歐家成，吳援明

(電子科技大學光電信息學院，成都610054)

1 引言

近年來對局域網(wǎng)和廣域網(wǎng)的流量采集和測量表明，網(wǎng)絡流量普遍存在自相似或長相關的特性［1］。自相似流量大時間尺度上的突發(fā)性會造成網(wǎng)絡延遲增加和由于緩沖溢出的失去增大，造成系統(tǒng)資源不必要的浪費。所以網(wǎng)絡流量的自相似性給流量控制和網(wǎng)絡資源的管理帶來了更多的困難，有必要對業(yè)務流量作出預測。針對傳統(tǒng)的短相關模型在自相似業(yè)務分析和預測上的局限性，許多學者根據(jù)網(wǎng)絡流量的統(tǒng)計特性提出了 FARIMA［2］、小波［3］等數(shù)學模型。

相對于復雜的統(tǒng)計模型，神經(jīng)網(wǎng)絡結構簡單，并具有自組織、自學習、非線性逼近能力，一些學者提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡來解決通信網(wǎng)系統(tǒng)中的一些非線性問題:文獻［4］提出用 ARIMA和人工神經(jīng)網(wǎng)絡的組合模型用于流量的短期預測;文獻［5］提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡流量建模與預測。針對通信流量預測的問題，提出用一種簡單的徑向基(RBF，Radial Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡預測結構實現(xiàn)自相似業(yè)務流的預測，并采用小波方法對數(shù)據(jù)進行預處理，簡化了輸入輸出關系，提高了預測精度。通過仿真結果與其他預測模型比較，驗證了預測結果的精確性和有效性。

2 自相似業(yè)務流量的小波預處理

引入極大重疊離散小波變換(MODWT)［6］對數(shù)據(jù)進行預處理，DWT的計算基于離散緊致集Daubechies小波濾波器。MODWT能夠應用于任意大小的樣本而且小波系數(shù)具有平移不變性，保證了序列具有原始信息一樣的有序性和完整性。分別以{gl:l=0，1，...，L －1}和{hl:l=0，1，...，L －1}表示尺度濾波器和小波濾波器，L表示濾波器長度。為了構造 MODWT，重新定義，令cj－1，n=xn，xn為樣本序列，j表示分解層數(shù)。MODWT塔式算法由{cj－1，n}產生小波系數(shù){dj，n}和尺度系數(shù){cj，n}。

其中，n=1，1，...N －1。在分解層數(shù) j－1 和 j上利用神經(jīng)網(wǎng)絡作逼近會有所不同，因此分解層數(shù)j－1上時間序列必須由分解層數(shù)j上的序列進行重構。原始信號可以通過逆塔式算法從dj和cj還原得到。

經(jīng)過預處理的數(shù)據(jù)在頻率成份上比原始流單一，分解后的流量平穩(wěn)性比原始的流量好得多，有助于簡化數(shù)據(jù)擬合過程。

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

對業(yè)務流經(jīng)過小波分解后，將尺度系數(shù)的延遲{cj，n－1，cj，n－2，...，cj，n－q}作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，q 為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入節(jié)點數(shù)目。網(wǎng)絡數(shù)據(jù)的擬合可以用(4)式來表示。

其中，右邊第一項表示網(wǎng)絡輸出，p為預測步長，ej，n+p為預測值和真實值之間的誤差。

3.1 RBF 預測結構

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡基本結構如圖1所示，隱層為徑向基層，輸出為一線性層。dist表示取輸入向量和權值的歐幾里得距離。

圖1 RBF網(wǎng)絡模型

隱層單元的變換函數(shù)是徑向基函數(shù)，一般用高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù)。

網(wǎng)絡的隱層單元數(shù)目、基函數(shù)的中心和權值都需要通過學習決定，采用正交最小二乘(OLS，Orthogonal Least Squares)算法進行網(wǎng)絡訓練。它是S.Chen［7］等人提出來的，該方法從樣本輸入中選取數(shù)據(jù)中心，同時算出輸出權值。設 y=［y(1)，y(2)，...，y(N)］T為期望輸出序列;隱層輸出矩陣為 p= ［p1，p2，...，pM］，其中 pi= ［pi(1)，pi(2)，...，pi(N)］T，1≤i≤M，M 表示隱層神經(jīng)元數(shù);w=［w1，w2，...，wM］T，為輸出權值;E=［ε(1)，ε(2)，...ε(N)］T為學習后誤差。將 P 進行奇異值分解P=C×A，A是n×n階奇異陣。C是N×n階矩陣且列向量ci是正交的，即CTC=H，H是對角陣，其對角線元素滿足基于 OLS解得權值矩陣

