動機轉速控制方法多采用單一變量控制;由于電機各個變量之間的強耦合關系,使得這些單變量控制方法難以充分發(fā)揮電機能力[1-3]。為了得到更好的控制效果,采用多個可控變量共同實施控制動作的轉速復合控制策略成為必然的研究方向。

本文設計了采用頻率與電壓幅值兩個可控變量的轉速復合控制策略,在基于 DSP的實驗裝置[4]上實現(xiàn)了轉速閉環(huán)控制。實驗表明,控制策略正確,效果良好。

1 以頻率為控制變量的轉速閉環(huán)控制

超聲波電動機兩相驅動電壓的相位差一般固定為 ±90°,以保證電機的合理運行狀態(tài),保持較高的電機效率指標及較好的運行穩(wěn)定性,所以通常不采用調節(jié)相位差的調速方法。由于具有調速范圍寬、調節(jié)方便、調節(jié)線性度較好等優(yōu)點,超聲波電動機的轉速控制多采用調節(jié)驅動電壓頻率的方法。本節(jié)設計以頻率為控制變量的轉速 PID控制器,控制器傳遞函數(shù)如下:

式中:KP為比例增益;TI為積分時間常數(shù);TD為微分時間常數(shù)。

PID控制器控制參數(shù)直接影響控制效果,必須對控制器參數(shù)進行合理整定。當被控對象的結構和參數(shù)不能完全掌握,或是時變,PID控制器的結構和參數(shù)需要依靠經驗和現(xiàn)場調試來整定。PID控制器應用廣泛,在實際應用中已經總結出了多種行之有效的 PID控制器參數(shù)整定方法。整定方法的選擇應以被控對象的控制特性為依據(jù),實驗測取超聲波電動機轉速開環(huán)階躍響應曲線,曲線近似為 S型函數(shù),因而可將超聲波電動機頻率控制轉速傳遞函數(shù)看作如式(2)所示的一階慣性加純滯后環(huán)節(jié),并采用 Ziegler-Nichols整定法進行控制器參數(shù)整定。

式中:K為系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù);T為系統(tǒng)時間常數(shù);τ為延遲時間。

根據(jù)工程整定法計算得到的控制器參數(shù)作為參數(shù)初值用于實際控制,并在實驗過程中根據(jù)實際控制效果再進行調整,最終得到合適的控制器參數(shù),通過調節(jié)電機兩相端電壓的頻率實現(xiàn)對轉速的有效控制。該轉速控制器由 DSP軟件編程實現(xiàn)。與電機同軸剛性連接的 500 p/r光電編碼器用來測量電機實際轉速以構成反饋,編碼器輸出脈沖串連接至DSP捕獲單元實現(xiàn)轉速測量。考慮到電機機械慣性及光電編碼器精度為 500 p/r,程序設計的轉速控制周期為 20 ms。內環(huán)為電壓幅值閉環(huán)控制,以保證電機的合理運行狀態(tài),其控制周期取為 1 ms,以適應電壓值的較快變化。為了保護電機,程序中設置了電壓幅值限制和超頻保護功能。

圖1為不同轉速給定值情況下,采用調頻轉速控制,實驗測得的速度階躍響應曲線。圖1中,各曲線對應的轉速給定值,從上到下依次為 120 r/min、110 r/min、100 r/min、90 r/min。從圖中可以看出,電機起動之后很快達到給定值并穩(wěn)定在給定值附近,控制效果較好。

從圖1中亦可看出,電機旋轉速度在給定值附近不夠穩(wěn)定,存在有規(guī)律的變化;轉速先是緩慢下降,逐漸偏離給定值,然后快速增加(圖中圓圈標出的階梯狀跳變),回到給定值附近。轉速的緩慢下降源自于電機運行過程中溫度上升導致的諧振頻率漂移及壓電材料其它等效參數(shù)的變化,需要通過轉速的閉環(huán)控制來消除這種時變非線性影響,保持轉速穩(wěn)定。從圖1確實可以看到閉環(huán)控制的控制作用,即轉速的階梯狀跳變。轉速的階梯狀跳變導致轉速穩(wěn)態(tài)控制誤差增大,這是不希望的。為了提高穩(wěn)態(tài)控制精度,必須去除這種階梯狀跳變,實現(xiàn)轉速的平滑控制。為此,首先必須清楚這種階梯狀跳變產生的原因。

