李長洲

鋼與混凝土組合梁在現(xiàn)今的土建工程中已經(jīng)得到廣泛的認(rèn)可并已大量的運(yùn)用于實(shí)際工程中[1,2],它是鋼和混凝土兩種材料共同受力、變形協(xié)調(diào)的一種梁。這種梁既能充分利用鋼所具有的優(yōu)越抗拉性能和混凝土所具有的優(yōu)越抗壓性能,又能顯著地提高結(jié)構(gòu)的剛度和穩(wěn)定性[3]。不可否認(rèn)的是,在鋼材與混凝土交界面的一定區(qū)域內(nèi),混凝土產(chǎn)生裂縫的數(shù)量都比較少,而且裂縫寬度都較同荷載作用下的鋼筋混凝土梁的裂縫寬度小。這其中的原因之一是鋼板與混凝土粘結(jié)力的作用。

本文力圖從斷裂力學(xué)角度對粘結(jié)力的阻裂和增強(qiáng)作用進(jìn)行機(jī)理分析。纖維混凝土的阻裂和增強(qiáng)作用已得到大量的實(shí)驗(yàn)證實(shí)[4,5],筆者認(rèn)為可以用纖維混凝土的阻裂機(jī)理來解釋鋼—板混凝土組合結(jié)構(gòu)的抗裂能力。

首先用纖維增強(qiáng)混凝土斷裂機(jī)理模型中最簡單直接的方法——基于線彈性斷裂力學(xué)原理的應(yīng)力強(qiáng)度因子疊加法(K疊加法)來說明,這一方法最早由 Romualdi等人[6,7]提出并被Lenain等人[8]發(fā)展,按照K疊加法,纖維增強(qiáng)混凝土中裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子可表示為:

其中,Kc為混凝土基體的應(yīng)力強(qiáng)度因子;Kf為由纖維作用產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

實(shí)際上,Kf是由纖維在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生的力引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子,所以我們現(xiàn)在也定義鋼板與混凝土間的粘結(jié)力引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子為Kf(以下內(nèi)容未做特別說明的,Kf一律認(rèn)為是鋼板與混凝土間的粘結(jié)力引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子)。顯然,因?yàn)檎辰Y(jié)作用產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子降低了裂紋的總應(yīng)力強(qiáng)度因子,降低值為Kf,用p表示鋼板與混凝土間的粘結(jié)力,σ表示遠(yuǎn)場均勻拉應(yīng)力,見圖1。

本文利用了K疊加原理,采用力學(xué)分析方法來說明鋼板與混凝土的粘結(jié)作用,分析表明,式(1)中的 Kf值很大,說明因粘結(jié)作用而降低的應(yīng)力強(qiáng)度因子值非常顯著,基于這一分析,本文解釋了鋼—混凝土組合結(jié)構(gòu)的阻裂機(jī)理。

1 斷裂過程及 Kf的大小

作為一種定性的機(jī)理分析,假定帶試件受單向拉伸(見圖1),粘結(jié)力垂直于裂紋方向。

當(dāng)荷載達(dá)到一定程度,梁體出現(xiàn)第一條裂縫瞬間時(shí),裂尖周圍的高應(yīng)力集中將使裂尖鄰域內(nèi)的混凝土沿接觸面部分脫離,根據(jù)圣維南原理,由于混凝土與鋼板的分離界面很小,可認(rèn)為集中力P正好作用在裂紋面上(見圖2),粘結(jié)力的作用可以用一對單位厚度上的集中力P表示(若沒有平面應(yīng)力的假定,這一簡化便不成立)。于是應(yīng)力強(qiáng)度因子為:

其中,Kc為無鋼板時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子;Kf為由粘結(jié)力等效的集中力P產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子。在式(1)中,由遠(yuǎn)場均勻拉力σ產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子為:

其中,a為裂紋的半長度。

先考慮單一的粘結(jié)力的作用,如圖3所示,由粘結(jié)作用等效的集中力P產(chǎn)生的裂紋近端應(yīng)力強(qiáng)度因子為:

其中,b為粘結(jié)力至裂尖的距離,在裂紋剛好穿過P的瞬間,b是一個(gè)微量,由式(3)當(dāng) b→0時(shí),有:

可見,在裂紋尖端穿過粘結(jié)力的瞬時(shí),由粘結(jié)等效的集中力P產(chǎn)生的反向應(yīng)力強(qiáng)度因子是巨大的,它極大地減小了裂紋總的應(yīng)力強(qiáng)度因子,從而阻止裂紋繼續(xù)擴(kuò)展,必須增加遠(yuǎn)場載荷,而繼續(xù)擴(kuò)展必然導(dǎo)致裂縫穿過更多的P,裂紋的發(fā)展將受到極大的阻礙。而鋼板與混凝土間的粘結(jié)力是均勻分布在裂縫兩側(cè)的(假設(shè)試件澆筑良好),所以可認(rèn)為有無窮多個(gè) P(P1,P2,P3,P4,P5…)穿過裂紋,而在裂紋發(fā)展早期,b都是微小的,即將Kf疊加為:

從上面的分析可知,裂紋在穿過單個(gè)P時(shí)刻粘結(jié)力阻裂作用巨大,而實(shí)際裂紋是穿過了無窮多個(gè)P,應(yīng)力強(qiáng)度因子的總和是巨大的,所以阻裂效果相當(dāng)明顯。

2 結(jié)語

本文的分析表明,在荷載作用下,裂紋產(chǎn)生的瞬間,粘結(jié)力作用將產(chǎn)生一巨大的反向應(yīng)力強(qiáng)度因子,從而極大地阻止了裂紋的發(fā)展,所以鋼—混凝土組合結(jié)構(gòu)具有良好的阻止裂紋(含疲勞裂紋)擴(kuò)展的性質(zhì)。當(dāng)荷載沒有進(jìn)一步加大時(shí),裂紋被有效的控制在一定的范圍內(nèi)。文獻(xiàn)[4]～[6]雖然通過疊加原理的方法指出了纖維具有阻裂作用,但未能揭示其顯著程度。本文極大地改善了K疊加方法;本文的分析表明,粘結(jié)力極大地降低了裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子,其抗裂特性和作用十分顯著。

[1]趙國藩,彭少民,黃承逵.鋼纖維混凝土結(jié)構(gòu)[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,1999.

[2]陸毅中.工程斷裂力學(xué)[M].成都:西南交通大學(xué)出版社,1996.

[3]呂恩琳.復(fù)合材料力學(xué)[M].重慶:重慶大學(xué)出版社,1992.

[4]Cotterell B.,Mai Y.W.Fracture Mechanics of Cementitious-Materials[M].Blackie Academic and Professional,Chapman and Hall,1996.

[5]Bazant,Z.P.Fracture Mechanics of Concrete Structures[M].Elsevier Applied Science,London and New York,1992:109-113.

[6]Romualdi J.P.,Batson G.B.The behavior of reinforced concrete beams with closely placed reinforcement[J].ACI Journal,1963(60):775-789.

[7]Romualdi J.P.,Mandel J.A.Tensile strength of concrete affected by uniformly distributed and closely spaced short lengths of wire reinforcement[J].ACI Journal,1964(61):657-671.

[8]Lenain J.C.,Bunsell A.R.The resistance to crack growth of asbestos cement[J].Journal of Materials Science,1979(14):321-332.