確定隱層單元中心的步驟如下:

(1)第一步，令 c1i=pi，對于1≤i≤M 計算

(2)第 k 步，k≥2，對于 1≤i≤M，i≠i1，...，i≠ik－1計算

3.2 RBF網(wǎng)絡預測過程

進行自相似業(yè)務流量預測的主要思路分為“小波預處理”和“RBF預測”兩部分，基本步驟如下:

(1)對業(yè)務流量以時間單位進行聚合處理;(2)將數(shù)據(jù)大小映射到［0，1］之間，選擇小波濾波器}和尺度濾波器及分解層數(shù)J(本文仿真最大分解層數(shù)為2)，根據(jù)(1)式和(2)式對1000點數(shù)據(jù)作MODWT變換;

(3)將變換后的尺度系數(shù)構造為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練樣本，訓練結束后保存神經(jīng)網(wǎng)絡用作預測結構;

(4)用訓練后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測訓練樣本后100點值，并用(3)式進行數(shù)據(jù)還原。

4 仿真結果

采用Bellcore實驗室收集的以太網(wǎng)數(shù)據(jù)pAug89.TL［8］進行預測研究。首先對數(shù)據(jù)以時間單位1s進行聚合，選取其中1000點作為樣本，將數(shù)據(jù)大小映射到［0，1］之間，并選擇和對樣本序列作MODWT變換。將尺度系數(shù)作為訓練神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入輸出訓練樣本，仿真中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入節(jié)點數(shù)為20。用訓練后的網(wǎng)絡預測樣本后的100點值。一步預測結果與真實值之間的比較如圖2所示。

圖2 RBF網(wǎng)絡一步預測結果與真實值的比較

引入信噪比(SNR，signal to noise ratio)和作為預測性能的評價標準，信噪比越大預測結果越精確。

根據(jù)一步預測結果比較了在不同時間尺度下幾種不同自相似業(yè)務模型的預測性能，這里用作比較的BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有三層的10－20－1結構。從表1中可以看出，在不同時間尺度上，網(wǎng)絡流量的突發(fā)特性仍然不能被平滑掉，具有長相關的性質。RBF預測模型在不同時間尺度上一步預測結果的SNR比AR和FARIMA等數(shù)學模型提高了1－2個dB，同BP網(wǎng)絡相比有訓練過程不受初始值影響，不存在局部極小點的優(yōu)點，預測結果也更加精確。

表1 不同預測模型的性能比較

仿照一步預測的實驗，用此RBF網(wǎng)絡提前五步預測樣本之后的100點值，結果如圖3所示。

圖3 RBF網(wǎng)絡提前5步預測結果與真實值間的比較

當預測步長變大時，預測的精度變低。但是此預測方法在多步預測中仍然優(yōu)于AR和FARIMA等數(shù)學模型，這些模型一般預測步長不超過5步時就很快地接近均值了［9］，所以基于小波分解的RBF預測模型在長期預測中仍然有很好的推廣性。

5 結束語

提出一種基于MODWT小波預處理的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，在數(shù)據(jù)處理中引入了MODWT小波分解，簡化了對輸入輸出關系的擬合，提高了對數(shù)據(jù)局部信息的跟蹤能力和神經(jīng)網(wǎng)絡對數(shù)據(jù)的處理能力。將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡用于自相似業(yè)務流的預測研究，采用基于OLS算法的RBF網(wǎng)絡，具有結構簡單，學習速度快，逼近能力好的優(yōu)點，能很好地擬合自相似業(yè)務流非線性和非平穩(wěn)的特性。通過仿真比較了在不同時間尺度上一步預測結果的SNR，此預測模型比AR、FARIMA、BP等模型提高了1－2個dB。多步預測的仿真結果說明此預測模型在業(yè)務的長期預測中也有很好的推廣能力。

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［3］Zhang Shuo，Zhao Rongcai，An ke.On Generating Selfsimilar Network Traffic Using Multi－core Processors［C］.2008 International Symposium on Computer Science and Computational Technology.2008:667 －672.

［4］Zeng Dehuai，Xu Jianmin，Liu Liyan.Short Term Traffic Flow Prediction Using Hybrid ARIMA and ANN Models［C］.2008 Workshop on Power Electronics and Intelligent Transportation System.2008:621－625.

［5］王俊松，高志偉.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡流量建模與預測［J］.計算機工程與應用，2008，44(13):6 －11.

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