圖1 超聲波電動機速度閉環(huán)控制特性

本文的實驗裝置中,驅動電壓頻率的調節(jié)是通過數(shù)字控制振蕩器芯片 LTC6903實現(xiàn)的。DSP根據(jù)控制器輸出的頻率給定值或頻率調節(jié)指令的要求,產生對應的頻率控制字,通過內置的 SPI接口輸出給 LTC6903芯片,LTC6903在該控制字作用下改變輸出信號(CLK)的頻率。頻率控制字的最小改變量是 ±1,它對應產生的頻率改變不是連續(xù)的,而是離散的,即跳變的;而且,頻率控制字 ±1所對應的頻率最小變化量(即調頻精度)不固定,隨輸出信號頻率的變化而變化。計算表明,在實驗用超聲波電動機的工作頻段 40～45 kHz范圍內,驅動電壓頻率最小變化量為 23～30 Hz。LTC6903頻率調節(jié)不連續(xù),導致電機端電壓頻率調節(jié)的跳變,進而導致轉速控制中的階梯現(xiàn)象。

上述分析表明,轉速的階梯狀跳變源自于頻率調節(jié)的精度不夠高。在 DSP控制下,LTC6903能夠給出的頻率值是離散的,對應于離散的轉速值,不能實現(xiàn)任意轉速值的準確控制;頻率值的最小變化量會引起電機轉速相對較大的變動,使得速度控制過程中出現(xiàn)階梯跳變,控制效果變差。

應指出的是,上述頻率最小變化量(即調頻精度)問題并不是采用 LTC6903這種調頻方式所獨有的,而是所有數(shù)字調頻方法共有的問題,只是頻率最小變化量大小不同而已。表1列出了常用的幾種電機控制專用 DSP芯片在輸出 PWM頻率 40～45 kHz范圍內,所能給出的頻率最小變化量數(shù)值。本文實驗裝置采用 DSP型號為 DSP56F801,由表3可知,與該 DSP相比,采用 LTC6903提高了調頻精度,減小了頻率最小變化量。

表1 DSP芯片的PWM調頻精度

2 頻率與電壓幅值雙變量復合速度控制

為了消除頻率調節(jié)帶來的轉速跳變問題,在轉速控制器的設計中引入電壓幅值調節(jié),以實現(xiàn)轉速的微調,對頻率調節(jié)的空白區(qū)域進行補償控制。具體方法是,設定轉速誤差閾值 ε,若當前轉速誤差 e絕對值小于閾值 ε,則采用調節(jié)電壓幅值的方法對轉速進行閉環(huán)控制;否則采用調頻轉速控制器進行控制。

為實現(xiàn)基于電壓幅值調節(jié)的轉速閉環(huán)控制,需設計調幅轉速控制器。該控制器以轉速誤差為輸入,輸出控制量為電壓幅值給定值;該給定值作為電壓幅值閉環(huán)控制器的輸入給定值,通過電壓幅值閉環(huán)控制實現(xiàn)對電機驅動電壓幅值的調節(jié)。調幅轉速控制器仍采用 PID形式,控制器參數(shù)采用 Ziegler-Nichols法整定。

采用頻率與電壓幅值雙變量復合速度控制策略進行轉速閉環(huán)控制實驗,閾值取為 ε=1 r/min。電機起動時驅動電壓給定值固定為 300 V,轉速階躍給定值設為 100 r/min,測得如圖2所示的階躍響應曲線。為便于說明問題,該圖未給出從零開始的升速過程,只給出了在給定值附近的轉速變化過程。

圖2同時給出了控制過程中的轉速、電壓幅值給定值變化曲線。從圖中可以看出,當轉速起動至e＜1 r/min時,電壓幅值給定值開始變化,變化方向為使電機轉速增大的方向。這表明調幅轉速控制器在實施控制動作。在這種控制下,轉速波動明顯小于圖1,誤差穩(wěn)定在閾值范圍內。如果這種控制作用一直持續(xù)下去,將不會出現(xiàn)由于頻率調節(jié)所導致的轉速階梯變化。但是圖2表明,在圖示的 t1時刻,電壓幅值給定值達到了其限幅值 360 V。由于產生了限幅作用,此時的調幅轉速控制處于開環(huán)狀態(tài),無法繼續(xù)對轉速隨溫度等因素的變化做出適當控制,于是轉速逐漸下降,降至 e＞1 r/min,轉速控制切換為調頻控制,于是又出現(xiàn)了轉速階梯變化。而且由于電機兩相電壓幅值的變化對轉速影響比較小,通常在轉速誤差沒有消除之前已達到電壓幅值極限值,無法繼續(xù)調幅控制,從而不能完全消除轉速階梯跳變。

由此可見,要想實現(xiàn)更為有效的調幅控速,在切換為調幅控制時,必須有足夠的電壓幅值可調范圍。這一幅值可調范圍是電壓限幅值 360 V與切換為調幅控制時的電壓給定值之差。電壓限幅值是由電機特性確定的,不能進一步增大。圖2響應曲線在起動至 e＜1 r/min并切換為調幅轉速控制時,電壓給定值為 300 V。為增大電壓幅值可調范圍,必須降低進入調幅控制時的初始電壓給定值。這里的電壓給定值 300 V是為保證電機順利起動而設定的。

實驗表明,在電機開始旋轉之后,可以逐漸降低電壓幅值而不會影響電機起動至高速,這樣就可以降低進入調幅控制時的初始電壓給定值?？刂破髟O計為:在電機起動后,由頻率環(huán)對速度進行控制,同時對起動電壓進行降幅;在速度進入穩(wěn)態(tài)之前,完成電壓降幅到特定值,擴大電壓幅值的調節(jié)范圍。圖3為采用改進控制算法后,測得的轉速階躍響應與電壓幅值的變化過程,可見在圖示運行時間內已沒有轉速階梯跳變現(xiàn)象。通過調節(jié)電壓對轉速進行微調,有效地避免了轉速階梯跳變,提高了穩(wěn)態(tài)控制精度。通過起動過程電壓降幅擴大電壓調幅范圍,可以在期望時間內實現(xiàn)較好的轉速控制效果。

圖2 速度閉環(huán)測試結果

應指出的是,由于溫度等時變因素影響,電機轉速有不斷下降的變化趨勢。為了補償轉速的這一固有變化,調幅控制必然使得電壓幅值不斷增加,總是會增大到限幅值。此時會由于轉速誤差的增大而切換到調頻控制,并再次進行同上的降幅過程;這里的降幅有兩方面作用,一是使電壓幅值低于其限幅值,從而使調幅轉速控制脫離開環(huán)狀態(tài);二是通過降幅來部分抵消頻率調節(jié)引起的過大的轉速變化(即階梯現(xiàn)象)。在這一過程中,還會出現(xiàn)轉速階梯跳變現(xiàn)象。但是應看到,通過在調頻控制過程中同步進行降幅控制,能夠顯著延長調幅轉速控制的持續(xù)時間,大大減少階梯跳變出現(xiàn)的頻次,進而使轉速誤差盡量小。

圖3 速度閉環(huán)測試結果

3 實驗結果與分析

設定電機兩相驅動電壓相位差為 90°,起動電壓設為 300 V,采用上述頻率與電壓幅值雙變量復合速度控制策略進行轉速閉環(huán)控制實驗,考察對不同轉速給定情況的跟蹤性能。

圖4、圖5為連續(xù)多次階躍變化下的速度跟蹤特性及其誤差變化過程。由圖可見,轉速跟蹤迅速平穩(wěn),轉速穩(wěn)態(tài)誤差絕對值小于 1 r/min。圖6、圖 7為轉速對斜坡給定信號的跟蹤特性與跟蹤過程中的轉速誤差曲線。由圖可見,所設計控制器能夠準確跟蹤斜坡形式的給定信號,穩(wěn)態(tài)轉速波動誤差絕對值基本控制在 2 r/min以內,略大于階躍給定信號情況?？疾祛l率、電壓幅值兩個可控變量協(xié)調控制過程,在電壓幅值第一次達到其限幅值之后,調頻與調幅控制交替工作,且調幅控制作用時間長。

上述多種給定信號情況下的轉速控制實驗結果表明,速度波動得到了較好抑制,轉速跟蹤平穩(wěn)、快速。

4 結 語

本文設計并實現(xiàn)了超聲波電動機轉速閉環(huán)控制器?？刂破鞑捎妙l率和電壓幅值兩個可控變量的協(xié)調控制方法得到了更好的控制性能。頻率調節(jié)用于快速消除較大幅度的轉速誤差,電壓幅值調節(jié)則用于轉速微調,在補償轉速調頻控制偏差、消除階梯現(xiàn)象的同時,有效降低了轉速紋波。

[1]趙淳生.超聲電機技術與應用[M].北京:科學出版社,2007.

[2]Senjyu T,Yokoda S.Speed control of ultrasonic motors by adaptive control with a simplified mathematical model[J].IEE Proceedings-Electric Power Applications,2005,145(3):180-184.

[3]趙學濤,陳維山,劉軍考,等.基于改進 BP算法神經網(wǎng)絡的超聲波電動機速度控制[J].微特電機,2007,35(3):35-38.

[4]王海彥,史敬灼.基于 CPLD的超聲波電機 H橋相移 PWM控制[J].電氣自動化,2009,31(2):48-50.